某校2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題文(無答案)（精編版）

1、某校 2019-2020 學(xué)年高二數(shù)學(xué) 12 月月考試題文（無答案）一、選擇題（本大題共12 小題，每小題 5 分，共 60 分）1將一個總體分為甲、乙、丙三層，其個體數(shù)之比為，若用分層抽樣的方法抽取容量為200 的樣本，則應(yīng)從丙層中抽取的個體數(shù)為（）a20b40c60d1002“ 4 k10”是“方程+=1 表示焦點在 x 軸上的橢圓”的（）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件3一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）a bc d4某公司的班車在和三個時間點發(fā)車 .小明在至之間到達發(fā)車站乘坐班車，且到達發(fā)車站的時刻是隨機的，則他等車時間不超過分鐘的概率

2、是（）a b cd5橢圓+=1（0m4）的離心率為，則 m 的值為（）a1bc2d6如圖是計算的值的一個程序框圖，其中在判斷框中應(yīng)填入的條件是 ( ) ai 10bi 10ci107在樣本頻率分布直方圖中，共有5 個小長方形，已知中間小長方形的面積是其余4 個小長方形面積之和的，且中間一組的頻數(shù)為 10，則這個樣本的容量是（）.a20b30 c 40d508以下四個命題：“若，則”的逆否命題為真命題“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件若為假命題，則， 均為假命題對于命題：，則為：，其中真命題的個數(shù)是（）a1 個 b2 個 c3 個 d 4 個9如果橢圓的弦被點平分，則這條弦所在的直線

3、方程是（）abcd10已知橢圓：（）的左，右焦點分別為，以為圓心的圓過橢圓的中心，且與在第一象限交于點，若直線恰好與圓相切于點，則的離心率為（）abcd11命題：，；命題 ：，.若為假命題，為真命題，則實數(shù)的取值范圍是（）abc或d或12在直三棱柱中，且，設(shè)其外接球的球心為 o，已知三棱錐的體積為 2.則球 o 的表面積的最小值是（）abcd二、填空題（本大題共4 小題，每小題 5 分，共 20 分）13雙曲線的漸近線方程為 _.14已知兩點，關(guān)于坐標平面對稱，則_.15在正四棱錐中，pa=2，直線 pa 與平面 abcd 所成角為 60， e 為 pc 的中點，則異面直線pa 與 be 所成

4、角的大小為 _ 16正方體棱長為 3，點在邊上，且滿足，動點在正方體表面上運動，并且總保持，則動點的軌跡的周長為 _三、解答題（共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17已知 p：，q：，其中（1）若 m=3，是真命題，求 x 的取值范圍；（2）若 p 是 q 的充分不必要條件，求實數(shù)m 的取值范圍如圖,已知四棱錐的底面為直角梯形 , ,底面， 且,是的中點 .（1）證明 : 平面；（2）求四棱錐的體積 .在某親子游戲結(jié)束時有一項抽獎活動，抽獎規(guī)則是：盒子里面共有 4 個小球，小球上分別寫有0,1,2,3 的數(shù)字，小球除數(shù)字外其它完全相同，每對親子中，家長先從盒子中取出一個小

5、球，記下數(shù)字后將小球放回，孩子再從盒子中取出一個小球，記下小球上數(shù)字將小球放回.若取出的兩個小球上數(shù)字之積大于4，則獎勵飛機玩具一個；若取出的兩個小球上數(shù)字之積在區(qū)間上，則獎勵汽車玩具一個；若取出的兩個小球上數(shù)字之積小于1，則獎勵飲料一瓶 .（1）求每對親子獲得飛機玩具的概率；（2）試比較每對親子獲得汽車玩具與獲得飲料的概率，哪個更大？請說明理由 .20己知橢圓的一個頂點坐標為，離心率為，直線交橢圓于不同的兩點（）求橢圓 的方程；（）設(shè)點，當?shù)拿娣e為 時，求實數(shù)的值21某校 20 名同學(xué)的數(shù)學(xué)和英語成績?nèi)缦卤硭荆簩⑦@ 20 名同學(xué)的兩科成績繪制成散點圖如圖：根據(jù)該校以往的經(jīng)驗，數(shù)學(xué)成績與英語

6、成績線性相關(guān) .已知這名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?，英語平均成績，考試結(jié)束后學(xué)校經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)號為的同學(xué)與學(xué)號為的 同學(xué)（分別對應(yīng)散點圖中的）在英語考試中作弊，故將兩位同學(xué)的兩科成績?nèi)∠?.取消兩位作弊同學(xué)的兩科成績后，求其余同學(xué)的數(shù)學(xué)成績與英語成績的平均數(shù)；取消兩位作弊同學(xué)的兩科成績后，求數(shù)學(xué)成績與英語成績的線性回歸直線方程，并據(jù)此估計本次英語考試學(xué)號為8 的同學(xué)如果沒有作弊的英語成績.（結(jié)果保留整數(shù)）附：位同學(xué)的兩科成績的參考數(shù)據(jù)：參考公式：22如圖 l，在邊長為 2 的菱形中，于點，將沿折起到的位置，使，如圖 2.（1）求證：平面；（2）在線段上是否存在點，使平面平面？若存在，求的值；若不存在

7、，說明理由某校 2019-2020 學(xué)年高二數(shù)學(xué) 12 月月考試題文（無答案）一、選擇題（本大題共12 小題，每小題 5 分，共 60 分）1將一個總體分為甲、乙、丙三層，其個體數(shù)之比為，若用分層抽樣的方法抽取容量為 200 的樣本，則應(yīng)從丙層中抽取的個體數(shù)為（）a20b40c60d1002“ 4 k10”是“方程+=1 表示焦點在 x 軸上的橢圓”的（）a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件3一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）abcd4某公司的班車在和三個時間點發(fā)車 .小明在至之間到達發(fā)車站乘坐班車，且到達發(fā)車站的時刻是隨機的，則他等車時間不超過

8、分鐘的概率是（）abcd5橢圓+=1（0m4）的離心率為，則 m 的值為（）a1bc2d6如圖是計算的值的一個程序框圖，其中在判斷框中應(yīng)填入的條件是( ) ai 10bi 10ci107在樣本頻率分布直方圖中，共有5 個小長方形，已知中間小長方形的面積是其余4 個小長方形面積之和的，且中間一組的頻數(shù)為10，則這個樣本的容量是（）.a20b30 c 40d508以下四個命題：“若，則”的逆否命題為真命題“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件若為假命題，則，均為假命題對于命題：，則為：，其中真命題的個數(shù)是（）a1 個 b2 個 c3 個 d 4 個9如果橢圓的弦被點平分，則這條弦所在的直線

9、方程是（）abcd10已知橢圓：（）的左，右焦點分別為，以為圓心的圓過橢圓的中心，且與在第一象限交于點，若直線恰好與圓相切于點，則的離心率為（）abcd11命題：，；命題：，.若為假命題，為真命題，則實數(shù)的取值范圍是（）abc或d或12在直三棱柱中，且，設(shè)其外接球的球心為o，已知三棱錐的體積為 2.則球 o 的表面積的最小值是（）abcd二、填空題（本大題共4 小題，每小題 5 分，共 20 分）13雙曲線的漸近線方程為 _.14已知兩點，關(guān)于坐標平面對稱，則_.15在正四棱錐中，pa=2，直線 pa 與平面 abcd 所成角為 60， e 為 pc 的中點，則異面直線 pa 與 be 所成角

10、的大小為 _ 16正方體棱長為 3，點在邊上，且滿足，動點在正方體表面上運動，并且總保持，則動點的軌跡的周長為 _三、解答題（共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17已知 p：，q：，其中（1）若 m=3，是真命題，求 x 的取值范圍；（2）若 p 是 q 的充分不必要條件，求實數(shù)m 的取值范圍如圖,已知四棱錐的底面為直角梯形 , ,底面， 且,是的中點 .（1）證明 : 平面；（2）求四棱錐的體積 .在某親子游戲結(jié)束時有一項抽獎活動，抽獎規(guī)則是：盒子里面共有4 個小球，小球上分別寫有0,1,2,3 的數(shù)字，小球除數(shù)字外其它完全相同，每對親子中，家長先從盒子中取出一個小球，

11、記下數(shù)字后將小球放回，孩子再從盒子中取出一個小球，記下小球上數(shù)字將小球放回.若取出的兩個小球上數(shù)字之積大于4，則獎勵飛機玩具一個；若取出的兩個小球上數(shù)字之積在區(qū)間上，則獎勵汽車玩具一個；若取出的兩個小球上數(shù)字之積小于1，則獎勵飲料一瓶 .（1）求每對親子獲得飛機玩具的概率；（2）試比較每對親子獲得汽車玩具與獲得飲料的概率，哪個更大？請說明理由.20己知橢圓的一個頂點坐標為，離心率為，直線交橢圓于不同的兩點（）求橢圓的方程；（）設(shè)點，當?shù)拿娣e為時，求實數(shù)的值21某校 20 名同學(xué)的數(shù)學(xué)和英語成績?nèi)缦卤硭荆簩⑦@ 20 名同學(xué)的兩科成績繪制成散點圖如圖：根據(jù)該校以往的經(jīng)驗，數(shù)學(xué)成績與英語成績線性相關(guān) .已知這名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?，英語平均成績，考試結(jié)束后學(xué)校經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)號為的同學(xué)與學(xué)號為的同學(xué)（分別對應(yīng)散點圖中的）在英語考試中作弊，故將兩位同學(xué)的兩科成績?nèi)∠?取消兩位作弊同學(xué)的兩科成績后，求其余同學(xué)的數(shù)學(xué)成績與英語成績的平均數(shù)