2022年2022年實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)一.教材分析這一節(jié)為人教版新課標(biāo)試驗(yàn)教材中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章第四節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容,為同學(xué)學(xué)習(xí)了代數(shù)式.簡(jiǎn)易方程及一元一次方程的解法后一個(gè)理論聯(lián)系實(shí)際的最好教材,也為前一部分學(xué)問(wèn)的應(yīng)用與鞏固；全部列方程解應(yīng)用題的基本方法都與列一元一次方程解應(yīng)用題的基本方法類(lèi)似,所以這一節(jié)又為整個(gè)列方程解應(yīng)用題的重點(diǎn)；列方程解應(yīng)用題表達(dá)了現(xiàn)實(shí)世界中事物的相互聯(lián)系,同學(xué)從這些聯(lián)系中看問(wèn)題的同時(shí)也為今后學(xué)習(xí)函數(shù)奠定了基礎(chǔ)；在才能方面,無(wú)論為規(guī)律思維才能.運(yùn)算才能,仍為分析問(wèn)題.解決問(wèn)題的才能,都可在本節(jié)教學(xué)中得以培育和提高；該節(jié)課

2、主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容為“配套問(wèn)題”和“工程問(wèn)題”相關(guān)的應(yīng)用題；教材通過(guò)例 1 和例 2 與同學(xué)共同總結(jié)出列一元一次方程方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟；二.學(xué)情分析本節(jié)課教學(xué)的對(duì)象為七年級(jí)同學(xué),他們思想活躍,愛(ài)好廣泛,善于摸索,在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),力爭(zhēng)從教學(xué)內(nèi)容.教學(xué)形式.教學(xué)評(píng)判中表達(dá)出趣味性和切近生活的原就；通過(guò)教學(xué)活動(dòng),讓同學(xué)自主探究.分組爭(zhēng)論,引導(dǎo)他們由淺入深.步步推動(dòng),從廣度.高度和深度上開(kāi)拓同學(xué)的思維,也有助于同學(xué)形成完整的學(xué)問(wèn)體系；三.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：找到配套問(wèn)題和工程問(wèn)題中的相等關(guān)系,建立數(shù)學(xué)模型,正確列出一元一次方程進(jìn)行求解；建立模型解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法和步驟；難點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出

3、數(shù)學(xué)模型的探究過(guò)程；四.教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)過(guò)程：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)問(wèn)與技能目標(biāo). 把握配套問(wèn)題和工程問(wèn)題中有關(guān)量的基本關(guān)系式,并會(huì)尋求等量關(guān)系列方程求解. 提高利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的才能.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.讓同學(xué)親身經(jīng)受和體驗(yàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,培精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載教過(guò)程與方法目標(biāo)學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)養(yǎng)同學(xué)用數(shù)學(xué)的眼光去看待.分析現(xiàn)實(shí)生活中的情境；并能做出相應(yīng)的挑選；2.經(jīng)受將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)并熟識(shí)到方程為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)很有效的數(shù)學(xué)模型,滲透數(shù)學(xué)建模思想 .3.

4、培育同學(xué)的抽象.概括.分析和解決問(wèn)題的才能；. 通過(guò)學(xué)習(xí),進(jìn)一步熟識(shí)到方程與現(xiàn)實(shí)世界的親密聯(lián)系.感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),從而激發(fā)同學(xué) 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱 . 體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中同學(xué)之間溝通合作的重要性.3.讓同學(xué)在探究中感受學(xué)習(xí)的歡樂(lè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載前面我們結(jié)合實(shí)際問(wèn)題,爭(zhēng)論了如何分析數(shù)量關(guān)系,利用相等關(guān)系列方程以及如何解方程；本節(jié)引言開(kāi)頭,我們將進(jìn)一步探究如何用一元一次方程解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題；利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題前面已有所爭(zhēng)論,本節(jié)承上啟下,進(jìn)一步探究用一元精品

5、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一次方程解決生活中的實(shí)際問(wèn)題；1.老師利用課件,揭示課題；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.讓同學(xué)展現(xiàn)導(dǎo)學(xué)案上關(guān)于華羅庚的生平問(wèn)題的解答；3.【例 1 】某車(chē)間有 22 名工人, 每人每天可以生產(chǎn)通過(guò)實(shí)際生活中的實(shí)例,用問(wèn)題的形式來(lái)探精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載問(wèn)題情境1 200 個(gè)螺釘或 2000 個(gè)螺母 . 1 個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母,為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套,應(yīng) 支配多少名工人生產(chǎn)螺釘和多少名工人生產(chǎn)螺母？究新課內(nèi)容,使同學(xué)感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活, 生活中需要數(shù)學(xué)；

6、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.題目中哪些為已知量？哪些為未知的？假如設(shè)x同學(xué)對(duì)題目進(jìn)行審題,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載提出問(wèn)題探究新知名工人生產(chǎn)螺釘,就名工人生產(chǎn)螺母；2.為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,就應(yīng)生產(chǎn)的螺母剛好為螺釘數(shù)量的找出已知量和未知量,分析題目中的數(shù)量關(guān) 系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載爭(zhēng)論溝通解決問(wèn)題產(chǎn)品類(lèi)型生產(chǎn)人數(shù)每人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘螺母1. 通過(guò)表格你能找出題目中全部的等量關(guān)系嗎？2.

7、你能依據(jù)相等關(guān)系列出方程嗎？3. 你仍有其它的解決方法嗎？獨(dú)立摸索后完成表格的內(nèi)容,再與同學(xué)溝通；由同學(xué)自主探究解決；由同學(xué)獨(dú)立完成填表, 然后通過(guò)合作溝通, 得出結(jié)論,讓同學(xué)品嘗勝利的歡樂(lè)；通過(guò)提問(wèn)和同學(xué)的回 答,明白同學(xué)對(duì)表格信息的懂得才能,引導(dǎo)同學(xué)對(duì)表格信息做出初 步梳理和加工,能否找精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載出相等關(guān)系檢驗(yàn)同學(xué)為否懂得表格信息的意思；練習(xí) 1：用白鐵皮 做罐頭盒,每張鐵皮可制盒身25精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載個(gè)或制盒底 40 個(gè), 1 個(gè)盒身與 2 個(gè)盒底配成 1 個(gè)罐頭盒 .現(xiàn)有 36 張白鐵皮,用多少?gòu)堉坪猩?多少?gòu)堉坪械卓梢?/p>

8、使盒身與盒底正好配套.【解題探究】 1.設(shè) x 張鐵皮制盒身, 就 張鐵皮鞏固本課中配套問(wèn)題 的求法,再次使同學(xué)感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；同時(shí)也檢查同學(xué)對(duì)本精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載動(dòng)手試一試制盒底 .2.用 x 怎樣表示所制盒身.盒底的個(gè)數(shù)？提示：由題意可知制盒身25x 個(gè),盒底 4036-x 個(gè).【總結(jié)提升】配套問(wèn)題的兩個(gè)未知量及兩個(gè)等量關(guān)系練習(xí) 2：試編一道關(guān)于配套問(wèn)題的題目；節(jié)配套問(wèn)題的把握程度；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 工作效率：老師提問(wèn),同學(xué)摸索.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（

9、2）工作量 =×回答；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)問(wèn)鏈接（3）通常設(shè)完成全部工作的總工作量為（4）合效率：各效率之和 ;5 一項(xiàng)工作,甲用 m 小時(shí)完成,如總工作量可看成 1 ,就甲的工作效率為.如這項(xiàng)工作乙用 n 小時(shí)完成,就乙的工作效率為.甲.乙合作 m 天可以完成的工作量為或通過(guò)練習(xí),起到復(fù)習(xí)學(xué)問(wèn)的作用,并為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好預(yù)備；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 2】 整理一批圖書(shū),由一個(gè)人做要40h 完成；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載提出問(wèn)題探究新知現(xiàn)方案由一部分人先做4h ,

10、然后增加 2 人和他們一起做 8h ,完成這項(xiàng)工作, 假設(shè)這些人的工作效率相同,詳細(xì)應(yīng)先支配多少人工作？同學(xué)仿照例 1 的分析思路,完成例 2 的題目分析解答 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載爭(zhēng)論溝通解決問(wèn)題1人均效率（一個(gè)人做1 小時(shí)完成的工作量）為2設(shè)先支配 x 人,就先做 4 小時(shí),完成的工作量為；再增加 2 人和前一部分人一起做8 小時(shí), 完成的工作量為；3 這項(xiàng)工作分兩段完成,兩段完成的工作量之和為；4完成下面表格人均效率人數(shù)時(shí)間工作量前一部分工作后一部分工作同學(xué)爭(zhēng)論溝通, 分小組展現(xiàn)成果,比比誰(shuí)快.準(zhǔn)；通過(guò)活動(dòng)使同學(xué)把握

11、 在工程問(wèn)題中,通常把全部工作量簡(jiǎn)潔表示 為 1；并得出運(yùn)算工作量的基本公式為： 工作量= 人均效率×人數(shù)× 時(shí)間；假如一件工作分幾個(gè)階段完成,那么“各階段工作量的和 =總工作量”；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載動(dòng)手試試一項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需要10 天,由乙單獨(dú)做需要15 天. 假如由這兩個(gè)人合作施工, 要多少天可以完成工程？在完成了對(duì)工程問(wèn)題的探究后,通過(guò)練習(xí)使同學(xué)剛剛獵取的體會(huì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載得到進(jìn)一步的鞏固和精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載變形：如兩人合作 4 天后

12、,剩下的部分由乙單獨(dú)做,就乙仍需要幾天？深化,進(jìn)一步熟識(shí)解決解決問(wèn)題的方法和過(guò)程,從而提高分析和解決問(wèn)題的才能；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由同學(xué)概括本課中學(xué)到的學(xué)問(wèn),表達(dá)同學(xué)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由同學(xué)談?wù)劚竟?jié)課學(xué)到了哪些學(xué)問(wèn)？學(xué)習(xí)的主人；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載課堂小結(jié)1.解配套問(wèn)題的方法規(guī)律：配套問(wèn)題通常從配套后各量間的 倍.分關(guān)系查找相等關(guān)系,建立方程；2.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般驟：（1）審（2）設(shè)（3）找（ 4）列（5）解（6）驗(yàn)（7）答本課通過(guò)對(duì)不憐憫形 進(jìn)行下的配

13、套問(wèn)題討 論的方法,讓同學(xué)學(xué)會(huì)了對(duì)問(wèn)題逐層分析. 層層推動(dòng)的解題策略, 學(xué)過(guò)本課后對(duì)方程的分 析方法會(huì)有新的體會(huì)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載布置作業(yè)教科書(shū) 106 頁(yè)第 2.5 題；摸索題： .某服裝廠要生產(chǎn)某種型號(hào)的同學(xué)校服、已知3m長(zhǎng)的某種布料可做上衣2件或褲子3 條、一件 上 衣 和 一條 褲 子 為 一 套 、 庫(kù) 內(nèi) 存 這 種 布 料600m、 應(yīng)如何安排布料做上衣和做褲子才能恰好配套？2. 某車(chē)間有28名工人 、生產(chǎn)一種螺栓和螺帽、在鞏固本節(jié)學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)上,敏捷運(yùn)用配套和工程問(wèn)題中的各種量之間的關(guān)系解決相關(guān)的問(wèn)題；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平

14、均每人每小時(shí)能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺帽18個(gè)、兩個(gè)螺栓要配三個(gè)螺帽 、應(yīng)安排多少人生產(chǎn)螺栓、 多少人生產(chǎn)螺帽 、 才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套？3 已知某水池有進(jìn)水管和出水管一根,進(jìn)水管工作 15 小時(shí)可以將空水池放滿,出水管工作24 小時(shí)可以將滿池的水放完,對(duì)于空的水池,假如進(jìn)水管先打開(kāi) 2 小時(shí),再同時(shí)打開(kāi)兩管,問(wèn)注滿水池仍需多長(zhǎng)時(shí)間？1：一套儀器由一個(gè)a 部件和三個(gè) b 部件構(gòu)成 .用 1 m3 鋼材可以做 40 個(gè) a 部件或 240 個(gè) b 部件. 現(xiàn)要用 6 m3 鋼材制作這種儀器,應(yīng)用多少鋼材做a 部件,多少鋼材做b 部件,恰好配成這種儀器多少套？2 .某管道由甲.乙兩工程隊(duì)單獨(dú)施

15、工分別需要 30 天.20 天；（1）假如兩隊(duì)從兩端同時(shí)相向施工,需要多少天鋪好？（2）又知甲隊(duì)單獨(dú)施工每天需付200 元的施工 費(fèi),乙隊(duì)單獨(dú)施工每天需付280 元施工費(fèi),那么為由甲隊(duì)單獨(dú)施工,仍為乙隊(duì)單獨(dú)施工,仍為 兩隊(duì)同時(shí)施工,請(qǐng)你依據(jù)少花錢(qián)多辦事的原就,設(shè) 計(jì)一個(gè)方案,并說(shuō)明理由；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 一件工作,甲單獨(dú)做需50 天才能完成,乙獨(dú)做需要 45 天完成；問(wèn)在乙單獨(dú)做7 天以后,甲.乙合作多少天可以完成2.某紡織廠有紡織工人300 名,為增產(chǎn)創(chuàng)收,該紡織廠又增設(shè)了制衣車(chē)間, 預(yù)備將這 300 名紡織工人合理安排到紡織車(chē)間和制衣車(chē)間現(xiàn)在知道工 人每人

16、每天平均能織布30 米或制 4 件成衣,每件成衣用布 1.5 米,如使生產(chǎn)出的布匹剛好制成成衣, 問(wèn)應(yīng)有多少人去生產(chǎn)成衣？五.板書(shū)設(shè)計(jì) ：3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1例 2：練習(xí)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：1. 關(guān)于教學(xué)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容為實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程有關(guān)成龍配套問(wèn)題和工程問(wèn)題. 通過(guò)前幾節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)已初步嘗試了列方程解應(yīng)用題,但本節(jié)內(nèi)容對(duì)同學(xué)來(lái)說(shuō)為個(gè)難點(diǎn),相對(duì)更加生活化,富有挑戰(zhàn)性 .走進(jìn)本節(jié)內(nèi)容, 同學(xué)會(huì)更深刻地熟識(shí)到方程與現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)系,感悟“方程”的數(shù)學(xué)思想方法 .總之,本節(jié)內(nèi)容充分表達(dá)了新課程所提倡的“從生活走向數(shù)學(xué),從數(shù)學(xué)

17、走向生活”的理念. 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)不僅可以使同學(xué)感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活親密相關(guān),而且使同學(xué)深深地體會(huì)到學(xué)好數(shù)學(xué)能夠解決生活當(dāng)中的許多問(wèn)題. 本節(jié)內(nèi)容無(wú)論為學(xué)問(wèn)上仍為數(shù)學(xué)思想方法上,都為很好的素材,對(duì)培育同學(xué)的探究精神.實(shí)踐才能及應(yīng)用意識(shí)都有很好的促進(jìn) 作用.關(guān)于教學(xué)方法現(xiàn)代訓(xùn)練要求我們創(chuàng)設(shè)一種環(huán)境,有意識(shí)地讓同學(xué)在實(shí)踐中感知.感悟和體驗(yàn),進(jìn)而上升為聰明, 形成思維的張力, 逐步養(yǎng)成解決問(wèn)題的思想. 方法和才能 .訓(xùn)練家波利亞認(rèn)為, “學(xué)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載東西最好的途徑為親自去發(fā)覺(jué)它” . 基于這些熟識(shí),在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)利用兒歌讓同學(xué)知道現(xiàn)實(shí)生活中許多的配套問(wèn)題,再通過(guò)

18、探究使同學(xué)懂得配套的兩個(gè)量之間存在著某種倍數(shù)關(guān)系；如例 1 中“1 個(gè)螺釘需要配2 個(gè)螺母”即為螺母的數(shù)量為螺釘數(shù)量的2 倍；練習(xí)中“一套儀器由一個(gè) a 部件和三個(gè) b 部件構(gòu)成” 即為 b 部件的數(shù)量為a 部件數(shù)量的 3 倍.將教學(xué)素材與實(shí)際緊密結(jié)合起來(lái),大大提高同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和學(xué)習(xí)樂(lè)趣. 老師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)中努 力貫徹“同學(xué)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人 .親自實(shí)踐.自主探究與合作溝通為同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式 .” .關(guān)于教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)手段方面,挑選多媒體課件幫助教學(xué)的方式,一方面節(jié)約板書(shū)時(shí)間,提高課堂效 率；另一方面為同學(xué)自主探究和提高愛(ài)好制造條件,使信息技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容有機(jī)整合,更好地為教學(xué)服務(wù) .關(guān)于教學(xué)過(guò)程在同學(xué)對(duì)例 1 和例 2 進(jìn)行了探究的基礎(chǔ)上,有了實(shí)實(shí)在在的情感體驗(yàn). 通過(guò)同學(xué)的自編題及小組展現(xiàn)及溝通,真正實(shí)現(xiàn)把學(xué)習(xí)的權(quán)益仍給同學(xué),使同學(xué)體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,