勻變速直線運(yùn)動(dòng)解題方法與技巧[1]（精編版）

1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)解題方法與技巧一、解題方法大全由于勻變速運(yùn)動(dòng)公式多，解題方法多。 所以解題時(shí)候選擇合適公式可以提高學(xué)生動(dòng)手做題的能力，下面我對(duì)所涉及方法歸納一下：1. 一般公式法一般公式法指速度、位移和時(shí)間的三個(gè)關(guān)系式，即2t200tv,at21tvs,atvv20v=2as. 這三個(gè)關(guān)系式均是矢量表達(dá)式，使用時(shí)應(yīng)注意方向性，一般選初速度v0的方向?yàn)檎较颍c正方向相同者視為正，與正方向相反者視為負(fù). 反映勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的公式較多，對(duì)同一個(gè)問(wèn)題往往有許多不同的解法，不同解法的繁簡(jiǎn)程度是不同的，所以應(yīng)注意每個(gè)公式的特點(diǎn)，它反應(yīng)了哪些物理量之間的關(guān)系，與哪些物理量無(wú)直接關(guān)系. 例如公式atvv0

2、t不涉及位移，20at21tvs不涉及末速度，as2vv202t不涉及時(shí)間等 . 應(yīng)根據(jù)題目所給的條件恰當(dāng)、靈活地選用相關(guān)的公式，盡可能簡(jiǎn)化解題的過(guò)程. 2. 平均速度法平均速度的定義式tsv對(duì)于任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用，而對(duì)于勻變速這一特殊性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)除上式之外，還有一個(gè)只適用于它的關(guān)系式，即2vvvt0. 3. 中間時(shí)刻速度法利用“勻變速運(yùn)動(dòng)中任一時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，等于這段時(shí)間t 內(nèi)的平均速度” ，即vv2t，適用于任何一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，有些題目應(yīng)用該關(guān)系式可以避免常規(guī)解法中用位移公式列出含有t2的復(fù)雜式子，從而簡(jiǎn)化解題過(guò)程，提高解題速度. 4. 比例法對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)與末

3、速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可以利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的五大重要特征的比例關(guān)系，用比例法求解. 前面我們已經(jīng)多次講到具體的比例式，這里不再進(jìn)行羅列 . 5. 逆向思維法把運(yùn)動(dòng)過(guò)程的“末態(tài)”當(dāng)作“初態(tài)”的反向研究方法. 一般適用于末態(tài)已知的情況. 6. 圖象法應(yīng)用vt 圖象可以把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決，尤其是用圖象定性分析，可避開(kāi)繁雜的計(jì)算，快速找出答案. 7. 巧用推論2n1natsss解題勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在連續(xù)相等的時(shí)間t 內(nèi)的位移變化量為一恒量，即2n1natss，對(duì)一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，若出現(xiàn)相等的時(shí)間間隔問(wèn)題，應(yīng)優(yōu)先考慮用2ats求解 . 當(dāng)然，這個(gè)推論還可

4、以拓展為2nmat)nm(ss. 上面我們所涉及的方法都是常用方法，當(dāng)然對(duì)于具體問(wèn)題還有很多具體的方法，同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的練習(xí)中應(yīng)該注意總結(jié). 例：物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面，到達(dá)斜面最高點(diǎn)時(shí)速度恰為零，如圖1 所示，已知物體運(yùn)動(dòng)到斜面長(zhǎng)度43處的 b 點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為t，求物體從b 滑到 c 所用時(shí)間 . 解法一：逆向思維法：物體向上做勻減速運(yùn)動(dòng)沖上斜面，相當(dāng)于向下的勻加速運(yùn)動(dòng). 故有2bcac2bcbc)tt (a21s,at21s，又acbcs41s解得ttbc. 解法二：比例法：對(duì)于初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移之比為) 1n2( :5:3:1s:s:s

5、:sn21. 現(xiàn)有31ssbabc依題可知：通過(guò)abs的時(shí)間為t，則通過(guò)bcs的時(shí)間. ttbc解法三：中間時(shí)刻速度法：中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段位移的平均速度. 2v20v2vvvaacaac，又acbcbc2bac2as41sas2vas2v由以上三式解得abv21v， 可以看出bv正好等于ac 段的平均速度， 因此 b 是中間時(shí)刻的位置. 因此有. ttbc思考：如何用圖象法和推論法求解本題? 二、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的選擇1、認(rèn)真審題，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程的草圖2、將已知量和待求量在草圖上相應(yīng)位置標(biāo)出3、選擇與出現(xiàn)的四個(gè)量相對(duì)應(yīng)的公式列方程4、若出現(xiàn)連續(xù)相等的時(shí)間間隔問(wèn)題，可優(yōu)先考慮2atx、txvt2

6、兩個(gè)公式【例題 1】在光滑的水平面上靜止一物體，現(xiàn)以水平恒力甲推此物體，作用一段時(shí)間后換成相反方向的水平恒力乙推物體，當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲的作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的速度為 v2，若撤去恒力甲的瞬間物體的速度為v1，則 v2v1=?（答案：）【例題 2】做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球通過(guò)某一段距離h 所用的時(shí)間為t1，通過(guò)與其連續(xù)的下一段同樣長(zhǎng)的距離所用的時(shí)間為t2，該地的重力加速度g_。三、運(yùn)動(dòng)過(guò)程的選擇1、初速度為0 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從0 時(shí)刻開(kāi)始選過(guò)程，解題往往較為簡(jiǎn)單2、加速度不變的運(yùn)動(dòng)，可以全過(guò)程求解，也可在中間任意截取一個(gè)過(guò)程求解3、加速度變化的運(yùn)動(dòng)，必須分過(guò)程列式【

7、例題 3】做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，最后 5s內(nèi)的位移恰好是前一段時(shí)間位移的3 倍，求物體開(kāi)始下落的位置距面的高度h 和物體著地時(shí)的速度v?！纠} 4】一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，連續(xù)通過(guò)兩段長(zhǎng)為s的位移所用的時(shí)間分別為t1、t2，求物體的加速度？四、多過(guò)程問(wèn)題要點(diǎn)1、前一過(guò)程的末速度與后一過(guò)程的初速度的關(guān)系是重要的隱含條件，解題時(shí)要設(shè)出來(lái)2、前一過(guò)程的時(shí)間、位移與后一過(guò)程的時(shí)間、位移的關(guān)系是解題的關(guān)鍵【例題 5】一輛汽車沿平直公路從甲站開(kāi)往乙站，起動(dòng)加速度為2m/s2，加速行駛5 秒，后勻速行駛2分鐘，然后剎車，滑行50m，正好到達(dá)乙站，求汽車從甲站到乙站的平均速度？五、注意運(yùn)動(dòng)過(guò)程的可逆性（逆

8、向思維法）勻減速運(yùn)動(dòng)可看成以同樣加速度反向勻加速的過(guò)程【例題 6】 一個(gè)物體以某一初速度v0開(kāi)始作勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止，其總位移為s。 當(dāng)它的位移為23s時(shí)，所用時(shí)間為t1，當(dāng)它的速度為03v時(shí)，所用時(shí)間為t2。則 t1t2_。六、追及相遇問(wèn)題1、兩個(gè)關(guān)系：兩物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與位移關(guān)系是解題的關(guān)鍵！位移關(guān)系一般如下：相遇問(wèn)題：210sss（s0是初態(tài)時(shí)兩物體的間距）追及問(wèn)題：前車后車sss02、一個(gè)條件：速度相等是判斷追及問(wèn)題中能否追上、距離最大、最小的臨界條件3、物理分析法解追及問(wèn)題思路：先畫(huà)出0 時(shí)刻兩物體在地面上位置的示意圖再求出兩物體達(dá)速度相等所需的時(shí)間以地為參考系，分別求出兩物體在該

9、時(shí)間內(nèi)對(duì)地的位移依求出的位移比較兩物體位置的先后，作出判斷【例題 7】如圖所示，直線mn 表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車原來(lái)停在a、b 兩處， a、b 間的距離為 85m，現(xiàn)甲車先開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a1s2，甲車運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙車立即開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a2s2，求兩輛汽車相遇處距a 處的距離?！纠} 8】在離地面高度為10m 處，一個(gè)氣球正以5m/s 的速度勻速上升，與此同時(shí)，在氣球正下方以 20m/s 的初速度，由地面垂直發(fā)射一枚爆竹，問(wèn)：（）爆竹可否擊中氣球？擊中處離地面有多高？（）若開(kāi)始時(shí)氣球離地面的高度為12m，爆竹能否擊中氣球？其相對(duì)距離的極值為多大？七、巧用

10、速度圖象解題【例題 9】一物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，依次通過(guò)a、b、c 三點(diǎn)， ab=bc。物體在 ab 段加速度為a1，在bc 段加速度為a2，且物體在b 點(diǎn)的速度為2cabvvv，則（）aa1 a2 ba1= a2 ca1 a2 d不能確定例題參考答案：1. 21 2121 2122 ()()h ttt ttt3h500m，v100m/s 4. )()(2212121ttttttsa5. s 6. 2337. 125m，245m 8. （）可以擊中，擊中時(shí)離地高度為：h1=15m， （）不能擊中，最小距離：h=，9. c 勻變速直線運(yùn)動(dòng)解題方法與技巧課后練習(xí)1物體從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，測(cè)得第n

11、s內(nèi)的位移為s，則物體的加速度為（）asn22b22nsc122nsd122ns2 石塊 a 自塔頂從靜止開(kāi)始自由落下s1時(shí)，石塊 b 從離塔頂s2處從靜止開(kāi)始自由落下， 兩石塊同時(shí)落地，若不計(jì)空氣阻力， .則塔高為（）as1+s2 b12214)(sssc)(42121sssd21221)(ssss3某物體由靜止開(kāi)始，做加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，接著物體又做加速度為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)時(shí)間t2，其速度變?yōu)榱?，則物體在全部時(shí)間內(nèi)的平均速度為（）a1 12a tb112()2a ttc1 11212()2()a t ttttd2 22a t4從高度為125m 的塔頂，

12、先后落下a、b 兩球，自由釋放這兩個(gè)球的時(shí)間差為1s，則以下判斷正確甲車乙車a b m n 的是（ g 取 10m/s2，不計(jì)空氣阻力）（）ab 球下落高度為20m 時(shí)， a球的速度大小為20m/s ba 球接觸地面瞬間，b 球離地高度為45m c在 a 球接觸地面之前，兩球的速度差恒定d在 a 球接觸地面之前，兩球離地的高度差恒定5在輕繩的兩端各拴一個(gè)小球，一人用手拿著上端的小球站在3 樓的陽(yáng)臺(tái)上，放手后讓小球自由下落，兩小球相繼落地的時(shí)間差為t如果站在4樓的陽(yáng)臺(tái)上，同樣放手讓小球自由下落，則兩小球相繼落地的時(shí)間差將( ) a不變b增大c減小d無(wú)法判斷6為了測(cè)定某輛轎車在平直路上起動(dòng)時(shí)間的加

13、速度（轎車起動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)可近似看作勻加速運(yùn)動(dòng)），某人拍攝了一張?jiān)谕坏灼隙啻纹毓獾恼掌鐖D所示。如果拍攝時(shí)每隔2秒曝光一次， 轎車車身總長(zhǎng)為，那么這輛轎車的加速度約為（）a 1m/s2b 2m/s2c 3m/s2d 4m/s27做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的列車，車頭經(jīng)過(guò)某路標(biāo)時(shí)的速度為v1,車尾經(jīng)過(guò)該路標(biāo)時(shí)的速度是v2, 則列車在中點(diǎn)經(jīng)過(guò)該路標(biāo)時(shí)的速度是：( ) a 221vv b 21vv c 22221vv d 21212vvvv8用繩拴住木棒ab 的 a 端，使木棒在豎直方向上靜止不動(dòng)，在懸點(diǎn) a 端正下方有一點(diǎn)c 距 a 端 m。若把繩輕輕剪斷，測(cè)得a、b 兩端通過(guò)c 點(diǎn)的時(shí)間差是s，重力加速

14、度g10 m/s2，求木棒ab 的長(zhǎng)度？9一質(zhì)點(diǎn)沿ad 直線作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖，測(cè)得它在ab 、bc、 cd 三段的時(shí)間均為t，測(cè)得位移 ac=l1，bd=l2，試求質(zhì)點(diǎn)的加速度？10火車正以速率v1向前行駛 ,司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)正前方同一軌道上距離為s 處有另一火車 ,正以較小的速率 v2沿同方向做勻速運(yùn)動(dòng),于是司機(jī)立刻使火車做勻減速運(yùn)動(dòng),要使兩列火車不相撞,加速度 a的大小至少應(yīng)是多少 ? 近年高考題訓(xùn)練1.(04廣東 9)一雜技演員 ,用一只手拋球、接球.他每隔s 拋出一個(gè)球 ,接到球便立即把球拋出.已知除拋、 接球的時(shí)刻外,空中總有4個(gè)球 ,將球的運(yùn)動(dòng)近似看作是豎直方向的運(yùn)動(dòng),球到達(dá)的最

15、大高度是(高度從拋球點(diǎn)算起 ,取 g=10 m/s2) ( ) m m m m 2.(05北京理綜 19)一人看到閃電s 后又聽(tīng)到雷聲.已知空氣中的聲速約為330340 m/s,光速為3108m/s,于是他用除以3 很快估算出閃電發(fā)生位置到他的距離為km.根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)可以判斷( ) a.這種估算方法是錯(cuò)誤的,不可采用b.這種估算方法可以比較準(zhǔn)確地估算出閃電發(fā)生位置與觀察者的距離c.這種估算方法沒(méi)有考慮光的傳播時(shí)間,結(jié)果誤差很大d.即使聲速增大2 倍以上 ,本題的估算結(jié)果依然正確3.(07北京理綜 18)圖示為高速攝影機(jī)拍攝到的子彈穿透蘋果瞬間的照片.該照片經(jīng)放大后分析出,在曝光時(shí)間內(nèi) ,

16、子彈影像前后錯(cuò)開(kāi)的距離約為子彈長(zhǎng)度的1% 2%.已知子彈飛行速度約為500 m/s,由此可估算出這幅照片的曝光時(shí)間最接近（）s s s s4.(07寧夏理綜 16)甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向作直線運(yùn)動(dòng),t =0 時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過(guò)公路旁的同一個(gè)路標(biāo) .在描述兩車運(yùn)動(dòng)的v-t 圖中 (如圖 ),直線 a、 b 分別描述了甲乙兩車在020 秒的運(yùn)動(dòng)情況 .關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系,下列說(shuō)法正確的是( ) a.在 010 秒內(nèi)兩車逐漸靠近b.在 10 20 秒內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離c.在 515 秒內(nèi)兩車的位移相等d.在 t=10 秒時(shí)兩車在公路上相遇5.(08廣東 10)某人騎自行車在平直道路上行進(jìn),圖

17、中的實(shí)線記錄了自行車開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)的v-t 圖象,某同學(xué)為了簡(jiǎn)化計(jì)算,用虛線作近似處理,下列說(shuō)法正確的是( ) a.在 t1時(shí)刻 ,虛線反映的加速度比實(shí)際的大b.在 0t1時(shí)間內(nèi) ,由虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)際的大c.在 t1 t2時(shí)間內(nèi) ,由虛線計(jì)算出的位移比實(shí)際的大d.在 t3t4時(shí)間內(nèi) ,虛線反映的是勻速直線運(yùn)動(dòng)6.(08寧夏理綜 17)甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng),它們的v-t 圖象如圖所示 .兩圖象在t=t1時(shí)相交于p 點(diǎn),p 在橫軸上的投影為q,opq 的面積為s.在 t=0 時(shí)刻 ,乙車在甲車前面,相距為 d.已知此后兩車相遇兩次,且第一次相遇的時(shí)刻為t,則下面四組t和

18、 d 的組合可能的是(? ?) a.sdtt,1b.sdtt41,211c.sdtt21,211 d.sdtt43,2117.（ 09江蘇物理7）如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過(guò)路口，綠燈還有2 s 將熄滅，此時(shí)汽車距離停車線18m。該車加速時(shí)最大加速度大小為22 m/s，減速時(shí)最大加速度大小為25m/s。此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s，下列說(shuō)法中正確的有（）a如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車可能通過(guò)停車線b如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過(guò)停車線汽車一定超速c如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過(guò)停車線d如果距停車線5m處減速，汽車能停在停車線處8.

19、（ 09廣東物理 3）某物體運(yùn)動(dòng)的速度圖像如圖，根據(jù)圖像可知（）內(nèi)的加速度為1m/s2內(nèi)的位移為10m c.第 1s 末與第 3s 末的速度方向相同d.第 1s 末與第 5s 末加速度方向相同9. （09 海南物理8） 甲乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng)，其vt圖像如圖所示， 圖中opq和oqt的面積分別為1s和2s21ss.初始時(shí)，甲車在乙車前方0s處。 （）a若012sss，兩車不會(huì)相遇b若01ss，兩車相遇2 次c若01ss，兩車相遇1 次d若02ss，兩車相遇1 次10.（10天津卷）質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t 圖像如圖所示，規(guī)定向右為正方向，則該質(zhì)點(diǎn)在前8s 內(nèi)平均速度的大小和方向分別為（）

20、as 向右b s 向左c 1m/s 向右d1m/s 向左11.(05 全國(guó)卷 23)原地起跳時(shí) ,先屈腿下蹲 ,然后突然蹬地.從開(kāi)始蹬地到離地是加速過(guò)程（視為勻加速） ,加速過(guò)程中重心上升的距離稱為“加速距離”.離地后重心繼續(xù)上升,在此過(guò)程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”.現(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離”d1= m,“豎直高度” h1= m; 跳蚤原地上跳的“加速距離”d2= 80 m,“豎直高度” h2= m.假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度,而“加速距離”仍為m,則人跳的“豎直高度”是多少？12.(06 全國(guó)卷 23)天空有近似等高的濃云層.為了測(cè)量云層的高度,在水平地面上與觀測(cè)

21、者的距離d = km 處進(jìn)行一次爆炸,觀測(cè)者聽(tīng)到由空氣直接傳來(lái)的爆炸聲和由云層反射來(lái)的爆炸聲時(shí)間上相差t = s.試估算云層下表面的高度.已知空氣中的聲速v?=31km/s. 13.(06 上海 20)要求摩托車由靜止開(kāi)始在盡量短的時(shí)間內(nèi)走完一段直道,然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道,但在彎道上行駛時(shí)車速不能太快,以免因離心作用而偏出車道.求摩托車在直道上行駛所用的最短時(shí)間.有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表格. 啟動(dòng)加速度a14 m/s2制動(dòng)加速度a28 m/s2直道最大速度v140 m/s 彎道最大速度v220 m/s 直道長(zhǎng)度s 218 m 某同學(xué)是這樣解的:要使摩托車所用時(shí)間最短,應(yīng)先由靜止加速到最大速度v1=40

22、 m/s,然后再減速到 v2=20 m/s,t1=11av=;t2=221avv=;t=t1+t2。你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否合理?若合理 ,請(qǐng)完成計(jì)算 ;若不合理 ,請(qǐng)說(shuō)明理由 ,并用你自己的方法算出正確結(jié)果. 14. （07 全國(guó)卷 23） 甲乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9 m/s 的速度跑完全程;乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的.為了確定乙起跑的時(shí)機(jī),需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記 .在某次練習(xí)中,甲在接力區(qū)前s0= m 處作了標(biāo)記 ,并以 v=9 m/s 的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令.乙在接力區(qū)的前端聽(tīng)到口令時(shí)起跑,并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上

23、,完成交接棒.已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為l=20 m. 求：(1)此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a.(2)在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離.15.（08全國(guó) 23）已知 o、a、b、c 為同一直線上的四點(diǎn).ab 間的距離為l1,bc 間的距離為l2,一物體自 o 點(diǎn)由靜止出發(fā) ,沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng),依次經(jīng)過(guò)a、b、c 三點(diǎn) ,已知物體通過(guò)ab 段與 bc段所用的時(shí)間相等.求 o 與 a 的距離 . 16.(08四川理綜 23)a、b 兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛,當(dāng) b 車在 a 車前 84 m 處時(shí) ,b 車速度為 4 m/s,且以 2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,b 車加速度突然變?yōu)榱?a 車一直以20 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò) 12 s 后兩車相遇 .問(wèn) b 車加速行駛的時(shí)間是多少? 17.（10全國(guó)卷 1）汽車由靜止開(kāi)始在平直的公路上行駛，0 60s 內(nèi)汽車的加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖所示。畫(huà)出汽車在060s 內(nèi)的 v-t 圖線；求在這 60s 內(nèi)汽車行駛的路程。18. （10新課標(biāo)卷） (14分) 短跑名將博爾特在北京奧運(yùn)會(huì)上創(chuàng) 造 了100m和 200m短跑項(xiàng)目的新世界紀(jì)錄，他的成績(jī)分別是和. 假定他在 100m比賽