(完整)2019安徽省宿州市泗縣八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)精品教育.doc

1、第1頁2019-2019 學(xué)年安徽省宿州市泗縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1.（ 3 分）已知 avb,則下列不等式一定成立的是（）2. （3 分）下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是 （4 . （3 分）一個等腰三角形的兩邊長分別為 5 和 9,則這個三角形的周長是（）A . 19 B . 23 C. 19 或 23 D. 205.（ 3 分）下列多項式，不能因式分解的是（）A . m2+4m+4 B. x2+y2C . a2- 2ab+b2D . a2- b26 . （3 分）若將點（-1, 3）向左平移 2 個單位，再向下平移 4

2、個單位得到點 B， 則B 點坐標為（ ）A. （-3，-1） B . （-1，-1）C.（-1,1）D. （-2,0）7. （3 分）等腰三角形一腰上的高于另一腰的夾角為 50那么這個三角形的頂 角為（）A . 40 B . 100C. 140 D. 40或 1408 . （ 3 分）如圖，在 ABC 中，/ B=30, BC 的垂直平分線交 AB 于點 E,垂足為 D, CE 平分/ ACB,若 BE=4,則 AE 的長為（）A . 1B . 1.5 C. 2D . 2.59. （ 3 分）觀察下列圖象，可以得出不等式組sxH0 的解集是（）111,A.xv-B. -_vxv0 C.0vxv

3、2 D.v xv210 . （3 分）如圖，O 是正 ABC 內(nèi)一點，OA=3, OB=4, OC=5,將線段 BO 以點C.-3a0X-l b+3 B.（3 分）把不等式組B.)第2頁B 為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn) 60得到線段 BO,下列結(jié)論： BOA可以由 BOC 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 60得到；點 0 與 0的距離為 4;/ AOB=150 :S四邊形AOBO=6+4：；:S AOC+SAOB=6+-:，其中正確的結(jié)論是（）A.BC. D 二、填空題（每題 4 分，共 32 分）11._（ 4 分）多項式15m3n2+5m2n- 20m2n 的公因式是_.12._（4 分）用反證法證明/A6

4、0時，應(yīng)先假設(shè) _.13.（ 4 分）如果 X - kx+1 是一個完全平方式，那么 k 的值是_ .14._（4 分）不等式 2 （x-2）b+3 B.a_b C.3av 3b D.5av5b【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐項判斷，判斷出不等式一定成立的是哪個即 可.【解答】解：A、兩邊都加 3,不等號的方向不變，故 A 不符合題意；B、 兩邊都乘以，不等號的方向不變，故 B 不符合題意；C、 兩邊都乘以-3,不等號的方向改變，故 C 不符合題意；第4頁D、 兩邊都乘 5,不等號的方向不變，故 D 符合題意；故選：D.【點評】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或 除

5、以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變； （2）不等式的兩邊同時乘以（或除以） 同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一第5頁個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變.2.（3 分）下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是 （）A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【解答】解：第一個圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形; 第二個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； 第三個圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形； 第四個圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故選：C .【點評】本題考查了中心對稱圖

6、形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后兩部分重合.所以不等式組的解集為：-1vx0X-l0解:有得:x0 的解集即為 y=3x+1 的函數(shù)值大于 0 的對應(yīng)的 x 的取值范圍，第鈍角三角形時，利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算 即可得解.【解答】解：如圖 1,三角形是銳角三角時，/ ACD=50 ,頂角/ A=90- 5040;如圖 2,三角形是鈍角時 ACD=50 ,頂角/ BAC=50+90140,綜上所述，頂角等于 40?；?140.故選：D.【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點

7、在于分情況討論，作出圖形更形象 直觀.8.（ 3 分）如圖，在 ABC 中，/ B=30, BC 的垂直平分線交 AB 于點 E,垂足為 D, CE 平分/ ACB 若 BE=4,貝 U AE 的長為（）A. 1B. 1.5 C. 2D. 2.5【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EC=EB=4根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計 算即可.【解答】解：DE 是 BC 的垂直平分線， EC=EB=4/ ECBWB=30,vCE 平分/ ACB/ ECB=z ACE=30,/ A=90,又/ ACE=30,11 AE=-EC=2故選：C.【點評】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點

8、到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵.f34109.（ 3分）觀察下列圖象，可以得出不等式組 p 眉工+i口的解集是（）11小I.A.xv -B.-yxv0 C.0vxv2 D.vxv2【分析】3x+1 0 的解集即為 y=3x+1 的函數(shù)值大于 0 的對應(yīng)的 x 的取值范圍，第第 6 頁第 9 頁二個不等式的即為直線 y=-0.5- 1 的函數(shù)值大于 0 的對應(yīng)的 x 的取值范圍，求 出它們的公共解集即可.【解答】解：根據(jù)圖象得到，3x+1 0 的解集是：x-*,第二個不等式的解集是 xv2,不等式組的解集是-丄vxv2.故選：D.【點評】本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思

9、想的應(yīng)用解 決此類問題關(guān)鍵是仔細觀察圖形.10. （3 分）如圖，0 是正 ABC 內(nèi)一點，0A=3, 0B=4, 0C=5,將線段 BO 以點B 為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn) 60得到線段 B0,下列結(jié)論： BOA可以由 BOC 繞點B 逆時針旋轉(zhuǎn) 60得到；點 0 與 0的距離為 4；/ AOB=150 :S四邊形AOBO=6+4.； ；SAOC+SAAOB=6+；電 J.,其中正確的結(jié)論是（）A.B.C.D【分析】由題意可得 BOCABAO, BOO 是等邊三角形，可得 AO=CO=500=4,可判斷厶人。是直角三角形可判斷，由 S四邊形AOBO=SAOO+SAOOB=SBOC+SAOC,可判定

10、【解答】解；連接 00，如圖 1 BO=BO；/ 0B0=60 B00 是等邊三角形00=B0=4故正確vZOBO=ZABC=60/ ABO=ZABC 且 OB=OB； AB=ACABOA BOC故正確AO=CO=5vOA2=25,AO2+OO2=25AOA2=AO2+OC2ZA00=90ZAOB=150第 10 頁故正確OOB 是等邊三角形，A0=3, 00=4二 SBOO=4/H, SAOO=6S四邊形AOBO=6+4涇j故正確如圖 2將厶 AOC 繞 A 點順時針旋轉(zhuǎn) 60到厶 ABO 位置同理可得 SAOC+SAOEF6+4故正確故選：D.【點評】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形、直角

11、三角形的性質(zhì)，熟練掌握旋 轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵二、填空題（每題 4 分，共 32 分）11.（ 4 分）多項式 15m3n2+5m2n- 20m2n 的公因式是 5m2n .【分析】根據(jù)確定多項式中各項的公因式，可概括為三 定”定系數(shù)，即確定 各項系數(shù)的最大公約數(shù)；定字母，即確定各項的相同字母因式（或相同多項式 因式）；定指數(shù)，即各項相同字母因式（或相同多項式因式）的指數(shù)的最低次 幕進行解答即可.【解答】解：多項式 15m3n2+5m2n -20m2n 的公因式是：5m2n, 故答案為：5m2n.【點評】此題主要考查了公因式，關(guān)鍵是掌握確定公因式的方法.12.（4 分）用反證法證明/ A60

12、時，應(yīng)先假設(shè) / AW60 .【分析】熟記反證法的步驟，直接填空即可.要注意的是/ A60的反面有多種 情況，需一一否定.【解答】解：用反證法證明 2 A60時，應(yīng)先假設(shè)/ A 60. 故答案為：/ A 60.【點評】本題 Z 主要考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟.反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；(2) 從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；(3) 假設(shè)不成立，則結(jié)論成立.第 11 頁在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一一否定.13.(4 分)如果 x2- kx+1 是一個完全平方式，那么 k 的值是 土 2.

13、【分析】本題考查完全平方公式的靈活應(yīng)用，這里首末兩項是 x 和 1 的平方，那 么中間項為加上或減去 x 和 1 的乘積的 2 倍.【解答】解： x2- kx+1 是完全平方式，- kx=2x1?x，解得 k= 2，故答案為：土 2.【點評】本題是完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式.注意積的 2 倍的符號，避免漏解.14.(4 分)不等式 2 (x-2)x-2 的非負整數(shù)解的個數(shù)為 3 個.【分析】先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到非負整數(shù)解.【解答】解：不等式 2 (x-2) x-2 的解集為 x2 (2x- 1)- 6，3x- 6 4x

14、- 2 - 6，解得：xv2;(2) a (x- y)- 9b2(x- y)=(x- y)(a2- 9b2)=(x- y)( a+3b)( a- 3b).【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式、 一元一次不等式的解法，正確運用公式是解題關(guān)鍵.20.(8 分)如圖，已知 ABC 經(jīng)過平移后得到厶 A1B1C1，點 A 與 A1,點 B 與 B1, 點C 與 G 分別是對應(yīng)點，觀察各對應(yīng)點坐標之間的關(guān)系，解答下列問題：(1) 分別寫出點 A 與 A1,點 B 與 B1,點 G 與 G 的坐標；(2)若點 P (x, y)通過上述的平移規(guī)律平移得到的對應(yīng)點為 Q (3, 5),求 p

15、點坐標.【分析】(1)由坐標系即可得；第 14 頁(2)先得出平移的方向和距離，據(jù)此列出關(guān)于 x、y 的方程組，解之可得.【解答】解：(1)由圖知 A (1, 2)、Ai(- 2, 1); B (2, 1)、Bi(- 1 , -2); C (3,3)、G (0, 0);(2)由(1) 知,平移的方向和距離為：向左平移 3 個單位、向下平移 3 個單位, 解得： ，則點 P 的坐標為(6, 8).【點評】本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減.21. ( 12 分)已知 a, b 滿足| a-|+打八+ (c-4 ：)2=0.(1) 求

16、a, b, c 的值；(2) 判斷以 a, b, c 為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么 形狀？并求出三角形的面積；若不能，請說明理由.【分析】(1)根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到方程，解方程即可得到結(jié)果；(2)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，勾股定理的逆定理判斷即可.【解答】解：(1)va、b、c 滿足| a-折|+站可+ (c- 4 勺)2=0.二 I a -礙| =0, Vb-5 =0,( c- W2)2=0.解得：a=-, b=5, c=4 :；(2)va= ,b=5,c=4 :,/. a+b= . +54 二，以 a、b、c 為邊能構(gòu)成三角形.石+沖二()2+52=32= (4 :)2=

17、c2,此三角形是直角三角形，【點評】本題考查了勾股定理的逆定理，非負數(shù)的性質(zhì)，求三角形的面積，熟練 掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.22.( 12分)小武新家裝修，在裝修客廳時，購進彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費 5600 元.已知彩色地磚的單價是 80 元/塊，單色地磚的單價是 40 元 /塊.第 15 頁(1) 兩種型號的地磚各采購了多少塊？(2)如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號的地磚共60 塊，且采購地磚的費用不超過3200 元，那么彩色地磚最多能采購多少塊？【分析】(1)設(shè)彩色地磚采購 x 塊，單色地磚采購 y 塊，根據(jù)彩色地磚和單色地磚的總價為 5600 及地磚總數(shù)為 100 建立

18、二元一次方程組求出其解即可；(2)設(shè)購進彩色地磚 a 塊，則單色地磚購進(60- a)塊，根據(jù)采購地磚的費用 不超過3200 元建立不等式，求出其解即可.【解答】解：(1)設(shè)彩色地磚采購 x 塊，單色地磚采購 y 塊，由題意，得解得: 答：彩色地磚采購 40 塊，單色地磚采購 60 塊;(2)設(shè)購進彩色地磚 a 塊，則單色地磚購進(60 - a)塊，由題意，得 80a+40 (60 - a)3200，解得：a 20.故彩色地磚最多能米購 20 塊.【點評】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，列一元一次不等式解 實際問題的運用，解答時認真分析單價X數(shù)量 =總價的關(guān)系建立方程及不等式是 關(guān)鍵.23. ( 14 分)正方形 ABCD 中，點 E、F 分別是邊 AD、AB 的中點，連接 EF.(1)如圖 1,若點 G 是邊 BC 的中點，連接 FG,則 EF 與 FG 關(guān)系為：EF 丄 FGEF=FG ；(2) 如圖 2,若點 P 為 BC 延長線上一動點，連接 FP,將線段 FP 以點 F 為旋轉(zhuǎn) 中心，逆時針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 FQ,連接 EQ,請猜想 BF、EQ BP 三者之間 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.(3) 若點 P 為 CB 延長線上一動點，按照(2)中的作法，在圖 3 中補全圖形，并直接寫出 BF、EQ BP 三者之間