2011年山東省高中會考數(shù)學(xué)題學(xué)業(yè)水平考試(有答案)

1、山東省2011年高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)本試題分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共4頁，滿分100分，考試限定時間90分鐘交卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考籍號、座號填寫在答題卡的相應(yīng)位置，考試結(jié)束后，講本試卷和答題卡一并交回第卷（共45分）注意事項(xiàng)：每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動用像皮擦干凈后再選涂其他答案標(biāo)號，不涂在答題卡上，只涂在試卷上無效一、選擇題：本大題共15小題，每題3分，共45分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是符合題目要求的.1集合,則等于a.-1,1 b.-1 c.1 d.02下列函數(shù)中，其圖象過點(diǎn)（0,1）的是a b。 c。 d.

2、3下列說法正確的是 a三點(diǎn)確定一個平面 b. 兩條直線確定一個平面 c過一條直線的平面有無數(shù)多個 d. 兩個相交平面的交線是一條線段4已知向量，則的坐標(biāo)為a. （-5,3） b.（-1,5） c.（5,-3） d.（1，-5）5的值為a.0 b. c. d. 6已知過點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為a. -8 b. 0 c. 2 d. 107高三某班共有學(xué)生56人，其中女生24人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，選取14人參加一項(xiàng)活動，則應(yīng)選取女生a. 8人 b. 7 c. 6人 d. 5人8已知一個半球的俯視圖是一個半徑為4的圓，則它的主（正）視圖的面積是a. b. c. d.9函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)是a. 1

3、b. 2 c. 3 d. 410已知函數(shù)，下面結(jié)論正確的是a. 函數(shù)的最小正周期為 b. 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)c. 函數(shù)是奇函數(shù) d. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱11在中，已知，則角等于a. b. c. d. 12如圖所示的程序框圖，其輸出的結(jié)果是a. 1 b. c. d. 13不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)的個數(shù)是a.15 b.14 c. 10 d. 901342.44.54.66.514已知變量有如下觀察數(shù)據(jù)：則對的回歸方程是，則其中的值為a. 2.64 b .2.84 c. 3.95 d.4.3515等比數(shù)列的前2項(xiàng)和為2，前4項(xiàng)和為10，則它的前6項(xiàng)和為a. 31 b. 3

4、2 c. 41 d. 42第二卷 二、填空題：本大題共5題，每題4分，共20分.16已知函數(shù)，若，則 。17等差數(shù)列10、7、4的第10項(xiàng)是 。18將一枚硬幣連續(xù)投擲3次，則恰有連續(xù)2次出現(xiàn)正面向上的概率為 。19已知，則等于 。20一個圓錐的母線長是20cm，母線與軸的夾角為，則圓錐的底面半徑是 cm.三、計算題：本大題共5題，其中第21、22題每題6分，23題7分，24、25題每題8分21已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。22已知平面向量，設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的最大值及取最大值時的值。23袋中有標(biāo)號為1、2、3、4、5的5個球，從中隨機(jī)取出兩個球。（1）寫出所有的基本事件； （2）求所取出

5、的兩個球的標(biāo)號之和大于5的概率。24設(shè)是上的偶函數(shù) （1）求實(shí)數(shù)的值 （2）用定義證明：在上為增函數(shù)。25已知平面上兩點(diǎn)，動點(diǎn)滿足 (1) 求動點(diǎn)的軌跡c的方程。(2) 若點(diǎn)是軌跡c內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)q任作直線交軌跡c于a,b兩點(diǎn)，使證：的值只與有關(guān)；令，求的取值范圍。數(shù)學(xué)試題參考答案一、15:daccb 610:acccd 1115:cbabd二、16 17 18 19 20 三、21【解析】當(dāng)時，；當(dāng)時，不滿足；所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為22【解析】，當(dāng)，即時，函數(shù)取得最大值2.23【解析】（1）隨機(jī)取兩個球的基本事件為（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5）.（2）兩球標(biāo)號之和大于5的有（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5），共有7個，所以所求概率為.24【解析】（1）因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，即，所以.（2）證明：由（1）知，任設(shè)兩個變量，不妨設(shè)，則，因?yàn)?，所以，又，所以，所以，即函?shù)在上為增函數(shù).25【解析】(1)設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為，則，,由，得，整理得，它的軌跡是圓心