2010-2011學(xué)年上海市虹口區(qū)八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷

1、2010-2011學(xué)年上海市虹口區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（2*6=12）1（2分）下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）aby=x2+2cy=2x+1d2（2分）已知一次函數(shù)y=kx+b，k0，b0，那么下列判斷中，正確的是（）a圖象不經(jīng)過(guò)第一象限b圖象不經(jīng)過(guò)第二象限c圖象不經(jīng)過(guò)第三象限d圖象不經(jīng)過(guò)第四象限3（2分）下列方程中，二元二次方程是（）a2x2+3x4=0by2+2x=0cy（x2+x）=2d4（2分）下列關(guān)于x的方程中，一定有實(shí)數(shù)根的是（）abcd5（2分）點(diǎn)a、b、c、d在同一平面內(nèi)，若從abcdab=cdbcadbc=ad這四個(gè)條件中選兩個(gè)，不能推導(dǎo)出四邊形abcd是平行四邊形

2、的選項(xiàng)是（）abcd6（2分）如圖平行四邊形abcd的對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)o，ab=7，ac=10，abo周長(zhǎng)為16，那么對(duì)角線bd的長(zhǎng)等于（）a4b5c6d8二、填空題（2*12=24）7（2分）一次函數(shù)y=x2在y軸上的截距是8（2分）已知函數(shù)f（x）=2x+1，則f（3）=9（2分）已知一次函數(shù)y=（k1）x2，y隨x的增大而減小，那么k的取值范圍是10（2分）已知一次函數(shù)y=kx+b，（k0）圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程kx+b=0（k0）的解是11（2分）一元二次方程x28=0的解是12（2分）方程組的解（填“是”或“不是”）13（2分）用換元法解方程組時(shí)，可設(shè)，則原方程組可化

3、為關(guān)于u、v的整式方程組為14（2分）如果關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根2，那么k=15（2分）如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于140°，那么關(guān)于這個(gè)多邊形是邊形16（2分）如圖，在平行四邊形abcd中，若ab、bc、cd三條邊的長(zhǎng)分別為（x2）、（x+2）和4，則這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是17（2分）如圖，平行四邊形abcd中，若a=3b，則d為度18（2分）如圖，平行四邊形abcd中，點(diǎn)e在邊ad上，以be為折痕，將abe向上翻折，點(diǎn)a正好落在邊cd上的點(diǎn)f處，若def的周長(zhǎng)為8，cbf的周長(zhǎng)為18，則fc的長(zhǎng)為三、解答題（共4小題，滿分24分）19（6分）解方程：20（6分）解方程組21（6分

4、）解方程：22（6分）已知一次函數(shù)y=kx4，當(dāng)x=2時(shí)，y=3（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）將該函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位，求平移后的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)四、（7*2=14）23（7分）已知：如圖，在平行四邊形abcd中，點(diǎn)e、f分別在邊bc和ad上，且bae=dcf求證：四邊形aecf是平行四邊形24（7分）如圖平行四邊形abcd中，abc=60°，點(diǎn)e、f分別在cd、bc的延長(zhǎng)線上，aebd，efbf，垂足為點(diǎn)f，df=2（1）求證：d是ec中點(diǎn)；（2）求fc的長(zhǎng)五、（2*8=16）25（8分）今年新型“和諧號(hào)”高速列車正式投入滬寧線運(yùn)行，已知上海到南京全程約300公里，如果

5、新型“和諧號(hào)”高速列車行駛的平均速度比原來(lái)的“和諧號(hào)”動(dòng)車行駛的平均速度每分鐘快2公里，那么從上海到南京比原來(lái)“和諧號(hào)”動(dòng)車少用40分鐘，問(wèn)新型“和諧號(hào)”高速列車從上海到達(dá)南京大約需要多少分鐘？26（8分）如圖，la與lb分別是根據(jù)a步行與b騎自行車在同一路上行駛的路程s與時(shí)間t的關(guān)系式所作出的圖象，（1）b出發(fā)時(shí)與a相距千米；騎了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是小時(shí)；b從起點(diǎn)出發(fā)后小時(shí)與a相遇；（2）求出a行走的路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式（不寫(xiě)定義域）；（3）假設(shè)b的自行車沒(méi)有發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，小時(shí)與a相遇，相遇點(diǎn)離b的出發(fā)點(diǎn)千米六、（10分）27（10分）如圖

6、，在平面直角坐標(biāo)系中，直線ab與直線bc相交于點(diǎn)b（2，2），直線ab與y軸相交于點(diǎn)a（0，4），直線bc與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)d（1，0）、點(diǎn)c（1）求直線ab的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)a作bc的平行線交x軸于點(diǎn)e，求點(diǎn)e的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)p是直線ab上一動(dòng)點(diǎn)且在x軸的上方，如果以點(diǎn)d、e、p、q為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積等于abc面積，請(qǐng)求出點(diǎn)p的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出點(diǎn)q的坐標(biāo)2010-2011學(xué)年上海市虹口區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（2*6=12）1（2分）（2011春虹口區(qū)期中）下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）aby=x2+2cy=2x+1d【分析】根據(jù)一次

7、函數(shù)的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【解答】解：a、y=1是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、y=x2+2是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、y=2x+1是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；d、y=是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的定義，即一般地，形如y=kx+b（k0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)2（2分）（2011春虹口區(qū)期中）已知一次函數(shù)y=kx+b，k0，b0，那么下列判斷中，正確的是（）a圖象不經(jīng)過(guò)第一象限b圖象不經(jīng)過(guò)第二象限c圖象不經(jīng)過(guò)第三象限d圖象不經(jīng)過(guò)第四象限【分析】由一次函數(shù)y=kx+b，k0，b0，根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k0）的性質(zhì)得到圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，并

8、且圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，因此圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b，k0，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，又b0，一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k0）的性質(zhì)：當(dāng)k0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限；當(dāng)b0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方；當(dāng)b=0，圖象過(guò)原點(diǎn)；當(dāng)b0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方3（2分）（2009春閘北區(qū)校級(jí)期末）下列方程中，二元二次方程是（）a2x2+3x4=0by2+2x=0cy（x2+x）=2d【分析】本題根據(jù)二元二次方程的定

9、義解答二元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有兩個(gè)未知數(shù)由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案【解答】解：a、方程中含有一個(gè)未知數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是2，符合二元二次方程的定義；故本選項(xiàng)正確；c、由原方程，得yx2+yx=2，該方程的最高次數(shù)是3；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、由原方程，得y2x+3y2+1=0該方程的最高次數(shù)是3；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有兩個(gè)未知數(shù)，且

10、未知數(shù)的最高次數(shù)是24（2分）（2011春虹口區(qū)期中）下列關(guān)于x的方程中，一定有實(shí)數(shù)根的是（）abcd【分析】a、根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可確定是否有實(shí)數(shù)根；b、根據(jù)二次根式有意義確定x的取值范圍，然后兩邊平方解方程，最后根判定是否有意義；c、d、根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可確定方程是否有實(shí)數(shù)根；【解答】解：a、的解為x=1，所以方程有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確；b、=2x，x30，即x3，但是此時(shí)2x0，方程不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、0，不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、是非負(fù)數(shù)，它們的和是非負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解無(wú)理方程的方法及二次根式的性質(zhì)，其中解無(wú)理方程最常用的方法是兩邊平方法及換

11、元法，本題用了平方法5（2分）（2011春虹口區(qū)期中）點(diǎn)a、b、c、d在同一平面內(nèi)，若從abcdab=cdbcadbc=ad這四個(gè)條件中選兩個(gè)，不能推導(dǎo)出四邊形abcd是平行四邊形的選項(xiàng)是（）abcd【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法逐一進(jìn)行選擇判斷【解答】解：a、由一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，能推導(dǎo)出四邊形abcd是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確；b、一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊相等不能推導(dǎo)出四邊形abcd是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，能推導(dǎo)出四邊形abcd是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確；d、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，能推導(dǎo)出四邊形abcd是平

12、行四邊形，故本選項(xiàng)正確故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定，屬于基礎(chǔ)題型，關(guān)鍵要記準(zhǔn)平行四邊形的判定方法6（2分）（2011春虹口區(qū)期中）如圖平行四邊形abcd的對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)o，ab=7，ac=10，abo周長(zhǎng)為16，那么對(duì)角線bd的長(zhǎng)等于（）a4b5c6d8【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ac=2oa=10，bd=2ob，求出oa，根據(jù)已知得出oa+ob=9，求出ob，即可求出答案【解答】解：ab=7，ac=10，abo周長(zhǎng)為16，ab+oa+0b=16，oa+ob=9，平行四邊形abcd，ac=2oa=10，bd=2ob，oa=5，ob=4，bd=8，故選d【點(diǎn)評(píng)】本題主要

13、考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出oa、ob的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵二、填空題（2*12=24）7（2分）（2011春虹口區(qū)期中）一次函數(shù)y=x2在y軸上的截距是2【分析】令x=0，則y=2，即一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)為（0，2），即可得出答案【解答】解：由y=x2，知當(dāng)x=0，y=2，即一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)為（0，2），一次函數(shù)在y軸上的截距為：2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是令x=0求出與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)8（2分）（2011春虹口區(qū)期中）已知函數(shù)f（x）=2x+1，則f（3）=7【分析】此題只需令x=3代入f

14、（x）=2x+1即可得出答案【解答】解：由于f（x）=2x+1，則f（3）=2×3+1=7；故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)值，關(guān)鍵是先確定自變量的值和函數(shù)關(guān)系式9（2分）（2013秋萊陽(yáng)市期末）已知一次函數(shù)y=（k1）x2，y隨x的增大而減小，那么k的取值范圍是k1【分析】一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小據(jù)此列式解答即可【解答】解：一次函數(shù)y=（k1）x2，y隨x的增大而減小，k10，解得，k1故答案是：k1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小10（2分）（2011春虹口區(qū)期中）已知

15、一次函數(shù)y=kx+b，（k0）圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程kx+b=0（k0）的解是x=【分析】本題需先求出一次函數(shù)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求出方程的解【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b，（k0）與x的交點(diǎn)坐標(biāo)是（，0），關(guān)于x的方程kx+b=0（k0）的解是：x=故答案為：x=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，在解題時(shí)要能根據(jù)關(guān)系求出方程的解是本題的關(guān)鍵11（2分）（2011春虹口區(qū)期中）一元二次方程x28=0的解是±2【分析】式子x28=0先移項(xiàng)，變成x2=8，從而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求8的平方根【解答】解：移項(xiàng)得x2=8，x=±2故答案是：x=

16、77;2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解一元二次方程直接開(kāi)平方法解這類問(wèn)題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x2=a（a0）的形式，利用數(shù)的開(kāi)方直接求解（1）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同號(hào)且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同號(hào)且a0）法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”（2）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)12（2分）（2011春虹口區(qū)期中）不是方程組的解（填“是”或“不是”）【分析】根據(jù)題意y=2x4，代入解方程組即可得出

17、答案【解答】解：根據(jù)題意y=2x4，代入得：x2（2x4）2=5，解得：x=3時(shí)y=2，x=時(shí)y=，故答案為不是【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解方程組的方法，合理利用代入法，并避免漏解，難度適中13（2分）（2011春虹口區(qū)期中）用換元法解方程組時(shí)，可設(shè)，則原方程組可化為關(guān)于u、v的整式方程組為【分析】本題考查用換元法解分式方程的能力可根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)=u，=v，則原方程可化為關(guān)于u、v的整式方程組【解答】解；根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)=u，=v，則原方程可化為關(guān)于u、v的整式方程組故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查用換元法解分式方程的能力，用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡(jiǎn)單的一種方法，根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，解方

18、程能夠使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，注意求出方程解后要驗(yàn)根14（2分）（2011春虹口區(qū)期中）如果關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根2，那么k=1【分析】把方程兩邊平方去根號(hào)得一元二次方程，然后將x=2代入方程即可求出k值【解答】解：兩邊同時(shí)平方可得：x2k=x2實(shí)數(shù)根2是方程的解，x=2代入方程，可解得k=1；故答案為1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了無(wú)理方程的解法，在解無(wú)理方程是最常用的方法是兩邊平方法及換元法，本題用了平方法，屬于基礎(chǔ)題15（2分）（2012春寶山區(qū)期末）如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于140°，那么關(guān)于這個(gè)多邊形是九邊形【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180°（n2）求解即可【解答】解：由題

19、意可得：180°（n2）=140°n，解得n=9故多邊形是九邊形故答案為：九【點(diǎn)評(píng)】主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角和為：180°（n2）此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得16（2分）（2011春虹口區(qū)期中）如圖，在平行四邊形abcd中，若ab、bc、cd三條邊的長(zhǎng)分別為（x2）、（x+2）和4，則這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是24【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ad=bc，ab=cd，求出x的值，代入即可求出答案【解答】解：四邊形abcd是平行四邊形，ad=bc，ab=cd，ab、bc、cd三條邊的長(zhǎng)分別為（x2）、（x+2）和4，x2=4，x=6，ad=bc=

20、6+2=8，ab=cd=4，這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是ab+bc+cd+ad=4+8+4+8=24故答案為：24【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出x是解此題的關(guān)鍵17（2分）（2011春虹口區(qū)期中）如圖，平行四邊形abcd中，若a=3b，則d為45度【分析】由平行四邊形的性質(zhì)知道對(duì)角相等，相鄰角的和為平角而解得【解答】解：平行四邊形abcd，a+b=180°，b=d，由a=3b，d=45°故答案為：45【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，從對(duì)角相等，相鄰角的和為平角而解得18（2分）（2011春虹口區(qū)期中）如圖

21、，平行四邊形abcd中，點(diǎn)e在邊ad上，以be為折痕，將abe向上翻折，點(diǎn)a正好落在邊cd上的點(diǎn)f處，若def的周長(zhǎng)為8，cbf的周長(zhǎng)為18，則fc的長(zhǎng)為5【分析】細(xì)分析題意，fbe為abe的翻折后的三角形，則fbeabe，利用全等三角形各對(duì)應(yīng)邊相等、平行四邊形的性質(zhì)及線段間的等量關(guān)系可求解fc的長(zhǎng)【解答】解：根據(jù)題意得fbeabe，ef=ae，bf=ab平行四邊形abcd，ad=bc，ab=dcfde的周長(zhǎng)為8，即df+de+ef=8，df+de+ae=8，即df+ad=8fcb的周長(zhǎng)為18，即fc+bc+bf=18，fc+ad+dc=18，即2fc+ad+df=182fc+8=18，fc=

22、5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了折疊問(wèn)題，已知折疊問(wèn)題就是已知圖形的全等，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化三、解答題（共4小題，滿分24分）19（6分）（2011春虹口區(qū)期中）解方程：【分析】把方程兩邊平方去根號(hào)后，再來(lái)解答關(guān)于x的一元二次方程【解答】解：兩邊平方，得2x+3=x2，即x2+2x3=0，（x1）（x+3）=0，x1=0或x+3=0，解得，x=1或x=3；代入原方程，檢驗(yàn)得當(dāng)x=1時(shí)，左邊=1，右邊=1，所以x=1是原方程的解；當(dāng)x=3時(shí)，左邊=3，右邊=3；所以x=3是增根；綜上所述，原方程的根是：x=1【點(diǎn)評(píng)】

23、本題主要考查了無(wú)理方程的解答在解無(wú)理方程是最常用的方法是兩邊平方法及換元法，本題用了平方法20（6分）（2011春虹口區(qū)期中）解方程組【分析】用代入法即可解答，把 化為y=x，代入中即可得到答案【解答】解；將化簡(jiǎn)為y=x，代入得：x2+5x（x）+6（x）2=0；解得x=0，故y=0；故方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了高次方程的解法，解答此類題目一般用代入法比較簡(jiǎn)單，先消去一個(gè)未知數(shù)再解關(guān)于另一個(gè)未知數(shù)的一元二次方程，把求得結(jié)果代入一個(gè)較簡(jiǎn)單的方程中即可21（6分）（2011春虹口區(qū)期中）解方程：【分析】可根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)y=x22x，則原方程可化為y2y6=0解一元二次方程求y，再求x【解答

24、】解：設(shè)y=x22x，則原方程化為y2y6=0即（y3）（y+2）=0，解得y1=2，y2=3當(dāng)y1=2時(shí)，x22x=2，無(wú)解，當(dāng)y2=3時(shí)，x22x=3解得x1=3，x2=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x1=3時(shí)，96=32=1，當(dāng)x2=1時(shí)，1+2=32=1，x1=3，x2=1都是原方程的根，原方程的根是x1=3，x2=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查用換元法解分式方程的能力，用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡(jiǎn)單的一種方法，根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，解方程能夠使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，注意求出方程解后要驗(yàn)根22（6分）（2010肇慶）已知一次函數(shù)y=kx4，當(dāng)x=2時(shí)，y=3（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）將該函數(shù)的圖象向上平移

25、6個(gè)單位，求平移后的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】（1）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的一般式即可求出（2）該函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位，求出它的解析式，計(jì)算當(dāng)y=0時(shí)的值就可【解答】解：（1）由已知得：3=2k4，解得：（2分）一次函數(shù)的解析式為：；（3分）（2）將直線向上平移6個(gè)單位后得到的直線是：（4分）當(dāng)y=0時(shí)，x=4，平移后的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，0）（6分）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的一般方法四、（7*2=14）23（7分）（2007春浦東新區(qū)期末）已知：如圖，在平行四邊形abcd中，點(diǎn)e、f分別在邊bc和ad上，且bae=dcf求證：四邊形aecf是平行四邊形

26、【分析】平行四邊形的對(duì)邊平行，對(duì)角相等，根據(jù)此可求出四邊形aecf另一組對(duì)邊平行，根據(jù)兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形，從而可證明【解答】證明：在平行四邊形abcd中，b=d，bae=dcf，aeb=cfd（1分）adbc，aeb=ead（2分）cfd=ead（1分）aecf（1分）afce，四邊形aecf是平行四邊形（2分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理，以及平行線的判定定理，本題用兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形進(jìn)行證明24（7分）（2011春虹口區(qū)期中）如圖平行四邊形abcd中，abc=60°，點(diǎn)e、f分別在cd、bc的延長(zhǎng)線上，aebd，efbf，垂足為點(diǎn)f，

27、df=2（1）求證：d是ec中點(diǎn)；（2）求fc的長(zhǎng)【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行可以得到abcd，又aebd，可以證明四邊形abde是平行四邊形，所以ab=de，故d是ec的中點(diǎn)；（2）連接ef，則efc是直角三角形，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可以得到cdf是等腰三角形，再利用abc=60°推得dcf=60°，所以cdf是等邊三角形，fc=df，fc的長(zhǎng)度即可求出【解答】（1）證明：在平行四邊形abcd中，abcd，且ab=cd，又aebd，四邊形abde是平行四邊形，ab=de，cd=de，即d是ec的中點(diǎn)；（2）解：連接ef，efbf，efc是直角

28、三角形，又d是ec的中點(diǎn)，df=cd=de=2，在平行四邊形abcd中，abcd，abc=60°，ecf=abc=60°，cdf是等邊三角形，fc=df=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及等邊三角形的判定，熟練掌握性質(zhì)定理并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵，（2）中連接ef構(gòu)造出直角三角形比較重要五、（2*8=16）25（8分）（2011春虹口區(qū)期中）今年新型“和諧號(hào)”高速列車正式投入滬寧線運(yùn)行，已知上海到南京全程約300公里，如果新型“和諧號(hào)”高速列車行駛的平均速度比原來(lái)的“和諧號(hào)”動(dòng)車行駛的平均速度每分鐘快2公里，那

29、么從上海到南京比原來(lái)“和諧號(hào)”動(dòng)車少用40分鐘，問(wèn)新型“和諧號(hào)”高速列車從上海到達(dá)南京大約需要多少分鐘？【分析】設(shè)新型“和諧號(hào)”高速列車從上海到達(dá)南京大約需要x分鐘，根據(jù)已知上海到南京全程約300公里，如果新型“和諧號(hào)”高速列車行駛的平均速度比原來(lái)的“和諧號(hào)”動(dòng)車行駛的平均速度每分鐘快2公里，那么從上海到南京比原來(lái)“和諧號(hào)”動(dòng)車少用40分鐘，可列方程求解【解答】解：設(shè)新型“和諧號(hào)”高速列車從上海到達(dá)南京大約需要x分鐘，=2x=60或x=100（舍去）經(jīng)檢驗(yàn)x=60是方程的解答：新型“和諧號(hào)”高速列車從上海到達(dá)南京大約需要60分鐘【點(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意的能力，設(shè)出時(shí)間以速度差做為等量關(guān)系列方程

30、從而求得解26（8分）（2011春虹口區(qū)期中）如圖，la與lb分別是根據(jù)a步行與b騎自行車在同一路上行駛的路程s與時(shí)間t的關(guān)系式所作出的圖象，（1）b出發(fā)時(shí)與a相距10千米；騎了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是1小時(shí)；b從起點(diǎn)出發(fā)后3小時(shí)與a相遇；（2）求出a行走的路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式（不寫(xiě)定義域）；（3）假設(shè)b的自行車沒(méi)有發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，小時(shí)與a相遇，相遇點(diǎn)離b的出發(fā)點(diǎn)千米【分析】（1）仔細(xì)觀察圖象便可得出結(jié)論；（2）設(shè)a行走的路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b，代入兩點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案；（3）先求出b的自行車沒(méi)有發(fā)生故障時(shí)路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，與直線la的方程聯(lián)立即可求出答案【解答】解：（1）仔細(xì)觀察圖象可知：當(dāng)t=0時(shí)，sa=10，sb=0，故b出發(fā)時(shí)與a相距10千米；從圖中可以觀察出sb在t=0.51.5時(shí)保持不變，故自行車發(fā)生故障進(jìn)行修理所用的時(shí)間是 1小時(shí)；從圖中可以觀察出la和lb在t=3時(shí)相交，表明b從起點(diǎn)出發(fā)后3小時(shí)與a相遇；（2）設(shè)a行走的路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b，從圖中可以觀察出la經(jīng)過(guò)（0，10）（3，22），將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式即可解得k=4，b=10，故a行走的路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式s=4t+10；（3）b的自行車沒(méi)有發(fā)生