重慶市2016年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（D卷含解析）

1、2016年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（D卷）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）1某地連續(xù)四天每天的平均氣溫分別是：2，1，0，3，則平均氣溫中最低的是（）A2B1C0D32若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx23下列運(yùn)算正確的是（）Aa6÷a2=a4B（a2）3=a5Ca2a3=a6Da3+a2=2a54如圖，ABCD，若2=135°，則1的度數(shù)是（）A30°B45°C60°D75°5若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，6），則k的值為（）A3BC3D6不等式x+73x+1的解集是（）Ax3Bx

2、3Cx4Dx47某班一小組7名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測(cè)試成績(jī)（滿分50分）依次為：45，43，45，47，40，45，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A43 45B43 43C45 45D43 438如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，BAD=120°，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為（）A4B2C2D39如圖，已知AB是O的直徑，AC是弦，CD切O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，ACD=120°，BD=10cm，則O的半徑為（）A5cmB8cmC10cmD12cm10成渝高鐵的開通，給重慶市民的出行帶來(lái)了極大的方便，元旦期間，小麗和小王相約到成都?xì)g樂(lè)谷游玩，小麗乘私家車從重慶出發(fā)1小時(shí)后，小王

3、乘坐高鐵從重慶出發(fā)，先到成都東站，然后坐出租車去歡樂(lè)谷，他們離開重慶的距離y（千米）與乘車t（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象，下列說(shuō)法不正確的是（）A兩人恰好同時(shí)到達(dá)歡樂(lè)谷B高鐵的平均速度為240千米/時(shí)C私家車的平均速度為80千米/時(shí)D當(dāng)小王到達(dá)成都車站時(shí)，小麗離歡樂(lè)谷還有50千米11如圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第個(gè)圖形中含有1個(gè)正方形，第個(gè)圖形中含有5個(gè)正方形，按此規(guī)律下去，則第個(gè)圖象含有正方形的個(gè)數(shù)是（）A102B91C55D3112如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAB的邊OA在x軸的正半軸上，OA=AB，邊OB的中點(diǎn)C在雙曲線y=上，將OAB沿OB翻折后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，正好落在雙

4、曲線y=上，OAB的面積為6，則k為（）A1B2C3D4二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13據(jù)調(diào)查，目前越來(lái)越多的人通過(guò)手機(jī)進(jìn)行銀行交易，今年三季度中國(guó)手機(jī)銀行交易額達(dá)到37000億元，37000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_14計(jì)算：（）0（1）2016=_15方程3x2+2x=0的解為_16如圖，在扇形AOB中，半徑OA=2，AOB=120°，C為弧AB的中點(diǎn)，連接AC、BC，則圖中陰影部分的面積是_（結(jié)果保留）17有A，B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3；B布袋中有三個(gè)標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0

5、，1，2小明先從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字若用（m，n）表示小明取球時(shí)m與n的對(duì)應(yīng)值，則使關(guān)于x的一元二次方程x2mx+n=0有實(shí)數(shù)根的概率為_18如圖，O為正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，E是線段OC的中點(diǎn)，DE的延長(zhǎng)線交BC邊于點(diǎn)F，連接并延長(zhǎng)FO交AD于點(diǎn)G若AB=2，則GF=_三、解答題（本大題共2小題，每小題7分，共14分）19解方程組20如圖，四邊形ABCD中，AB=CB，AD=CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OEAB，OFCB，垂足分別是E、F求證：OE=OF四、解答題（本大題共4小題，每小題1

6、0分，共40分）21化簡(jiǎn)：（1）（a+3b）2+a（a6b）；（2）÷（ab）222015年1月，市教育局在全市中小學(xué)中選取了63所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、身心發(fā)展和興趣特長(zhǎng)五個(gè)維度進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)小組在選取的某中學(xué)七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時(shí)間，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是_；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角等于_；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)直方圖；（2）被抽取的學(xué)生還要進(jìn)行一次50米跑測(cè)試，每5人一組進(jìn)行在隨機(jī)分組時(shí)，小紅、小花兩名女生被分到同一個(gè)小組，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道

7、次時(shí)抽在相鄰兩道的概率23近年來(lái)重慶推多個(gè)建設(shè)項(xiàng)目治堵，為緩解中梁山隧道常年擁堵的情況，華巖隧道正在緊鑼密鼓地建設(shè)中，預(yù)計(jì)明年底竣工圖中線段AB表示該工程的部分隧道無(wú)人勘測(cè)飛機(jī)從隧道一側(cè)的點(diǎn)A出發(fā)，沿著坡度為1：2的路線AE飛行，飛行至分界點(diǎn)C的正上方點(diǎn)D時(shí)，測(cè)得隧道另一側(cè)點(diǎn)B的俯角為12°，繼續(xù)飛行到點(diǎn)E，測(cè)得點(diǎn)B的俯角為45°，此時(shí)點(diǎn)E離地面高度EF=700米（1）分別求隧道AC段和BC段的長(zhǎng)度；（2）建工集團(tuán)安排甲、乙兩個(gè)金牌施工隊(duì)分別從隧道的兩頭向中間施工，甲隊(duì)負(fù)責(zé)AC段施工，乙隊(duì)負(fù)責(zé)BC段施工，計(jì)劃兩隊(duì)同時(shí)開始同時(shí)結(jié)束兩隊(duì)開工8天后，甲隊(duì)將速度提高了50%，乙隊(duì)將

8、速度提高了20%，從而甲隊(duì)比乙隊(duì)早了7天完工，求原計(jì)劃甲、乙兩隊(duì)每天各施工多少米（參考數(shù)據(jù)：tan12°0.2，cos12°0.98）24“十字相乘法”能把二次三項(xiàng)式分解因式，對(duì)于形如ax2+bxy+cy2的關(guān)于x，y的二次三項(xiàng)式來(lái)說(shuō)，方法的關(guān)鍵是把x2項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個(gè)因數(shù)a1，a2的積，即a=a1a2，把y2項(xiàng)系數(shù)c分解成兩個(gè)因數(shù)c1，c2的積，即c=c1c2，并使a1c2+a2c1正好等于xy項(xiàng)的系數(shù)b，那么可以直接寫成結(jié)果：ax2+bxy+cy2=（a1x+c1y）（a2x+c2y）例：分解因式：x22xy8y2解：如圖1，其中1=1×1，8=（4）

9、15;2，而2=1×2+1×（4）x22xy8y2=（x4y）（x+2y）而對(duì)于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的x，y的二元二次式也可以用十字相乘法來(lái)分解，如圖2，將a分解成mn乘積作為一列，c分解成pq乘積作為第二列，f分解成jk乘積作為第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都滿足十字相乘規(guī)則，則原式=（mx+py+j）（nx+qy+k）；例：分解因式：x2+2xy3y2+3x+y+2解：如圖3，其中1=1×1，3=（1）×3，2=1×2；而2=1×3+1

10、5;（1），1=（1）×2+3×1，3=1×2+1×1；x2+2xy3y2+3x+y+2=（xy+1）（x+3y+2）請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)閱讀上述材料，完成下列問(wèn)題：（1）分解因式：6x217xy+12y2=（3x4y）（2x3y）2x2xy6y2+2x+17y12=（x2y+3）（2x+3y4）x2xy6y2+2x6y=（x3y）（x+2y+2）（2）若關(guān)于x，y的二元二次式x2+7xy18y25x+my24可以分解成兩個(gè)一次因式的積，求m的值五、解答題(本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分)25如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為4，BD為AC邊上的中線，E為BC邊

11、上一點(diǎn)（不與B、C重合）（1）如圖1，若DEBC，連接AE，求AE的長(zhǎng)；（2）如圖2，若DE平分BDC，求BE的長(zhǎng)；（3）如圖3，連接AE，交BD于點(diǎn)M以AM為邊作等邊AMN，連接BN請(qǐng)猜想CAE、CBD、BMN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論26已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D（1）求b，c的值及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)E是線段BC上的一點(diǎn)，且BC=3BE，點(diǎn)F（0，m）是y軸正半軸上一點(diǎn)，連接BF，EF與線段OB交于點(diǎn)G，OF：OG=2：，求FEB的面積；（3）如圖2，P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，將DBP繞點(diǎn)D順時(shí)

12、針旋轉(zhuǎn)60°得DBP（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P），DP交y軸于點(diǎn)M，N為MP的中點(diǎn)，連接PP，NO，延長(zhǎng)NO交BC于點(diǎn)Q，連接QP，若PPQ的面積是BOC面積的，求線段BP的長(zhǎng)2016年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（D卷）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）1某地連續(xù)四天每天的平均氣溫分別是：2，1，0，3，則平均氣溫中最低的是（）A2B1C0D3【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)解答【解答】解：2、1、0、3中氣溫最低的是3，平均氣溫中最低的是3故選：D2若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx2【考點(diǎn)】

13、分式有意義的條件【分析】分式有意義，分母不等于零，即x+20，由此求得x的取值范圍【解答】解：依題意得：x+20，解得x2，故選：C3下列運(yùn)算正確的是（）Aa6÷a2=a4B（a2）3=a5Ca2a3=a6Da3+a2=2a5【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類項(xiàng)法則；對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、a6÷a2=a4，故A正確；B、（a2）3=a6，故B錯(cuò)誤；C、a2a3=a5，故C錯(cuò)誤；D、a3和a2不是同類項(xiàng)，

14、不能合并，故D錯(cuò)誤故選：A4如圖，ABCD，若2=135°，則1的度數(shù)是（）A30°B45°C60°D75°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】要求1的度數(shù)，只需根據(jù)兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)求得1的鄰補(bǔ)角【解答】解：ABCD，若2=135°，2的同位角為135°1=180°135°=45°故選B5若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，6），則k的值為（）A3BC3D【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】因?yàn)檎壤瘮?shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，6），代入解析式，解之即可求得k的值【

15、解答】解：正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，6），6=2k，解得：k=3故選A6不等式x+73x+1的解集是（）Ax3Bx3Cx4Dx4【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】不等式移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集【解答】解：不等式x+73x+1，移項(xiàng)合并得：2x6，解得：x3，故選B7某班一小組7名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測(cè)試成績(jī)（滿分50分）依次為：45，43，45，47，40，45，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A43 45B43 43C45 45D43 43【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)

16、次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：40，43，45，45，45，47，數(shù)據(jù)，45出現(xiàn)了3次最多為眾數(shù)，處在中間位置的兩數(shù)為45，45，故中位數(shù)為45所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是45，眾數(shù)是45故選C8如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，BAD=120°，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為（）A4B2C2D3【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】利用菱形的每條對(duì)角線平分一組對(duì)角，則BAO=BAD=60°，即ABC是等邊三角形，由此可求得AC=AB=4【解答】解：在菱形ABCD中，BAO=BAD=×120°=60°，又在ABC中，AB=BC，B

17、CA=BAC=60°，ABC=180°BCABAC=60°，ABC為等邊三角形，AC=AB=4故選：A9如圖，已知AB是O的直徑，AC是弦，CD切O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，ACD=120°，BD=10cm，則O的半徑為（）A5cmB8cmC10cmD12cm【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)；含30度角的直角三角形【分析】連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)求出OCD=90°，求出ACO和A，求出COD，根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)求出OD=2OC，即可得出答案【解答】解：連接OC，CD切O于點(diǎn)C，OCD=90°，ACD=12

18、0°，ACO=30°，OA=OC，A=ACO=30°，OCD=A+ACO=60°，D=30°，OD=2OC，BD=10cm，OC=OB=10cm，即O的半徑為10cm，故選C10成渝高鐵的開通，給重慶市民的出行帶來(lái)了極大的方便，元旦期間，小麗和小王相約到成都?xì)g樂(lè)谷游玩，小麗乘私家車從重慶出發(fā)1小時(shí)后，小王乘坐高鐵從重慶出發(fā)，先到成都東站，然后坐出租車去歡樂(lè)谷，他們離開重慶的距離y（千米）與乘車t（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象，下列說(shuō)法不正確的是（）A兩人恰好同時(shí)到達(dá)歡樂(lè)谷B高鐵的平均速度為240千米/時(shí)C私家車的平均速度為80千米/時(shí)D當(dāng)小王

19、到達(dá)成都車站時(shí)，小麗離歡樂(lè)谷還有50千米【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)圖象的信息解答，且利用路程除以時(shí)間得出速度判斷即可【解答】解：A、根據(jù)圖象得出兩人恰好同時(shí)到達(dá)歡樂(lè)谷，正確；B、高鐵的平均速度=240千米/時(shí)，正確；C、設(shè)y=kt+b，當(dāng)t=1時(shí)，y=0，當(dāng)t=2時(shí)，y=240，得：，解得：，故把t=1.5代入y=240t240，得y=120，設(shè)y=at，當(dāng)t=1.5，y=120，得a=80，y=80t，所以私家車的平均速度=80千米/時(shí)，正確；D、當(dāng)t=2，y=160，216160=56（千米），小麗離歡樂(lè)谷還有56千米，錯(cuò)誤故選D11如圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第個(gè)圖形中含

20、有1個(gè)正方形，第個(gè)圖形中含有5個(gè)正方形，按此規(guī)律下去，則第個(gè)圖象含有正方形的個(gè)數(shù)是（）A102B91C55D31【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律可以得知每個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多它序號(hào)的平方數(shù)個(gè)正方形，從而得出結(jié)論【解答】解：結(jié)合圖形可知，第個(gè)圖形比第分圖形多22個(gè)正方形，第個(gè)比第個(gè)多32個(gè)正方形，即多的個(gè)數(shù)為序號(hào)的平方數(shù)，第個(gè)圖象含有正方形的個(gè)數(shù)是1+22+32+42+52+62=91故選B12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAB的邊OA在x軸的正半軸上，OA=AB，邊OB的中點(diǎn)C在雙曲線y=上，將OAB沿OB翻折后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，正好落在雙曲線y=上，OAB的面積為6，則k

21、為（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】連接AA，過(guò)點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CFx軸于點(diǎn)F，根據(jù)OA=AB結(jié)合翻折的特性可知ABO=AOB，四邊形OABA為菱形，由中位線的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)可得出AE=2CF，AE=2AF，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義和三角形面積公式即可得出OF=OA，SOCF=×SOAB=2，由此即可得出反比例系數(shù)k的值【解答】解：連接AA，過(guò)點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CFx軸于點(diǎn)F，如圖所示OA=AB，AOB=ABO，由翻折的性質(zhì)可知：ABO=ABO，AB=AB，AO=AO，ABO=AOB，四邊形OA

22、BA為菱形，ABOA點(diǎn)C是線段OB的中點(diǎn)，AEx軸，CFx軸，AE=2CF，AE=2AF，又SOAE=SOCF，OF=2OE，OE=EF=FA，OF=OASOAB=OAAE=6，SOCF=OFCF，SOCF=×SOAB=2SOCF=|k|=2，k=±4，反比例函數(shù)在第一象限有圖象，k=4故選D二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13據(jù)調(diào)查，目前越來(lái)越多的人通過(guò)手機(jī)進(jìn)行銀行交易，今年三季度中國(guó)手機(jī)銀行交易額達(dá)到37000億元，37000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為3.7×104【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×1

23、0n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于37000有5位，所以可以確定n=51=4【解答】解：37 000=3.7×104故答案為：3.7×10414計(jì)算：（）0（1）2016=0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算減法，求出算式（）0（1）2016的值是多少即可【解答】解：（）0（1）2016=11=0故答案為：015方程3x2+2x=0的解為x1=0，x2=【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】本題應(yīng)對(duì)方程進(jìn)行變形，提取公因式x，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘積為0，這兩式中至少有一因式為0

24、”來(lái)解題【解答】解：3x2+2x=0，x（3x+2）=0，x1=0，x2=故答案為x1=0，x2=16如圖，在扇形AOB中，半徑OA=2，AOB=120°，C為弧AB的中點(diǎn)，連接AC、BC，則圖中陰影部分的面積是2（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】連接OC，過(guò)點(diǎn)A作ADCD于點(diǎn)D，根據(jù)AOB=120°，C為弧AB的中點(diǎn)可知AC=BC，AOC=BOC=60°，故ACO與BOC為邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出AD的長(zhǎng)，由S陰影=S扇形AOB2SAOC即可得出結(jié)論【解答】解：連接OC，過(guò)點(diǎn)A作ADCD于點(diǎn)D，AOB=120°，C

25、為弧AB的中點(diǎn)，AC=BC，AOC=BOC=60°，ACO與BOC為邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形AO=2，AD=OAsin60°=2×=S陰影=S扇形AOB2SAOC=2××2×=2故答案為：217有A，B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3；B布袋中有三個(gè)標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2小明先從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字若用（m，n）表示小明取球時(shí)m與n的對(duì)應(yīng)值，則使關(guān)于x的一元二次方程

26、x2mx+n=0有實(shí)數(shù)根的概率為【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；根的判別式【分析】依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可【解答】解：畫樹形圖得：（m，n）所有取值是（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）；由原方程得；=m22n當(dāng)m，n對(duì)應(yīng)值為（0，0）（1，0），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）時(shí)，0，原方程有實(shí)數(shù)根所以P（0）=故答案為：18如圖，O為正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，E是線段OC的中點(diǎn)，DE的

27、延長(zhǎng)線交BC邊于點(diǎn)F，連接并延長(zhǎng)FO交AD于點(diǎn)G若AB=2，則GF=【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)【分析】過(guò)點(diǎn)O作OHBC，于點(diǎn)H，因?yàn)镋是線段OC的中點(diǎn)，所以根據(jù)正方形的性質(zhì)可得CF：AD=1：3，進(jìn)而可求出CF的長(zhǎng)，由正方形的性質(zhì)可知BOC是等腰直角三角形，所以BH=CH=1，進(jìn)而可求出HF的長(zhǎng)，再利用勾股定理可求出OF的長(zhǎng)，繼而求出GF的長(zhǎng)【解答】解：四邊形ABCD是正方形，ADBC，AO=CO=BO=DO，ACBD，AB=BC=CD=AD，ADECFE，E是線段OC的中點(diǎn)，CE：AC=CF：AD=1：3，AB=2，CF=，過(guò)點(diǎn)O作OHBC，BH=CH=BC=1，

28、HF=1FC=，OH=BC，OF=，F(xiàn)G=2OF=，故答案為：三、解答題（本大題共2小題，每小題7分，共14分）19解方程組【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】將方程×3+×2可求得x的值，將x的值代入可求得y【解答】解：解方程組，×3，得：9x+6y=3 ，×2，得：4x6y=10 ，+，得：13x=13，解得：x=1，將x=1代入，得：3+2y=1，解得：y=1，故方程組的解為：20如圖，四邊形ABCD中，AB=CB，AD=CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OEAB，OFCB，垂足分別是E、F求證：OE=OF【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】欲證明O

29、E=OF，只需推知BD平分ABC，所以通過(guò)全等三角形ABDCBD（SSS）的對(duì)應(yīng)角相等得到ABD=CBD，問(wèn)題就迎刃而解了【解答】證明：在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS），ABD=CBD，BD平分ABC又OEAB，OFCB，OE=OF四、解答題（本大題共4小題，每小題10分，共40分）21化簡(jiǎn)：（1）（a+3b）2+a（a6b）；（2）÷（ab）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；完全平方公式【分析】（1）先利用乘法公式展開，然后合并即可；（2）先把括號(hào)內(nèi)通分，再把分子分母因式分解和除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后約分即可【解答】解：（1）原式=a2+6ab+9b2+a26ab=

30、2a2+9b2；（2）原式=÷=222015年1月，市教育局在全市中小學(xué)中選取了63所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、身心發(fā)展和興趣特長(zhǎng)五個(gè)維度進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)小組在選取的某中學(xué)七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時(shí)間，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是30；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角等于144°；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)直方圖；（2）被抽取的學(xué)生還要進(jìn)行一次50米跑測(cè)試，每5人一組進(jìn)行在隨機(jī)分組時(shí)，小紅、小花兩名女生被分到同一個(gè)小組，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時(shí)抽在相鄰兩道的概率【考點(diǎn)

31、】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；利用頻率估計(jì)概率【分析】（1）根據(jù)題意列式求值，根據(jù)相應(yīng)數(shù)據(jù)畫圖即可；（2）根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出概率即可【解答】解：（1）6÷20%=30，（303762）÷30×360=12÷30×26=144°，答：本次抽取的學(xué)生人數(shù)是30人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角等于144°；故答案為：30，144°；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）根據(jù)題意列表如下：設(shè)豎列為小紅抽取的跑道，橫排為小花抽取的跑道，小紅 小花123451（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）2（1，2）（3，2）（4，2

32、）（5，2）3（1，3）（2，3）（4，3）（5，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（5，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）記小紅和小花抽在相鄰兩道這個(gè)事件為A，23近年來(lái)重慶推多個(gè)建設(shè)項(xiàng)目治堵，為緩解中梁山隧道常年擁堵的情況，華巖隧道正在緊鑼密鼓地建設(shè)中，預(yù)計(jì)明年底竣工圖中線段AB表示該工程的部分隧道無(wú)人勘測(cè)飛機(jī)從隧道一側(cè)的點(diǎn)A出發(fā)，沿著坡度為1：2的路線AE飛行，飛行至分界點(diǎn)C的正上方點(diǎn)D時(shí)，測(cè)得隧道另一側(cè)點(diǎn)B的俯角為12°，繼續(xù)飛行到點(diǎn)E，測(cè)得點(diǎn)B的俯角為45°，此時(shí)點(diǎn)E離地面高度EF=700米（1）分別求隧道AC段和BC段的長(zhǎng)度；（2）建工集團(tuán)安排甲、

33、乙兩個(gè)金牌施工隊(duì)分別從隧道的兩頭向中間施工，甲隊(duì)負(fù)責(zé)AC段施工，乙隊(duì)負(fù)責(zé)BC段施工，計(jì)劃兩隊(duì)同時(shí)開始同時(shí)結(jié)束兩隊(duì)開工8天后，甲隊(duì)將速度提高了50%，乙隊(duì)將速度提高了20%，從而甲隊(duì)比乙隊(duì)早了7天完工，求原計(jì)劃甲、乙兩隊(duì)每天各施工多少米（參考數(shù)據(jù)：tan12°0.2，cos12°0.98）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題；分式方程的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)坡度的概念和俯角的概念解答即可；（2）設(shè)原計(jì)劃甲隊(duì)每天各施工x米，根據(jù)題意表示出乙隊(duì)每天各施工的長(zhǎng)度，根據(jù)兩隊(duì)開工8天后，甲隊(duì)將速度提高了50%，乙隊(duì)將速度提高了20%，從而甲隊(duì)比乙隊(duì)早了7天完工列出分式方程，解方程即

34、可得到答案【解答】解：（1）由題意得，EBF=45°，EF=700米，BF=EF=700米，AE的坡度為1：2，AF=2EF=1400米，AB=1400+700=2100米，設(shè)CD=x米，AE的坡度為1：2，AC=2CD=2x米，DBC=12°，tan12°0.2，BC=5CD=5x米，則7x=2100，解得，x=300米，AC=600米，BC=1500米；（2）設(shè)原計(jì)劃甲隊(duì)每天施工x米，乙隊(duì)每天施工2.5x米，由題意得， =7，解得x=12，經(jīng)檢驗(yàn)，x=12是原方程的根，2.5x=30答：原計(jì)劃甲隊(duì)每天各施工12米，乙隊(duì)每天各施工30米24“十字相乘法”能把二次

35、三項(xiàng)式分解因式，對(duì)于形如ax2+bxy+cy2的關(guān)于x，y的二次三項(xiàng)式來(lái)說(shuō)，方法的關(guān)鍵是把x2項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個(gè)因數(shù)a1，a2的積，即a=a1a2，把y2項(xiàng)系數(shù)c分解成兩個(gè)因數(shù)c1，c2的積，即c=c1c2，并使a1c2+a2c1正好等于xy項(xiàng)的系數(shù)b，那么可以直接寫成結(jié)果：ax2+bxy+cy2=（a1x+c1y）（a2x+c2y）例：分解因式：x22xy8y2解：如圖1，其中1=1×1，8=（4）×2，而2=1×2+1×（4）x22xy8y2=（x4y）（x+2y）而對(duì)于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的x，y的二元二次式也可以用十字相乘法

36、來(lái)分解，如圖2，將a分解成mn乘積作為一列，c分解成pq乘積作為第二列，f分解成jk乘積作為第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都滿足十字相乘規(guī)則，則原式=（mx+py+j）（nx+qy+k）；例：分解因式：x2+2xy3y2+3x+y+2解：如圖3，其中1=1×1，3=（1）×3，2=1×2；而2=1×3+1×（1），1=（1）×2+3×1，3=1×2+1×1；x2+2xy3y2+3x+y+2=（xy+1）（x+3y+2）請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)閱讀上述材

37、料，完成下列問(wèn)題：（1）分解因式：6x217xy+12y2=（3x4y）（2x3y）2x2xy6y2+2x+17y12=（x2y+3）（2x+3y4）x2xy6y2+2x6y=（x3y）（x+2y+2）（2）若關(guān)于x，y的二元二次式x2+7xy18y25x+my24可以分解成兩個(gè)一次因式的積，求m的值【考點(diǎn)】因式分解-十字相乘法等；因式分解-分組分解法【分析】（1）直接用十字相乘法分解因式；把某個(gè)字母看成常數(shù)用十字相乘法分解即可；同的方法分解；（2）用十字相乘法把能分解的集中情況全部列出求出m值【解答】解：（1）6x217xy+12y2=（3x4y）（2x3y），2x2xy6y2+2x+17y

38、12=（x2y+3）（2x+3y4），x2xy6y2+2x6y=（x3y）（x+2y+2），故答案為）（3x4y）（2x3y），（x2y+3）（2x+3y4），（x3y）（x+2y+2），（2）如圖，m=3×9+（8）×（2）=43或m=9×（8）+3×（2）=78五、解答題(本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分)25如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為4，BD為AC邊上的中線，E為BC邊上一點(diǎn)（不與B、C重合）（1）如圖1，若DEBC，連接AE，求AE的長(zhǎng)；（2）如圖2，若DE平分BDC，求BE的長(zhǎng)；（3）如圖3，連接AE，交BD于點(diǎn)M以AM為邊作等邊AMN，

39、連接BN請(qǐng)猜想CAE、CBD、BMN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】相似形綜合題【分析】（1）如圖1，過(guò)A作AF于F，由等邊ABC的邊長(zhǎng)為4，BD為AC邊上的中線，得到CD=AC=2，C=60°，CF=AC=2，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（2）如圖2，過(guò)E作EMCD于M，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到CD=AC=2，C=60°，BDAC，由角平分線的定義得到EDM=45°，然后解直角三角形即可得到結(jié)論；（3）由等邊三角形的性質(zhì)得到ADM=90°，由AMN是等邊三角形，得到AMN=60°，根據(jù)平角的定義得到BMN+BME=120°，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)得到BME=AMD=90°EAC，然后等量代換即可得到結(jié)論【解答】解：（1）如圖1，過(guò)A作AF于F，等邊ABC的邊長(zhǎng)為4，BD為AC邊上的中線，CD=AC=2，C=60°，CF=AC=2，CE=CD=1，AF=2，EF=1，AE=；（2）如圖2，過(guò)E作EMCD于M，等邊ABC的邊長(zhǎng)為4，BD為AC邊上的中線，CD=AC=2，C=60°，BDAC，DE平分BDC，EDM=45°，EM=DM，CM=EM=DM，DM+CM=（1+）EM=CD=2，EM=3，CE=22，B