1993年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題及答案.doc

1、1993年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽試題第一試 一.選擇題本題共有8個(gè)小題,每小題都給出了(a), (b), (c), (d)四個(gè)結(jié)論,其中只有一個(gè)是正確的.請(qǐng)把正確結(jié)論的代表字母寫在題后的圓括號(hào)內(nèi).1.多項(xiàng)式除以的余式是(a)1; (b)-1; (c); (d);2.對(duì)于命題.內(nèi)角相等的圓內(nèi)接五邊形是正五邊形.內(nèi)角相等的圓內(nèi)接四邊形是正四邊形,以下四個(gè)結(jié)論中正確的是(a),都對(duì) (b)對(duì),錯(cuò) (c)錯(cuò),對(duì). (d),都錯(cuò).3.設(shè)是實(shí)數(shù),.下列四個(gè)結(jié)論:.沒有最小值; .只有一個(gè)使取到最小值;.有有限多個(gè)(不止一個(gè))使取到最大值;.有無窮多個(gè)使取到最小值.其中正確的是(a) (b) (c) (d)4

2、.實(shí)數(shù)滿足方程組 其中是實(shí)常數(shù),且,則的大小順序是(a); (b);(c); (d).5.不等式的整數(shù)解的個(gè)解(a)等于4 (b)小于4 (c)大于5 (d)等于56.在中,則的值是(a) (b) (c) (d).答( )7.銳角三角abc的三邊是a, b, c,它的外心到三邊的距離分別為m, n, p,那么m:n:p等于(a); (b) (c) (d).答( )8.可以化簡(jiǎn)成(a); (b) (c) (d)答( )二.填空題1. 當(dāng)x變化時(shí),分式的最小值是_.2.放有小球的1993個(gè)盒子從左到右排成一行,如果最左面的盒里有7個(gè)小球,且每四個(gè)相鄰的盒里共有30個(gè)小球,那么最右面的盒里有_個(gè)小球

3、.3.若方程有四個(gè)非零實(shí)根,且它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)的四個(gè)點(diǎn)等距排列,則=_.4.銳角三角形abc中,.以bc邊為直徑作圓,與ab, ac分別交于d, e,連接de, 把三角形abc分成三角形ade與四邊形bdec,設(shè)它們的面積分別為s1, s2,則s1:s2=_.第二試一.設(shè)h是等腰三角形abc垂心,在底邊bc保持不變的情況下讓頂點(diǎn)a至底邊bc的距離變小,這時(shí)乘積的值變小,變大,還是不變?證明你的結(jié)論.二.中, bc=5, ac=12, ab=13, 在邊ab ,ac上分別取點(diǎn)d, e, 使線段de將分成面積相等的兩部分.試求這樣的線段de的最小長(zhǎng)度.三.已知方程分別各有兩個(gè)整數(shù)根及,且.(1)求

4、證:(2)求證:;(3)求所有可能的值.情感語(yǔ)錄1.愛情合適就好，不要委屈將就，只要隨意，彼此之間不要太大壓力2.時(shí)間會(huì)把最正確的人帶到你身邊，在此之前，你要做的，是好好的照顧自己3.女人的眼淚是最無用的液體，但你讓女人流淚說明你很無用4.總有一天，你會(huì)遇上那個(gè)人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感動(dòng)是我以為人去樓空的時(shí)候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原來只因?yàn)橄氲搅四?.會(huì)離開的都是廢品，能搶走的都是垃圾8.其實(shí)你不知道，如果可以，我愿意把整顆心都刻滿你的名字9.女人誰不愿意青春永駐，但我愿意用來?yè)Q一個(gè)疼我的你10.我們和好吧，我想和你拌嘴吵架，想鬧小脾氣，想為了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，卻難以啟齒。其實(shí)你若真愛一個(gè)人，內(nèi)心酸澀，反而會(huì)說不出話來12.生命中有一些人與我們擦肩了，卻來不及遇見；遇見了，卻來不及相識(shí)；相識(shí)了，卻來不及熟悉，卻還要是再見13.對(duì)自己好點(diǎn)，因?yàn)橐惠呑硬婚L(zhǎng)；對(duì)身邊的人好點(diǎn)，因?yàn)橄螺呑硬灰欢苡鲆?4.世上總有一顆心在期待、呼喚著另一顆心15.離開之后，我想你不要忘記一件事：不要忘記想念我。想念我的時(shí)候，不要忘記我也在想念你16.有一種緣分叫鐘情，有一種感覺叫曾經(jīng)擁有，有一種結(jié)局叫命中注定，有一種心痛叫綿綿無期17.冷戰(zhàn)也好，委屈也罷，不管什么時(shí)候，只要你一句軟話，一個(gè)微笑或者一個(gè)擁抱，我都能笑著原諒18.不要等到秋天，