2022年2022年北師大版初中數(shù)學九年級下冊《二次函數(shù)所描述的關(guān)系》學案

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載§2.1二次函數(shù)所描述的關(guān)系學習目標 :1. 探究并歸納二次函數(shù)的定義.2. 能夠表示簡潔變量之間的二次函數(shù)關(guān)系.學習重點 :1. 經(jīng)受探究二次函數(shù)關(guān)系的過程、 獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗 .2. 能夠表示簡潔變量之間的二次函數(shù).學習難點 :經(jīng)受探究二次函數(shù)關(guān)系的過程、 獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗 .學習方法 :爭論探究法 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習過程 :2【例 1】函數(shù) y=（ m 2）x m2 2x1 為二次函數(shù),就 m=精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【例 2】以下函數(shù)中為二次函數(shù)的

2、有（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1 y=x x x； y=3（x1）22； y=（x 3）2 2x2； y=1x2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 1 個b2 個c 3 個d 4 個【例 3】正方形的邊長為5,如邊長增加 x,面積增加 y,求 y 與 x 之間的函數(shù)表達式精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【例 4】某商場將進價為 40 元的某種服裝按 50 元售出時,每天可以售出 300 套據(jù)市場調(diào)查發(fā)覺, 這種服裝每提高 1 元售價, 銷量就削減 5 套,假如商場將售價定為 x,請你得出每天銷售利潤 y 與售價的函數(shù)表達式課后練習 :1已知函數(shù)

3、 y=ax2bxc（其中 a,b,c 為常數(shù)）,當 a時,為二次函數(shù)；當 a,b時,為一次函數(shù)；當 a,b,c時,為正比例函數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22當 m時, y=（ m 2） x m2 為二次函數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3已知菱形的一條對角線長為a,另一條對角線為它的3 倍,用表達式表示出菱形的面積s 與對角線 a 的關(guān)系4以下不為二次函數(shù)的為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a y=3x24b y= （ x2）13x5x2cy=2dy= （ x 1）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5函數(shù) y=（m n） x2

4、mxn 為二次函數(shù)的條件為（）a m.n 為常數(shù),且 m 0bm.n 為常數(shù),且 m nc m.n 為常數(shù),且 n0d m.n可以為任何常數(shù)6半徑為 3 的圓,假如半徑增加2x,就面積 s 與 x 之間的函數(shù)表達式為（）a s=2（x3）2bs=9 xcs=4 x212x9ds=4 x2 12x9 7以下函數(shù)中,二次函數(shù)為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a y=6x21b y=6x1c y=6 1d y=6 1xx2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載§2.2結(jié)識拋物線學習目標 :2經(jīng)受探究二次函數(shù)y=x2 的圖象的作法和性質(zhì)的過程, 獲得利用圖象爭論二次

5、函數(shù)性質(zhì)的體會 把握利用描點法作出y=x 的圖象, 并能2依據(jù)圖象熟悉和懂得二次函數(shù)y=x 的性質(zhì)能夠作為二次函數(shù)y=x2 的圖象, 并比較它與 y=x2 圖象的異同, 初步建立二次函數(shù)表達式與圖象之間的聯(lián)系學習重點 :222利用描點法作出y=x的圖象過程中,懂得把握二次函數(shù)y=x的性質(zhì),這為把握二次函數(shù)y=ax bxc（ a 0）的基礎(chǔ),為二次函數(shù)圖象.表達式及性質(zhì)熟悉應(yīng)用的開頭,只有很好的把握,才會把二次函數(shù)學好只要留意圖象的特點,把握本質(zhì),就可以學好本節(jié)學習難點 :2函數(shù)圖象的畫法, 及由圖象概括出二次函數(shù)y=x 性質(zhì),它難在由圖象概括性質(zhì),結(jié)合圖象記憶性質(zhì)學習方法 :探究總結(jié)運用法.學

6、習過程 :【例 1】求出函數(shù) y=x 2 與函數(shù) y=x2 的圖象的交點坐標【例 2】已知 a 1,點（ a 1,y1）.（a,y2）.（ a1,y3）都在函數(shù) y=x 2 的圖象上,就（）a y1 y2 y3b y1 y3 y2c y3 y2 y1dy2 y1 y3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載.課后練習1如二次函數(shù) y=ax2（ a 0）,圖象過點 p（ 2, 8）,就函數(shù)表達式為2 函數(shù)y=x 2 的圖象的對稱軸為,與對稱軸的交點為,為函數(shù)的頂點3點 a （ 1 , b）為拋物線 y=x2 上的一點,就 b=；點 a 關(guān)2于 y 軸的對稱點 b 為,它在函數(shù)上；點 a 關(guān)

7、于原點的對稱點 c 為,它在函數(shù)上4求直線 y=x 與拋物線 y=x2 的交點坐標精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載§2.3剎車距離與二次函數(shù)學習目標 :1經(jīng)受探究二次函數(shù)y=ax2 和 y=ax2c 的圖象的作法和性質(zhì)的過程,進一步獲得將表格.表達式.圖象三者聯(lián)系起來的體會2會作出 y=ax2 和 y=ax2c 的圖象, 并能比較它們與y=x 2 的異同,懂得 a 與 c 對二次函數(shù)圖象的影響3能說出 y=ax2 c 與 y=ax2 圖象的開口方向.對稱軸和頂點坐標4體會二次函數(shù)為某些實際問題的數(shù)學模型2學習重點 :精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2二次函

8、數(shù) y=ax.y=ax c 的圖象和性質(zhì),由于它們的圖象和性精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載質(zhì)為爭論二次函數(shù)y=ax2 bxc的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)我們在學習時結(jié)合圖象分別從開口方向.對稱軸.頂點坐標.最大（小值）.函數(shù)的增減性幾個方面記憶分析2學習難點 :精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2由函數(shù)圖象概括出y=ax.y=ax c 的性質(zhì)函數(shù)圖象都由（1）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載列表,（2）描點.連線三步完成我們可依據(jù)函數(shù)圖象來聯(lián)想函數(shù)性質(zhì),由性質(zhì)來分析函數(shù)圖象的外形和位置學習方法 :類比學習法；學習過程 :一.復(fù)習：二次函數(shù) y=x2與 y=-x

9、2 的性質(zhì)：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載拋物線y=x2y=-x 2對稱軸 頂點坐標開口方向位置增減性最值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例題：2【例1】已知拋物線 y=（m1）x mm 開口向下,求 m 的值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2【例 2】k 為何值時, y=（ k2） x k2k 6為關(guān)于 x 的二次函數(shù)？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x2【例 3】在同一坐標系中,作出函數(shù)y= 3x2, y=3x2, y= 1,2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 y=11x2

10、x2的圖象,并依據(jù)圖象回答疑題： （ 1）當 x=2時, y=22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載比 y=3x2 大（或?。┒嗌伲浚?2）當 x= 2 時, y= 大（或?。┒嗌?？x2 比 y= 3x212精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【例 4】已知直線 y= 2x 3 與拋物線 y=ax2 相交于 a .b 兩點,且精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 點坐標為（ 3,m）（ 1）求 a.m 的值；（ 2）求拋物線的表達式及其對稱軸和頂點坐標；（ 3）x 取何值時,二次函數(shù)y=ax2 中的 y 隨 x 的增大而減小；（ 4）求 a .b 兩點及二次函

11、數(shù)y=ax2 的頂點構(gòu)成的三角形的五.課后練習1拋物線y= 4x2 4的開口向,當x=時, y有最值, y=22當 m=時, y=（m1）x mm 3m 為關(guān)于 x 的二次函數(shù)3拋物線 y= 3x2 上兩點 a （ x, 27）,b（ 2,y）,就 x=,y=24當 m=時,拋物線 y=（m 1）x mm 9 開口向下,對稱軸為在對稱軸左側(cè), y 隨 x 的增大而；在對稱軸右側(cè),y 隨 x 的增大而5拋物線 y=3x2 與直線 y=kx 3 的交點為（ 2, b）,就 k=,b=6已知拋物線的頂點在原點, 對稱軸為 y 軸,且經(jīng)過點（ 1,2）,就拋物線的表達式為7在同一坐標系中, 圖象與 y

12、=2x2 的圖象關(guān)于 x 軸對稱的為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1a y= 2 x2b y=x2c y= 2x212精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載dy=x28拋物線, y=4x 2, y= 2x2 的圖象,開口最大的為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 法確定1y= 4 x2b y=4x 2cy= 2x2d無精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9對于拋物線1y= 3 x2 和 y=1x2在同一坐標系里的位置,以下說法3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載錯誤選項（）a 兩條

13、拋物線關(guān)于x 軸對稱b 兩條拋物線關(guān)于原點對稱c兩條拋物線關(guān)于y 軸對稱d兩條拋物線的交點為原點10二次函數(shù) y=ax2 與一次函數(shù) y=axa 在同一坐標系中的圖象大致為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11求符合以下條件的拋物線y=ax2 的表達式：（ 1）y=ax2 經(jīng)過（ 1, 2）；（ 2） y=ax2 與 y=開口方向相反；1x2的開口大小相等,2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）y=ax2 與直線 y=12 x3 交于點（ 2, m）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載答案 2.1例12例2b例 3y=5+x5+x-25例4 y=x-40300-5x-5