2022年2022年動(dòng)能定理機(jī)械能守恒定律知識(shí)點(diǎn)例題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載動(dòng)能定理機(jī)械能守恒定律學(xué)問(wèn)點(diǎn)例題（精）1. 動(dòng)能.動(dòng)能定理2. 機(jī)械能守恒定律【要點(diǎn)掃描】動(dòng)能 動(dòng)能定理.動(dòng)能假如個(gè)物體能對(duì)外做功,我們就說(shuō)這個(gè)物體具有能量物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能 ek=mv 2,其大小與參照系的選取有關(guān)動(dòng)能為描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量為相對(duì)量；二.動(dòng)能定理做功可以轉(zhuǎn)變物體的能量全部外力對(duì)物體做的總功等于物體動(dòng)能的增量精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載tw1w 2w 3 .mv2 .mv 02精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.反映了物體動(dòng)能的變化與引起變化的緣由力對(duì)物體所做功之間的因果 關(guān)系可以懂得為外力對(duì)物體做功等于

2、物體動(dòng)能增加,物體克服外力做功等于物體動(dòng)能的減小所以正功為加號(hào),負(fù)功為減號(hào)；2.“增量”為末動(dòng)能減初動(dòng)能e k 0 表示動(dòng)能增加, ek0 表示動(dòng)能減小3.動(dòng)能定理適用于單個(gè)物體,對(duì)于物體系統(tǒng)特殊為具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體系統(tǒng)不能盲目的應(yīng)用動(dòng)能定理由于此時(shí)內(nèi)力的功也可引起物體動(dòng)能向其他形式能（比如內(nèi)能）的轉(zhuǎn)化在動(dòng)能定理中總功指各外力對(duì)物體做功的代數(shù)和這里我們所說(shuō)的外力包括重力.彈力.摩擦力.電場(chǎng)力等4.各力位移相同時(shí),可求合外力做的功,各力位移不同時(shí),分別求各力做的功,然后求代數(shù)和精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.力的獨(dú)立作用原理使我們有了牛頓其次定律.動(dòng)量定理.動(dòng)量守恒定律的重量表

3、達(dá)式但動(dòng)能定理為標(biāo)量式功和動(dòng)能都為標(biāo)量,不能利用矢量法就分解故動(dòng)能定理無(wú)重量式在處理些問(wèn)題時(shí),可在某方向應(yīng)用動(dòng)能定理6.動(dòng)能定理的表達(dá)式為在物體受恒力作用且做直線運(yùn)動(dòng)的情形下得出的但它也適用于外力為變力及物體作曲線運(yùn)動(dòng)的情形即動(dòng)能定理對(duì)恒力. 變力做功都適用；直線運(yùn)動(dòng)與曲線運(yùn)動(dòng)也均適用7.對(duì)動(dòng)能定理中的位移與速度必需相對(duì)同參照物三.由牛頓其次定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推出動(dòng)能定理設(shè)物體的質(zhì)量為m,在恒力 f 作用下,通過(guò)位移為s,其速度由 v0 變?yōu)?vt,就：依據(jù)牛頓其次定律f=mat依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式2as=v 2 v0 2由得： fs=mvt2mv0 2四.應(yīng)用動(dòng)能定理可解決的問(wèn)題恒力作用下的勻變速直

4、線運(yùn)動(dòng),凡不涉及加速度和時(shí)間的問(wèn)題,利用動(dòng)能定理求解般比用牛頓定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解要簡(jiǎn)潔得多用動(dòng)能定理仍能解決些在中學(xué)應(yīng)用牛頓定律難以解決的變力做功的問(wèn)題.曲線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題等機(jī)械能守恒定律.機(jī)械能1.由物體間的相互作用和物體間的相對(duì)位置打算的能叫做勢(shì)能如重力勢(shì)能.彈性勢(shì)能.分子勢(shì)能.電勢(shì)能等（1）物體由于受到重力作用而具有重力勢(shì)能,表達(dá)式為ep=mgh 式中 h為物體到零重力勢(shì)能面的高度精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）重力勢(shì)能為物體與地球系統(tǒng)共有的只有在零勢(shì)能參考面確定之后,物體的重力勢(shì)能才有確定的值, 如物體在零勢(shì)能參考面上方高 h 處其重力勢(shì)能為ep=mgh ,如物體在零

5、勢(shì)能參考面下方低 h 處其重力勢(shì)能為 ep=mgh ,“” 不表示方向, 表示比零勢(shì)能參考面的勢(shì)能小, 明顯零勢(shì)能參考面挑選的不同, 同物體在同位置的重力勢(shì)能的多少也就不同,所以重力勢(shì)能為相對(duì)的 通常在不明確指出的情形下, 都為以地面為零勢(shì)面的 但應(yīng)特殊留意的為, 當(dāng)物體的位置轉(zhuǎn)變時(shí), 其重力勢(shì)能的變化量與零勢(shì)面如何選取無(wú)關(guān)在實(shí)際問(wèn)題中我們更會(huì)關(guān)懷的為重力勢(shì)能的變化量（3）彈性勢(shì)能,發(fā)生彈性形變的物體而具有的勢(shì)能高中階段不要求詳細(xì)利用公式運(yùn)算彈性勢(shì)能, 但往往要依據(jù)功能關(guān)系利用其他形式能量的變化來(lái)求得彈性勢(shì)能的變化或某位置的彈性勢(shì)能2.重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系：重力做功等于重力勢(shì)能的削減量wg

6、=ep 減=ep 初 ep 末,克服重力做功等于重力勢(shì)能的增加量w 克=ep 增=ep 末 ep 初應(yīng)特殊留意：重力做功只能使重力勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化,不能引起物體機(jī)械能的變化3.動(dòng)能和勢(shì)能（重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能）統(tǒng)稱為機(jī)械能二.機(jī)械能守恒定律1.內(nèi)容：在只有重力（和彈簧的彈力）做功的情形下,物體的動(dòng)能和勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能的總量保持不變2.機(jī)械能守恒的條件（1）對(duì)某物體,如只有重力（或彈簧彈力）做功,其他力不做功（或其他力做功的代數(shù)和為零）,就該物體機(jī)械能守恒（2）對(duì)某系統(tǒng),物體間只有動(dòng)能和重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)和外界沒(méi)有發(fā)生氣械能的傳遞,機(jī)械能也沒(méi)有轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪?就系統(tǒng)

7、機(jī)械能守恒3.表達(dá)形式： e k1epl =ek2 ep2（1）我們解題時(shí)往往挑選的為與題目所述條件或所求結(jié)果相關(guān)的某兩個(gè)狀 態(tài)或某幾個(gè)狀態(tài)建立方程式此表達(dá)式中ep 為相對(duì)的建立方程時(shí)必需挑選合適的零勢(shì)能參考面且每狀態(tài)的ep 都應(yīng)為對(duì)同參考面而言的（2）其他表達(dá)方式, ep= ek,系統(tǒng)重力勢(shì)能的增量等于系統(tǒng)動(dòng)能的削減量精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（3） ea = eb,將系統(tǒng)分為a.b 兩部分, a 部分機(jī)械能的增量等于另部分 b 的機(jī)械能的削減量,三.判定機(jī)械能為否守恒第一應(yīng)特殊提示留意的為,機(jī)械能守恒的條件絕不為合外力的功等于零,更 不為合外力等于零, 例如水平飛來(lái)的子

8、彈打入靜止在光滑水平面上的木塊內(nèi)的過(guò)程中,合外力的功及合外力都為零,但系統(tǒng)在克服內(nèi)部阻力做功,將部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,因而機(jī)械能的總量在削減（1）用做功來(lái)判定：分析物體或物體受力情形（包括內(nèi)力和外力）,明確 各力做功的情形, 如對(duì)物體或系統(tǒng)只有重力或彈力做功,沒(méi)有其他力做功或其他力做功的代數(shù)和為零,就機(jī)械能守恒；（2）用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判定：如物體系中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化,就物體系機(jī)械能守恒（3）對(duì)些繩子突然繃緊,物體間非彈性碰撞等除非題目的特殊說(shuō)明,機(jī)械能必定不守恒,完全非彈性碰撞過(guò)程機(jī)械能不守恒【規(guī)律方法】動(dòng)能動(dòng)能定理【例 1】如下列圖, 質(zhì)量為 m 的物體與轉(zhuǎn)

9、臺(tái)之間的摩擦系數(shù)為, 物體與轉(zhuǎn)軸間距離為 r,物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開(kāi)頭轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到某值時(shí), 物體開(kāi)頭在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng),此時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)已開(kāi)頭勻速轉(zhuǎn)動(dòng),這過(guò)程中摩擦力對(duì)物體做功為多少？解析： 物體開(kāi)頭滑動(dòng)時(shí),物體與轉(zhuǎn)臺(tái)間已達(dá)到最大靜摩擦力,這里認(rèn)為就為滑動(dòng)摩擦力 mg 依據(jù)牛頓其次定律 mg=mv 2/r 由動(dòng)能定理得： w= .mv2由得： w= .mgr ,所以在這過(guò)程摩擦力做功為.mgr精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn)評(píng)： （1）些變力做功,不能用w fscos求,應(yīng)當(dāng)善于用動(dòng)能定理（2）應(yīng)用動(dòng)能定懂得題時(shí),在分析過(guò)程的基礎(chǔ)上無(wú)須深究物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)過(guò)程中變化的細(xì)節(jié), 只須考慮整個(gè)過(guò)程

10、的功量及過(guò)程始末的動(dòng)能如過(guò)程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過(guò)程既可分段考慮,也可整個(gè)過(guò)程考慮但求功時(shí),有 些力不為全過(guò)程都作用的, 必需依據(jù)不憐憫形分別對(duì)待求出總功運(yùn)算時(shí)要把各力的功連同符號(hào)（正負(fù)）同代入公式【例 2】質(zhì)量為 m 的物體 從 h 高處由靜止落下, 然后陷入泥土中深度為h 后靜止,求阻力做功為多少？提示： 整個(gè)過(guò)程動(dòng)能增量為零,就依據(jù)動(dòng)能定理mg（ h h） w f0所以 w fmg （ h h） 答案： mg（ h h ）（一）動(dòng)能定理應(yīng)用的基本步驟應(yīng)用動(dòng)能定理涉及個(gè)過(guò)程,兩個(gè)狀態(tài)所謂個(gè)過(guò)程為指做功過(guò)程,應(yīng)明確該過(guò)程各外力所做的總功；兩個(gè)狀態(tài)為指初末兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能動(dòng)能定理應(yīng)用的基本

11、步驟為：選取討論對(duì)象,明確并分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析受力及各力做功的情形,受哪些力？每個(gè)力為否做功？在哪段位移過(guò)程中做功？正功？負(fù)功？做多少功？求出代數(shù)和明確過(guò)程始末狀態(tài)的動(dòng)能ek1 及 ek2列方程 w=,必要時(shí)留意分析題目的潛在條件,補(bǔ)充方程進(jìn)行求解【例 3】總質(zhì)量為 m 的列車沿水平直線軌道勻速前進(jìn),其末節(jié)車廂質(zhì)量為m, 中途脫節(jié),司機(jī)發(fā)覺(jué)時(shí),機(jī)車已行駛了l 的距離,于為立刻關(guān)閉油門,除去牽引 力,設(shè)阻力與質(zhì)量成正比,機(jī)車的牽引力為恒定的,當(dāng)列車的兩部分都停止時(shí),它們的距離為多少？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析： 此題用動(dòng)能定理求解比用運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合牛頓其次定律求解簡(jiǎn)潔先畫出草圖

12、如下列圖,標(biāo)明各部分運(yùn)動(dòng)位移（要重視畫草圖）；對(duì)車頭,脫鉤前后的全過(guò)程,依據(jù)動(dòng)能定理便可解得.fl（ mm ）gs1 = .（ mm） v0 2對(duì)末節(jié)車廂,依據(jù)動(dòng)能定理有mgs 2mv02而 s=s1 s2由于原先列車勻速運(yùn)動(dòng),所以f=mg 以上方程聯(lián)立解得 s=ml/ （m m）說(shuō)明： 對(duì)有關(guān)兩個(gè)或兩個(gè)以上的有相互作用.有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,應(yīng)用動(dòng)能定理求解會(huì)很便利 最基本方法為對(duì)每個(gè)物體分別應(yīng)用動(dòng)能定理列方程,再查找兩物體在受力.運(yùn)動(dòng)上的聯(lián)系,列出方程解方程組（二）應(yīng)用動(dòng)能定理的優(yōu)越性（1）由于動(dòng)能定理反映的為物體兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能變化與其合力所做功的量值關(guān)系, 所以對(duì)由初始狀態(tài)到終止

13、狀態(tài)這過(guò)程中物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì).運(yùn)動(dòng)軌跡. 做功的力為恒力仍為變力等諸多問(wèn)題不必加以追究,就為說(shuō)應(yīng)用動(dòng)能定理不受這些問(wèn)題的限制（2）般來(lái)說(shuō),用牛頓其次定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)學(xué)問(wèn)求解的問(wèn)題,用動(dòng)能定理也 可以求解, 而且往往用動(dòng)能定理求解簡(jiǎn)捷可為, 有些用動(dòng)能定理能夠求解的問(wèn)題,應(yīng)用牛頓其次定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)學(xué)問(wèn)卻無(wú)法求解可以說(shuō), 嫻熟地應(yīng)用動(dòng)能定理求解問(wèn)題,為種高層次的思維和方法,應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)用動(dòng)能定懂得題的主動(dòng)意識(shí)（3）用動(dòng)能定理可求變力所做的功在某些問(wèn)題中,由于力f 的大小.方向的變化,不能直接用w=fscos 求出變力做功的值,但可由動(dòng)能定理求解精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 4】如下列圖,

14、質(zhì)量為 m 的物體用細(xì)繩經(jīng)過(guò)光滑小孔牽引在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),拉力為某個(gè)值f 時(shí),轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為r,當(dāng)拉力逐步減小到f/4 時(shí),物體仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑為2r,就外力對(duì)物體所做的功的大小為：a. b.c.d. 零解析： 設(shè)當(dāng)繩的拉力為 f 時(shí),小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v1,就有f=mv 12 /r當(dāng)繩的拉力減為f/4 時(shí),小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v2,就有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2f/4=mv2/2r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在繩的拉力由 f 減為 f/4 的過(guò)程中,繩的拉力所做的功為w= .mv22 .mv 12= .fr所以,繩的拉力

15、所做的功的大小為fr/4 , a 選項(xiàng)正確說(shuō)明： 用動(dòng)能定理求變力功為特別有效且普遍適用的方法【例 5】質(zhì)量為 m 的飛機(jī)以水平速度v0 飛離跑道后逐步上升,如飛機(jī)在此過(guò)程中水平速度保持不變, 同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力（該升力由其他力的合力供應(yīng),不含重力）.今測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l 時(shí),它的上上升度為 h,求（ 1）飛機(jī)受到的升力大小 .（ 2）從起飛到上升至h 高度的過(guò)程中升力所做的功及在高度h 處飛機(jī)的動(dòng)能 .解析： （1）飛機(jī)水平速度不變, l= v0 t,豎直方向的加速度恒定,h=.at2 ,消去 t 即得由牛頓其次定律得： f=mg ma=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

16、 - - 歡迎下載（2）升力做功 w=fh=在 h 處, vt=at=,（三）應(yīng)用動(dòng)能定理要留意的問(wèn)題留意 1：由于動(dòng)能的大小與參照物的挑選有關(guān),而動(dòng)能定理為從牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來(lái),因此應(yīng)用動(dòng)能定懂得題時(shí), 動(dòng)能的大小應(yīng)選取地球或相對(duì)地球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體作參照物來(lái)確定【例 6】如下列圖質(zhì)量為1kg 的小物塊以 5m/s 的初速度滑上塊原先靜止在水平面上的木板,木板質(zhì)量為4kg ,木板與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.02 ,經(jīng)過(guò)2s 以后,木塊從木板另端以1m/s 相對(duì)于地面的速度滑出,g 取 10m s,求這過(guò)程中木板的位移解析： 設(shè)木塊與木板間摩擦力大小為f1 ,木板與地面

17、間摩擦力大小為f2 對(duì)木塊： f1t=mv tmv0 ,得 f1=2 n對(duì)木板：（ flf2 ）tmv,f2（ m m ）g得 v0.5m/s對(duì)木板：（ flf2 ）s=.mv 2,得 s=0.5 m答案： 0.5 m留意 2：用動(dòng)能定理求變力做功,在某些問(wèn)題中由于力f 的大小的變化或方向變化,所以不能直接由w=fscos 求出變力做功的值此時(shí)可由其做功的結(jié)果動(dòng)能的變化來(lái)求變力f 所做的功精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 7】質(zhì)量為 m 的小球被系在輕繩端,在豎直平面內(nèi)做半徑為r 的圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受到空氣阻力的作用 設(shè)某時(shí)刻小球通過(guò)軌道的最低點(diǎn), 此時(shí)繩子的張力為7

18、mg ,此后小球連續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通過(guò)最 高點(diǎn),就在此過(guò)程中小球克服空氣阻力所做的功為（）a.mgr/4b.mgr/3c.mgr/2d.mgr 解析： 小球在圓周運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)時(shí),設(shè)速度為v1,就 7mg mg=mv 12/r設(shè)小球恰能過(guò)最高點(diǎn)的速度為v2,就 mg=mv 22 /r設(shè)過(guò)半個(gè)圓周的過(guò)程中小球克服空氣阻力所做的功為w ,由動(dòng)能定理得：mg2r w= .mv 22.mv 12 由以上三式解得 w=mgr/2.答案： c說(shuō)明： 該題中空氣阻力般為變化的,又不知其大小關(guān)系,故只能依據(jù)動(dòng)能定理求功, 而應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)初. 末兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能又要依據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)求得不能直接套用,這往往

19、為該類題目的特點(diǎn)機(jī)械能守恒定律（一）單個(gè)物體在變速運(yùn)動(dòng)中的機(jī)械能守恒問(wèn)題【例 1】如下列圖,桌面與地面距離為h,小球自離桌面高h(yuǎn) 處由靜止落下,不計(jì)空氣阻力,就小球觸地的瞬時(shí)機(jī)械能為（設(shè)桌面為零勢(shì)面）（）a.mgh ；b.mgh ；c.mg（hh）；d.mg（ h h）2末解析： 這過(guò)程機(jī)械能守恒,以桌面為零勢(shì)面,e 初=mgh,所以著地時(shí)也為 mgh,有的同學(xué)對(duì)此接受不了,可以這樣想,e 初=mgh,末為e 末=.mv mgh,而.mv2=mg（hh）由此兩式可得： e=mgh答案： a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 2】如下列圖,個(gè)光滑的水平軌道 ab 與光滑的圓軌道

20、bcd 連接,其中圓軌道在豎直平面內(nèi),半徑為 r,b 為最低點(diǎn), d 為最高點(diǎn)個(gè)質(zhì)量為 m 的小球以初速度 v0 沿 ab 運(yùn)動(dòng),剛好能通過(guò)最高點(diǎn) d,就（ ）a.小球質(zhì)量越大,所需初速度v0 越大 b.圓軌道半徑越大,所需初速度v0 越大 c.初速度 v0 與小球質(zhì)量 m.軌道半徑 r 無(wú)關(guān)d.小球質(zhì)量 m 和軌道半徑 r 同時(shí)增大,有可能不用增大初速度v0解析： 球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為v,有 mg=mv 2/r, v=這為剛好通過(guò)最高點(diǎn)的條件, 依據(jù)機(jī)械能守恒, 在最低點(diǎn)的速度v0 應(yīng)滿意 .m v02 =mg2r .mv 2, v0 =答案： b（二）系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題【例 3】如圖,

21、斜面與半徑r=2.5m 的豎直半圓組成光滑軌道,個(gè)小球從a 點(diǎn)斜向上拋,并在半圓最高點(diǎn)d 水平進(jìn)入軌道,然后沿斜面對(duì)上,最大高度達(dá) 到 h=10m ,求小球拋出的速度和位置解析： 小球從 a 到 d 的逆運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng),由機(jī)械能守恒,平拋初速度vd為 mgh mg2r= .mvd2 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 a 到 d 的水平距離為由機(jī)械能守恒得a 點(diǎn)的速度 v0 為 mgh= .mv 02 ；由于平拋運(yùn)動(dòng)的水平速度不變,就vd =v0cos ,所以,仰角為【例 4】如下列圖, 總長(zhǎng)為 l 的光滑勻質(zhì)的鐵鏈, 跨過(guò)光滑的輕質(zhì)小定滑輪, 開(kāi)頭時(shí)底端相齊,當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí),

22、某端下落,就鐵鏈剛脫離滑輪的瞬時(shí),其速 度多大？解析： 鐵鏈的端上升,端下落為變質(zhì)量問(wèn)題,利用牛頓定律求解比較麻煩,也超出了中學(xué)物理大綱的要求但由題目的表達(dá)可知鐵鏈的重心位置變化過(guò)程只有重力做功,或“光滑”提示我們無(wú)機(jī)械能與其他形式的能轉(zhuǎn)化,就機(jī)械能 守恒,這個(gè)題目我們用機(jī)械能守恒定律的總量不變表達(dá)式e2 =el,和增量表達(dá)式 ep= ek 分別給出解答,以利于同學(xué)分析比較把握其各自的特點(diǎn)（1）設(shè)鐵鏈單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為p,且選鐵鏈的初態(tài)的重心位置所在水平面為參考面,就初態(tài)e1=0滑離滑輪時(shí)為終態(tài),重心離參考面距離l/4 ,ep=plgl/4ek2 =lv 2 即終態(tài) e2=plgl/4 plv

23、2由機(jī)械能守恒定律得e2= e 1 有 plgl/4 plv2 =0,所以 v=（2）利用 ep= ek,求解：初態(tài)至終態(tài)重力勢(shì)能削減,重心下降l/4 ,重力勢(shì)能削減 ep= plgl/4 ,動(dòng)能增量 ek=plv 2,所以 v=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn)評(píng)： （1）對(duì)繩索.鏈條這類的物體,由于在考查過(guò)程中常發(fā)生形變,其重心位置對(duì)物體來(lái)說(shuō), 不為固定不變的, 能否確定其重心的位置就為解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵,順便指出的為勻稱質(zhì)量分布的規(guī)章物體常以重心的位置來(lái)確定物體的重 力勢(shì)能 此題初態(tài)的重心位置不在滑輪的頂點(diǎn),由于滑輪很小, 可視作對(duì)折來(lái)求重心,也可分段考慮求出各部分的重力勢(shì)

24、能后求出代數(shù)和作為總的重力勢(shì)能至于零勢(shì)能參考面可任意選取,但以系統(tǒng)初末態(tài)重力勢(shì)能便于表示為宜（2）此題也可以用等效法求解,鐵鏈脫離滑輪時(shí)重力勢(shì)能削減,等效為半 鐵鏈至另半下端時(shí)重力勢(shì)能的削減,然后利用 ep= ek 求解,留給同學(xué)們摸索【模擬試題】1.某地強(qiáng)風(fēng)的風(fēng)速約為v=20m/s ,設(shè)空氣密度 =1.3kg/m 3 ,假如把通過(guò)橫截面積=20m 2 風(fēng)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電能, 就利用上述已知量運(yùn)算電功率的公式應(yīng)為p=,大小約為 w （取位有效數(shù)字）2.兩個(gè)人要將質(zhì)量m1000 kg 的小車沿小型鐵軌推上長(zhǎng)l5 m ,高 h1 m 的斜坡頂端已知車在任何情形下所受的摩擦阻力恒為車重的0.12

25、倍,兩人能發(fā)揮的最大推力各為800 n ；水平軌道足夠長(zhǎng), 在不答應(yīng)使用別的工具的情形下,兩人能否將車剛好推到坡頂？假如能應(yīng)如何辦？（要求寫出分析和運(yùn)算過(guò)程）（ g 取 10 m/s 2 ）3.如下列圖,兩個(gè)完全相同的質(zhì)量為 m 的木板 a.b 置于水平地面上它們的間距 s =2.88m 質(zhì)量為 2m .大小可忽視的物塊 c 置于 a 板的左端 c 與 a 之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 1 =0.22 ,a.b 與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為 2 =0.10 , 最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力 開(kāi)頭時(shí), 三個(gè)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)給 c施加個(gè)水平向右,大小為的恒力 f, 假定木板 a.b 碰撞時(shí)間極短且碰撞后粘

26、連在起要使c 最終不脫離木板,每塊木板的長(zhǎng)度至少應(yīng)為多少.4.對(duì)個(gè)系統(tǒng),下面說(shuō)法正確選項(xiàng)（）a.受到合外力為零時(shí),系統(tǒng)機(jī)械能守恒b.系統(tǒng)受到除重力彈力以外的力做功為零時(shí),系統(tǒng)的機(jī)械能守恒c.只有系統(tǒng)內(nèi)部的重力彈力做功時(shí),系統(tǒng)的機(jī)械能守恒精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d.除重力彈力以外的力只要對(duì)系統(tǒng)作用,就系統(tǒng)的機(jī)械能就不守恒5.如下列圖,在光滑的水平面上放質(zhì)量為m 964kg 的木箱,用細(xì)繩跨過(guò)定滑輪 o 與質(zhì)量為 m=10kg 的重物相連,已知木箱到定滑輪的繩長(zhǎng)ao 8m ,oa 繩與水平方向成30 °角,重物距地面高度h=3m ,開(kāi)頭時(shí)讓它們處于靜止?fàn)顟B(tài)不計(jì)繩的質(zhì)

27、量及切摩擦,g 取 10 m s2,將重物無(wú)初速度釋放,當(dāng)它落地的瞬時(shí)木箱的速度多大？6.根細(xì)繩不行伸長(zhǎng), 通過(guò)定滑輪,兩端系有質(zhì)量為m 和 m 的小球,且 m=2m ,開(kāi)頭時(shí)用手握住m,使 m 與 m 離地高度均為h 并處于靜止?fàn)顟B(tài)求：（1）當(dāng)m 由靜止釋放下落h 高時(shí)的速度（ 2）設(shè) m 落地即靜止運(yùn)動(dòng),求m 離地的最大高度；（ h 遠(yuǎn)小于半繩長(zhǎng),繩與滑輪質(zhì)量及各種摩擦均不計(jì)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【試題答案】1.2.解析：小車在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受摩擦力為f f mg 0.12 ×1000 ×10n=1200 n兩人的最大推力 f2×800 n 1600 nf f,人可在水平軌道上推動(dòng)小車加速運(yùn)動(dòng),但小車在斜坡上時(shí)fmgsin 1200 n 10000 ·1/5n 3200 n f=1600 n可見(jiàn)兩人不行能將小車直接由靜止沿坡底推至坡頂如兩人先讓小車在水平軌道上加速運(yùn)動(dòng),再?zèng)_上斜坡減速運(yùn)動(dòng),小車在水平軌道上運(yùn)動(dòng)最小距離為