2022年2022年初中數(shù)學(xué)不等式教案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載不等式和不等式組學(xué)問點(diǎn)：一.不等式與不等式的性質(zhì)1.不等式：表示不等關(guān)系的式子；（表示不等關(guān)系的常用符號(hào)：,）；2.不等式的性質(zhì)：（ l）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù),不等號(hào)方向不轉(zhuǎn)變,如a b, c 為實(shí)數(shù)ac b c（2）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)方向不變,如ab, c 0acbc；（3）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)方向轉(zhuǎn)變,如a b,c 0ac bc.注：在不等式的兩邊都乘以（或除以）一個(gè)實(shí)數(shù)時(shí),肯定要養(yǎng)成好的習(xí)慣.就為先確定該數(shù)的數(shù)性（正數(shù),零,負(fù)數(shù)）再確定不等號(hào)方向?yàn)榉褶D(zhuǎn)變,不能像應(yīng)用等式的性

2、質(zhì)那樣任憑,以防出錯(cuò)；3.任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a, b 的大小關(guān)系（三種）：（1） a b 0ab（ 2） a b=0a=b（ 3） ab 0a b4.（ 1） a b 0ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2） a b 0a 2b 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.不等式（組）的解.解集.解不等式1.能使一個(gè)不等式（組）成立的未知數(shù)的一個(gè)值叫做這個(gè)不等式（組）的一個(gè)解；不等式的全部解的集合,叫做這個(gè)不等式的解集；不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分叫做不等式組的解集；2求不等式（組）的解集的過程叫做解不等式（組）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)

3、必備歡迎下載三.不等式（組）的類型及解法1.一元一次不等式：（ l）概念：含有一個(gè)未知數(shù)并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為一次的不等式,叫做一元一次不等式；（ 2）解法：與解一元一次方程類似,但要特殊留意當(dāng)不等式的兩邊同乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)方向要轉(zhuǎn)變；2.一元一次不等式組：（ l）概念：含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組,叫做一元一次不等式組；（ 2）解法：先求出各不等式的解集,再確定解集的公共部分；注：求不等式組的解集一般借助數(shù)軸求解較便利；典型例題：1.判定正誤：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1）如 ab, c 為實(shí)數(shù),就ac 2 bc 2 ；精品學(xué)習(xí)資

4、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）如ac 2 bc 2 ,就 a b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.如 a b 0,那么以下各式成立的為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11a . aba1b.ab 0c. ba1d. b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.假如 x y 0,那么 x 與 y 的大小關(guān)系為xy （填或符號(hào)）4.如 xy ,就以下式子錯(cuò)誤選項(xiàng)（）a x3y3b 3x3y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c x3y2xyd 33精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

5、下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.不等式 3x2 5 的解集為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.不等式 2x3 x 的解集為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.不等式 5 x13x1 的解集為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x10,8.不等式組x3的解集為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9.不等式組x60x20 的解為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1

6、0.解不等式組5x12xx43x5,1（按格式寫過程）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載11.以下哪個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖2 所示精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2a x1x2b x1x2cx1x2d x1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1x 12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12.不等式組2x3 的解集在數(shù)軸上表示為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13.解不等式組x25x10、2 x1（按格式寫過程）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

7、14.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm 和 9cm,就以下長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載的為（）a 13cmb 6cmc 5cmd 4cm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15.不等式組x 2x21 的整數(shù)解共有（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 3 個(gè)b 4 個(gè)c 5 個(gè)d 6 個(gè)16.如 m-2x|m-1|-3 6 為關(guān)于x 的一元一次不等式,就m= 17.甲.乙兩人從相距24km 的 a .b 兩地沿著同一條大路相向而行,假如甲的速度為乙的速度的兩倍,假如要保證在2 小時(shí)以內(nèi)相遇,就甲的速度（）a 小

8、于 8km/hb 大于 8km/hc小于 4km/hd大于 4km/h18.某種商品的進(jìn)價(jià)為160 元, 出售時(shí)的標(biāo)價(jià)為240 元,后來由于該商品積壓,商店預(yù)備打折出售,但要保持利潤(rùn)不低于5%,就至多可打（）a 6 折b 7 折c 8 折d 9 折19.某中學(xué)為打造書香校內(nèi),方案購(gòu)進(jìn)甲. 乙兩種規(guī)格的書柜放置新購(gòu)進(jìn)的圖書,調(diào)查發(fā)覺,如購(gòu)買甲種書柜3 個(gè).乙種書柜2 個(gè),共需資金1020 元；如購(gòu)買甲種書柜4 個(gè),乙種書柜 3 個(gè),共需資金1440 元（1）甲.乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別為多少元？（2）如該校方案購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20 個(gè),其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量,學(xué)校至多能夠供

9、應(yīng)資金4320 元,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購(gòu)買方案供這個(gè)學(xué)校挑選精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載20.由于霧霾天氣頻發(fā),市場(chǎng)上防護(hù)口罩顯現(xiàn)熱銷某藥店預(yù)備購(gòu)進(jìn)一批口罩,已知1 個(gè) a型口罩和3 個(gè) b 型口罩共需26 元； 3 個(gè) a 型口罩和2 個(gè) b 型口罩共需29 元（1）求一個(gè)a 型口罩和一個(gè)b 型口罩的售價(jià)各為多少元？（2）藥店預(yù)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的口罩共50 個(gè),其中 a 型口罩?jǐn)?shù)量不少于35 個(gè),且不多于b 型口罩的3 倍,有哪幾種購(gòu)買方案,哪種方案最省錢？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載21.某公司為嘉獎(jiǎng)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成果的員工

10、,方案購(gòu)買甲. 乙兩種獎(jiǎng)品共20 件其中甲種獎(jiǎng)品每件40 元,乙種獎(jiǎng)品每件30 元（1）假如購(gòu)買甲.乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650 元,求甲.乙兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)買了多少件？（2）假如購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2 倍,總花費(fèi)不超過680 元,求該公司有哪幾種不同的購(gòu)買方案？22.某新建成學(xué)校舉辦美化綠化校內(nèi)活動(dòng),九年級(jí)方案購(gòu)買a ,b 兩種花木共100 棵綠化操場(chǎng),其中 a 花木每棵50 元, b 花木每棵100 元（1）如購(gòu)進(jìn)a ,b 兩種花木剛好用去8000 元,就購(gòu)買了a , b 兩種花木各多少棵？（2）假如購(gòu)買b 花木的數(shù)量不少于a 花木的數(shù)量, 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案使所需總費(fèi)用最低,并

11、求出該購(gòu)買方案所需總費(fèi)用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載24.植樹節(jié)期間,某單位欲購(gòu)進(jìn)a .b 兩種樹苗,如購(gòu)進(jìn)a 種樹苗 3 棵, b 種樹苗 5 顆,需2100 元,如購(gòu)進(jìn)a 種樹苗 4 顆, b 種樹苗 10 顆,需 3800 元（1）求購(gòu)進(jìn)a .b 兩種樹苗的單價(jià)；（2）如該單位預(yù)備用不多于8000 元的錢購(gòu)進(jìn)這兩種樹苗共30 棵,求 a 種樹苗至少需購(gòu)進(jìn)多少棵？課后作業(yè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載|m|1.假如 m+1x2 為一元一次不等式,就m= 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.如 x<y<0、 用“ &

12、lt;”或“ >”填空 :11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.1-x -y;2xy;3|x| |y|;4x 2 y2;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2x60、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.不等式組5x x8的解集在以下數(shù)軸上表示正確選項(xiàng)（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載5.6.7.8.9.10.11.12.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.不等式組3 x1 x 23x21 、2的解集在數(shù)軸上表示正確選項(xiàng)（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

13、 歡迎下載- 301a- 103b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載- 301c- 103d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.求不等式4（ x+1） 24 的正整數(shù)解7.解不等式：5x12 2（ 4x-3）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載x3x28.解不等式：22x x +1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9.解不等式組x+8 4x -1 ,并把解集在數(shù)軸上表示出來精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載32 x12精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10.解不

14、等式組1021x3 x1 ,并把解集在數(shù)軸上表示出來精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載3 x12 x1,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11.解不等式組x31,2并在所給的數(shù)軸上表示出其解集；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12.某電器商場(chǎng)銷售 a .b 兩種型號(hào)運(yùn)算器,兩種運(yùn)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái) 30 元, 40 元,商場(chǎng)銷售 5 臺(tái) a 型號(hào)和 1 臺(tái) b 型號(hào)運(yùn)算器, 可獲利潤(rùn) 76 元；銷售 6 臺(tái) a 型號(hào)和 3 臺(tái) b 型號(hào)運(yùn)算器,可獲利潤(rùn) 120 元（1）求商場(chǎng)銷售a .b 兩種型號(hào)運(yùn)算器的銷售價(jià)格分別為多少元？（利潤(rùn)=

15、銷售價(jià)格 -進(jìn)貨價(jià)格）（2）商場(chǎng)預(yù)備用不多于2500 元的資金購(gòu)進(jìn)a .b 兩種型號(hào)運(yùn)算器共70 臺(tái),問最少需要購(gòu)進(jìn) a 型號(hào)的運(yùn)算器多少臺(tái)？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載13.某小區(qū)為了綠化環(huán)境,方案分兩次購(gòu)進(jìn)a .b 兩種花草,第一次分別購(gòu)進(jìn)a .b 兩種花草 30 棵和 15 棵,共花費(fèi)675 元；其次次分別購(gòu)進(jìn)a .b 兩種花草12 棵和 5 棵兩次共花費(fèi) 940 元（兩次購(gòu)進(jìn)的a .b 兩種花草價(jià)格均分別相同）（1） a .b 兩種花草每棵的價(jià)格分別為多少元？（2）如購(gòu)買a .b 兩種花草共31 棵,且 b 種花草的數(shù)量少于a 種花草的數(shù)量的2 倍,請(qǐng)

16、你給出一種費(fèi)用最省的方案,并求出該方案所需費(fèi)用精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載14.某汽車專賣店銷售a ,b 兩種型號(hào)的新能源汽車上周售出1 輛 a 型車和 3 輛 b 型車,銷售額為96 萬元；本周已售出2 輛 a 型車和 1 輛 b 型車,銷售額為62 萬元（1）求每輛a 型車和 b 型車的售價(jià)各為多少元（2）甲公司擬向該店購(gòu)買a , b 兩種型號(hào)的新能源汽車共6 輛,購(gòu)車費(fèi)不少于130 萬元,且不超過140 萬元就有哪幾種購(gòu)車方案？15.某體育館方案從一家體育用品商店一次性購(gòu)買如干個(gè)氣排球和籃球（每個(gè)氣排球的價(jià)格都相同,每個(gè)籃球的價(jià)格都相同）經(jīng)洽談,購(gòu)買1 個(gè)氣排球和2 個(gè)籃球共需210 元；購(gòu)買2 個(gè)氣排球和3 個(gè)籃球共需340 元（1）每個(gè)氣排球和每個(gè)籃球的價(jià)格各為多少元？（2）該體育館打算從這家體育用品商店一次性購(gòu)買氣排球和籃球共50 個(gè),總費(fèi)用不超過3200 元,且購(gòu)買氣排球的個(gè)數(shù)少于30 個(gè),應(yīng)挑選哪種