牛頓運動定律測試題及解析

1、1 牛頓運動定律測試題及解析1.(2020福建六校聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量分別為m 和 2m 的兩物體 p 和 q 疊放在傾角 30 的固定斜面上， q 與斜面間的動摩擦因數(shù)為 ，它們從靜止開始沿斜面加速下滑，p 恰好能與q 保持相對靜止，設(shè) p 與 q 間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則p 與 q 間的動摩擦因數(shù)為() a.4b.2cd2解析： 選 c對 p、q 整體，由牛頓第二定律有(m 2m)gsin 30 (m2m)gcos 30 (m2m)a，設(shè) p 與 q 之間的動摩擦因數(shù)為 ， p 恰好與 q 保持相對靜止，靜摩擦力恰好達到最大，對p，由牛頓第二定律有mgsin 30 mgcos 3

2、0 ma，聯(lián)立解得 ，選項 c 正確。2.多選 如圖所示，水平方向的傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，傳送帶速度大小恒為v2 m/s，一物塊從b 端以初速度 v04 m/ s 滑上傳送帶，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù) 0.4， g 取 10 m/s2，下列判斷正確的是() a如果物塊從a 端離開傳送帶，兩端a、b 間距離可能為3 m b如果物塊從b 端離開傳送帶，兩端a、b 間距離可能為3 m c如果 a、b 間距離為4 m，物塊離開傳送帶時的速度大小為2 m/s d如果 a、b 間距離為4 m，物塊離開傳送帶時的速度大小為4 m/s 解析： 選 bc物塊剛開始做勻減速直線運動，若傳送帶足夠長，由于v0v，物塊

3、先向左做勻減速直線運動，后向右做勻加速直線運動，最后做勻速直線運動，物塊在傳送帶上的加速度大小為ag 4 m/s2。若物塊向左勻減速從a 端離開，設(shè)物塊運動到a 端速度恰好減為零，則根據(jù)0v02 2ax 得 x2 m，ab 最長為 2 m，故 a 錯誤；若從b 端離開，只要傳送帶長度大于2 m 即可，故b 正確；若a、b 間距為 4 m，則物塊向左勻減速2 m，然后向右開始勻加速運動，物塊勻加速運動的距離為xv22a 0.5 m mg 時， b 相對 a 滑動解析：選 aa、 b 之間的最大靜摩擦力為fmax mg ， b 與地面間的最大靜摩擦力為fmax142mg12 mg ，a、b 相對地

4、面一起運動，剛好不發(fā)生相對滑動時，由牛頓第二定律，對 b 有 mg 12 mg ma0，解得 a012g，對整體有f012 mg 2ma0，解得 f032 mg ，所以若a、b 兩個物體始終相對靜止，則水平拉力 f 不能超過32 mg ，當水平拉力f32 mg時， b 相對 a 滑動，故a 正確、 d 錯誤；當水平拉力f mg 時，a、b 一起加速運動，加速度為a1 mg 12 mg2m14 g，對 a 根據(jù)牛頓第二定律可得ff1 ma1，解得 a、b 間的摩擦力為f134 mg ，故 b 錯誤；根據(jù)a 選項的分析可知，無論水平拉力f 為何值， b 的加速度不會超過12g，故 c 錯誤。9多選

5、 如圖甲所示，為測定物體沖上粗糙斜面能達到的最大位移x 與斜面傾角的關(guān)系，將某一物體每次以不變的初速率v0沿足夠長的斜面向上推出，調(diào)節(jié)斜面與水平方向的夾角 ，實驗測得x 與斜面傾角 的關(guān)系如圖乙所示，g 取 10 m/s2，根據(jù)圖像可求出() a物體的初速度v0 3 m/s b物體與斜面間的動摩擦因數(shù) 0.75 c取不同的傾角 ，物體在斜面上能達到的位移x 的最小值xmin1.44 m 5 d當 45 時，物體達到最大位移后將停在斜面上解析： 選 bc由題圖乙可知，當傾角為90 時，位移為1.80 m，則由豎直上拋運動規(guī)律可知v022gx，解得 v02gx210 1.80 m/s6 m/ s，

6、故 a 錯誤；當傾角 0 時，位移為2.40 m ，可得 v022gx362 102.4 0.75，故 b 正確；當傾角為時，物體沿斜面上滑的距離為x，則根據(jù)動能定理有mgxsin mgx cos 012mv02，解得xv022g sin cos 1810 sin 34cos m181054sin m，當 90 時， sin( ) 1，此時位移最小為xmin1.44 m，故 c 正確；當 45 時，物體受到的重力沿斜面向下的分力為mgsin 45 22mg；滑動摩擦力f mg cos 45 0.75mg22328mg，一般認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則重力沿斜面向下的分力大于最大靜摩擦力，

7、故物體到達最大位移后會下滑，故d 錯誤。10多選 如圖甲所示為傾斜的傳送帶，正以恒定的速度v 沿順時針方向轉(zhuǎn)動，傳送帶的傾角為37 ，一物塊以初速度v0從傳送帶的底端沖上傳送帶并沿傳送帶向上運動，物塊到傳送帶頂端的速度恰好為零，其運動的v-t 圖像如圖乙所示，已知重力加速度g10 m/s2， sin 37 0.6，cos 37 0.8，則下列判斷正確的是 () a傳送帶的速度為4 m/s b傳送帶底端到頂端的距離為32 m c物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.1 d物塊所受摩擦力的方向一直與物塊運動的方向相反解析：選 ab結(jié)合題圖乙分析可知，在 t2 s 時物塊與傳送帶速度相同，所以傳送帶的速度

8、為4 m/s，選項 a 正確；在 02 s 時間內(nèi)物塊所受滑動摩擦力沿傳送帶向下，與物塊運動方向相反，在24 s 內(nèi)物塊所受滑動摩擦力沿傳送帶向上，與物塊運動方向相同，選項d 錯誤；根據(jù)v-t 圖像中圖線與橫軸圍成的圖形的面積等于位移可知，物塊在傳送帶上的位移x12(24 4)2 m1242 m32 m，即傳送帶底端到頂端的距離為32 m，選項 b 正確；根據(jù)v-t 圖像的斜率表示加速度可知，在0 2 s時間內(nèi)物塊的加速度大小為a110 m/s2， 設(shè)物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為 ， 由牛頓第二定律有mgsin 37 mg cos 37 ma1，解得 0.5，選項 c 錯誤。6 11.如圖所

9、示， 光滑水平面上有一質(zhì)量為m4 kg 的斜面體， 傾角 30 ， 斜面上32， 且最大靜放一質(zhì)量m8 kg 的小物體。 已知小物體與斜面之間的動摩擦因數(shù) 摩擦力可以認為等于滑動摩擦力，重力加速度g 取 10 m/s2。(1)若小物體和斜面體一起勻速向右運動，求斜面體對小物體的摩擦力大小；(2)用力 f 水平向右拉斜面體，欲使小物體與斜面之間不發(fā)生相對滑動，求f 的最大值。解析： (1)小物體和斜面體一起勻速向右運動時，小物體受力情況如圖所示，根據(jù)平衡條件，小物體所受摩擦力大小為ff mgsin ，代入數(shù)據(jù)得ff40 n。(2)f 最大時， 小物體受到最大靜摩擦力作用，將支持力和摩擦力分解，由

10、牛頓第二定律有ffcos fnsin ma，ffsin fncos mg，又 fffn，由以上各式聯(lián)立得a cos sin sin cos g，解出 a10 39m/s2，對小物體和斜面體整體應用牛頓第二定律有f(m m)a，解得 f4033n。答案： (1)40 n(2)4033n 12.(2019四川成都七中模擬)如圖所示，在傾角為 30 的足夠長的固定的光滑斜面上，有一質(zhì)量為m3 kg 的長木板正以v010 m/s 的初速度沿斜面向下運動，現(xiàn)將一質(zhì)量m1 kg 的小物塊 (大小可忽略 )輕放在長木板正中央， 已知物塊與長木板間的動摩擦因數(shù) 32，設(shè)物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力

11、，重力加速度g 取 10 m/s2。求：(1)放上小物塊后，木板和小物塊的加速度大?。?2)要使小物塊不滑離長木板，長木板至少要有多長。解析： (1)小物塊在長木板上滑動時受到的沿木板的滑動摩擦力大小為fmg cos 7.5 n，由牛頓第二定律，對小物塊有fmgsin ma1，代入數(shù)據(jù)得a112.5 m/s2，對長木板，由牛頓第二定律有mg sin fma2，代入數(shù)據(jù)得a22.5 m/s2。(2)設(shè)當小物塊與長木板共速時速度為v1，有v1a1t1v0a2t1，7 解得 t11 s，v112.5 m/s，共速后，小物塊與長木板相對靜止，一起向下做勻加速運動，則共速前物塊與木板的相對位移為sv0v

12、12t1v102t15 m，故長木板長度至少為10 m。答案： (1)2.5 m /s212.5 m/ s2(2)10 m 13.如圖所示，傳送帶的傾角 37 ，從 a 到 b 長度為 16 m，傳送帶以 10 m/s 的速度逆時針轉(zhuǎn)動。 在傳送帶上a 端無初速度地放一個質(zhì)量為m0.5 kg 的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為 0.5。煤塊在傳送帶上經(jīng)過會留下黑色劃痕。已知 sin 37 0.6，cos 37 0.8，g10 m/ s2，求：(1)煤塊從 a 到 b 的時間。(2)煤塊從 a 到 b 的過程中傳送帶上留下劃痕的長度。(3)若傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動的速度可以調(diào)節(jié)，煤塊從a 點到達

13、 b 點的最短時間是多少？解析： (1)開始階段，對煤塊，由牛頓第二定律得mgsin mg cos ma1，所以 a1gsin gcos ，解得 a110 m/s2，煤塊加速至與傳送帶速度相等時需要的時間為t1va11010s 1 s，煤塊發(fā)生的位移為x112a1t121210 12 m5 m16 m ，所以煤塊加速到10 m/s 時仍未到達b 點，此后摩擦力方向改變；第二階段有mgsin mg cos ma2，解得 a22 m/s2，設(shè)第二階段煤塊滑動到b 點的時間為t2，則labx1vt212a2t22，解得 t21 s，煤塊從 a 到 b 的時間 t t1 t21 s1 s2 s；(2)第一階段煤塊的速度小于傳送帶速度，煤塊相對傳送帶向上移動，煤塊與傳送帶的相對位移大小為 x1vt1 x1 101 m5 m5 m，故煤塊相對于傳送帶上移5