河南省2020年中考數(shù)學(xué)押題卷及答案

1、1 河南省 2020 年中考數(shù)學(xué)押題卷及答案注意事項(xiàng) ：1. 本試卷共5 頁，滿分120 分，考試時間120 分鐘。2本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上在試卷上的答案無效。第卷一、選擇題（本大題共12 小題，每小題3 分，共 36 分. 在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 6 的倒數(shù)是（）abc6 d 6 289 歲的侯云德院士獲得2017 年國家最高科學(xué)技術(shù)獎，這位著名的醫(yī)學(xué)病毒學(xué)專家發(fā)現(xiàn)最小的病毒的半徑僅有0.000009 毫米，將0.000009 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）a9106b9105c0.9 106d0.9 1053 實(shí)數(shù) a

2、，b 在 數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）aa 1 ba?b 0 c b 0 a d|a| |b| 4 如圖，下列水平放置的幾何體中，左視圖不是矩形的是（）a b cd5下列計(jì)算正確的有（）個（ 2a2）3 6a6（x2） （x+3）x2 6 （x2）2x24 2m3+m3m3 16 1a0 b1 c2 d3 6下列 4 個點(diǎn)，不在反比例函數(shù)y圖象上的是（）a （2， 3）b （ 3，2）c （ 3， 2）d （ 3 ，2）7每個人都應(yīng)懷有對水的敬畏之心，從點(diǎn)滴做起，節(jié)水、愛水，保護(hù)我們生活的美好世界某地近年來持續(xù)干旱，為倡導(dǎo)節(jié)約用水，該地采用了“階梯水價”計(jì)費(fèi)方法，具體方法：

3、每戶每月用水2 量不超過4 噸的每噸2 元；超過4 噸而不超過6 噸的，超出4 噸的部分每噸4 元；超過6 噸的，超出 6 噸的部分每噸6 元該地一家庭記錄了去年12 個月的月用水量如下表，下列關(guān)于用水量的統(tǒng)計(jì)量不會發(fā)生改變的是（）用水量 x（噸） 3 4 5 6 7 頻數(shù)1 2 5 4 x x a平均數(shù)、中位數(shù) b眾數(shù)、中位數(shù) c平均數(shù)、方差 d眾數(shù)、方差8小帶和小路兩個人開車從a城出發(fā)勻速行駛至b城在整個行駛過程中，小帶和小路兩人的車離開 a城的距離y（千米）與行駛的時間t （小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示有下列結(jié)論；a.b 兩城相距300 千米；小路的車比小帶的車晚出發(fā)1 小時，卻早到1

4、小時；小路的車出發(fā)后2.5 小時追上小帶的車；當(dāng)小帶和小路的車相距50 千米時， t 或 t 其中正確的結(jié)論有（）a b c d9若一個正六邊形的邊心距為2，則該正六邊形的周長為（）a24b24 c12d4 10如圖，o中，ac為直徑，ma，mb分別切o于點(diǎn)a，b，bac25，則amb的大小為 （）a25b30c45d503 11如圖，正比例函數(shù)y1k1x和反比例函數(shù)y2的圖象交于a（ 1，2）、b（1， 2）兩點(diǎn)，若y1y2，則x的取值范圍是（）ax 1 或x1 bx 1 或 0 x 1 c 1x0 或 0 x1 d 1x 0或x 1 12. 如圖，已知邊長為4 的正方形abcd，e是bc邊

5、上一動點(diǎn)（與b、c不重合），連結(jié)ae，作efae交bcd的外角平分線于f，設(shè)bex，ecf的面積為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）abcd第卷二、填空題（本大題共6 小題，每小題3 分，共 18 分）13. 若關(guān)于x的分式方程133xmxx無解，則m_14. 函數(shù)12yxx的定義域是 . 4 15如圖所示，點(diǎn)a是反比例函數(shù)y圖象上一點(diǎn)，作abx軸，垂足為點(diǎn)b，若aob的面積為2，則k的值是。16如圖，在菱形abcd中，對角線ac、bd相交于點(diǎn)oac8cm，bd6cm，點(diǎn)p為ac上一動點(diǎn)，點(diǎn)p以 1cm/ 的速度從點(diǎn)a出發(fā)沿ac向點(diǎn)c運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間為ts，當(dāng)ts時，pab為

6、等腰三角形。17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)p（ 4，2）繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90，則其對應(yīng)點(diǎn)q的坐標(biāo)為_ . 18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，abc 的頂點(diǎn) a在第一象限，點(diǎn)b， c的坐標(biāo)為（ 2，1） ， （6， 1） ，bac=90 ， ab=ac ，直線 ab交 x 軸于點(diǎn) p 若 abc與abc 關(guān)于點(diǎn)p成中心對稱，則點(diǎn)a的坐標(biāo)為 _三、解答題（本大題共6 小題，共66 分. 解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程. ）5 19.( 本題 10 分) （1）計(jì)算： |+21cos60（ 1）0（2）先化簡代數(shù)式1，并從 1，0，1，3 中選取一個合適的代入求值20.( 本題 10

7、 分) 如圖，abc中，點(diǎn)d，e分別是邊ab，ac的中點(diǎn)，過點(diǎn)c作cfab交de的延長線于點(diǎn)f，連結(jié)be（1）求證：四邊形bcfd是平行四邊形（2）當(dāng)abbc時，若bd2，be3，求ac的長21. （本題 10 分) 某校倡議八年級學(xué)生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務(wù)勞動為了了解同學(xué)們參加義務(wù)勞動的時間，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)參加義務(wù)勞動的時間，用得到的數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：（1）統(tǒng)計(jì)表中的m= ，x= ，y= ；（2）請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）求被調(diào)查同學(xué)的平均勞動時間22.( 本題 12 分) 如圖， o是 abc的外接圓， abc=45 ，oc ad ，ad交 bc的延長線

8、于d ，ab交 oc于 e（1）求證： ad是 o的切線；6 （2）若 o的直徑為6，線段 bc=2 ，求 bac的正弦值23.( 本題 12 分) 如圖，某生在旗桿ef與實(shí)驗(yàn)樓cd之間的 a處，測得 eaf=60 ，然后向左移動12 米到 b處，測得 ebf=30 ， cbd=45 ，sin cad= （1）求旗桿ef的高；（2）求旗桿ef與實(shí)驗(yàn)樓cd之間的水平距離df的長24.( 本題 12 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形oabc 的頂點(diǎn) a，c分別在 x 軸， y 軸的正半軸上，且oa=4，oc=3 ，若拋物線經(jīng)過o ，a兩點(diǎn)， 且頂點(diǎn)在bc邊上， 對稱軸交ac于點(diǎn) d，動點(diǎn) p在拋

9、物線對稱軸上，動點(diǎn) q在拋物線上（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng) po+pc 的值最小時，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）是否存在以a，c，p，q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出p，q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由7 參考答案第卷一、選擇題（本大題共12 小題，每小題3 分，共 36 分. 在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.b 2.a 3.c 4.b 5.c 6.d 7.b 8.c 9.b 10.d 11.d 12.b 第卷二、填空題（本大題共6 小題，每小題3 分，共 18 分）13. 2 14.2x15. 4 16. 5 或 8 或17. （2，4） 18.（ 2，

10、3）三、解答題（本大題共7 小題，共66 分. 解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程. ）19. （1）解：原式 2+1 1（2）解：原式 11，由題意得，x 1，0， 1，當(dāng)x3 時，原式20（ 1）證明：點(diǎn)d，e分別是邊ab，ac的中點(diǎn)，debccfab，四邊形bcfd是平行四邊形；（2）解：abbc，e為ac的中點(diǎn)，beacab2db4，be3，ae，ac2ae221. 解：被調(diào)查的總?cè)藬?shù)m=12 0.12=100 ，8 x=1000.4=40 、y=18100=0.18 ，故答案為： 100、40、0.18 ；（2）補(bǔ)全直方圖如下：（3）被調(diào)查同學(xué)的平均勞動時間為=1.32 （小時）

11、22. （1）證明：連接oa ，abc=45 ， aoc=2 abc=90 ，oa oc ，又 ad oc ，oa ad ，ad是 o的切線；（2）延長 co交圓 o于 f，連接 bf bac= bfc ，23. 解： （1） eaf=60 ， ebf=30 ，bea=30 = ebf ，ab=ae=12米，在 aef中， ef=ae sin eaf=12 sin60 =6米，答：旗桿ef的高為 6米；（2）設(shè) cd=x米，cbd=45 ， d=90 ，bd=cd=x 米，9 sin cad= ，tan cad=，解得： x=36 米，在 aef中， aef=60 30=30，af=ae=6米

12、，df=bd+ab+af=36+12+6=54（米） ，答：旗桿ef與實(shí)驗(yàn)樓 cd之間的水平距離df的長為 54 米24. 解： （1）在矩形oabc 中， oa=4 ， oc=3 ，a（4，0） ，c（0， 3） ，拋物線經(jīng)過o 、a兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，頂點(diǎn)在bc邊上，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3） ，設(shè)拋物線解析式為y=a（x2）2+3，把（ 0，0）坐標(biāo)代入可得0=a（02）2+3，解得 a=，拋物線解析式為y=（x 2）2+3，即 y=x2+3x；（2）連接 pa ，如圖，點(diǎn) p在拋物線對稱軸上，pa=po ，po+pc=pa+pc當(dāng)點(diǎn) p與點(diǎn) d重合時， pa+pc=ac；當(dāng)

13、點(diǎn) p不與點(diǎn) d重合時， pa+pc ac ；當(dāng)點(diǎn) p與點(diǎn) d重合時， po+pc 的值最小，設(shè)直線 ac的解析式為y=kx+b，10 根據(jù)題意，得，解得直線 ac的解析式為y=x+3，當(dāng) x=2 時， y=x+3=，則 d（2，） ，當(dāng) po+pc 的值最小時，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（ 2，） ；（3）存在當(dāng)以 ac為對角線時，當(dāng)四邊形aqcp 為平行四邊形，點(diǎn)q為拋物線的頂點(diǎn)，即q（2，3） ，則 p（2，0） ；當(dāng) ac為邊時，當(dāng)四邊形aqpc 為平行四邊形，點(diǎn)c 向右平移2 個單位得到p，則點(diǎn) a向右平移2 個單位得到點(diǎn)q，則 q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，當(dāng) x=6 時， y=x2+3x=9，此時 q （6， 9） ，則點(diǎn) a（4，0）向右平移2 個單位，向下平移9 個單位得到點(diǎn)q，所以點(diǎn)c （ 0，3）向右平移2 個單位，向下平移9個單位得到點(diǎn)p，則 p（2， 6） ；當(dāng)四邊形apqc 為平行四邊形，點(diǎn)a向左平移2 個單位得到