2022年2022年分數(shù)指數(shù)冪教案及練習

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載分數(shù)指數(shù)冪活動一：復習引入：1整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a ma nm、 nz 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 am nm、 nz 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n abnz 2根式的運算性質(zhì)：當 n 為任意正整數(shù)時, n a n =.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 n 為奇數(shù)時,n a n =；當 n 為偶數(shù)時,n a n =|a|=aa0.aa0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載用語言表達上面三個公式：非負實數(shù)a 的 n 次方根的n 次冪為它本身 .n

2、為奇數(shù)時,實數(shù)a 的 n 次冪的 n 次方根為a 本身； n 為偶數(shù)時,實數(shù)a 的 n 次冪的 n 次方根為a的肯定值 .3引例：當a 0 時精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 5 a105 a 2 510a2a 5 3 a12精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 3 a 2223 a 3 3a 3a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載上述推導過程主要利用了根式的運算性質(zhì),例子.用到了推廣的整數(shù)指數(shù)冪運算性質(zhì)2.因此,我們可以得出正分數(shù)指數(shù)冪的意義.活動二：建構(gòu)數(shù)學：1. 正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義*m精品學習資料精選

3、學習資料 - - - 歡迎下載a nn a ma 0、 m、 nn、 且 n1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載要留意兩點：一為分數(shù)指數(shù)冪為根式的另一種表示形式；二為根式與分數(shù)指數(shù)冪可以進行互化.另外,我們?nèi)砸獙φ龜?shù)的負分數(shù)指數(shù)冪和0 的分數(shù)指數(shù)冪作如下規(guī)定.2. 規(guī)定：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載m(1) an1 a 0, m、 n n* 、 且 n 1 ；ma n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載20的正分數(shù)指數(shù)冪等于0；30的負分數(shù)指數(shù)冪無意義.規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義以后,指數(shù)的概念就從整數(shù)推廣到有理數(shù)指數(shù). 當 a 0 時,整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)

4、,對于有理指數(shù)冪也同樣適用. 即對于任意有理數(shù)r、s、均有下面的運算性質(zhì).精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. 有理指數(shù)冪的運算性質(zhì):1. a ma namn m 、 nq 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 2.a m na mn m、 nq 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 3.ab na nb n nq 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載說明：如a 0, p 為一個無理數(shù),就a p 表示一個確定的實數(shù),上述有理指數(shù)冪的運算性質(zhì),對于無理數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載指數(shù)冪都

5、適用,有關(guān)概念和證明在本書從略.活動三：應(yīng)用數(shù)學：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 1 求值：283 、 、 、 、10012 、 、 、 、 1 433 、 、 、 、 16 4 .81精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2解： 8 31100 2134316481例 2 用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示以下各式：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 2a、 、 、 、 a 33a 2、 、 、 、 、 、aa 式中 a 0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解： a 2a323aaaa1a2a 22 15a

6、2a 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 3 運算以下各式（式中字母都為正數(shù)）：211115精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1 2a 3 b 2 6a 2 b 3 3a 6 b 6 ;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載132 m 4 n 8 8 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載211115精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1 2a 3 b 2 6 a 2 b 3 3a 6b 6 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 1111 513488精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載263 a 3 26 b 2

7、3 62 mn 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4 ab04 a例 4 運算以下各式：a 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1aa 3 a 20;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 3解：251125 4 5a22 3 251254 5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a3 a2活動四：懂得數(shù)學：（課本練習）1332精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1. 用根式的形式表示以下各式 ：a 5 、 a 4 、 a5 、 a 3 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1解： a 5

8、3a 43a 552a 35 a ；a 315 a 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. 用分數(shù)指數(shù)冪表示以下各式：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1 3 x 2；（） 4 ab3（ ）；（） 3 mn 2 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）mn 4（ ）； 5p6q 5m3（ ）； 6m精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解： 123 x 2x 3 ；24 ab33ab 4 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載233 mn2 mn

9、3 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【課后提升】精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1運算：7290.50.1 22103037232748精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解：原式125 2910.125326433271009 16374833748100 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載112已知： a 2a 23321213 ,求 aaa 2a 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3化簡 s12132 112 16 112 8 112 4 112 2 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習