2022年2022年函數(shù)單調(diào)性說課稿

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù)單調(diào)性說課稿各位領(lǐng)導(dǎo).專家.老師,早上好！今日我將要為大家講的課題為函數(shù)單調(diào)性第一,我對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行一些分析一.教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析函數(shù)單調(diào)性為高中數(shù)學(xué)新教材第一冊(cè)（上）其次章第三節(jié)；在此之前,學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念.定義域. 值域及表示法、 這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用；本節(jié)內(nèi)容為高中數(shù)學(xué)中相當(dāng)重要的一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)問點(diǎn),為爭論和爭論初等函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)；把握本節(jié)內(nèi)容不僅為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ),仍有利于培育同學(xué)的抽象思維才能,及分析問題和解決問題的才能；數(shù)學(xué)思想方法分析：作為一名數(shù)學(xué)老師 、 不僅要傳授給同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問、 更重要的為傳授給同學(xué)數(shù)學(xué)思想.

2、數(shù)學(xué)意識(shí),因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖培育同學(xué)自學(xué)閱讀才能,滲透先觀看后歸納,先猜想后論證的數(shù)學(xué)思想,培育同學(xué)發(fā)覺問題.解決問題的才能；二.教學(xué)目標(biāo)依據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,考慮到同學(xué)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特點(diǎn),制定如下教學(xué)目標(biāo)：1 基礎(chǔ)學(xué)問目標(biāo)：懂得函 數(shù)單調(diào)性的概念 ,把握判定一些 簡潔函數(shù)的單調(diào) 性的方法；明白 函數(shù)單調(diào)區(qū)間的 概念；2 才能訓(xùn)練目標(biāo)：培育學(xué) 生自學(xué).分析. 歸納才能.抽象 思維才能及推理 判定才能；3 素養(yǎng)才能目標(biāo)：領(lǐng) 會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化的 觀點(diǎn)去觀看分 析事物的方法； 培育同學(xué)對(duì)數(shù) 學(xué)美的 藝術(shù)體驗(yàn)；三.教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn).關(guān)鍵本著課程標(biāo)準(zhǔn),在吃透教材基礎(chǔ)上,我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn).難

3、點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性概念的懂得及應(yīng)用難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判定及證明關(guān)鍵：增函數(shù)與減函數(shù)的概念的懂得下面,為了講清重點(diǎn).難點(diǎn),使同學(xué)能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo),我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊核?教法數(shù)學(xué)為一門培育人的思維,進(jìn)展人的思維的重要學(xué)科,因此,在教學(xué)中,不僅要使同學(xué)“知其然”而且要使同學(xué)“知其所以然”,我們?cè)谝詭熒葹橹黧w,又為客 體的原就下,呈現(xiàn)獵取學(xué)問和方法的思維過程；基于本節(jié)課的特點(diǎn)：應(yīng)著重采納自學(xué)輔 導(dǎo)法.爭論法. 講授法的教學(xué)方法,幫助采納多 媒體電腦與投影 儀；五.學(xué)法我們常說： “現(xiàn)代的文盲不為不識(shí)字的人,而為沒有把握學(xué)習(xí)方法的人” ,因而

4、在教學(xué)中要特殊重視學(xué)法的指導(dǎo)；在這里我們應(yīng)用“ 歸納 爭論 練習(xí)” 的學(xué)習(xí)方 法；（一）引入問題：觀看上面函數(shù)的圖象,并指出在定義域內(nèi)的上升與下降情形；引出課題：板書課題設(shè)計(jì)說明：明確目標(biāo).引起摸索；給出函數(shù)單調(diào)性的圖形語言,調(diào)動(dòng)同學(xué)的參加意識(shí),通過直觀圖形得出結(jié)論,滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；用提問的方式,簡潔介紹本節(jié)課的主要內(nèi)容,同時(shí)要求同學(xué)帶著問題閱讀教材,通過問題的解決把握基本內(nèi)容；有助于培育同學(xué)的觀看才能.自學(xué)才能和解決問題的才能；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（二）新課講授1. 概念yyf x f x 2 yf xy精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x

5、1 x 1x 2f x1 x 1f x 2 x 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載oxox如何用 x 與 fx來描述上升的圖象？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在給定的區(qū)間上任取x 1, x 2； x1x2f x1 f x2 函數(shù) f x在給定區(qū)間精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載上為 增函數(shù) ；這個(gè)給定的區(qū)間就為單調(diào)增區(qū)間 ；如何用x 與 fx來描述下降的圖象？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在給定的區(qū)間上任取x 1, x 2； x1x2f x1 f x2 函數(shù) f x在給定區(qū)間精品學(xué)習(xí)資料精

6、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載上為 減函數(shù) ；這個(gè)給定的區(qū)間就為單調(diào)減區(qū)間 ；設(shè)計(jì)說明：給出函數(shù)單調(diào)性的數(shù)學(xué)語言；通過老師指圖說明,分析定義,提問等方法,使同學(xué)把定義與直觀圖象結(jié)合起來,加深對(duì)概念的懂得,滲透數(shù)形結(jié)合分析問題的數(shù)學(xué)思想方法；2.判定（證明）方法(1) 圖象法 : 從左向右看圖象的升降情形例 1：如圖為定義在閉區(qū)間 -5、5 上的函數(shù) y=fx 的圖象,依據(jù)圖象說出 y=fx 的單調(diào)區(qū)間,以及在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上, y=fx 為增函數(shù)仍為減函數(shù)；答： 函數(shù) y =f x 的單調(diào)區(qū)間有 - 5、 - 2 、 - 2、 1 、 1、 3 、 3、 5 、其中 y=f x 在區(qū)間 -

7、5、- 2 、 1、 3 上為減函數(shù),在區(qū) 間 - 2、 1 、 3、5 上為 增函數(shù)；設(shè)計(jì)說明：提出問題：要求同學(xué)結(jié)合概念中的圖示及例1,歸納總結(jié)其中的判定方法；因例 1 較簡潔,不具體講解,只用多媒體演示其圖象的變化情形；但要講清：（ 1）單調(diào)區(qū)間的開閉（ 2）增.減區(qū)間的表示yy精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）圖象升.降的看法通過本例培育同學(xué)的觀看.分析才能；下面爭論一般性問題：1. 當(dāng) k 變化時(shí)函數(shù)的單調(diào)性有何變化？3. 當(dāng) b 變化時(shí)函數(shù)的單調(diào)性有何變化？設(shè)計(jì)說明：通過爭論使同學(xué)深化懂得和把握概念,培育同學(xué)的抽象思維才能,培育同學(xué)爭論數(shù)學(xué)的才能,學(xué)會(huì)歸納總結(jié)；

8、oxy=kx+oy=kx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 定義法：利用定義判定 證明 函數(shù)的增.減性例 2：證明函數(shù)fx=3x+2在 r 上為增函數(shù)；證明 ：設(shè) x 1、 x2 為 r 上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù),且 x1<x 2、 就取值f x 1 - f x2 = 3 x 1 +2 - 3 x2+2作差精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=3x1-x2 變形由 x1<x2,得 x1-x2 <0 于為 f x1 - f x 2 <0 即 f x1 <f x2定號(hào)所以 ,函數(shù) f x =3x+2 在 r 上為增函 數(shù)；判定小結(jié)解題步驟：a.任取

9、定義域內(nèi)某區(qū)間上的兩變量x 1, x 2, 設(shè) x1<x2；b.判定 fx 1 fx 2 的正.負(fù)情形；c .得出結(jié)論設(shè)計(jì)說明：由于例2 難度較大,同學(xué)難以從中歸納出判定 證明 方法及步驟,因而有必要先具體講解,通過分析.引導(dǎo)同學(xué)抽象.概括出方法及步驟,提示同學(xué)留意證明過程的規(guī)范性及嚴(yán)謹(jǐn)性；同時(shí)說明數(shù)學(xué)題型間的轉(zhuǎn)化關(guān)系,使同學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)中 的藝術(shù)美；歸納判定 證明 方法并加以比較說明；使同學(xué)突破本節(jié)的難點(diǎn),把握重點(diǎn)內(nèi)容；例3證 明函數(shù) f x =1/ x在 0, + 上為減函數(shù)；（法一） 證明 ：設(shè) x 1、x 2 為 0,+ 上任意兩個(gè)實(shí)數(shù),且x1<x2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

10、- - - 歡迎下載就 fx11- fx=x2x1yf x1 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12x1x2x 1 x 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于 x1、x20、 得 x1x2>0 又由 x1<x2 得 x2-x1>0ox精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 fx 1- fx2>0 即 fx 1> fx2所以 fx=1/x在0 , + 上為減函數(shù)；爭論：1.此函數(shù)fx在給定區(qū)間上為恒大于0 的,仍有其它證明方法嗎？f x1 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載法二： 作商的方法由x1<x2 時(shí),

11、f x2 大于或小于1 來比較 fx 1 與 fx 2 的大小, 最精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載后得出結(jié)論；2.由圖象知：函數(shù)在-, +上不具有單調(diào)性；設(shè)計(jì)說明：通過此題的輔導(dǎo).講解,強(qiáng)化解題步驟,形成并提高解題才能；調(diào)動(dòng)同學(xué)參加爭論,形成生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍,從而培育同學(xué)的發(fā)散思維,開闊解題思路,使同學(xué)形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣； 三 鞏固練習(xí)1.教材p59練習(xí)1, 2, 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.小結(jié)設(shè)計(jì)說明：通過練習(xí)加深對(duì)概念的懂得,熟識(shí)判定方法,達(dá)到鞏固.消化新知的目的；同時(shí)強(qiáng)化解題步驟,形成并提高解題才能；對(duì)本節(jié)課內(nèi)容作全面小結(jié), 除學(xué)問外,對(duì)所用到的數(shù)學(xué)方法,也進(jìn)行適當(dāng)?shù)男〗Y(jié)； 四）作業(yè)1.教材p60習(xí)題 2.31, 3, 4；32.證明函數(shù)f （