天津市河西區(qū)2019年中考復(fù)習(xí)《旋轉(zhuǎn)》解答題強化練習(xí)(含答案)

1、天津市河西區(qū)2018 年中考復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)解答題強化練習(xí)(含答案 ) 第 1 頁 共 14 頁2019 年九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn) 解答題強化練習(xí)1. 如圖，在邊長為1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點abc （頂點是網(wǎng)格線的交點）（1） 先將 abc豎直向上平移6 個單位，再水平向右平移1 個單位得到a1b1c1， 請畫出 a1b1c1；（2）將 a1b1c1繞 b1點順時針旋轉(zhuǎn)90，得 a2b1c2，請畫出 a2b1c2；（3）求（ 2）中點 a1旋轉(zhuǎn)到點a2所經(jīng)過的弧長a1a2（結(jié)果保留 ） 2.如圖 , 正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1, 每個小正方形的頂點叫做格點. abc

2、的三個頂點 a，b，c都在格點上，將abc繞點 a按順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到 ab c（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出ab c；（2）計算線段ab在變換到 ab 的過程中掃過區(qū)域的面積天津市河西區(qū)2018 年中考復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)解答題強化練習(xí)(含答案 ) 第 2 頁 共 14 頁3.如圖 , 點 p的坐標(biāo)為（ 4，3），把點 p繞坐標(biāo)原點o逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到點q（1）寫出點q的坐標(biāo)是；（2）若把點 q向右平移 m個單位長度， 向下平移2m個單位長度后，得到的點q 恰好落在第三象限，求m的取值范圍4. 如圖， abc 中， bac=120 ，以 bc 為邊向外作等邊bcd ，把 abd 繞著點 d按順時針方向

3、旋轉(zhuǎn) 60到 ecd 的位置，若 ab=3 ，ac=2 ，求 bad 的度數(shù)和 ad 的長5.如圖 1，四邊形abcd 是正方形，ade經(jīng)旋轉(zhuǎn)后與abf重合（1）旋轉(zhuǎn)中心是；（2）旋轉(zhuǎn)角是度；（3）如果連接ef，那么 aef是三角形（4）用上述思想或其他方法證明：如圖2，在正方形abcd中，點 e、f 分別在 bc 、cd上，且eaf=45求證： ef=be+df 天津市河西區(qū)2018 年中考復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)解答題強化練習(xí)(含答案 ) 第 3 頁 共 14 頁6.如圖， abc三個頂點的坐標(biāo)分別為a（ 1，1） ， b（4，2） ，c（3，4）（1）請畫出將abc向左平移4 個單位長度后得到的圖形a1

4、b1c1；（2）請畫出 abc關(guān)于原點o成中心對稱的圖形a2b2c2；（3）在 x 軸上找一點p，使 pa+pb的值最小，請直接寫出點p的坐標(biāo)7.如圖， abc中，ab=ac ，bac=40 ，將 abc繞點 a按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100得到 ade ，連接 bd ，ce交于點 f（1）求證： abd ace ；（2）求 ace的度數(shù)；（3）求證：四邊形abfe是菱形天津市河西區(qū)2018 年中考復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)解答題強化練習(xí)(含答案 ) 第 4 頁 共 14 頁8. 如圖， 將矩形 abcd 繞點 a順時針旋轉(zhuǎn)， 得到矩形 ab/c/d/，點c的對應(yīng)點 c/恰好落在 cb 的延長線上，邊ab交邊 c/d/

5、于點 e（1）求證： bc=bc/（ 2）若 ab=2 ，bc=1 ，求 ae 的長9.如圖，在正方形abcd 中， e、f是對角線 bd 上兩點，且 eaf=45 ，將 adf 繞點 a順時針旋轉(zhuǎn)90后，得到abq ，連接 eq ，求證：（1）ea 是 qed 的平分線；（ 2）ef2=be2+df210. 如圖，已知在abc 中， bac=1200，以 bc 為邊向形外作等邊三角形bcd ，把 abd 繞著點 d按順時針方向旋轉(zhuǎn)600后得到 ecd ，若 ab=3，ac=2 ，求 bad 的度數(shù)與 ad 的長 . 天津市河西區(qū)2018 年中考復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)解答題強化練習(xí)(含答案 ) 第 5 頁

6、共 14 頁11. 直角坐標(biāo)系中，已知點p（ 2， 1） ，點 t（t ，0）是 x 軸上的一個動點（1）求點 p關(guān)于原點的對稱點p的坐標(biāo)；（2）當(dāng) t 取何值時，pto是等腰三角形？12.如圖，已知rtabc中， ab=ac=，點 d為直線 bc上的動點（不與b、c重合） ，以 a為直角頂點作等腰直角三角形ade （點 a ，d，e按逆時針順序排列） ，連結(jié) ce （1）當(dāng)點 d在線段 bc上時，求證： bd=ce ；求 cd+ce 的值；（2）當(dāng)點 d在直線 bc上運動時，直接寫出cd與 ce之間的數(shù)量關(guān)系天津市河西區(qū)2018 年中考復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)解答題強化練習(xí)(含答案 ) 第 6 頁 共 14

7、 頁13.探究：如圖 1 和 2， 四邊形 abcd 中， 已知 ab=ad ， bad=90 ， 點 e、 f分別在 bc 、 cd 上， eaf=45 （1）如圖1，若 b、 adc 都是直角，把abe 繞點 a逆時針旋轉(zhuǎn)90至 adg ，使 ab 與ad 重合，則能證得ef=be+df ，請寫出推理過程；如圖 2，若 b、 d都不是直角，則當(dāng)b與 d滿足數(shù)量關(guān)系時，仍有 ef=be+df ；（2） 拓展 :如圖 3, 在 abc 中, bac=90 ,ab=ac=2, 點d 、 e均在邊 bc 上, 且 dae=45 .若bd=1,求de長14.如圖， acb和 dce均為等腰三角形，點

8、a ，d，e在同一直線上，連接be（1）如圖 1，若 cab= cba= cde= ced=50 求證： ad=be ；求 aeb的度數(shù)（2）如圖 2，若 acb= dce=120 ， cm為 dce中 de邊上的高， bn為 abe中 ae邊上的高，試證明： ae=2cm+bn 天津市河西區(qū)2018 年中考復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)解答題強化練習(xí)(含答案 ) 第 7 頁 共 14 頁15. 等邊 oab在平面直角坐標(biāo)系中，已知點a（2，0） ，將 oab繞點 o順時針方向旋轉(zhuǎn)a（ 0a360）得 oa1b1（1）求出點b的坐標(biāo)；（2）當(dāng) a1與 b1的縱坐標(biāo)相同時，求出a 的值；（3）在（ 2）的條件下直接寫

9、出點b1的坐標(biāo)天津市河西區(qū)2018 年中考復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)解答題強化練習(xí)(含答案 ) 第 8 頁 共 14 頁參考答案1.解： （1）如圖， a1b1c1為所作；（2）如圖， a2b1c2為所作；（3） （2）中點 a1旋轉(zhuǎn)到點a2所經(jīng)過的弧長 =2.解：（ 1）如圖所示：ab c即為所求；（2） ab=5，線段 ab在變換到ab 的過程中掃過區(qū)域的面積為： =3.解：（ 1）點 q的坐標(biāo)為（ 3， 4）；故答案為（3，4）；（2）把點 q （ 3，4）向右平移m個單位長度，向下平移2m個單位長度后, 得到的點q 的坐標(biāo)為 ( 3+m ， 42m), 而 q在第三象限 , 所以 -3+m0,4-2m0

10、, 解得 2 m 3, 即 m范圍為 2m 34. 由 bac=120 知 abc acb=60 . 又 abd= abc cbd= dce ， cbd= bcd=60 ， acb bcd dce= acb bcd abc cbd=180 ，即點 a、 c 、e在一條直線上又 ad=ed ，ade=60 ， ade 為等邊三角形 bad= e=60，ad=ae=ac ce=ac ab=5.5.解：（ 1）由圖 1 可得，旋轉(zhuǎn)中心是點a，故答案為：點a；（2）由圖 1 可得，旋轉(zhuǎn)角 =dab=90 ，故答案為：90；（3）根據(jù) eaf= dab=90 ， ae=af可得， aef是等腰直角三角形

11、；故答案為：等腰直角；（4）如圖所示，將abe繞 a點逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到 ade ，因為 eaf=45 ，所以 bae+ daf=45 ，因為 bae= dae ，所以 fae =45，所以 fae = fae ，因為 ade =adf=90 ，所以e 、d 、 f 三點共線，天津市河西區(qū)2018 年中考復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)解答題強化練習(xí)(含答案 ) 第 9 頁 共 14 頁又因為 af=af ，ae=ae ，所以 eaf eaf （ sas ），所以ef=e f，因為 e f=df+de ， e d=be ，所以 ef=be+df 6.解： （1）如圖 1 所示：（2）如圖 2 所示：（3）找出 a的

12、對稱點 a（ 3， 4） ，連接 ba ，與 x 軸交點即為p；如圖 3 所示：點p坐標(biāo)為（ 2，0） 7.（ 1）證明： abc繞點 a按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100， bac= dae=40 ， bad= cae=100 ，又 ab=ac ， ab=ac=ad=ae，在 abd與 ace中 abd ace （sas ） （2）解： cae=100 ， ac=ae ， ace=40；（3）證明：bad= cae=100 ab=ac=ad=ae， abd= adb= ace= aec=40 bae= bad+ dae=140 ， bfe=360 bae abd aec=140 ， bae= bfe ，

13、四邊形abfe是平行四邊形，ab=ae ，平行四邊形abfe是菱形天津市河西區(qū)2018 年中考復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)解答題強化練習(xí)(含答案 ) 第 10 頁 共 14 頁8. 解：（ 1）連結(jié) ac 、ac/，如圖四邊形 abcd 為矩形， abc=90 ，即 ab cc/由旋轉(zhuǎn)，得ac=ac/， bc=bc/（2）四邊形 abcd 為矩形， ad=bc, d=abc/=90 bc=bc/， bc/=ad/由旋轉(zhuǎn)，得 ad=ad/， bc/=ad/ ad/e c/be be=d/e設(shè) ae=x，則 d/e=2-x在 rtad/e中， d/=90，由勾股定理，得x2-(2-x)2=1解得 x=ae=9.證明：

14、 （1） 將 adf 繞點 a 順時針旋轉(zhuǎn)90后，得到 abq ， qb=df ， aq=af ， abq= adf=45 ，在 aqe 和 afe 中， aqe afe （sas ）， aeq= aef ， ea 是 qed的平分線；（2）由（ 1）得 aqe afe ， qe=ef ，在rt qbe 中， qb2+be2=qe2，則 ef2=be2+df210. （1）證明： bcd為等邊三角形，3=4=60， dc=db ， abd繞著點 d按順時針方向旋轉(zhuǎn)60后得到 ecd ， 5=1+4= 1+60， 2+3+5=2+ 1+120， bac=120 ， 1+2=180 - bac=6

15、0 ，天津市河西區(qū)2018 年中考復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)解答題強化練習(xí)(含答案 ) 第 11 頁 共 14 頁 2+3+5=60+120=180，點a、c、e在一條直線上；（2）點 a、c、e在一條直線上，而 abd繞著點 d按順時針方向旋轉(zhuǎn)60后得到 ecd ， ade=60 ， da=de ， ade為等邊三角形，dae=60 ， bad= bac-dae=120 -60 =60；（3）點 a、c、e在一條直線上，ae=ac+ce ， abd繞著點 d按順時針方向旋轉(zhuǎn)60后得到 ecd ， ce=ab ，ae=ac+ab=2+3=5 ， ade為等邊三角形，ad=ae=5 解：11.天津市河西區(qū)2018

16、 年中考復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)解答題強化練習(xí)(含答案 ) 第 12 頁 共 14 頁天津市河西區(qū)2018 年中考復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)解答題強化練習(xí)(含答案 ) 第 13 頁 共 14 頁12.（1）證明：cab= cba= cde= ced=50 ， acb= dce=180 250=80 acb= acd+ dcb ， dce= dcb+ bce ， acd= bce acb和 dce均為等腰三角形，ac=bc ，dc=ec 在 acd和 bce中，有， acd bce （sas ）， ad=be 解： acd bce ， adc= bec 點 a， d ，e在同一直線上，且cde=50 ， adc=180 cde=

17、130 ， bec=130 bec= ced+ aeb ，且 ced=50 ， aeb= bec ced=130 50=80（2）證明：acb和 dce均為等腰三角形，且acb= dce=120 ， cdm= cem= （ 180 120） =30cm de ， cmd=90 ， dm=em在 rtcmd 中， cmd=90 ， cdm=30 ， de=2dm=2 =2cm bec= adc=180 30 =150， bec= cem+ aeb ， aeb= bec cem=150 30=120， ben=180 120=60在 rtbne中， bne=90 ， ben=60 ， be=bnad=be ，ae=ad+de ， ae=be+de=bn+2cm 13. （1）如圖 1 所示過點b作 bcoa ，垂足為c oab為等邊三角形，boc=60 ， ob=ba ob=ab ，bcoa ， oc=ca=1 在 rtobc 中， bc=點 b的坐標(biāo)為（ 1，）