(完整word)高一數(shù)學向量知識點歸納練習題,推薦文檔

1、向量、平面向量的加法和乘積1、向量加法的交換律：a bba2、 向量加法的結(jié)合律：r(arr b) c r ar(br c)3、向量乘積的結(jié)合律：(ra) (r)a4、向量乘積的第一分配律(r )a r a r a5、 向量乘積的第二分配律r(ar b)r a r b二、平面向量的基本定理ur ur如果e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個不是共線的向量，那么對于這一平面內(nèi)的任r ur ur有一對實數(shù)1、2，使得a1e1 2e2。我們把不是共線的u、e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底;三、平面向量的直角坐標運算b (x1x2, y1y2)。四、兩平面向量平行和垂直的充要條件1、平行(共線)2、垂直

2、：基本定理：a、b互相垂直的充要條件是a，有且只1)2)基底不是唯一的，關(guān)鍵是不是共線；3)由定理可以將平面內(nèi)任一a在給出基底ur urq、e2的條件下進行分解;基底給定時，分解形式是唯一的，1、2是被a、ur ure1、e2唯一確定的數(shù)量。1、已知a (x1,y1),b (x2,y2),則a(x1x2, y1y2)，a b (x1x2, y1y2)，2、uur已知A(Xi,yJ,B(X2, y2)，則ABuurOBuurOA(x2, y2) (x1, y1) (x2x1, y2y1)。3、已知a (X1, y1)和實數(shù)，則a(x1, y1) (x1, y1)。基本定理：a、b互相平行的充要條

3、件是存在一個實數(shù)，使得ab。定理： 已知(x-!, y1)，b (x2, y2)，則a/b的充要條件是x1y2x2y10。定理：已知a (Ny),b (x2,y2)，則a丄b的充要條件是x1x2y1y20。五、平面向量的數(shù)量積定義：非零向量a、b，它們之間的夾角為，則cos就稱作a與b的數(shù)量積，記作a b，即有a bcos，性質(zhì):非零向量a、b的夾角為e是與b同向(1)(2)(3)cosa cos；r2ra或a(5)數(shù)乘結(jié)合律:r r b bra)ra)rb)rb) r ra a分配律：(ar r c c r rb br rc cr ra ar rc crb)rb)六、向量的長度、距離和夾角公

4、式rr2(1)已知a (x1, y1)，則ax2y2，即-x2y。(長度公式)uir(2)已知AyJ,B(X2,y2)，則AB (x?捲必yj，(距離公式)(3)已知a (%,%)，b (x2,y2)，它們之間的夾角為AB JX xj2卜2。，則cosa bX1X2y1y22 2 2，0X2*y2。(夾角公式)aab；高一數(shù)學平面向量單元測試一、選擇題（共 8 小題，每題 5 分）1.下列命題正確的是（）A .單位向量都相等B .任一向量與它的相反向量不相等C 平行向量不一定是共線向量 D 模為0的向量與任意向量共線2 .已知向量 a=（ 3,4）, b =（ sina,cosa）,且 a /

5、 b，則 tana等于（）3344A .B.C.D.44333.在以下關(guān)于向量的命題中，不正確的是（）A .若向量 a=（x, y）,向量 b=（ y, x）（x、y豐0），貝Ua 丄 bB .四邊形 ABCD 是菱形的充要條件是AB=DC，且|AB|=|AD|C.點 G 是厶 ABC 的重心，貝 UGA+GB+CG=0D . ABC 中，AB和CA的夾角等于 180 A4.設(shè) P （3,6） , Q （ 5, 2） , R 的縱坐標為 9，且 P、Q、R 三點共線，則 R 點的橫坐標為()A.9B.6C. 9D. 65.若1,|b|r2,cr r ab,r且ca，則向量a與b的夾角為（)A.

6、30B.60C.120D.1506.在 ABC 中， A B 是 sinA sinB 成立的什么條件（）A .充分不必要B .必要不充分C.充要 D .既不充分也不必要7.若將函數(shù)y sin2x的圖象按向量a平移后得到函數(shù)y則向量a可以是：rrrrr10.已知e為一單位向量，a與e之間的夾角是 120O,而a在e方向上的投影為一 2,則ra _ .11._設(shè)ei是兩個單位向量，它們的夾角是60，則（2） （ 3e）2 色） _12. 在 ABC 中，a =5, b=3,C=120,則sinA _sin(2x)-1A.(：,1)B.( -,1)C.(,1)884&在厶 ABC中，已知|A

7、B| 4,|AC| 1,SABC3,則 ABA . 2B . 2C. 4D. 2二、填空題（共 4 小題，每題 5 分）D.（71）AC的值為（）9._ 已知向量a、三、解答題（共 40 分）13.設(shè)ei,e是兩個垂直的單位向量，且a(2 e2),b e2(1)若a/b，求 的值；(2)若a b，求 的值.(12 分)14.設(shè)函數(shù)f (x) a b，其中向量a=(2cosx, 1),b=(cosx,3sin2x), x R.(1 )若 f(x)=1 3且 x ,，求 x;(2)若函數(shù) y=2sin2x 的圖象按向量33c=(m , n) (|m|)平移后得到函數(shù) y=f(x)的圖象，求實數(shù) m、n 的值.(14 分)215.已知 ABC 三個內(nèi)角 A、