循環(huán)小數(shù)與周期性問題3頁

1、第十一講 循環(huán)小數(shù)與周期性問題 方法點播：在周期性問題里，關(guān)鍵是找到規(guī)律性現(xiàn)象的周期，這樣就可以使較難的問題轉(zhuǎn)化為教簡單的問題。所以解決此類問題必須抓住兩點：1 找出規(guī)律，發(fā)現(xiàn)周期現(xiàn)象，確定重復(fù)出現(xiàn)的元素的個數(shù)是幾，周期就是幾。2 將題中要求的問題和某一周期的等式相對應(yīng)，再運用一些簡單的計算和分析找出答案。【典型例題】【例1】計算1÷7，小數(shù)點后面第100位的數(shù)字是幾？【融會貫通】計算：4÷7，小數(shù)點后第100位的數(shù)字是幾？【例2】計算：6÷7商的小數(shù)點后面1000個數(shù)字的和是幾？【融會貫通】循環(huán)小數(shù)0.299小數(shù)點后第100位上的數(shù)字是幾？這100個數(shù)字的和是多

2、少？【例3】100個3相乘，積的個位數(shù)字是幾？【融會貫通】 100個2相乘，積的個位數(shù)字是幾？【例4】2001年10月1日是星期一，問：10月25日是星期幾？【融會貫通】1993年9月1日是星期三，那么1994年元旦是星期幾？【例5】ABCABCAB萬事如意萬事如意上表中每一列兩個符號為一組，如：第一組為“A萬”，第二組為“B事”，問第40組是什么？【融會貫通】ABCDABCD12312312上表中每一列兩個符號為一組，如：第一組為“A1”，第二組為“B2”，問第25組是什么？【能力拓展】1、計算9÷13，商的小數(shù)點后面第200位上的數(shù)字是幾？2、在循環(huán)小數(shù)0.13400中，小數(shù)點后

3、面第2007位上的數(shù)字是幾？3、計算16÷37，商的小數(shù)點后2010個數(shù)字之和是多少？4、2005年4月10日是星期日，則2005年6月1日是星期幾？5、 我國農(nóng)歷有用鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬，按順序代表各年份的習(xí)慣。例如：2006年是狗年，2007年是豬年你能推出2100年是什么年嗎？6、50個7相乘，積的個位數(shù)字是幾？7、2011年元旦是星期六，那么2013年元旦是星期幾？8、有一堆圍棋子，如果按“二白三黑”的順序依次排列起來（如圖），第84顆是白色還是黑色？第53顆和第91顆呢？ 9、 除數(shù)是7，所得的余數(shù)和商相同，你能列出（ ）個這樣的算式。這些算式有何特點。10、有一盒彩色乒乓球