人教版八年級數(shù)學下冊 18.2.2.2菱形的判定 同步練習(含答案)

1、人教版八年級數(shù)學下冊18.2.2.2菱形的判定同步練習一、選擇題（共 10 小題，3*10=30）1若四邊形的兩條對角線分別平分兩組對角，則該四邊形一定是( )A平行四邊形B矩形C菱形D以上都有可能2.下列說法正確的是( )A 對角線互相垂直的四邊形是菱形B 對角線互相平分的四邊形是菱形C 菱形的對角線相等且互相平分D 菱形的對角線互相垂直且平分3.用兩個全等的等邊三角形，可以拼成下列哪種圖形( )A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 等腰梯形4如圖， ABC 中，點 D，E，F(xiàn) 分別是邊 AB，AC，BC 的中點，要判定四邊形 DBFE 是菱形， 下列所添加條件不正確的是( )AABAC B

2、ABBCCBE 平分ABC DEFCF5如圖，四邊形 ABCD 的對角線 AC，BD 互相垂直，則下列條件能判定四邊形 ABCD 為菱形的是( )AABBCCACBDBAC，BD 互相平分 DABCD6如圖，在 ABCD 中，AE，CF 分別是BAD 和BCD 的平分線，添加一個條件，仍無法判定四 邊形 AECF 為菱形的是( )AAEAFCB60°BEFACDAC 是EAF 的平分線7. 如圖， ABC 中，AD 是角平分線，DEAC 交 AB 于點 E，DFAB 交 AC 于點 F.如果 AE4 cm， 那么四邊形 AEDF 的周長為( )A12 cm B16 cm C20 cm

3、 D22 cm8. 如圖，四邊形 ABCD 的對角線相交于點 O，且點 O 是 BD 的中點，若 ABAD5，BD8， ABDCDB，則四邊形 ABCD 的面積為( )A40 B24 C20 D159如圖，點 E，F(xiàn)，G，H 分別是任意四邊形 ABCD 中 AD，BD，BC，CA 的中點，當四邊形 EFGH 是菱形時，四邊形 ABCD 的邊至少滿足條件( )AABADCABCDBABBCDBCCD10. 如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形，點 E 是邊 CD 上一點，且 BCEC，CFBE 交 AB 于點 F，P 是 EB 延長線上一點，下列結論：BE 平分CBF；CF 平分DCB；BCFB

4、；PFPC， 其中正確結論的個數(shù)為( )A1 B2 C3 D4二填空題（共 8 小題，3*8=24）11如圖，四邊形 ABCD 的對角線互相垂直，且 OBOD，請你添加一個適當?shù)臈l件_，使四邊形 ABCD 成為菱形(只需添加一個即可).12如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AC 平分DAB，AB2 cm，則平行四邊形 ABCD 的周長為 _cm.13. 菱形的周長為 8cm，高為 1cm，則菱形兩鄰角度數(shù)比為_.14. 如圖，在菱形 ABCD 中，AB 的垂直平分線 EF 交對角線 AC 于點 F，垂足為點 E，連接 DF，若 CDF=24°，則DAB 等于_.15如圖，點E，F(xiàn)，G

5、，H 分別是任意四邊形 ABCD 中 AD，BD，BC，CA 的中點，當四邊形 ABCD 的邊至少滿足_時，四邊形 EFGH 是菱形16.如圖，菱形花壇 ABCD 的邊長為 6m，A=120°，其中由兩個正六邊形組成的圖形部分種花，則 種花部分圖形的周長為_.17. 如圖,點 P 是矩形 ABCD 的邊 AD 上的一動點,矩形的兩條邊 AB、BC 的長分別是 6 和 8,則點 P 到矩 形的兩條對角線 AC 和 BD 的距離之和是_.18. 如圖，四邊形 ABCD 是軸對稱圖形，且直線 AC 是對稱軸，BD 與 AC 交于點 O，ABCD， 則下列結論：ACBD；AD BC；四邊形

6、ABCD 是菱形；ABDCDB.其中正確的是_(只填寫序號).三解答題（共 7 小題， 46 分）19(6 分)如圖在矩形 ABCD 中，對角線 AC、BD 相交于點 O，且 DEAC，CEBD，試判斷四邊 形 OCED 的形狀20(6 分) 如圖，AC8，分別以 A，C 為圓心，以長度 5 為半徑作弧，兩條弧分別相交于點 B 和 D.依次連接 A，B，C，D，連接 BD 交 AC 于點 O.(1) 判斷四邊形 ABCD 的形狀并說明理由；(2) 求 BD 的長21(6 分) 如圖，在四邊形 ABCD 中，ADBC，ABCD， BC，AC 的中點試說明：四邊形 EFGH 是菱形點 E，F(xiàn)，G，

7、H 分別是 AD，BD，22(6 分) 如圖，四邊形 ABCD 的四邊相等，且面積為 120 cm2，對角線 AC24 cm，求四邊形 ABCD 的周長.23(6 分) 如圖，已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，DEAB，DFBC，垂足分別是 E，F(xiàn)，并且 DEDF.求證：四邊形 ABCD 是菱形24(8 分) 如圖，矩形 ABCD 中，AB4，BC2，點 E，F(xiàn) 分別在 AB，CD 上，且 BEDF32.(1)求證：四邊形 AECF 是菱形； (2)求線段 EF 的長25(8 分) 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，BD 的垂直平分線 EF 與 AD 交于點 E，與 BC 交于點 F， 與

8、BD 交于點 O.(1) 證明：OEOF；(2) 證明：四邊形 BEDF 是菱形參考答案1-5CDBAB 6-10 CBBCD11. OAOC(答案不唯一)12. 811 5：112 104°11. ABCD12. 22m11. 4.811. 12. 解：四邊形 OCED 是菱形DEAC，CEBD，四邊形 OCED 是平行四邊形，又在矩形 ABCD 中，OCOD， 四邊形 OCED 是菱形20. 解：(1)四邊形 ABCD 為菱形；由作法得 ABADCBCD5， 所以四邊形 ABCD 為菱形(2)四邊形 ABCD 為菱形，OAOC4，OBOD，ACBD，在 AOB 中，OB 5242

9、 3，BD2OB621. 解：點 E，H 分別為 AD，AC 的中點，1EH ACD 的中位線，EH CD.21 1 1同理可證：EF AB，F(xiàn)G CD，HG AB.2 2 2ABCD，EHEFFGHG，四邊形 EFGH 是菱形22. 解：如圖，連接 AC、BD 相交于點 O，四邊形 ABCD 的四邊相等，四邊形 ABCD 為菱形， ACBD，四 ABCD邊形1S AC·BD，21 ×24BD120，解得 BD10，2OA12 cm，OB5 cm，在 AOB 中，由勾股定理可得 AB 1225213(cm)，四邊形 ABCD 的周長4×1352(cm)，23. 證

10、明：四邊形 ABCD 是平行四邊形，AC，DEAB，DFBC，AEDCFD90°.又DEDF，ADECDF(AAS)，DADC，平行四邊形 ABCD 是菱形24. 解：(1)證明：在矩形 ABCD 中，AB4，BC2， CDAB4，ADBD2，CDAB，DB90°，3BEDF ，23 5CFAE4 ，2 2AFCE223 5（ ）2 ， 2 25AFCFCEAE ，2四邊形 AECF 是菱形(2)解：如圖，過 F 作 FHAB 于 H，則四邊形 AHFD 是矩形，3AHDF ，F(xiàn)HAD2，25 3EH 1，2 2EF FH2HE 2 2212 5îï25. 證明：(1