離子晶體的點(diǎn)缺陷及導(dǎo)電性

1、第第 四四 節(jié)節(jié) 離子晶體的點(diǎn)缺陷及導(dǎo)電性離子晶體的點(diǎn)缺陷及導(dǎo)電性本節(jié)主要內(nèi)容：本節(jié)主要內(nèi)容：7.4.1 7.4.1 離子晶體的點(diǎn)缺陷離子晶體的點(diǎn)缺陷7.4.2 7.4.2 離子晶體的導(dǎo)電性離子晶體的導(dǎo)電性7.4 離子晶體的點(diǎn)缺陷及導(dǎo)電性7.4.1 離子晶體的點(diǎn)缺陷 本節(jié)我們討論熱缺陷在本節(jié)我們討論熱缺陷在外力作用下的運(yùn)動(dòng)。對(duì)于離外力作用下的運(yùn)動(dòng)。對(duì)于離子晶體而言，離子導(dǎo)電性就子晶體而言，離子導(dǎo)電性就是由于熱缺陷在外電場(chǎng)作用是由于熱缺陷在外電場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)引起的。下的運(yùn)動(dòng)引起的。 在此，我們只討論典型的在此，我們只討論典型的A A+ +B B- -離子晶體，如圖所示。離子晶體，如圖所示。 正空

2、格點(diǎn)正空格點(diǎn)離子晶體中的缺陷離子晶體中的缺陷正填隙離子正填隙離子負(fù)空格點(diǎn)負(fù)空格點(diǎn)+ + + + + + + + + + + + + +-負(fù)填隙離子負(fù)填隙離子 晶體中有四種缺陷，晶體中有四種缺陷，A A+ +填隙離子，填隙離子， A A+ +空位，空位，B B- -填隙填隙離子和離子和B B- -空位。由于整個(gè)晶空位。由于整個(gè)晶體是保持電中性的，因此，體是保持電中性的，因此，對(duì)于其中的肖特基缺陷，正對(duì)于其中的肖特基缺陷，正負(fù)離子空位的數(shù)目是相同的；負(fù)離子空位的數(shù)目是相同的； 對(duì)弗侖克爾缺陷則含有對(duì)弗侖克爾缺陷則含有相同數(shù)目的正、負(fù)離子空位相同數(shù)目的正、負(fù)離子空位和正、負(fù)填隙離子。和正、負(fù)填隙離子

3、。正空格點(diǎn)正空格點(diǎn)離子晶體中的缺陷離子晶體中的缺陷正填隙離子正填隙離子負(fù)空格點(diǎn)負(fù)空格點(diǎn)+ + + + + + + + + + + + + +-負(fù)填隙離子負(fù)填隙離子7.4.2 離子晶體的導(dǎo)電性 a a( (a)a)E2( (b)b)( (a)a)填隙離子沿虛線運(yùn)動(dòng)；填隙離子沿虛線運(yùn)動(dòng)；( (b)b)無外場(chǎng)；無外場(chǎng)；( (c)c)有外電場(chǎng)有外電場(chǎng)。 在沒有外電場(chǎng)時(shí)，這些缺陷在沒有外電場(chǎng)時(shí)，這些缺陷作無規(guī)則的布朗運(yùn)動(dòng)，不產(chǎn)生宏作無規(guī)則的布朗運(yùn)動(dòng)，不產(chǎn)生宏觀的電流。觀的電流。 當(dāng)有外電場(chǎng)存在時(shí)，這些缺陷除作布朗運(yùn)動(dòng)外，還有一個(gè)當(dāng)有外電場(chǎng)存在時(shí)，這些缺陷除作布朗運(yùn)動(dòng)外，還有一個(gè)定向的漂移運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生宏

4、觀電流。正負(fù)電荷漂移的方向是定向的漂移運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生宏觀電流。正負(fù)電荷漂移的方向是相反的但是由于電荷異號(hào)，正負(fù)電荷形成的電流都是同方向的。相反的但是由于電荷異號(hào)，正負(fù)電荷形成的電流都是同方向的。( (c)c) 假設(shè)假設(shè) 分別代表分別代表i種熱缺陷的濃度和漂移速度，則四種熱缺陷的濃度和漂移速度，則四種缺陷總的電流密度為：種缺陷總的電流密度為：iivn， 41iiiivqnj 假定各熱缺陷的運(yùn)動(dòng)是獨(dú)立的，我們先考慮一個(gè)假定各熱缺陷的運(yùn)動(dòng)是獨(dú)立的，我們先考慮一個(gè)A A+ +填隙離填隙離子在外電場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)情況。子在外電場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)情況。 當(dāng)沒有外力存在時(shí)，填隙離子沿圖（當(dāng)沒有外力存在時(shí)，填隙離子

5、沿圖（a a）中虛線運(yùn)動(dòng)，它在中虛線運(yùn)動(dòng)，它在各個(gè)位置上的勢(shì)能是對(duì)稱的，填隙離子越過勢(shì)壘向左或向右運(yùn)各個(gè)位置上的勢(shì)能是對(duì)稱的，填隙離子越過勢(shì)壘向左或向右運(yùn)動(dòng)的概率是一樣的。動(dòng)的概率是一樣的。Tk/EPB2e02 即運(yùn)動(dòng)是布朗運(yùn)動(dòng)。即運(yùn)動(dòng)是布朗運(yùn)動(dòng)。Tk/)/aqE(PB2202e 左左Tk/)/aqE(PB2202e 右右填隙離子向左、右兩邊跳躍的概率分別為：填隙離子向左、右兩邊跳躍的概率分別為： 當(dāng)沿當(dāng)沿x方向加電場(chǎng)方向加電場(chǎng)時(shí)，一個(gè)正的填隙離子將在原來的離子時(shí)，一個(gè)正的填隙離子將在原來的離子勢(shì)能上疊加電勢(shì)能勢(shì)能上疊加電勢(shì)能 ，勢(shì)能曲線變成圖，勢(shì)能曲線變成圖( (C)C)所示的情況，所示的情

6、況，這時(shí)勢(shì)能不再是對(duì)稱的。這時(shí)勢(shì)能不再是對(duì)稱的。xq 填隙離子左端的勢(shì)壘增高了填隙離子左端的勢(shì)壘增高了 ，2aq 填隙離子右端的勢(shì)壘卻降低了填隙離子右端的勢(shì)壘卻降低了 ，2aq 每秒向左或向右跳動(dòng)的概率，實(shí)際上也可以認(rèn)為是每秒向每秒向左或向右跳動(dòng)的概率，實(shí)際上也可以認(rèn)為是每秒向左或向右跳動(dòng)的步數(shù)，因此每秒向右的凈步數(shù)為：左或向右跳動(dòng)的步數(shù)，因此每秒向右的凈步數(shù)為：左右凈PPP 于是向右漂移的速度為于是向右漂移的速度為一般情況下，電場(chǎng)不很強(qiáng)，一般情況下，電場(chǎng)不很強(qiáng)，TkaqB2 上式可化為上式可化為 Tk/EdTkaqvB2eB022 Tk/ )/aqE(Tk/ )/aqE(B2B22202ee TkaETkaqEdavB2B2/ )2/q(/ )2/(02ee 式中式中 稱為離子遷移率，它與擴(kuò)散系數(shù)稱為離子遷移率，它與擴(kuò)散系數(shù)D的關(guān)系為的關(guān)系為DTkqB 上式實(shí)際上是一個(gè)普通的關(guān)系式，不僅限于離子晶體的導(dǎo)上式實(shí)際上是一個(gè)普通的關(guān)系式，不僅限于離子晶體的導(dǎo)電性，這個(gè)關(guān)系稱為愛因斯坦關(guān)系。電性，這個(gè)關(guān)系稱為愛因斯坦關(guān)系。填隙離子的定向漂移產(chǎn)生的電流密度則表示為填隙離子的定向漂移產(chǎn)生的電流密度則表示為Tk/EaTkqnB2e022B2 電導(dǎo)率電導(dǎo)率