鄰補(bǔ)角與對頂角PPT精選文檔

1、2021/4/2512021/4/252有一個公共點(diǎn)的兩條直線形成相交直線有一個公共點(diǎn)的兩條直線形成相交直線. .2021/4/253 問題問題: :兩條相交直線兩條相交直線. .形成的小于形成的小于平角的角有幾個平角的角有幾個? ?1234ABCD2021/4/254 形如形如1 與與2有一條公共邊有一條公共邊OC，它們，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補(bǔ)角的兩個角，互為鄰補(bǔ)角.1234ABCDO2021/4/255 形如形如1 與與3有一個公共頂點(diǎn)有一個公共頂點(diǎn)O，并且，并且1 的兩邊分別是的兩邊分別是3的兩邊的反向延長線，的兩邊

2、的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角.1234ABCDO2021/4/2562021/4/2571、有公共頂點(diǎn)、有公共頂點(diǎn)2、有一條公共邊、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長線、另一邊互為反向延長線 122021/4/2582021/4/2591、有公共頂點(diǎn)、有公共頂點(diǎn)2、沒有公共邊、沒有公共邊3、兩邊互為反向延長線、兩邊互為反向延長線 12342021/4/2510OABCD43212021/4/25111=3、 2=4的理由的理由1+2=180、 2+3=1801=3同理可得：同理可得：2=41234ABCDO2021/4/2512 1.1

3、.兩條相交直線兩條相交直線. .形成形成4 4對鄰補(bǔ)角，對鄰補(bǔ)角，兩對對頂角兩對對頂角 2.2.互為鄰補(bǔ)角的和等于互為鄰補(bǔ)角的和等于1801800 0 3.3.對頂角相等對頂角相等 2.2.互為鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)，互補(bǔ)的兩互為鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)，互補(bǔ)的兩個角不一定是鄰補(bǔ)角個角不一定是鄰補(bǔ)角2021/4/2513下列圖中，下列圖中，1與與2是對頂角嗎？為什么是對頂角嗎？為什么否否 是是 否否 否否 （1）（2）（3）（4）121212122021/4/25141 1 下列各圖中下列各圖中1、2是對頂角嗎？是對頂角嗎？為什么？為什么？2 21 12 21 12 2)()1 12 21 12 21 12 2

4、)( () )（2021/4/2515 如圖如圖,直線直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O. (1)寫出寫出AOC, BOE的鄰補(bǔ)角；的鄰補(bǔ)角； (2)寫出寫出DOA, EOC的對頂角；的對頂角； (3)如果如果AOC =50,說出說出BOD ，COB的度數(shù)。的度數(shù)。AEDBFCO2021/4/2516）（42ab13）（例例1、如圖、如圖,直線直線a、b相交，相交，1=40,求求 2、3、 4的度數(shù)。的度數(shù)。（對頂角相等）（對頂角相等）3=11=40（ ）已知已知3=40解：解：（等量代換）（等量代換）2=1801=1404=2=140（對頂角相等）（對頂角相等）（鄰補(bǔ)角的定義）（鄰補(bǔ)角的

5、定義）2021/4/2517）（42ab13）（例例1、如圖、如圖,直線直線a、b相交，相交，1=40,求求 2、3、 4的度數(shù)。的度數(shù)。變式變式1：若：若2是是1的的3倍，求倍，求3的度的度數(shù)？數(shù)？變式變式2：若：若2-1=400, 求求4的度數(shù)？的度數(shù)？2021/4/2518 一個角的對頂角有一個角的對頂角有 個，鄰補(bǔ)角最個，鄰補(bǔ)角最多有多有 個，而補(bǔ)角則可以有個，而補(bǔ)角則可以有 個個一一兩兩無數(shù)無數(shù) 填填 空空 判斷題判斷題 1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個角是對頂角、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個角是對頂角 2、兩條直線相交，有兩組對頂角、兩條直線相交，有兩組對頂角 3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中

6、有一、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角，那么其余的三個角也是直角個角是直角，那么其余的三個角也是直角 2021/4/2519 選擇題選擇題1、如右圖直線、如右圖直線AB、CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，OE為射線，為射線，那么（那么（ ） A AOC和和BOE是對頂角；是對頂角； B COE和和AOD是對頂角；是對頂角； C BOC和和AOD是對頂角；是對頂角； D AOE和和DOE是對頂角。是對頂角。2、如右圖中直線、如右圖中直線AB、CD交于交于O， OE是是BOC的平分線且的平分線且BOE=50度，度， 那么那么AOE=（ ）度）度 （A）80；（；（B）100；（；（C）130（D）15

7、0。ABCDOECC2021/4/2520 填寫理由填寫理由如圖如圖1，直線，直線AB、CD交交EF于點(diǎn)于點(diǎn)G、H，2=3，1=70度。求度。求4的度數(shù)。的度數(shù)。 2= （ ）1=700（ ） 2= （等量代換）（等量代換） （已知）（已知） 3= （ ） 4=180 = （ 定義）定義）ACDBEFGH12341對頂角對頂角已知已知702=370 等量代換等量代換3110 鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角2021/4/2521解：解：AOC=500（ ） AOD=1800-AOC=1800-500=1300（ ） OE平分平分AOD（ ） DOE=1/2AOD=13002=650（角平分線的定義）（角平分線的定

8、義） 解答題解答題 直線直線AB、CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，OE是是AOD的平分線，已知的平分線，已知AOC=50。求。求DOE的的度數(shù)。度數(shù)。ABCDOE已知已知鄰補(bǔ)角的定義鄰補(bǔ)角的定義已知已知2021/4/2522 圖中是對頂角量角器，你能說出它圖中是對頂角量角器，你能說出它測量角的原理嗎？測量角的原理嗎？2021/4/2523 要測量兩堵墻的角度，不知道怎么測要測量兩堵墻的角度，不知道怎么測量，你能解決這個問題嗎量，你能解決這個問題嗎2021/4/2524歸納小結(jié)歸納小結(jié) 角的角的名稱名稱特特 征征性性 質(zhì)質(zhì)相相 同同 點(diǎn)點(diǎn)不不 同同 點(diǎn)點(diǎn)對對頂頂角角鄰鄰補(bǔ)補(bǔ)角角對頂對頂角相角相等等鄰補(bǔ)鄰補(bǔ)角互角互補(bǔ)補(bǔ) 有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn);沒有公共邊沒有公共邊兩條直線相兩條直線相交形成的角；交形成的角； 兩條直線相兩條直線相交而成；交而成；有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn);有一條公共