初一數(shù)學(xué)第一章講義

1、第一部分：課前知識點歸納知識點1：正、負(fù)數(shù)大于0的數(shù)叫做正數(shù)，小于0的數(shù)，即正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。知識點2：有理數(shù)正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。知識點3：數(shù)軸通常，用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸滿足以下要求： a.在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點；b.通常規(guī)定直線從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負(fù)方向；c.選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度知識點4：絕對值一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點及原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。記做|a|。由絕對值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點到b點的距

2、離。一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。知識點5：相反數(shù)絕對值相等，只有負(fù)號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。知識點6：倒數(shù) 1除以一個數(shù)（零除外）的商，叫做這個數(shù)的倒數(shù)。如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個數(shù)的積等于1.知識點7：有理數(shù)加法、減法法則（1）加法a. 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；b. 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。c. 一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。（2）減法減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)

3、。表達(dá)式：a-b=a+（-b）知識點8：比較兩個有理數(shù)大小的方法（1）根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置直接比較；（2）根據(jù)規(guī)定進(jìn)行比較：兩個正數(shù)；正數(shù)及零；負(fù)數(shù)及零；正數(shù)及負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想；（3）做差法：a-b>0；（4）做商法：a/b>1。第二部分：課堂精講及訓(xùn)練1.在5，9，3.5，0.01，2，212各數(shù)中，最大的數(shù)是（        ）A.12   B.9     C.0.01     D.5

4、答案：C2.計算：(2)100+(2)101的是（         ）A.2100    B.1     C.2     D.2100答案：D3. 下列代數(shù)式中，值一定是正數(shù)的是(  )Ax2     B.|x+1|    C.(x)2+2    D.x2+1答案：C第三部分：課

5、后鞏固練習(xí)一、選擇題1.絕對值不大于3的非正整數(shù)有（ ）A.1個 B.3個 C.6個 D.4個2.-2019的相反數(shù)是（ ）A.2019 B.-2011 C.D.3.如果a是不等于零的有理數(shù)，那么化簡的結(jié)果是 （ ）A.0或1 B.0或-1 C.0 D.14.下列說法正確的是 （ ）A.-|a|一定是負(fù)數(shù) B.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的符號必相反C.0.5及2是互為相反數(shù) D.任何一個有理數(shù)都有相反數(shù)5.下面不等式正確的是 （ ）A.B.C.D.-0.91<-1.16.若a的相反數(shù)等于2，則a的倒數(shù)的相反數(shù)是 （ ）A.B.-2 C.D.27.如果a、b都是有理數(shù)，且a-b一定是正數(shù)，那么 （ ）A.a、b一定都是正數(shù) B.a的絕對值大于b的絕對值C.b的絕對值小，且b是負(fù)數(shù) D.a一定比b大.8.在數(shù)軸上，把表示-4的點移動2個單位長度后，所得到的對應(yīng)點表示的數(shù)是（ ）A.-1 B.-6 C.-2或-6 D.無法確定9.若x及3互為相反數(shù)，則|x|+3等于 （ ）A.-3 B.0 C.3 D.610.一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是 （ ）A.1 B.-1，1 C.0 D.-1，1，0 二、填空題11.數(shù)軸上a、b、c三點分別表示-7，-3，4，則這三點到原點的距離之和是12.一個數(shù)是2的相反數(shù)，另一個數(shù)比-2大-3，則這