2017年全國(guó)二卷理科數(shù)學(xué)高考真題及答案解析

1、范文 范例 指導(dǎo) 學(xué)習(xí)word 版本整理分享2016年全國(guó)高考理科數(shù)學(xué)試題全國(guó)卷2 一、選擇題：本題共12 小題，每小題5 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1、已知 z=(m+3)+(m 1)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ) a( 3,1) b ( 1,3) c(1,+ ) d( , 3) 2、已知集合a=1,2,3，b=x|(x+1)(x2)0) 的直線(xiàn)交 e于a，m兩點(diǎn)，點(diǎn)n在 e上，ma na (1) 當(dāng) t=4 ，|am|=|an| 時(shí)，求 amn的面積；(2) 當(dāng) 2|am|=|an| 時(shí)，求 k 的取值范圍21、( 本小題滿(mǎn)分12

2、 分)(1) 討論函數(shù)f(x)=x 2x+2ex的單調(diào)性，并證明當(dāng)x0 時(shí)， (x 2)ex+x+20；(2) 證明：當(dāng) a0,1)時(shí)，函數(shù) g(x)=exaxax2(x0) 有最小值。 設(shè) g(x) 的最小值為h(a) ，求函數(shù) h(a) 的值域范文 范例 指導(dǎo) 學(xué)習(xí)word 版本整理分享請(qǐng)考生在22、23、24 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)22、( 本小題滿(mǎn)分10 分) 選修 41：幾何證明選講 如圖，在正方形abcd 中， e、g分別在邊da ，dc上( 不與端點(diǎn)重合 ) ，且 de=dg ，過(guò) d點(diǎn)作 df ce ，垂足為f(1) 證明： b，c，

3、g，f四點(diǎn)共圓；(2) 若 ab=1，e為 da的中點(diǎn)，求四邊形bcgf 的面積23、( 本小題滿(mǎn)分10 分) 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系xoy 中，圓 c的方程為 (x+6)2+y2=25(1) 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求c的極坐標(biāo)方程；(2) 直線(xiàn)l的參數(shù)方程是x=tcos y=tsin (t為參數(shù) ) ，l與 c交于 a ，b兩點(diǎn)， |ab|=10，求l的斜率24、( 本小題滿(mǎn)分10 分) 選修 45：不等式選講 已知函數(shù)f(x)=|x12|+|x+12| ，m為不等式f(x)2的解集(1) 求 m ；(2) 證明：當(dāng)a， bm時(shí)， |a+b|0

4、 ， m 10， 3m1 ，故選 a2、解析： b=x|(x+1)(x 2)0 ，xz=x| 1x2，xz，b=0,1 ，ab=0,1,2,3，故選c3、解析：向量 a+b=(4,m 2) ，(a+b) b，(a+b) b=10 2(m2)=0 ，解得 m=8 ，故選 d 4、解析：圓x2+y2 2x8y+13=0 化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x 1)2+(y 4)2=4，故圓心為 (1,4) ，d=|a+4 1|a2+1=1，解得 a=43，故選 a5、解析一： ef有 6 種走法， fg有 3 種走法，由乘法原理知，共63=18 種走法，故選b解析二：由題意，小明從街道的e 處出發(fā)到f 處最短有c2

5、4條路，再?gòu)膄 處到 g處最短共有c13條路，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為c24c13=18 條，故選b。6、解析：幾何體是圓錐與圓柱的組合體，設(shè)圓柱底面圓半徑為r ，周長(zhǎng)為 c，圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)為l，圓柱高為h由圖得 r=2 ，c=2r=4，由勾股定理得：l=22+(23)2=4，s表=r2+ch+12cl=4+16+8=28，故選c7、解析：由題意，將函數(shù)y=2sin2x的圖像向左平移12個(gè)單位得y=2sin2(x+12)=2sin(2x+6) ，則平移后函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為2x+6=2+k， kz，即 x=6+k2，kz，故選 b。8、解析：第一次運(yùn)算： s=02+2=2，第二次運(yùn)算：s

6、=22+2=6，第三次運(yùn)算： s=62+5=17，故選 c9、解析： cos(4)=35，sin2 =cos(22)=2cos2(4) 1=725，故選 d解法二：對(duì)cos(4)=35展開(kāi)后直接平方解法三：換元法10、解析：由題意得：(xi,yi)(i=1，2，3，.，n)在如圖所示方格中，而平方和小于1 的點(diǎn)均在如圖的陰影范文 范例 指導(dǎo) 學(xué)習(xí)word 版本整理分享中由幾何概型概率計(jì)算公式知/41=mn，=4mn，故選 c11、解析：離心率 e=f1f2mf2mf1，由正弦定理得e=f1f2mf2mf1=sinmsinf1sinf2=223113=2故選 a12、解析：由f( x)=2 f(

7、x) 得 f(x)關(guān)于 (0,1) 對(duì)稱(chēng)，而y=x+1x=1+1x也關(guān)于 (0,1) 對(duì)稱(chēng)，對(duì)于每一組對(duì)稱(chēng)點(diǎn)xi+xi=0，yi+yi=2，111022mmmiiiiiiimxyxym，故選 b13、解析： cosa=45，cosc=513，sina=35，sinc=1213，sinb=sin(a+c)=sinacosc+cosasinc=6365，由正弦定理：bsinb=asina，解得 b=211314、解析：對(duì)于 ，m n，m ， n，則，的位置關(guān)系無(wú)法確定，故錯(cuò)誤；對(duì)于，因?yàn)?n，所以過(guò)直線(xiàn)n 作平面 與平面 相交于直線(xiàn)c，則 nc，因?yàn)?m ， m c，m n， 故正確；對(duì)于 ，由兩

8、個(gè)平面平行的性質(zhì)可知正確；對(duì)于，由線(xiàn)面所成角的定義和等角定理可知其正確，故正確的有 . 15、解析：由題意得：丙不拿(2,3) ，若丙 (1,2) ，則乙 (2,3) ，甲(1,3) 滿(mǎn)足；若丙 (1,3)，則乙 (2,3)，甲(1,2)不滿(mǎn)足；故甲 (1,3)，16、解析： y=lnx+2 的切線(xiàn)為： y=1x1x+lnx1+1(設(shè)切點(diǎn)橫坐標(biāo)為x1) y=ln(x+1)的切線(xiàn)為： y=1x2+1x+ln(x2+1)x2x2+1，1x1=1x2+1lnx1+1=ln(x2+1) x2x2+1解得 x1=12，x2=12。b=lnx1+1=1ln2 范文 范例 指導(dǎo) 學(xué)習(xí)word 版本整理分享1

9、7、解析： (1) 設(shè)an 的公差為d，s7=7a4=28，a4=4，d=a4a13=1，an=a1+(n1)d=n b1=lga1=lg1=0，b11=lga11=lg11=1，b101=lga101=lg101=2(2) 記bn的前 n 項(xiàng)和為 tn，則 t1000=b1+b2+.+b1000=lga1+lga2+.+lga1000 當(dāng) 0lgan1 時(shí)，n=1，2，. ，9；當(dāng) 1lgan2時(shí)， n=10，11，.，99；當(dāng) 2lgan0，1+k2123+4k2=1+k2123k+4k，整理得 (k 1)(4k2k4)=0 ，4k2k+4=0 無(wú)實(shí)根， k=1所以 amn的面積為12|a

10、m|2=12(1+1123+4)2=14449(2) 直線(xiàn) am的方程為y=k(x+t) ，聯(lián)立橢圓e和直線(xiàn) am方程并整理得，(3+tk2)x2+2ttk2x+t2k23t=0 。解得 x=t 或 x=ttk2 3t3+tk2，|am|=1+k2| ttk23t3+tk2+t|=1+k26t3+tk2，|an|=1+k26t3k+tk2|am|=|an| ，21+k26t3+tk2=1+k26t3k+tk，整理得， t=6k23kk3 2橢圓 e的焦點(diǎn)在x 軸， t3，即6k23kk323，整理得(k2+1)(k 2)k3 20，解得32k0， f(x)在( , 2)和 ( 2,+ ) 上單

11、調(diào)遞增。x0 時(shí)，x2x+2exf(0)= 1，(x 2)ex+x+20。范文 范例 指導(dǎo) 學(xué)習(xí)word 版本整理分享(2)g(x)=(exa)x22x(exaxa)x4=x(xex2ex+ax+2a)x4=(x+2)(x2x+2ex+a)x3，a0,1) 。由(1) 知，當(dāng) x0 時(shí)， f(x)=x2x+2ex的值域?yàn)?( 1,+ )，只有一解使得t 2t+2et=a，t (0,2 。當(dāng) x(0,t)時(shí) g(x)0， g(x) 單調(diào)增h(a)=eta(t+1)t2=et+(t+1)t 2t+2ett2=ett+2。記 k(t)=ett+2，在 t (0,2 時(shí)， k(t)=et(t+1)(t

12、+2)20，k(t) 單調(diào)遞增， h(a)=k(t)(12,e24 22、解析： (1) 證明： df ce ，rtdef rtced ， gdf= def= bcf ，dfdg=cfbc。de=dg， cd=bc ，dfdg=cfbc。 gdf bcf ， cfb= dfg 。gfb= gfc+ cfb= gfc+ dfg= dfc=90 ， gfb+ gcb=180 b，c，g，f 四點(diǎn)共圓(2) e為 ad中點(diǎn)， ab=1 ，dg=cg=de=12，在 rtgfc中， gf=gc ，連接 gb ，rtbcg rtbfg ，s四邊形 bcgf=2sbcg=212112=1223、解： (1) 整理圓的方程得x2+y2+12x+11=0，由 2=x2+y2、cos=x、sin =y可知圓 c的極坐標(biāo)方程為2+12cos+11=0(2) 記直線(xiàn)的斜率為k，則直線(xiàn)的方程為kxy=0，由垂徑定理及點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式知：| 6k|1+k2=25(102)2，即36k