(word完整版)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)和題型歸納,推薦文檔

1、.WORD完美格式. .技術(shù)資料.專(zhuān)業(yè)整理. 三角函數(shù)高考題型分類(lèi)總結(jié) 一.求值 卄 4 1. 右 sin ,tan 0，則 cos 5 1 5 2. 是第三象限角，sin( ) ，則cos = cos( )= 2 2 3. 若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1， 2)，則cos = _ tan2 = _ 4.下列各式中，值為-2 的是 2 二.最值 1.函數(shù)f(x) sin xcosx最小值是 2. 若函數(shù) f(x) (1 . 3 tanx)cosx , 0 x ，則 f (x)的最大值為 2 3. 函數(shù)f (x) cos2x 2sin x的最小值為 _ 最大值為 _ 。 4.已知函數(shù)f(x) 2sin

2、x( 0)在區(qū)間 一，一 上的最小值是 2，貝 U 的最小值等于 3 4 2sin x 1 5.設(shè)x 0,則函數(shù)y 的最小值為 2 sin2x 8.函數(shù)f(x) sin2x .3sin xcosx在區(qū)間 一,一 上的最大值是 () 4 2 7 n n n n A .B .- C . D . 6 3 6 2 7.若動(dòng)直線(xiàn)x a與函數(shù)f(x) sin x 和 g(x) cos x的圖像分別交于 M , N兩點(diǎn)，貝 y MN 的最大值為( ) A . 1 B .近 C.運(yùn) D . 2 n個(gè)單位，所得圖像關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng)，則 n的最小正值是 (A) 2sin15 cos15 (B) cos 2 2 15

3、 sin215 (C) 2sin215 1( D) sin 215 cos215 5.若0 2 ,sin 3 cos ，則的取值范圍是: (B) (C) 3 (D) sin x 3cosx的圖像向右平移了 6 .將函數(shù)y .WORD完美格式. .技術(shù)資料.專(zhuān)業(yè)整理. A.1 B C. 3 .WORD完美格式. .技術(shù)資料.專(zhuān)業(yè)整理. 2sin( 2x) (x 0,)為增函數(shù)的區(qū)間是 6 B.- 6 C . 四. 周期性 x 3. 函數(shù)y |sin |的最小正周期是( ). 2 4. (1)函數(shù)f(x) sinxcosx的最小正周期是 . (2)函數(shù)y 2 cos2 x 1 (x R)的最小正周

4、期為( ). 5. (1)函數(shù)f (x) sin2x cos2x的最小正周期是 _ 三.單調(diào)性 A. C. D. 56 2.函數(shù)y sinx的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是 3.函數(shù)f (x) sinx 3cosx(x ,0)的單調(diào)遞增區(qū)間是 4. 設(shè)函數(shù) f(x) sin x 一 3 (x 則 f (x) A. 在區(qū)間 上是增函數(shù) B.在區(qū)間 -上是減函數(shù) 2 C. 在區(qū)間 上是增函數(shù) 3 4 D.在區(qū)間 上是減函數(shù) 5.函數(shù)y 2cos2 x的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是 A-( 6.若函數(shù) 打 B . 2) f(x)同時(shí)具有以下兩個(gè)性質(zhì)： (4 f (x)是偶函數(shù), 3 對(duì)任意實(shí)數(shù) (, 2 都有 f( 4 解析

5、式可以是 x)= f ( x)，則 f(x)的 4 () A. f (x)=cosx B. f (x)=cos(2x 2) C f (x)=sin(4x 2) D. f (x) =cos6x 1下列函數(shù)中，周期為 的是 2 A. x y sin 2 B . y si n2x C x y cos 4 cos4x 2. f x cos x 的最小正周期為 ，其中 6 5 0,則 1.函數(shù)y D. A. .技術(shù)資料.專(zhuān)業(yè)整理. .WORD完美格式. 函數(shù)f(x) (1 、3tanx)cosx的最小正周期為 _ (3).函數(shù)f(x) (sin x cosx)sin x的最小正周期是 函數(shù)f(x) co

6、s2x 2.、3sinxcosx的最小正周期是 2 6.函數(shù) y 2 cos (x 匸)1是 () A .最小正周期為 的奇函數(shù) B. 最小正周期為 的偶函數(shù) C. 最小正周期為 的奇函數(shù) D. 最小正周期為的偶函數(shù) 2 7.函數(shù)y (sin x cosx)2 1的最小正周期是 五. 對(duì)稱(chēng)性 c.關(guān)于點(diǎn) ，0 對(duì)稱(chēng) D.關(guān)于直線(xiàn)x 對(duì)稱(chēng) 4 3 4.如果函數(shù)y 3cos(2 x 4 )的圖像關(guān)于點(diǎn)(4 3 ,0)中心對(duì)稱(chēng)，那么 的最小值為 ( ) 1 &函數(shù) f (x) cos2 wx (w 3 0)的周期與函數(shù) g(x) (A)2 (B)1 (C) (D) x tan的周期相等, 2

7、 w 等于 1.函數(shù)y sin(2x -)圖像的對(duì)稱(chēng)軸方程可能是 A. x 一 6 B. x 12 C. D. 12 2下列函數(shù)中，圖象關(guān)于直線(xiàn) x 3對(duì)稱(chēng)的是 Ay si sin(2x 6) C y si n(2x -) 3.函數(shù)y sin 2x n 上的圖象 3 A.關(guān)于點(diǎn) n小 ,0 3 對(duì)稱(chēng) E.關(guān)于直線(xiàn)x :對(duì)稱(chēng) .技術(shù)資料.專(zhuān)業(yè)整理. (A) 6 (B) (C) 4 (D) 3 2 5.已知函數(shù) y=2s inwx 的圖象與直線(xiàn) y+2=0 的相鄰兩個(gè)公共點(diǎn)之間的距離為 3 2 1 A. 3 B.- C.- D.- 2 3 3 2 3 ，貝 y w 的值為( .WORD完美格式.

8、六. 圖象平移與變換 1. 函數(shù)y=cosx(x R)的圖象向左平移 一個(gè)單位后，得到函數(shù) y=g(x)的圖象，貝 U g(x)的解析式為 2 - 2. 把函數(shù)y sinx ( x R )的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng) 一個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到 3 1 原來(lái)的丄倍(縱坐標(biāo)不變)，得到的圖象所表示的函數(shù)是 2 3. 將函數(shù)y sin2x的圖象向左平移 一個(gè)單位，再向上平移 1 個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是 4 4. (1)要得到函數(shù)y sinx的圖象，只需將函數(shù) y cos x _ 的圖象向 平移 個(gè)單位 ，將y f (x)的圖像向左平移| |個(gè)單位長(zhǎng)度, () A 2 3

9、 D 4 8 B 8 C 6.將函數(shù)y = 3 cos x sin x的圖象向左平移 m (m 0 ) 個(gè)單位，所得到的圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng)，則 m的最小 正值是 ( ) 2 5 A. 6 B. 3 C. 虧 D. 6 .2cosx C . Sinx D . 2sinx A . 12 七. 圖象 7.函數(shù) f (x)=cos x( x)( x R)的圖象按向量 (m,0) 平移后，得到函數(shù) y=-f (x)的圖象，則 m的值可以為 () A. 2 B. c. D. - 2 8 將函數(shù) y=f (x) sinx 的圖象向右平移 -個(gè)單位，再作關(guān)于 x軸的對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn), 4 得到函數(shù) y=1 2sin

10、2x的圖象，則 9 .若函數(shù)y 2si n x 的圖象按向量 (,2)平移后，它的一條對(duì)稱(chēng)軸是 6 x 4，則的一個(gè)可能的值是 1 .函數(shù) 的簡(jiǎn)圖是 C. 專(zhuān)業(yè)整理 5.已知函數(shù)f(x) sin(wx 所得圖像關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)，則 )(x R, w 0)的最小正周期為 4 的一個(gè)值是 (x)是 A. cosx 12 .WORD完美格式. .技術(shù)資料.專(zhuān)業(yè)整理. 2 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) (A) 0 (B) 1 3 )(x 0,2 )的圖象和直線(xiàn) 2 y -的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 2 (D) 4 3.已知函數(shù) y=2sin( A. 1 C. 1/2 3 x+ )( 3 0)在區(qū)間0 , B. 2

11、D. 1/3 2n 的圖像如下：那么 3 (A) y sin x (B) y sin 2x 6 6 (C) y cos 4x - (D) y cos 2x 3 6 6.為了得到函數(shù) n y= sin 2x 的圖象， 只需把函數(shù) y= sin n 2x + 6 A.向左平移斗個(gè)長(zhǎng)度單位 B . 向右平移 n 個(gè)長(zhǎng)度單位 C. 向左平移 F列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是 4. 的圖象 ( 7. n 已知函數(shù) y = sin x乜 cos n x12，則下列判斷正確的是 A. 此函數(shù)的最小正周期為 2n,其圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是 B. 此函數(shù)的最小正周期為 n,其圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是 n 祛0

12、C. 此函數(shù)的最小正周期為 2n,其圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是 D. 此函數(shù)的最小正周期為 n,其圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是 八.綜合 1.定義在 R 上的函數(shù) f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若 f(x) si nx，則f冷)的值為 n2 個(gè)長(zhǎng)度單位 向右平移亍個(gè)長(zhǎng)度單位 f(x)的最小正周期是 ，且當(dāng)X 0, ?時(shí), 2函數(shù) f(x) f (x) sin2 (x ) sin2 (x )是 4 4 B.周期為 的奇函數(shù) D.周期為 2 的奇函數(shù) A.周期為 的偶函數(shù) C.周期為 2 的偶函數(shù) 3.已知函數(shù) f(x) sin(x -)(x R)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是 A.函數(shù)f (x)的最小正周期為 2 B.

13、 函數(shù)f (x)在區(qū)間 0，上是增函數(shù) 2 C.函數(shù)f (x)的圖象關(guān)于直線(xiàn) x = 0 對(duì)稱(chēng) D. 函數(shù)f (x)是奇函數(shù) .WORD完美格式. .技術(shù)資料.專(zhuān)業(yè)整理. 4.函數(shù) f(x) 3sin(2x 圖象 C關(guān)于直線(xiàn)x 函數(shù) f(X)在區(qū)間( )的圖象為C如下結(jié)論中正確的是 3 11 2 對(duì)稱(chēng)；圖象 C 關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱(chēng); 12 3 ,5 )內(nèi)是增函數(shù)； 12 12 由y 3si n2x的圖象向右平移 一個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象 C. 3 5.已知函數(shù) f(x) (1 cos2x)s in 2 x, x R，則f(x)是 A、最小正周期為 的奇函數(shù) 、最小正周期為一的奇函數(shù) 2 C 最

14、小正周期為 的偶函數(shù) 、最小正周期為 的偶函數(shù) 2 6.在同一平面直角坐標(biāo)系中, 函數(shù) (A) 0 (B) x 3 ., cos( )(x 2 2 (C) 2 0,2 )的圖象和直線(xiàn) (D) 4 1 的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 C 2 7 已知函數(shù)f (x) 2si n( A、2 或 0 B、 九.解答題 )對(duì)任意x都有f ( 6 2 或 2 C、0 D、 2 或 0 x) f(6 x)，則 f(6)等于 1.已知函數(shù)f(x) sin2x 、3sin xcosx 2cos2 x, x R. (I)求函數(shù) f (x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間; (II )函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù) y sin2x(x R)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到? 2.已知函數(shù)f(x) sin2 x .3 si n xsin x 2 ( 0 )的最小正周期為 n. (I)求 的值; (n)求函數(shù)f (x)在區(qū)間 0,2上的取