2022年2022年《直線的交點(diǎn)坐標(biāo)和距離公式》導(dǎo)學(xué)案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.3 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 直線和直線的交點(diǎn),二元一次方程組的解；2把握直角坐標(biāo)系兩點(diǎn)間距離,用坐標(biāo)法證明簡(jiǎn)潔的幾何問(wèn)題；3. 懂得點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo),嫻熟把握點(diǎn)到直線的距離公式,會(huì)用點(diǎn)到直線距離公式求解兩平行線距離；【導(dǎo)入新課】用大屏幕打出直角坐標(biāo)系中兩直線,移動(dòng)直線,讓同學(xué)觀看這兩直線的位置關(guān)系；課堂設(shè)問(wèn)一：由直線方程的概念,我們知道直線上的一點(diǎn)與二元一次方程的解的關(guān)系,那假如兩直線相交于一點(diǎn),這一點(diǎn)與這兩條直線的方程有何關(guān)系？新授課階段1. 兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法假如兩條直線相交,聯(lián)立方程組求,交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組的為

2、一一對(duì)應(yīng)的；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 如二元一次方程組有唯獨(dú)解,l1 與 l 2 相交；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 如二元一次方程組無(wú)解,就l1 與 l2 平行；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.如二元一次方程組有很多解,就l1 與 l2 重合；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1 求以下兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)：l1 ：3x+4y-2=0 ；l2 ： 2x+y +2=0 ；解：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)

3、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2 已知 a 為實(shí)數(shù),兩直線l1 ： axy10 , l 2 ： xya0 相交于一點(diǎn),求證精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載交點(diǎn)不行能在第一象限及x 軸上 .分析：解：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)p1、 p2 的距離p1p22x2x2y2y12；過(guò) p1、 p2 分別向 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載軸和 y 軸作垂線,垂足分別為n10,y1,m 2x2,0,直線p1 n1與p2m 2 相交于點(diǎn)q；精品學(xué)習(xí)資料精

4、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在直角p1p2q 中,2p1p22p1qqp22,為了運(yùn)算其長(zhǎng)度,過(guò)點(diǎn)p1 向 x 軸作垂線,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載垂足為m1x1,0過(guò)點(diǎn)p2 向 y 軸作垂線,垂足為n20,y2,于為有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2p1q2m 2 m 122x2x1,qp22n1n22y2y1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以,2p1p2

5、2p1q22qp2= x2x12y2y1；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由此得到兩點(diǎn)間的距離公式例 3以知點(diǎn) a（ -1,2）,b（ 2,7）,在 x 軸上求一點(diǎn),使papb 、并求 pa 的值；解：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 4 證明平行四邊行四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和；分析：證明：3. 點(diǎn)到直線距離公式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在平面直角坐標(biāo)系中,假如已知某點(diǎn)p 的坐標(biāo)為x0 、 y0 ,直線 0 或 b 0 時(shí),以上精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載公式 l: a

6、xbyc0 ,怎樣用點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的方程直接求點(diǎn)p 到直線 l 的距離呢 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè)點(diǎn) p 到直線 l 的垂線段為pq,垂足為q,由y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載pq l 可知,直線pq 的斜率為b （ a0）,依據(jù)點(diǎn)arpx0 、y0d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載斜式寫(xiě)出直線pq 的方程, 并由 l 與 pq 的方程求出點(diǎn)oq 的坐標(biāo)；由此依據(jù)兩點(diǎn)距離公式求出pq,得到點(diǎn) p 到直線 l 的距離為d此方法雖思路自然,但運(yùn)算較繁.下面我們探討另一種方法qsl x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方案二：設(shè)a

7、0, b0,這時(shí) l 與 x 軸. y 軸都相交,過(guò)點(diǎn)p 作 x 軸的平行線,交l 于點(diǎn)r x1 、 y0 ；作 y 軸的平行線,交l 于點(diǎn) s x0 、 y2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a1 x1由ax0by0by2c0c0 得 x1by0ac、 y2ax0c.b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以, px0x1 ax0by0c a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 psy0y2 ax0by0c b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資

8、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 spr 2ps2a2b 2ab× ax 0by 0c 由三角形面積公式可知：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d · s p ·ps所以可證明,當(dāng)a=0 時(shí)仍適用得到：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) p x0 、 y0 到直線l : axbyc0 的距離為：dax0by0ca2b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 5 求點(diǎn) p=（ -1, 2）到直線3x=2 的距離；解：例 6 已知點(diǎn) a（ 1, 3）, b（ 3, 1）, c（ -1, 0）,求三角形abc 的面積；解：精品學(xué)習(xí)

9、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.平行線間的距離公式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知兩條平行線直線l1 和 l 2 的一般式方程為l1 ： axbyc10 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載l 2 ： axbyc20 ,就l1 與 l2 的距離為 dc1c2a2b 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載證明：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 7 求兩平行線l1 ： 2 x3 y80 , l 2 ： 2 x3 y100 間的距離；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：課堂小

10、結(jié)1. 直線與直線的位置關(guān)系,求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo),能將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題來(lái)解決,并能進(jìn)行應(yīng)用；2. 兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo),以及應(yīng)用,要懂得用代數(shù)的方法解決幾何問(wèn)題,建立直角坐標(biāo)系的重要性；3. 點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)過(guò)程,點(diǎn)到直線的距離公式,能把求兩平行線的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離公式；作業(yè)見(jiàn)同步練習(xí)部分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載拓展提升精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1已知直線 3x2 y30 和 6 xmy10 相互平行, 就它們之間的距離為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. 4b.21

11、313513c.26713d.26精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.過(guò)點(diǎn) a1、2 且與原點(diǎn)距離最大的直線方程為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a x2 y50b 2 xy40c. x3 y70d 3xy50精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.已知直線l 1 的方程為ax-y+b 0、l 2 的方程為bx-y-a 0ab0a、 b ,就以下各示意圖形中,正確選項(xiàng) 4直線 y3 x 繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ,再向右平移個(gè)單位,所得到的直線為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a. y1 x1b. y1 x1c. y3x3d. y1 x1精品

12、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3333精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5如動(dòng)點(diǎn)ax1、 y1 .bx2 、 y2 分別在直線l1 ： xy70 和 l 2 ： xy50 上精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載移動(dòng),就ab 中點(diǎn) m 到原點(diǎn)距離的最小值為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 32b 23c 33d 42精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6點(diǎn) a（ 1, 3）, b（ 5, 2）,點(diǎn) p 在 x 軸上使 |ap| |bp|最大,就p 的坐標(biāo)為（）a.4、0b. 13、0c. 5、0d. 1、0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

13、- - - 歡迎下載7.過(guò)點(diǎn)p4、1 作直線 l 分別交 x 軸的正半軸和y 軸的正半軸于點(diǎn)a .b ,當(dāng)aob （ o精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為原點(diǎn)）的面積s 最小時(shí),求直線l 的方程,并求出s 的最小值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8.光線從 q2、0發(fā)出射到直線l ：x+y=4 上的 e 點(diǎn),經(jīng) l 反射到 y 軸上 f 點(diǎn),再經(jīng) y 軸精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載反射又回到q 點(diǎn),求直線ef 的方程；9.在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形abcd 的長(zhǎng)為, 寬為, ab .ad 邊分別在x 軸.y 軸的正半軸上,a 點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合

14、（如下列圖） ；將矩形折疊, 使 a 點(diǎn)落在線段dc 上；（ 1）如折痕所在直線的斜率為k ,試求折痕所在直線的方程；（ 2）當(dāng)23k0 時(shí),求折痕長(zhǎng)的最大值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）當(dāng)2k1 時(shí),折痕為線段pq ,設(shè) tk2| pq |21,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載試求 t 的最大值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10. 過(guò)點(diǎn) 2、3的直線 l 被兩平行直線l1 : 2 x5 y90、 l2: 2 x5 y70 所截得線段精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab 的中點(diǎn)

15、恰好在直線x 4 y10 上 、求直線 l 的方程 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載參考答案新授課階段1. 兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法交點(diǎn)坐標(biāo)解例 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：聯(lián)立方程組3x4y202x2y20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解得x=-2 , y=2所以 l1 與 l 2 的交點(diǎn)坐標(biāo)為m （ -2, 2）,如下圖所示：6y42-55x-2-4例 2分析：先通過(guò)聯(lián)立方程組將交點(diǎn)坐標(biāo)解出,再判定交點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的范疇.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：解方程組如a 21a10 ,就 a 1. 當(dāng) a 1 時(shí), a10 ,

16、a1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載此時(shí)交點(diǎn)在其次象限內(nèi).精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又由于 a 為任意實(shí)數(shù)時(shí),都有a 21a 211 0,故 0a1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于 a 1（否就兩直線平行,無(wú)交點(diǎn)）, 所以,交點(diǎn)不行能在x 軸上,得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載交點(diǎn) aa1a 21、1a1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2. 兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p1p22x2x22y2y1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

17、 - - 歡迎下載解：設(shè)所求點(diǎn)p（ x, 0）,于為有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22x10222x207精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由p ap b得 x22 x5x24 x11解得x=1；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以,所求點(diǎn)p（ 1, 0）且pa22110222；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解法二：由已知得,線段ab 的中點(diǎn)為 ,2,直線 ab 的斜率為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載k= 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 . 2精品學(xué)習(xí)

18、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載線段 ab 的垂直平分線的方程為y- .1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在上述式子中,令y=0,解得 x=1； 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以所求點(diǎn)p 的坐標(biāo)為（ 1, 0）；因此 例 4分析： 第一要建立直角坐標(biāo)系,用坐標(biāo)表示有關(guān)量,然后用代數(shù)進(jìn)行運(yùn)算,最終把代數(shù)運(yùn)算“翻譯”成幾何關(guān)系；數(shù)形之間的關(guān)系和轉(zhuǎn)化,并從中歸納出應(yīng)用代數(shù)問(wèn)題解決幾何問(wèn) 題的基本步驟；證明：以頂點(diǎn) 為坐標(biāo)原點(diǎn), 邊所在的直線為軸,建立直角坐標(biāo)系,有（, ）；設(shè)（,） ,（,） ,由平行四邊形的性質(zhì)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（,）,由于22222222aba

19、,cda ,adbcbc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2acab, 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所 以 , 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 所以,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 因此,平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載上述解決問(wèn)題的基本步驟可以歸納如下：第一步：建立直角坐標(biāo)系,用坐標(biāo)表示有關(guān)的量；其次步：進(jìn)行有關(guān)代數(shù)運(yùn)算；第三步；把代數(shù)結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 點(diǎn)到直線距離公式在平面直角坐標(biāo)系中,假如已知某點(diǎn)p 的坐標(biāo)為

20、x0 、 y0 ,直線 0 或 b 0 時(shí),以上精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載公式 l: axbyc0 ,怎樣用點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的方程直接求點(diǎn)p 到直線 l 的距離呢 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè)點(diǎn) p 到直線 l 的垂線段為pq,垂足為q,由y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載pq l 可知,直線pq 的斜率為b （ a0）,依據(jù)點(diǎn)arpx0 、y0d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載斜式寫(xiě)出直線pq 的方程, 并由 l 與 pq 的方程求出點(diǎn)oq 的坐標(biāo)；由此依據(jù)兩點(diǎn)距離公式求出pq,

21、得到點(diǎn) p 到直線 l 的距離為d此方法雖思路自然,但運(yùn)算較繁.下面我們探討別一種方法qsl x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方案二：設(shè)a0, b0,這時(shí) l 與 x 軸. y 軸都相交,過(guò)點(diǎn)p 作 x 軸的平行線,交l 于點(diǎn)r x1 、 y0 ；作 y 軸的平行線,交l 于點(diǎn) s x0 、 y2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a1 x1by0c0by0cax0c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由ax0by2得 x1、 y2.c0ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以, px0x1 a

22、x0by0c a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 psy0y2 ax0by0c b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 spr 2ps2a2b 2ab× ax 0by 0c 由三角形面積公式可知：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載d · s p ·ps精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 dax0by0c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2b 2可證明,當(dāng)a=0 時(shí)仍適用得到：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

23、- 歡迎下載點(diǎn) p x0 、 y0 到直線l : axbyc0 的距離為：dax0by0ca2b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解： d=3125精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載32023例 6解：設(shè) ab 邊上的高為h,就1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sabc =2ababh23121322 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab 邊上的高h(yuǎn) 就為點(diǎn) c 到 ab 的距離；ab 邊所在直線方程為y3x11331即 x+y-4=0 ；點(diǎn) c 到 x+y-4=0 的距離為h1045h

24、=2,112精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載因此, sabc =1225522精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.平行線間的距離公式推導(dǎo)過(guò)程：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載證明：設(shè)p0 x0 、 y0 為直線 axbyc20 上任一點(diǎn),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就點(diǎn) p0 到直線 axbyc10 的距離為 dax0by0c1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又ax0by0c 20a2b 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

25、迎下載即 ax0by 0c1c2c2 , da2b 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 x3 y100 的距離 .例 7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：由于l1 l 2 又 c18、c 210 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由兩平行線間的距離公式得d81023精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載223213拓展提升精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. d2. a3.d4.a5. a6.b7設(shè) a a、0、b0、b、 a、b>0、 就直線 l 的方程為：xay1, 又p

26、4、1 在直線bl 上,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載411 ,又14aba124 、ab bab16、s1 ab28 ,等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載411 、 即aab28、 b2 時(shí)成立,直線l 的方程為： x+4y 8=0、smin=8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8解：設(shè)q 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)為q1 ,就q1 的坐標(biāo)為-2、0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選

27、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) q 關(guān)于 l 的對(duì)稱點(diǎn)為q 2m 、 n,就 qq 中點(diǎn)為 g m2 、 n , g 在 l 上精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2m2n224 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22n又 qq2l 、1m2由得 q2 4、 21精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由物理學(xué)學(xué)問(wèn)可知,q1 . q2 在直線 ef 上,1kefkq q1 23精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直線 ef 方程為 : y x2 ,即 x3 y2031精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9.解： 1當(dāng) k0 時(shí)、此時(shí) a 點(diǎn)與 d 點(diǎn)重合 、 折痕所在的直線方程y2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) k0 時(shí),將矩形折疊后a 點(diǎn)落在線段dc 上的點(diǎn)記為g a、1 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 a 與 g 關(guān)于折痕所在的直線對(duì)稱,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載有 kogk11k1ak a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故 g 點(diǎn)坐標(biāo)為 g k、1 ,從而折痕所在的直線與og 的交點(diǎn)坐標(biāo)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（線段 og 的中點(diǎn)）為m k 、 1精品學(xué)習(xí)資料