車道被占用對(duì)城市道路通行能力的影響

1、車道被占用對(duì)城市道路通行能力的影響摘要本文是針對(duì)事故發(fā)生后車道被占用對(duì)城市道路實(shí)際通行能力變化的問題，建立了道路通行能力與車流量的數(shù)學(xué)模型，得到了車輛排隊(duì)長度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、上游路段車流量間的關(guān)系.針對(duì)問題一，以1min為時(shí)間間隔，統(tǒng)計(jì)出視頻1中各時(shí)段不同類型的車流量，對(duì)已有的通行能力模型進(jìn)行修正，建立了橫斷面實(shí)際通行能力模型，根據(jù)此模型計(jì)算出不同時(shí)刻的實(shí)際通行能力，并做出折線圖觀察變化過程.針對(duì)問題二，結(jié)合問題一中的結(jié)論與模型求出視頻2中各時(shí)間段內(nèi)事故所處橫斷面的實(shí)際通行能力.根據(jù)問題一、二中倆相鄰時(shí)間內(nèi)通行能力之差，做出折線圖進(jìn)行比較，結(jié)合方差，分析出事故所處車道不

2、同對(duì)通行能力的影響.針對(duì)問題三，首先假設(shè)車流入、流出量服從泊松流，然后利用Matlab軟件進(jìn)行檢驗(yàn)，得出車流入、流出量分別服從為23.8571和為 20.4000的泊松分布，根據(jù)時(shí)間間隔內(nèi)路面上游路段車流量與事故橫斷面出車流出量差值的變化，利用二流理論建立車輛排隊(duì)長度的模型，從而得出車輛排隊(duì)長度與事故所處橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、上游路段車流量的關(guān)系，進(jìn)而將前一周期中滯留下來的隊(duì)列長度與后一周期的隊(duì)列長度動(dòng)態(tài)的描述出來.針對(duì)問題四，首先根據(jù)下游方向車輛的需求量不變以及下游車流量轉(zhuǎn)向的比例不同，由車流輛求出每條車道上車輛的大致數(shù)量，建立左、直、右轉(zhuǎn)車道通行能力與相位時(shí)間、信號(hào)周期、車輛排

3、隊(duì)長度的模型一；然后應(yīng)用二流理論對(duì)建立的排隊(duì)模型結(jié)合周期、相位及下游路段的流量需求進(jìn)一步優(yōu)化；利用安全條件不同車輛的車長與車距，建立車流量與排隊(duì)長度的模型，從而求出需要9.73min車輛排隊(duì)長度到達(dá)上游路口.最后對(duì)模型的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析，并用殘差對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn).關(guān)鍵詞：實(shí)際通行能力；泊松分布；Matlab軟件；排隊(duì)長度；殘差分析；二流論一 問題重述車道被占用是指因交通事故、路邊停車、占道施工等因素，導(dǎo)致車道或道路橫斷面通行能力在單位時(shí)間內(nèi)降低的現(xiàn)象.由于城市道路具有交通流密度大、連續(xù)性強(qiáng)等特點(diǎn)，一條車道被占用，也可能降低路段所有車道的通行能力，即使時(shí)間短，也可能引起車輛排隊(duì)，出現(xiàn)交通阻塞.如處理

4、不當(dāng)，甚至出現(xiàn)區(qū)域性擁堵.車道被占用的情況種類繁多、復(fù)雜，正確估算車道被占用對(duì)城市道路通行能力的影響程度，將為交通管理部門正確引導(dǎo)車輛行駛、審批占道施工、設(shè)計(jì)道路渠化方案、設(shè)置路邊停車位和設(shè)置非港灣式公交車站等提供理論依據(jù).視頻1（附件1）和視頻2（附件2）中的兩個(gè)交通事故處于同一路段的同一橫斷面，且完全占用兩條車道.請(qǐng)研究以下問題：1. 根據(jù)視頻1（附件1），描述視頻中交通事故發(fā)生至撤離期間,事故所處橫斷面實(shí)際通行能力的變化過程.2.根據(jù)問題1所得結(jié)論，結(jié)合視頻2（附件2），分析說明同一橫斷面交通事故所占車道不同對(duì)該橫斷面實(shí)際通行能力影響的差異.3.構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，分析視頻1（附件1）中交通事

5、故所影響的路段車輛排隊(duì)長度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間的關(guān)系.4.假如視頻1（附件1）中的交通事故所處橫斷面距離上游路口變?yōu)?40米，路段下游方向需求不變，路段上游車流量為1500pcu/h,事故發(fā)生時(shí)車輛初始排隊(duì)長度為零，且事故持續(xù)不撤離.請(qǐng)估算，從事故發(fā)生開始，經(jīng)過多長時(shí)間，車輛排隊(duì)長度將到達(dá)上游路口.二 問題分析本題首先從問題一出發(fā)，根據(jù)視頻1中計(jì)算出交通事故前與交通事故后，每隔1min通過橫斷面的各種類型車輛的數(shù)量，然后根據(jù)建立的模型求出不同時(shí)間段的實(shí)際通行能力；問題二根據(jù)問題一中建立的數(shù)學(xué)模型結(jié)合視頻2求出交通事故前后時(shí)間間隔為1min的實(shí)際通行能力，然后

6、將問題一、二的實(shí)際通行能力進(jìn)行比較進(jìn)行分析；問題三通過影響車輛排隊(duì)的因素分析，建立車輛排隊(duì)長度模型，利用該模型求出問題四中車輛排隊(duì)長度到達(dá)上游路口的時(shí)間.最后，根據(jù)不同車輛的長度以及車距不同，對(duì)模型進(jìn)一步優(yōu)化.問題一：首先以時(shí)間間隔為1min，統(tǒng)計(jì)出交通事故前與交通事故后的流出量（即在題中所述120米范圍內(nèi)各類車輛的駛?cè)霐?shù)量），記錄于表格5-3、5-4中.然后用Excel表格計(jì)算出事故前至撤離期間以間隔為1min，每段時(shí)間各種類型的車輛通過事故橫斷面處的數(shù)量，根據(jù)建立的事故處橫斷面實(shí)際通行能力模型，計(jì)算出不同時(shí)間段的實(shí)際通行能力，再做出交通事故前后各時(shí)段車輛流入、流出區(qū)域的折線圖，從折線圖5-

7、5中可以看出部分時(shí)間段車輛發(fā)生了擁堵的情況.最后通過分析折線圖與車輛的實(shí)際通行能力來描述視頻1中交通事故發(fā)生至撤離期間,事故所處橫斷面實(shí)際通行能力的變化過程.問題二：首先根據(jù)問題一中建立的事故處橫斷面實(shí)際通行能力模型，結(jié)合問題一中的計(jì)算方法，算出交通事故前、后時(shí)間間隔為1min的各種類型車輛流入?yún)^(qū)域的數(shù)量，然后再計(jì)算視頻二中交通事故前后通過橫斷面出各類車輛的數(shù)量，進(jìn)而求出各時(shí)間段道路的實(shí)際通行能力，接著建立交通事故前后各時(shí)段車輛進(jìn)出區(qū)域的折線圖（見圖5-7），最后比較問題一、二中計(jì)算出的車輛的實(shí)際通行能力做出各時(shí)段的折線圖（見圖5-12），分析說明同一橫斷面交通事故所占車道不同對(duì)該橫斷面實(shí)際通

8、行能力影響的差異，然后用顯著性差異通過計(jì)算出視頻一、二中時(shí)間段的方差進(jìn)行比較，分析出同一橫斷面的不同車道對(duì)其通行能力影響的差異.問題三：首先根據(jù)泊松流的三個(gè)必要條件（獨(dú)立增強(qiáng)性、平穩(wěn)性、普遍性）,可先假設(shè)本題中車輛的流入、流出量服從泊松流，然后用Matlab軟件對(duì)問題一中所得各時(shí)間段內(nèi)車輛流入量的泊松分布進(jìn)行檢驗(yàn)，得出其分別服從參數(shù)為23.8571和為20.4000的泊松分布.通過查閱文獻(xiàn)得出一系列信號(hào)交叉口排隊(duì)長度模型，通過對(duì)其模型精度的對(duì)比，確定路口飽和流率，建立車輛排隊(duì)長度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間的模型，最后進(jìn)行檢驗(yàn)得出車輛排隊(duì)長度與事故橫斷面實(shí)際通行能力

9、、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間的關(guān)系情況.問題四：根據(jù)路段下游方向車輛的需求量不變，下游車流量轉(zhuǎn)向的比例不同，可以由車流輛服從泊松分布，求出每條車道上車輛的大致數(shù)量，然后求出不同車道的進(jìn)口路面的通行能力.結(jié)合問題四所述交通事故所處橫斷面距離上游路口變?yōu)?40米，查出不同車型的長度以及車輛在擁堵過程中的車距計(jì)算出車輛排隊(duì)長度將到達(dá)上游路口的時(shí)間.考慮到不同車型的身長以及前后車輛的車距，對(duì)其進(jìn)行修正后，將模型進(jìn)一步改進(jìn)求出較精確的車輛排隊(duì)到達(dá)路游上口的時(shí)間.三 符號(hào)說明四 模型假設(shè)1.本題中交通道路設(shè)施基本符合標(biāo)準(zhǔn)，所以設(shè)基本通行能力2為2000（pcu/h），行車道寬度和側(cè)向凈空影響系數(shù)取0.

10、90.2.由于通行能力對(duì)駕駛員的影響可以忽略,所以設(shè)駕駛員總體特征影響修正系數(shù)為1.3.為了便于計(jì)算，不考慮道路上行人、個(gè)別停車數(shù)以及超車現(xiàn)象.4.為了使計(jì)算的轉(zhuǎn)向車輛不發(fā)生偏差，假設(shè)事故發(fā)生時(shí)恰好為一個(gè)信號(hào)周期.五 模型的建立與求解5.1問題一模型的建立與求解5.1.1實(shí)際通行能力的概念實(shí)際通行能力1是指在設(shè)計(jì)或評(píng)價(jià)某一具體路段時(shí)，根據(jù)該設(shè)施具體的公路幾何構(gòu)造、交通條件以及交通管理水平，對(duì)不同服務(wù)水平下的服務(wù)交通量（如基本通行能力或設(shè)計(jì)通行能力）按實(shí)際公路條件、交通條件等進(jìn)行相應(yīng)修正后的小時(shí)交通量，單位一般為pcu/h.5.1.2實(shí)際通行能力的計(jì)算2實(shí)際條件下的道路通行能力與基本通行能力、重

11、型車輛修正系數(shù)、行車道寬和側(cè)向凈空影響系數(shù)，駕駛員總體特征影響修正系數(shù)和橫向干擾影響修正系數(shù)相關(guān).1.基本通行能力是指在理想的道路、交通、控制和環(huán)境條件下，公路設(shè)施在四級(jí)服務(wù)水平時(shí)所能通過的最大小時(shí)交通量，即理論上所能通行的最大小時(shí)交通量.基本通行能力，通常為2000（pcu/h）.2.重型車輛修正系數(shù)： 3.行車道寬度和側(cè)向凈空影響系數(shù)【2】，一般當(dāng)路面寬度為3.75m，取1；為3.5m時(shí)，取0.96，在本題中車道寬度為3.25m,取0.90. 4.駕駛員總體特征：不是所有的駕駛?cè)藛T都以相同效率使用多車道公路.駕駛員總體特征研究涉及面廣.一般認(rèn)為，在一級(jí)公路行駛的駕駛員均具備一般熟練程度和正

12、常駕駛行為，故其對(duì)通行能力的影響可以忽略,所以駕駛員總體特征影響修正系數(shù)【2】通常取1.5.橫向干擾對(duì)通行能力的修正系數(shù)：表5-1 橫向干擾對(duì)通行能力的修正系數(shù)表橫向干擾橫向干擾等級(jí)修正系數(shù)典型情況描述輕微10.95道路、交通狀況基本符合標(biāo)準(zhǔn)條件較輕20.90兩側(cè)為農(nóng)田、有少量行人和自行車出行中等30.85穿過村鎮(zhèn)，支路上有車輛進(jìn)出或路側(cè)停車嚴(yán)重40.75有大量慢速車或拖拉機(jī)混雜行駛6. 城市道路和公路中的高速公路、一級(jí)公路采用小客車為基本單位，其它車輛均換算為當(dāng)量小客車(pcu).城市道路中車輛的折算系數(shù)分別為：小客車1.0，中型車1.5，大型車2.0，拖掛車3.0.在本題中公交車、小貨車相

13、當(dāng)于中型車折算系數(shù)取1.5，電瓶車折算系數(shù)0.5，小客車折算系數(shù)1.0.5.1.3 模型的建立根據(jù)問題一的模型準(zhǔn)備，建立實(shí)際通行能力模型如下： 在本題中，道路的基本通行能力為2000pcu/h.行車道寬度和側(cè)向凈空影響系數(shù)，在視頻中可以看出道路基本符合條件，所以令修正系數(shù)為0.95，見下表5-2表5-2 各項(xiàng)系數(shù)及折算值fwfefpE1E3E40.900.95110.51.55.1.4 模型的求解和結(jié)論 根據(jù)5.2的模型可求得實(shí)際條件下的通行能力，進(jìn)而通過計(jì)算交通事故發(fā)生至撤離期間各個(gè)時(shí)間段的通行能力，得出事故橫斷面的實(shí)際通行能力的變化過程.首先，為了計(jì)算出事故發(fā)生之前車輛的通行能力，以1mi

14、n為單位統(tǒng)計(jì)出至事故發(fā)生時(shí)的每種車型每時(shí)刻的通過量，計(jì)算出此時(shí)的車輛最大通行能力.然后，以事故發(fā)生時(shí)刻16：42：32開始，以1min為單位統(tǒng)計(jì)出各時(shí)間段每種車型的流入量以及事故發(fā)生橫斷面出的流出量.根據(jù)橫斷面處的車流出量計(jì)算出此時(shí)時(shí)間段的車輛通行能力，進(jìn)而判斷出事故所處橫斷面實(shí)際通行能力的變化過程.最后，把統(tǒng)計(jì)出的車流入量、流出量作成折線圖，通過與交通正常時(shí)刻的對(duì)比可以清晰的看出車輛的流通能力.作出事故發(fā)生之前的車流量，見表5-3表5-3 事故發(fā)生之前各時(shí)間段車流通量及通行能力tx1x2x3x4c/(pcu/h)時(shí)間小客車小汽車電瓶車公交車通行能力16:38:39-16:39:3915621

15、872.8616:39:39-16:40:3914100216016:40:39-16:41:3912721941.08從表5-3中，可以知道此時(shí)正常路段時(shí)的車輛最大通行能力為2160pcu/h.由統(tǒng)計(jì)出的事故發(fā)生時(shí)刻至撤離期間，橫斷面處各時(shí)刻的車流出量，計(jì)算出此時(shí)間段的道路通行能力，見下表5-4.表5-4 事故發(fā)生后的車流入量、流出量時(shí)間流出量流入量16:38:39-16:39:39232416:39:39-16:40:39313316:40:39-16:41:39202016:42:32-16:43:32282816:43:32-16:44:32261916:44:32-16:45:321

16、91716:45:32-16:46:32212316:46:32-16:47:32202116:47:32-16:48:32232916:48:32-16:49:32232516:49:32-16:50:32192016:50:32-16:51:32232816:51:32-16:52:32202316:52:32-16:53:32182416:53:32-16:54:32161916:54:32-16:55:32212016:55:32-16:56:05173816:57:53-16:59:0512-16:59:05-17:00:0528-圖5-5 事故發(fā)生前后的車流入量、流出量折線對(duì)比圖結(jié)

17、合表5-4與圖5-5可以看出，車禍以前三分鐘內(nèi)每分鐘內(nèi)車輛的流入與流出基本吻合，說明只要有車輛流入立即通過橫斷面，即車禍以前道路順暢通行狀況良好.圖中第四、五個(gè)時(shí)間段內(nèi)車輛的流出大于流入這是因?yàn)榍?min內(nèi)發(fā)生了車禍造成了車輛的擁堵致使前一時(shí)間段內(nèi)道路被占用情況嚴(yán)重.由車禍以后的車流入量、流出量折線對(duì)比圖流出量均小于流入量，可以大致看出每個(gè)時(shí)間段內(nèi)道路上均有不同程度的擁堵情況，再結(jié)合事故發(fā)生后道路的實(shí)際通行能力做出進(jìn)一步分析.表5-6 事故發(fā)生至撤離期間橫斷面車流出量及實(shí)際通行能力時(shí)刻時(shí)間小汽車小客車電瓶車公交車實(shí)際通行能力116:42:32-16:43:32192431741.09216:4

18、3:32-16:44:32172521814.69316:44:32-16:45:32133301856.57416:45:32-16:46:32150511890516:46:32-16:47:32121702072.73616:47:32-16:48:32181311787.73716:48:32-16:49:32172401872.86816:49:32-16:50:3291812096.13916:50:32-16:51:32183201787.731016:51:32-16:52:32143211753.851116:52:32-16:53:321421117101216:53:32

19、-16:54:321311117101316:54:32-16:55:32134311795.51416:55:32-16:56:05110602076.431516:57:53-16:59:0561231641.61616:59:05-17:00:05182621841.54將表中的道路通行能力數(shù)據(jù)整理做成折線圖（見圖5-7）如下所示.圖5-7 視頻1的實(shí)際通行能力變化圖由圖5-7可以看出事故發(fā)生后道路的通行能力呈現(xiàn)不規(guī)則的變化情況，圖中所示車禍后道路的通行能力呈現(xiàn)增加又減小又增加又減小的反復(fù)循環(huán)的過程，但通行能力比車禍前的小.說明車禍發(fā)生后斷面處的通行能力發(fā)生了不同程度的減小，結(jié)合車輛的流

20、通圖可以知曉事故的發(fā)生導(dǎo)致道路上車輛的擁堵情況，從而導(dǎo)致事故所處橫斷面的實(shí)際通行能力反復(fù)變化.故而可以得出在車禍發(fā)生至撤離期間，事故所處橫斷面的實(shí)際通行能力呈現(xiàn)不穩(wěn)定的變化情況，其通行能力受到了很大程度的抑制.52 問題二模型建立與求解由問題一中車禍前后道路通行能力變化情況，可以知道車禍后道路通行能力減弱，為交通管理部門正確引導(dǎo)車輛提供理論依據(jù).結(jié)合視頻二中各時(shí)間段內(nèi)車輛流入與流出的數(shù)量，然后根據(jù)問題一中建立的模型求出視頻二中車禍前后道路的實(shí)際通行能力.最后將視頻一、二中下一個(gè)時(shí)間段的通行能力減上一個(gè)時(shí)間段的通行能力，做出視頻一、二的道路通行能力的對(duì)比折線圖以及方差進(jìn)一步分析說明同一橫斷面交通

21、事故所占車道不同對(duì)該橫斷面實(shí)際通行能力影響的差異.5.2.1 模型的建立在視頻1中，交通事故發(fā)生在2、3車道，在視頻1中，事故發(fā)生在1、2車道，問題二需要比較事故發(fā)生在不同的車道對(duì)事故所處橫斷面的實(shí)際通行能力影響情況，車道示意圖如圖5-8.車道一車道二車道三事故圖5-8 車道示意圖統(tǒng)計(jì)視頻中的各種車輛時(shí)間區(qū)間內(nèi)的流入與流出量，根據(jù)問題一中的模型計(jì)算出相關(guān)數(shù)據(jù)，即：模型參數(shù)及其說明：同問題一，根據(jù)建立的模型求解出事故發(fā)生之前道路的實(shí)際通行能力，計(jì)算結(jié)果如下（表5-9）所示.表5-9 事故發(fā)生之前各時(shí)間段車流通量及通行能力tx1x2x3x4c/(pcu/h)時(shí)間小客車小汽車電瓶車公交車通行能力16

22、:38:39-16:39:3917601966.516:39:39-16:40:39161012052從表5-9中，可以知道此時(shí)正常路段時(shí)的車輛最大通行能力為2052pcu/h.由統(tǒng)計(jì)出的事故發(fā)生時(shí)刻至撤離期間，時(shí)間間隔為1min時(shí)事故所處橫斷面處各類型的車流出量，計(jì)算出此時(shí)間段的道路通行能力，見下表5-10表5-10 事故發(fā)生至撤離期間橫斷面車流出量及實(shí)際通行能力時(shí)間小客車小汽車電瓶車公交車實(shí)際通行能力17:34:17-17:3510217:35:17-17:3658817:36:17-17:37217:37:17

23、-17:38:1711633171017:38:17-17:3970617:39:17-17:4072717:40:17-17:4170617:41:17-17:42:1702021174817:42:17-17:43:172211121954.28617:43:17-17:4412217:44:17-17:4553817:45:17-17:46617:46:17-17:4757117:47:17-17:48:17

24、410941884.4917:48:17-17:4945517:49:17-17:5053817:50:17-17:5169617:51:17-17:5290717:52:17-17:53:173151412129.43417:53:17-17:5445517:54:17-17:5564717:55:17-17:56:171151232000.37717:56:17-17:57:170161232000.37717:57:17-17:58:

25、1701722171017:58:17-17:59:1711153180017:59:17-18:0076718:00:17-18:017518:01:17-18:0229318:02:17-18:0389818:03:17-18:04據(jù)問題一中得到的視頻一的道路實(shí)際通行能力和剛計(jì)算出的視頻二的道路實(shí)際通行能力進(jìn)行比較，見表5-11表5-11 視頻一、二實(shí)際通行能力時(shí)刻視頻一實(shí)際通行能力視頻二實(shí)際通行能力11741.091675.10221814.691810.58

26、831856.571915.241890171052072.731944.70661787.731787.72771872.861944.70682096731954.286101753.851835.1221117101841.5381217101983.6131795.51856.571為了更直觀的比較倆個(gè)視頻中的道路通行能力的大小，從而進(jìn)一步分析說明同一橫斷面交通事故所占車道不同對(duì)該橫斷面實(shí)際通行能力影響的差異.在對(duì)比視頻一、二中不同時(shí)刻的實(shí)際通行能力時(shí)利用Excel作出通行能力前后對(duì)比折線圖，見圖5-12圖5-1 2視頻一、二通行能力前后對(duì)比折線圖由折線圖可以

27、看出視頻一的道路通行能力變化幅度比視頻二中的大，這是因?yàn)樵谝曨l1中，交通事故發(fā)生在2、3車道，在視頻2中，事故發(fā)生在1、2車道.從視頻一中可以看出事故發(fā)生后肇事車輛聚集在2、3車道，道路中其他各類車輛只能通過排隊(duì)依次從第一車道通過，造成車輛的擁堵，致使道路的實(shí)際通行能力下降；而視頻二中事故發(fā)生在1、2車道，電瓶車可以通過第一車道外側(cè)的邊緣空隙通過，二其他類型的車輛在比較擁堵時(shí)經(jīng)過三車道排隊(duì)依次通過，視頻二中的車輛極大地利用了道路可通過情況，進(jìn)而使道路的通行能力進(jìn)一步增加.再根據(jù)Excel表格計(jì)算出視頻一與視頻二中道路的實(shí)際通行能力方差分別為118.5281013、94.92241251結(jié)論：綜

28、上所述結(jié)合道路通行能力的變化情況，與道路實(shí)際通行能力的方差可以得出當(dāng)交通事故發(fā)生在外側(cè)的車道時(shí)利于道路通行，而當(dāng)事故發(fā)生在內(nèi)側(cè)的車道時(shí)會(huì)造成車輛擁堵嚴(yán)重，所以需要交通管理部門盡快處理.5.3 問題三模型建立與求解5.3.1車流入、流出量服從泊松分布的條件3本題中每個(gè)時(shí)間段內(nèi)車輛的到達(dá)情況都是隨機(jī)且獨(dú)立的，故假設(shè)車輛的到達(dá)情況服從泊松分布，可以通過以下條件進(jìn)行驗(yàn)證.由以上條件1、2、3可以假設(shè)車流量服從泊松分布.由泊松分布的定義及特點(diǎn)即：設(shè)X為離散型隨機(jī)變量，且X的取值為所有非負(fù)整數(shù).如果X的概率函數(shù)為：設(shè)單位時(shí)間內(nèi)車流到達(dá)率為q,流出率為p設(shè)其為：其中：, 表示參數(shù)，,l表示不同時(shí)間的車流入、

29、流出量.5.3.2車流入量服從泊松分布的檢驗(yàn)利用Matlab編程檢驗(yàn)視頻1中的車流入量是否服從泊松分布，首先將模型一種的車流量進(jìn)行擬合，H檢驗(yàn)，程序見附錄（程序1）.程序1運(yùn)行結(jié)果如下：lambda =23.8571H =0符合泊松分布并可以得到視頻一中車輛流入量的曲線圖、散點(diǎn)圖、條形圖、泊松概率分布圖（見圖5-13）.圖5-13 視頻一中車輛流入量的曲線圖、散點(diǎn)圖、條形圖、泊松概率分布圖 由上述結(jié)果可知，視頻一中的車進(jìn)入量服從泊松分布，且的值為23.8571.所以得出車流到達(dá)率的關(guān)系式：同理，利用Matlab編程證明視頻一中的車輛流出量服從泊松分布（程序見附錄中程序2）.程序2運(yùn)行結(jié)果如下：

30、lambda = 20.4000H = 0符合泊松分布得到視頻一中車輛流出量的曲線圖、散點(diǎn)圖、條形圖、泊松概率分布圖，見圖5-14圖5-14 視頻一中車輛流出量的曲線圖、散點(diǎn)圖、條形圖、泊松概率分布圖 由上述結(jié)果可知，視頻一中的車進(jìn)入量服從泊松分布，且的值為20.4000，即橫斷面處車輛流出率的關(guān)系式：其中，l表示單位時(shí)間內(nèi)的車流出量.5.3.3 排隊(duì)長度模型比較及動(dòng)態(tài)方法研究4根據(jù)本題中交通狀況的觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)比分析了幾個(gè)經(jīng)典排隊(duì)長度模型的適用條件，并在結(jié)合當(dāng)?shù)亟煌ㄌ匦缘幕A(chǔ)上，對(duì)SIGNAL94模型進(jìn)行改進(jìn) ,建立了符合本地實(shí)際交通狀況的排隊(duì)長度優(yōu)化模型.5.3.4信號(hào)交叉口排隊(duì)長度模型4在

31、有關(guān)交通流理論的研究過程,學(xué)者們先后提出了多種排隊(duì)長度計(jì)算模型，其中CHRO3、SIANAL94、TRANSYT - 7F等排隊(duì)長度模型，各模型的具體形式如表5-14所示.這些模型有一個(gè)相同的假設(shè)前提，就是認(rèn)為排隊(duì)長度與來車強(qiáng)度和紅燈時(shí)間有關(guān).在這個(gè)基礎(chǔ)之上，各個(gè)不同的模型還從不同的角度考慮了不同的影響因素，由此得出了不同的公式形式和參數(shù)，見表5-15表5-15 排隊(duì)長度模型概覽名稱模型參數(shù)說明假設(shè)前提SIGNAL94Qn為隊(duì)列中的車輛數(shù)；2.0為大約 90 %的隨機(jī)因子(泊松分布下)；R為紅燈時(shí)間；V為調(diào)整后的流量 (vph)；0. 25為分析期占 1小時(shí)的比率；X為 v/ c比率.紅燈時(shí)的

32、到達(dá)服從均勻分布;無初始隊(duì)列.CHRO3A為到達(dá)率;D為離開率或飽和流率;A 95為 95 %的 volume based on泊松到達(dá)分布；L為平均車輛長度；N為車道數(shù).未飽和情況下無初始隊(duì)列TRANSYT- 7FT為信號(hào)周期；Q為通行能力；Q u為紅燈期間累計(jì)的車輛數(shù)；x為飽和度無初始隊(duì)列；無調(diào)整因子.5.3.5各種模型的精度對(duì)比本文根據(jù)題目中給出的十字路口在2013年2月29日的交通流觀測(cè)數(shù)據(jù) ,對(duì)上述表5-14模型的精度進(jìn)行對(duì)比分析.由于交通流模擬具有較高的科學(xué)性和實(shí)用性 ,以及可以獲得任意時(shí)段模擬結(jié)果等優(yōu)點(diǎn) ,但模擬需要的數(shù)據(jù)量較多 ,且參數(shù)的確定是一個(gè)較為復(fù)雜的過程.接下來我們著重

33、對(duì)上述3個(gè)模型中使用的最主要的兩個(gè)參數(shù):路口飽和率和車輛到達(dá)率的確定方法加以驗(yàn)證.（1）確定路口飽和流率飽和流率是指當(dāng)交叉口有相當(dāng)長的車輛排隊(duì)等待時(shí) ,有效綠燈時(shí)間內(nèi)通過的最大小時(shí)車輛流率.基于本題的實(shí)際情況車輛來源于上游直右轉(zhuǎn)車道，不受信號(hào)燈的限制，所以在計(jì)算路口飽和流率時(shí)，首先根據(jù)問題一中計(jì)算得出的每分鐘的最大流入車輛數(shù)進(jìn)而得出飽和周期下的最大飽和流率，然后根據(jù)問題一中通過事故所處橫斷面的最大車輛數(shù)（換算成基本單位）進(jìn)而求出非飽和周期下的最大飽和流率，最后求出路口的最大飽和流率，數(shù)據(jù)如表5-16.表5-16 路口飽和流率計(jì)算 單位輛/小時(shí)飽和周期非飽和周期路口飽和率216018602010

34、5.3.6 模型的建立根據(jù)車流入、流出量之間的關(guān)系利用二流理論即交通道路上流動(dòng)的車輛與排隊(duì)的車輛之間的關(guān)系（一定路面上車的排隊(duì)數(shù)量=流入量-流出量），即得到排隊(duì)的數(shù)量：其中，d橫斷面上的排隊(duì)數(shù)量，k路面的流入量，l橫斷面的流出量由本題中視頻1的車流量服從泊松分布我們可以看出，當(dāng)交通路口處于飽和狀態(tài)時(shí) ,綠燈結(jié)束后仍然有一定的車輛在路口的進(jìn)口處排隊(duì) ,基于這種情況，綜合其各個(gè)模型的前提得出如下式的排隊(duì)長度優(yōu)化模型 ，其中Q為正常來車時(shí)造成的排隊(duì) ,而 Dn計(jì)算以前周期中滯留下來的排隊(duì)長度.初始條件為 D0 = 0得到模型如下：公式中其它參數(shù)的意義如下:qn為第 n周期的車輛到達(dá)流率 , T為紅綠

35、燈周期長度即信號(hào)周期，Q為道路通行能力，R為紅燈時(shí)長，G為綠燈時(shí)長 ,S為飽和流率，dn第n周期的排隊(duì)數(shù)量，kn第n周期的車流入量，ln第n周期的車流出量. 在實(shí)際生活運(yùn)用中，這個(gè)模型的初始條件并不一定要為零，但這樣就能做到在所有時(shí)刻的車輛流動(dòng)變化.其實(shí)際意義就是能在分析該周期的前一周期排隊(duì)論是根據(jù)飽和周期的時(shí)候進(jìn)行計(jì)算 ,從而得出上一時(shí)刻與下一時(shí)刻交通路面的變化能力（即交叉口保持在飽和狀態(tài)時(shí)也能正常工作），從而將每個(gè)時(shí)間間隔的排隊(duì)模型動(dòng)態(tài)的結(jié)合起來.5.4 問題四模型的建立與求解5.4.1 模型的準(zhǔn)備由于事故橫斷面距離上游路口由120米變?yōu)?40米后，為了計(jì)算事故經(jīng)過多長時(shí)間，車輛排隊(duì)長度將

36、到達(dá)上游路口.可以根據(jù)二流理論，由路口車輛流出和流入量計(jì)算出車輛排隊(duì)長度，從而根據(jù)問題三的模型(即車輛的排隊(duì)長度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間以及路段上游車流量間的關(guān)系)，建立車輛的排隊(duì)長度與路面的通行能力的關(guān)系.根據(jù)路段下游方向車輛的需求量不變以及下游車流量轉(zhuǎn)向的比例不同，然后由車流輛求出每條車道上車輛的大致數(shù)量.按本進(jìn)口車輛左、右轉(zhuǎn)比例計(jì)算.進(jìn)口設(shè)有專用左轉(zhuǎn)與專用右轉(zhuǎn)車道時(shí), 則進(jìn)口路面的通行能力為：專用左轉(zhuǎn)車道的通行能力為：專用右轉(zhuǎn)車道的通行能力為：Celr：設(shè)有專用左轉(zhuǎn)與右轉(zhuǎn)車道時(shí)，本面進(jìn)口道通行能力（pcu/h）Cs：本面直行車道通行能力之和，1：左轉(zhuǎn)車占本面進(jìn)口道車輛比例r

37、：右轉(zhuǎn)車占本面進(jìn)口道車輛比例.正常情況下，不考慮車通行時(shí)換道；在發(fā)生交通事故導(dǎo)致路面擁堵時(shí)，才考慮車輛換道的情況.由于在上游路口車道轉(zhuǎn)彎時(shí)，需要考慮相位時(shí)間，當(dāng)?shù)谝幌辔环较蛲ㄐ袝r(shí)東西方向的車輛通行，當(dāng)?shù)诙辔环较蛲ㄐ袝r(shí)南北方向的車輛通行，但右轉(zhuǎn)相位方向的車輛不受限制，一直通行.5.4.2 模型的建立與求解由以上檢驗(yàn)可知，事故發(fā)生后車輛的流出量滿足參數(shù)為20.4000的泊松分布，本題中路段上游車流量為1500pcu/h，可以通過視頻一中計(jì)算的各時(shí)間段內(nèi)不同類型車輛的流出量，求出各類型總的車流量，進(jìn)而求出每種類型的車輛所占的比例.由泊松流可以求出車輛的流出量為1224 pcu/h.結(jié)合周期與相位以

38、及路段下游需求可以建立以下排隊(duì)長度的模型一.公式中其它參數(shù)的意義如下: 根據(jù)以上模型，由車輛流入、流出以及各方向的通行能力及信號(hào)周期（具體數(shù)值見表5-17）表5-17 各參數(shù)計(jì)算值TRGS23.857120.40006030272010由于不同類型的車輛的間距距及車身長度不同，通過查閱資料將不同類型的車間距與長度記錄于表5-18表5-18 不同車輛比較量類型比較公交車電瓶車中型客車汽車長度121.897間距1.5123所占比率0.05020.6800.08380.186可以將以上周期內(nèi)的模型進(jìn)一步簡化，可以建立通過不同類型車輛所占總流量的比例，再結(jié)合不同類型車輛的長度與間距進(jìn)而建立求解車流入量

39、與流出量與實(shí)際排隊(duì)長度的模型二如下所示.此模型先算出事故發(fā)生后一小時(shí)內(nèi)不撤離車輛擁堵的數(shù)量，因?yàn)楸绢}上游路口距事故發(fā)生處的距離為140米，根據(jù)生活實(shí)際三車道發(fā)生擁堵情況時(shí)有倆條車道被完全堵住，所以車輛排隊(duì)所占用的道路長度為2*140=280米，將數(shù)據(jù)代入模型二可得到從事故發(fā)生經(jīng)過9.73分鐘，車輛排隊(duì)長度將到達(dá)上游路口.六 模型的檢驗(yàn)與優(yōu)缺點(diǎn)分析6.1模型的檢驗(yàn)根據(jù)問題一、二建立的模型，求出的視頻一、二中事故所處斷面道路的實(shí)際通行能力，利用Matlab編程做出兩個(gè)視頻中事故所處斷面通行能力的殘差圖（見程序3、程序4），如下圖所示視頻一表6-1視頻一道路通行能力的殘差圖急由圖6-1可以看出各時(shí)刻

40、間事故所處橫斷面的實(shí)際通行能力的殘差在每個(gè)周期內(nèi)均不同，問題一在分析事故所處橫斷面的通行能力的變化過程中時(shí)只粗略的分析了隨時(shí)間段變化過程，可以通過結(jié)合殘差圖進(jìn)一步分析得出事故所處橫斷面的通行能力，在各時(shí)間段內(nèi)均有一定程度的偏差.表6-2視頻二道路通行能力的殘差圖由圖表看出視頻二中殘差較大的數(shù)據(jù)較視頻一中較少，通過殘差圖進(jìn)一步進(jìn)一步檢驗(yàn)得出事故發(fā)生所處車道不同隊(duì)事故所處橫斷面通行能力的影響也不同，殘差圖可以進(jìn)一步檢驗(yàn).對(duì)于問題三中的模型假設(shè)了事故發(fā)生中信號(hào)燈恰好處于初始的周期中，在現(xiàn)實(shí)生活中這種概率很小，所以還要加入一定的時(shí)間.問題四中的模型在周期模型的基礎(chǔ)上做了進(jìn)一步的優(yōu)化.6.2模型的優(yōu)缺點(diǎn)

41、分析模型一在建立事故所處橫斷面通行能力的變化過程中，通過計(jì)算每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)各類型車輛的數(shù)量，通過該方法比較簡便快捷，但是相對(duì)人為原因比較強(qiáng)，要求計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確，實(shí)際操作中會(huì)有一定程度的誤差.問題三建立的模型有點(diǎn)事計(jì)算結(jié)果比較精確，使用的理論可靠，缺點(diǎn)是計(jì)算過程容易受其他因素的影響，致使結(jié)果的準(zhǔn)確度欠缺.問題四首先根據(jù)下游方向車輛的需求量不變以及下游車流量轉(zhuǎn)向的比例不同，然后由車流輛求出每條車道上車輛的大致數(shù)量，建立左、直、右轉(zhuǎn)車道通行能力的模型，最后應(yīng)用二流理論對(duì)建立的模型進(jìn)一步優(yōu)化周期、相位及路段下游流量需求.結(jié)合不通車輛的車長與車距，根據(jù)優(yōu)化的流量與排隊(duì)長度的模型，不行還要潤色 .逐步建

42、立優(yōu)化的模型比較準(zhǔn)確，其缺點(diǎn)是需要反復(fù)建立，過程較其他復(fù)雜.參考文獻(xiàn)1百度文庫2百度文庫 3百度文庫4百度文庫 5錢頌迪，運(yùn)籌學(xué)M.北京：清華大學(xué)出版社，2005附錄程序1：cleartradeFrequency=2 7 9 10 7 2 2 1 414 ;%這是一系列的數(shù)據(jù). table=tabulate(tradeFrequency);%計(jì)算頻數(shù)表subplot(2,2,1)%分成四個(gè)子窗口，第1個(gè)窗口中畫曲線圖plot(table(:,1),table(:,3)/100)subplot(2,2,2)plot(table(:,1),table(:,3)/100,'+')subplot(2,2,3)bar(table(:,1),table(:,3)/100)lambda=mean(tradeFrequency)%計(jì)算樣本的平均數(shù)當(dāng)成泊松分布的參數(shù) X=tradeFrequency'H=kstest(X,X poisscdf(X,lamb