高考專(zhuān)題突破六

1、高考專(zhuān)題突破六高考中的概率與統(tǒng)計(jì)問(wèn)題【考點(diǎn)自測(cè)】1(2018·合肥模擬)某小區(qū)有1 000戶(hù)，各戶(hù)每月的用電量近似服從正態(tài)分布N(300,102)，則用電量在320度以上的戶(hù)數(shù)約為()(參考數(shù)據(jù)：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(，2)，則P(<)68.26%，P(2<2)95.44%，P(3<3)99.74%)A17 B23C34 D46答案B解析P(>320)×1P(280<320)×(195.44%)0.022 8，0022 8×1 00022.823，用電量在320度以上的戶(hù)數(shù)約為23.故選B.2節(jié)日前夕，小李在家門(mén)前的樹(shù)上

2、掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時(shí)通電后，它們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過(guò)2秒的概率是()A. B. C. D.答案C解析設(shè)在通電后的4秒鐘內(nèi)，甲串彩燈、乙串彩燈第一次亮的時(shí)刻為x，y，x，y相互獨(dú)立，由題意可知 不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示所以?xún)纱薀舻谝淮瘟恋臅r(shí)間相差不超過(guò)2秒的概率為P(|xy|2).3某班從4名男生、2名女生中選出3人參加志愿者服務(wù)，若選出的男生人數(shù)為，則的方差D()_.答案解析從4名男生、2名女生中選出3人參加志愿者服務(wù)，選出的男生人數(shù)可能為1,2,3，其中，P(1)，

3、P(2)，P(3).所以的均值E()1×2×3×2，D()(12)2×(22)2×(32)2×.4已知高一年級(jí)某班有63名學(xué)生，現(xiàn)要選1名學(xué)生作為標(biāo)兵，每名學(xué)生被選中的概率是相同的，若“選出的標(biāo)兵是女生”的概率是“選出的標(biāo)兵是男生”的概率的，則這個(gè)班男生的人數(shù)為_(kāi)答案33解析根據(jù)題意，設(shè)該班的男生人數(shù)為x，則女生人數(shù)為63x，因?yàn)槊棵麑W(xué)生被選中的概率是相同的， 根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式知，“選出的標(biāo)兵是女生”的概率是，“選出的標(biāo)兵是男生”的概率是，故×，解得x33，故這個(gè)班男生的人數(shù)為33.5(2017·廣州模擬

4、)為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生選修文理科是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到如圖所示2×2列聯(lián)表：理科文科總計(jì)男131023女72027總計(jì)203050已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K2的觀測(cè)值k4.844，則認(rèn)為選修文理科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性約為_(kāi)答案5%解析由k4.844>3.841可認(rèn)為選修文理科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性約為5%.題型一古典概型與幾何概型例1 (1)(2017·榆林二模)若函數(shù)f(x) 在區(qū)間0，e上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則f(x)的值不小于常數(shù)e的概率是()A. B1 C. D.答案B解析當(dāng)

5、0x<1時(shí)，f(x)<e，當(dāng)1xe時(shí)，ef(x)1e，f(x)的值不小于常數(shù)e，1xe，所求概率為1，故選B.(2)(2017·山西一模)現(xiàn)有2名女教師和1名男教師參加說(shuō)題比賽，共有2道備選題目，若每位選手從中有放回地隨機(jī)選出一道題進(jìn)行說(shuō)題，其中恰有一男一女抽到同一道題的概率為()A. B.C. D.答案C解析記兩道題分別為A，B，所有抽取的情況為AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB(其中第1個(gè)、第2個(gè)分別表示兩個(gè)女教師抽取的題目，第3個(gè)表示男教師抽取的題目)，共有8種；其中滿(mǎn)足恰有一男一女抽到同一道題目的情況為ABA，ABB，BAA，BAB，共

6、4種故所求事件的概率為.故選C.思維升華 幾何概型與古典概型的本質(zhì)區(qū)別在于試驗(yàn)結(jié)果的無(wú)限性，幾何概型經(jīng)常涉及的幾何度量有長(zhǎng)度、面積、體積等，解決幾何概型的關(guān)鍵是找準(zhǔn)幾何測(cè)度；古典概型是命題的重點(diǎn)，對(duì)于較復(fù)雜的基本事件，列舉時(shí)要按照一定的規(guī)律進(jìn)行，做到不重不漏跟蹤訓(xùn)練1(1)(2017·商丘二模)已知函數(shù)f(x)x3ax2b2x1，若a是從1,2,3中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0,1,2中任取的一個(gè)數(shù)，則該函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)的概率為()A. B.C. D.答案D解析f(x)x22axb2，要使函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則有(2a)24b2>0，即a2>b2.由題意知所有的基本事件有

7、9個(gè)，即(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，其中第一個(gè)數(shù)表示a的取值，第二個(gè)數(shù)表示b的取值滿(mǎn)足a2>b2的有6個(gè)基本事件，即(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，所以所求事件的概率為.(2)(2017·青島模擬)如圖所示，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角.現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是_答案解析易知小正方形的邊長(zhǎng)為1，故小正方形的面積為S1(1)242，又大正方形的面積為S2

8、15;24，故飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率P.題型二求離散型隨機(jī)變量的均值與方差例2 (2017·南京模擬)最強(qiáng)大腦是江蘇衛(wèi)視推出的國(guó)內(nèi)首檔大型科學(xué)類(lèi)真人秀電視節(jié)目該節(jié)目集結(jié)了國(guó)內(nèi)外最頂尖的腦力高手，堪稱(chēng)腦力界的奧林匹克某校為了增強(qiáng)學(xué)生的記憶力和辨識(shí)力也組織了一場(chǎng)類(lèi)似最強(qiáng)大腦的PK賽，A，B兩隊(duì)各由4名選手組成，每局兩隊(duì)各派一名選手PK，除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負(fù)者得0分假設(shè)每局比賽兩隊(duì)選手獲勝的概率均為0.5，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立(1)求比賽結(jié)束時(shí)A隊(duì)的得分高于B隊(duì)的得分的概率；(2)求比賽結(jié)束時(shí)B隊(duì)得分X的分布列和均值解(1)記第i局A隊(duì)勝為事件Ai(i1

9、,2,3,4)，比賽結(jié)束時(shí)A隊(duì)得分高于B隊(duì)得分的事件記為C，則P(C)P(A1A23A4)P(A3)1P(124).(2)X的可能取值為0,1,2,3,4,5.則P(X0)P(A1A2A3A4)，P(X1)C4，P(X2)P(A1A23A4)C4，P(X4)C4，P(X5)，P(X3)1.X的分布列為X012345PE(X)0×1×2×3×4×5×.思維升華 離散型隨機(jī)變量的均值和方差的求解，一般分兩步：一是定型，即先判斷隨機(jī)變量的分布是特殊類(lèi)型，還是一般類(lèi)型，如兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、超幾何分布等屬于特殊類(lèi)型；二是定性，對(duì)于特殊類(lèi)型的均

10、值和方差可以直接代入相應(yīng)公式求解，而對(duì)于一般類(lèi)型的隨機(jī)變量，應(yīng)先求其分布列然后代入相應(yīng)公式計(jì)算，注意離散型隨機(jī)變量的取值與概率的對(duì)應(yīng)跟蹤訓(xùn)練2受轎車(chē)在保修期內(nèi)維修費(fèi)等因素的影響，企業(yè)生產(chǎn)每輛轎車(chē)的利潤(rùn)與該轎車(chē)首次出現(xiàn)故障的時(shí)間有關(guān)某轎車(chē)制造廠生產(chǎn)甲、乙兩種品牌轎車(chē)，保修期均為2年現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌轎車(chē)中各隨機(jī)抽取50輛，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：品牌甲乙首次出現(xiàn)故障時(shí)間x(年)0<x11<x2x>20<x2x>2轎車(chē)數(shù)量(輛)2345545每輛利潤(rùn)(萬(wàn)元)1231.82.9將頻率視為概率，解答下列問(wèn)題：(1)從該廠生產(chǎn)的甲品牌轎車(chē)中隨機(jī)抽取一輛，求其首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保

11、修期內(nèi)的概率；(2)若該廠生產(chǎn)的轎車(chē)均能售出，記生產(chǎn)一輛甲品牌轎車(chē)的利潤(rùn)為X1，生產(chǎn)一輛乙品牌轎車(chē)的利潤(rùn)為X2，分別求X1，X2的分布列；(3)該廠預(yù)計(jì)今后這兩種品牌轎車(chē)銷(xiāo)量相當(dāng)，由于資金限制，只能生產(chǎn)其中一種品牌的轎車(chē)若從經(jīng)濟(jì)效益的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)生產(chǎn)哪種品牌的轎車(chē)？說(shuō)明理由解(1)設(shè)“甲品牌轎車(chē)首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)”為事件A，則P(A).(2)依題意得，X1的分布列為X1123PX2的分布列為X21.82.9P(3)由(2)得E(X1)1×2×3×2.86(萬(wàn)元)，E(X2)1.8×2.9×2.79(萬(wàn)元)因?yàn)镋(X1)>E(

12、X2)，所以應(yīng)生產(chǎn)甲品牌轎車(chē)題型三概率與統(tǒng)計(jì)的綜合應(yīng)用例3 (2018·濟(jì)南模擬)2018年6月14日至7月15日，第21屆世界杯足球賽將于俄羅斯舉行，某大學(xué)為世界杯組委會(huì)招收志愿者，被招收的志愿者需參加筆試和面試，把參加筆試的40名大學(xué)生的成績(jī)分組：第1組75,80)，第2組80,85)，第3組85,90)，第4組90,95)，第5組95,100，得到的頻率分布直方圖如圖所示：(1)分別求出成績(jī)?cè)诘?,4,5組的人數(shù)；(2)現(xiàn)決定在筆試成績(jī)較高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6人進(jìn)行面試已知甲和乙的成績(jī)均在第3組，求甲或乙進(jìn)入第二輪面試的概率；若從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考

13、官D的面試，設(shè)第4組中有X名學(xué)生被考官D面試，求X的分布列和均值解(1)由頻率分布直方圖知：第3組的人數(shù)為5×0.06×4012.第4組的人數(shù)為5×0.04×408.第5組的人數(shù)為5×0.02×404.(2)利用分層抽樣，在第3組、第4組、第5組中分別抽取3人、2人、1人設(shè)“甲或乙進(jìn)入第二輪面試”為事件A，則P(A)1，所以甲或乙進(jìn)入第二輪面試的概率為.X的所有可能取值為0,1,2，P(X0)，P(X1)，P(X2).所以X的分布列為X012PE(X)0×1×2×.思維升華 概率與統(tǒng)計(jì)作為考查考生應(yīng)用意識(shí)

14、的重要載體，已成為近幾年高考的一大亮點(diǎn)和熱點(diǎn)它與其他知識(shí)融合、滲透，情境新穎，充分體現(xiàn)了概率與統(tǒng)計(jì)的工具性和交匯性跟蹤訓(xùn)練3經(jīng)銷(xiāo)商經(jīng)銷(xiāo)某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)，每售出1 t該產(chǎn)品獲得利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，每1 t虧損300元根據(jù)歷史資料，得到銷(xiāo)售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示經(jīng)銷(xiāo)商為下一個(gè)銷(xiāo)售季度購(gòu)進(jìn)了130 t該農(nóng)產(chǎn)品以X(單位： t,100X150)表示下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，T(單位：元)表示下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)經(jīng)銷(xiāo)該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)(1)將T表示為X的函數(shù)；(2)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57 000元的概率；(3)在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組

15、的各個(gè)值，需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率(例如：若需求量X100,110)，則取X105，且X105的概率等于需求量落入100,110)的頻率)，求T的均值解(1)當(dāng)X100,130)時(shí)，T500X300(130X)800X39 000.當(dāng)X130,150時(shí)，T500×13065 000.所以T(2)由(1)知利潤(rùn)T不少于57 000元當(dāng)且僅當(dāng)120X150.由直方圖知需求量X120,150的頻率為0.7，所以下一個(gè)銷(xiāo)售季度內(nèi)的利潤(rùn)T不少于57 000元的概率的估計(jì)值為0.7.(3)依題意可得T的分布列為T(mén)45 00053 00061 00065 000P0.1

16、0.20.30.4所以E(T)45 000×0.153 000×0.261 000×0.365 000×0.459 400.題型四概率與統(tǒng)計(jì)案例的綜合應(yīng)用例4 某校計(jì)劃面向高一年級(jí)1 200名學(xué)生開(kāi)設(shè)校本選修課程，為確保工作的順利實(shí)施，先按性別進(jìn)行分層抽樣，抽取了180名學(xué)生對(duì)社會(huì)科學(xué)類(lèi)、自然科學(xué)類(lèi)這兩大類(lèi)校本選修課程進(jìn)行選課意向調(diào)查，其中男生有105人在這180名學(xué)生中選擇社會(huì)科學(xué)類(lèi)的男生、女生均為45人(1)分別計(jì)算抽取的樣本中男生、女生選擇社會(huì)科學(xué)類(lèi)的頻率，并以統(tǒng)計(jì)的頻率作為概率，估計(jì)實(shí)際選課中選擇社會(huì)科學(xué)類(lèi)的學(xué)生人數(shù)；(2)根據(jù)抽取的180名學(xué)生

17、的調(diào)查結(jié)果，完成以下2×2列聯(lián)表并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為科類(lèi)的選擇與性別有關(guān)？選擇自然科學(xué)類(lèi)選擇社會(huì)科學(xué)類(lèi)合計(jì)男生女生合計(jì)附：K2，其中nabcd.P(K2k0)0.5000.4000.2500.1500.100k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2k0)0.0500.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828解(1)由條件知，抽取的男生有105人，女生有18010575(人)男生選擇社會(huì)科學(xué)類(lèi)的頻率為，女生選擇社會(huì)科學(xué)類(lèi)的頻率為.由題意，知男生總數(shù)為1 200×700，女

18、生總數(shù)為1 200×500，所以估計(jì)選擇社會(huì)科學(xué)類(lèi)的人數(shù)為700×500×600.(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可得列聯(lián)表如下：選擇自然科學(xué)類(lèi)選擇社會(huì)科學(xué)類(lèi)合計(jì)男生6045105女生304575合計(jì)9090180則k5.142 9>5.024，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下能認(rèn)為科類(lèi)的選擇與性別有關(guān)思維升華 統(tǒng)計(jì)以考查抽樣方法、樣本的頻率分布、樣本特征數(shù)的計(jì)算為主，概率以考查概率計(jì)算為主，往往和實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，要注意理解實(shí)際問(wèn)題的意義，使之和相應(yīng)的概率計(jì)算對(duì)應(yīng)起來(lái)，只有這樣才能有效地解決問(wèn)題跟蹤訓(xùn)練4電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類(lèi)體育節(jié)目的收視情況

19、，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱(chēng)為“體育迷”(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料是否可以認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？非體育迷體育迷合計(jì)男女1055合計(jì)(2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列、均值E(X)和方差D(X)附：K2.P(K2k0)0.100.050.01k02.7063.8416

20、.635解(1)由所給的頻率分布直方圖知，“體育迷”人數(shù)為100×(10×0.02010×0.005)25，“非體育迷”人數(shù)為75，從而2×2列聯(lián)表如下：非體育迷體育迷合計(jì)男301545女451055合計(jì)7525100將2×2列聯(lián)表的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，得k3.030.因?yàn)?.706<3.030<3.841，所以有90%的把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)(2)由頻率分布直方圖知，抽到“體育迷”的頻率為0.25，將頻率視為概率，即從觀眾中抽取一名“體育迷”的概率為.由題意，XB，從而X的分布列為X0123PE(X)np3×，D(X

21、)np(1p)3××.1在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則sin xcos x1，的概率是()A. B.C. D.答案B解析因?yàn)閤，所以x，由sin xcos xsin1，得sin1，所以x，故要求的概率為.2從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中，任取2個(gè)點(diǎn)，則這2個(gè)點(diǎn)的距離不小于該正方形邊長(zhǎng)的概率為_(kāi)答案解析取2個(gè)點(diǎn)的所有情況為10種，所有距離不小于正方形邊長(zhǎng)的情況有6種，概率為.3(2018·重慶檢測(cè))在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好落在第二象限的概率為_(kāi)答案解析畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域(如圖中陰影部分所示)，因?yàn)镾ABC×3×

22、;，SAOD×1×1，所以點(diǎn)P恰好落在第二象限的概率為.4(2017·貴州模擬)為了增強(qiáng)消防安全意識(shí)，某中學(xué)對(duì)全體學(xué)生做了一次消防知識(shí)講座，從男生中隨機(jī)抽取50人，從女生中隨機(jī)抽取70人參加消防知識(shí)測(cè)試，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)男生153550女生304070總計(jì)4575120(1)試判斷能否有90%的把握認(rèn)為消防知識(shí)的測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀與否與性別有關(guān)？(2)為了宣傳消防知識(shí)，從該校測(cè)試成績(jī)獲得優(yōu)秀的同學(xué)中采用分層抽樣的方法，隨機(jī)選出6人組成宣傳小組現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽取2人到校外宣傳，求到校外宣傳的同學(xué)中男生人數(shù)X的分布列和均值附：K2.P(K2k0)0.

23、250.150.100.050.0250.010k01.3232.0722.7063.8415.0246.635解(1)因?yàn)閗2.057，且2.057<2.706.所以沒(méi)有90%的把握認(rèn)為測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀與否與性別有關(guān)(2)用分層抽樣的方法抽取時(shí)抽取比例是，則抽取女生30×4(人)，抽取男生15×2(人)由題意，得X可能的取值為0,1,2.P(X0)，P(X1)，P(X2).故X的分布列為X012PX的均值E(X)0×1×2×.5(2017·洛陽(yáng)模擬)某省電視臺(tái)為了解該省衛(wèi)視一檔成語(yǔ)類(lèi)節(jié)目的收視情況，抽查東、西部各5個(gè)城市，得到觀看

24、該節(jié)目的人數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(單位：千人)，并畫(huà)出如下莖葉圖，其中一個(gè)數(shù)字被污損(1)求東部各城市觀看該節(jié)目的觀眾的平均人數(shù)超過(guò)西部各城市觀看該節(jié)目的觀眾的平均人數(shù)的概率；(2)該節(jié)目的播出極大地激發(fā)了觀眾對(duì)成語(yǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)積累的熱情，現(xiàn)從觀看節(jié)目的觀眾中隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4位觀眾學(xué)習(xí)成語(yǔ)知識(shí)的周均時(shí)間(單位：小時(shí))與年齡(單位：歲)，并繪制了如下對(duì)照表：年齡x20304050周均學(xué)習(xí)成語(yǔ)知識(shí)時(shí)間y2.5344.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試求線性回歸方程 x ，并預(yù)測(cè)年齡為55歲的觀眾周均學(xué)習(xí)成語(yǔ)知識(shí)的時(shí)間參考公式： ， .解(1)設(shè)被污損的數(shù)字為a，則a有10種情況由8889909192>83838790a99，

25、得a<8，有8種情況使得東部各城市觀看該節(jié)目的觀眾的平均人數(shù)超過(guò)西部各城市觀看該節(jié)目的觀眾的平均人數(shù)，所求概率為.(2)由表中數(shù)據(jù)，計(jì)算得35，3.5， 3.5×35. x.當(dāng)x55時(shí)， 4.9.即預(yù)測(cè)年齡為55歲的觀眾周均學(xué)習(xí)成語(yǔ)知識(shí)的時(shí)間為4.9小時(shí)6為了評(píng)估天氣對(duì)某市運(yùn)動(dòng)會(huì)的影響，制定相應(yīng)預(yù)案，該市氣象局通過(guò)對(duì)最近50多年氣象數(shù)據(jù)資料的統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)8月份是該市雷電天氣高峰期，在31天中平均發(fā)生雷電14.57天(如圖所示)如果用頻率作為概率的估計(jì)值，并假定每一天發(fā)生雷電的概率均相等，且相互獨(dú)立(1)求在該市運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕(8月12日)后的前3天比賽中，恰好有2天發(fā)生雷電天氣的概率(精確到0.01)；(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)會(huì)期間(8月12日至23日，共12天)，發(fā)生雷電天氣的天數(shù)為X，求X的均值和方差解(1)設(shè)8月份一天中發(fā)生雷電天氣的概率為p