高中化學(xué)運(yùn)用討論法解計(jì)算題檔解析

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載運(yùn)用討論法解化學(xué)計(jì)算題化學(xué)計(jì)算題的求解大體上可分解成“化學(xué)原理 +數(shù)學(xué)處理”兩部分，只要正確理解和運(yùn)用化學(xué)原理， 靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法與技巧， 就能多角度地解決化學(xué)計(jì)算問題。 有些化學(xué)計(jì)算題， 在己知條件下是無法計(jì)算到某一個(gè)特定值的。如果運(yùn)用討論法就會找到解決問題的答案。 筆者根據(jù)討論法在不同類型計(jì)算題中的應(yīng)用， 將討論法分為極值討論法、 不定方程討論法、 區(qū)間討論法，下面分別介紹這三種討論法在解化學(xué)計(jì)算題中的應(yīng)用。一 極值討論法題目本身存在多個(gè)未知數(shù)， 為了解題的需要， 根據(jù)題意采取極端假設(shè)，減少未知數(shù)， 把問題或過程推向極限， 使復(fù)雜的問題變?yōu)閱我换?極端化和簡單化的問題，

2、從而得到某些特殊的值即極大值和極小值， 根據(jù)極大值和極小值來確定問題的所在范圍。例 1：己知相對原子質(zhì)量： Li 為 6.9； Na 為 23； K 為 39； Rb 為 85。今有某堿金屬 R 及其氧化物 R2O 的混合物 10.8g，加足量的水， 充分反應(yīng)后，溶液經(jīng)蒸發(fā)、干燥，得 16g 固體。試經(jīng)計(jì)算確定是哪一種金屬。 解 設(shè) R 的相對原子質(zhì)量為M（ 1）假設(shè)混合物全是堿金屬，則有2R+2H2O=2ROH+H 22M2（M+17）10.8g16g解得： M=35.3（ 2）假設(shè)混合物全是堿金屬氧化物，則有R2O+H2O=2ROH2M+162（ R+17 ）10.8g16g學(xué)習(xí)必備歡迎下

3、載得： M=10.7因 10.7< M<35.3所以堿金屬R 為鈉二 不定方程討論法如根據(jù)題給條件列出的方程中， 有兩個(gè)或三個(gè)未知數(shù)， 從數(shù)學(xué)的角度看，應(yīng)有無數(shù)個(gè)解， 這時(shí)必須從化學(xué)知識及化學(xué)原理的角度， 對未知數(shù)加以限制，然后分別討論得出不同的結(jié)果。例 2： 20mL 氣態(tài)混合烴，由甲乙兩種不同類型的烴混合，在過量的氧氣中充分燃燒，測得生成 30mL 水蒸氣和 40mLCO 2（以上體積都是在相同狀況下測得的） ?；旌蠠N是由什么烴組成？體積是多少毫升？解 混合氣態(tài)烴可能有下列幾種組合：烷烴和烯烴（或環(huán)烷烴），烷烴和炔烴 （或二烯烴），烯烴（或環(huán)烷烴） 和炔烴（或二烯烴）現(xiàn)將可能有

4、的三種組合根據(jù)題設(shè)條件分別建立不定方程進(jìn)行討論。（ 1） 設(shè)混合烴由烷烴（ CnH2n+2 ）和烯烴（或環(huán)烷烴） (CmH2m )混合，體積分別為 V1mL V2mLV1 + V2 = 20CnH 2n+2 + (1.5n + 0.5)O2n CO2+(n+1)H 2 OV1mLnV1mL(n+1) V1mLCmH2m+ 1.5mO 2mCO2+mH 2OV2mLmV2mLmV2 mLn V1 + mV2 = 40(n+1) V1 + mV2 = 30解方程組得：V1= 10，體積不能取負(fù)值，所以混合烴不可能由烷烴和烯烴（或環(huán)烷烴）組成。（ 2）設(shè)混合烴由烷烴 （ CnH2n+2）和炔烴 （或

5、二烯烴） (CmH2m 2)混合，體積分別為 V3mL 和 V4mL 。同理可得出下列三個(gè)方程V3+ V4= 20n V3+ mV4= 40學(xué)習(xí)必備歡迎下載(n+1) V3+（ m 1）V4 = 30解方程組得：V3=5V4=15將 V3 = 5 V4 =15 代入得： n + 3m = 8討論：當(dāng)n = 1時(shí)， m= 7 ，不合理；當(dāng)3n = 2時(shí)， m=2，即為乙烷和乙炔當(dāng) n = 3時(shí)， m=5 ，不合理；當(dāng) n = 4 時(shí)， m= 4，不合理；33所以混合烴的組成為5mL 乙烷和 15mL 乙炔（ 3）設(shè)混合烴由烯烴（CnH2n）（或環(huán)烷烴）和炔烴（或二烯烴）(CmH2m 2)混合，體

6、積分別為V5mL 和 V6mL ，同理可得出下列三個(gè)方程V5+ V6 = 20n V5 + mV6=40 nV5 + （ m 1） V6 = 30解方程組得：V5= 10V6=10將 V3 = 5 V4 = 15 代入得： n + m = 4經(jīng)討論，得出混合烴的組成是乙烯和乙炔各三 區(qū)間討論法10 mL數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分隔成不同的區(qū)間，如數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)x1 和x2( x1 >0x2>0，且 x1<x 2 )，就把數(shù)軸分隔成三個(gè)不同的區(qū)間：0<x x1x1<x<x 2x x2。我們把點(diǎn)x1 和x2 叫做臨界點(diǎn)。一般來說，一個(gè)臨界點(diǎn)可以把數(shù)軸分為兩個(gè)區(qū)間，二個(gè)臨

7、界點(diǎn)可以把數(shù)軸分為三個(gè)區(qū)間，n 個(gè)臨界點(diǎn)可以把數(shù)軸分為n+1 個(gè)區(qū)間。在化學(xué)計(jì)算題中，有些計(jì)算題用字母代表數(shù)據(jù)，表示反應(yīng)物的用量，由于字母取值存在不確定性，反應(yīng)物間過量關(guān)系就有差異，反應(yīng)物之間用量比不同，會造成反應(yīng)的結(jié)果不同。對于這類習(xí)題，在解題時(shí)，首先要找出臨界學(xué)習(xí)必備歡迎下載點(diǎn)，如何找出臨界點(diǎn)呢？首先根據(jù)反應(yīng)物的性質(zhì)確定它們可能會發(fā)生幾個(gè)反應(yīng)，不同反應(yīng)中， 其反應(yīng)物的用量比不同，不同的用量比就是不同的臨界點(diǎn)，所以有幾個(gè)反應(yīng)就有幾個(gè)臨界點(diǎn)。然后根據(jù)不同的臨界點(diǎn)確定有幾個(gè)區(qū)間，最后分別討論不同區(qū)間所得到的結(jié)果。例 3：現(xiàn)有氧化銅和炭粉混合物共 Amol ，將它在隔絕空氣條件下加熱。反應(yīng)完全后，

8、冷卻，得到殘留固體。寫出可能發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)方程式。若氧化銅在混合物中物質(zhì)的量比值為x(0< x<1) 。問： x 為何值時(shí)，殘留固體為何種物質(zhì)？寫出殘留固體的物質(zhì)的量與x 值之間的關(guān)系。 解 可能發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)方程式有：CuO + C = Cu + CO 2CuO + C = 2Cu + CO 2 當(dāng)恰好發(fā)生反應(yīng)時(shí)，n(CuO)=1x=2n(CuO)n(C )當(dāng)恰好發(fā)生反應(yīng)時(shí)，n(CuO)=2x=n(CuO) n(C ) 3根據(jù) x 的這二個(gè)臨界點(diǎn)分三個(gè)區(qū)間0<x< 1 、 1 x 2 、 2<x<1 進(jìn)行2233討論：（ 1）當(dāng) 0<x< 1 時(shí)，只發(fā)生反應(yīng)，且C 過量2CuO+C=Cu +COAxmolAxmolAxmol殘留固體為生成的Cu 和過量的 C，其物質(zhì)的量分別為：n(Cu) = Axmoln(C) = A(1x) mol Axmol= A(1 2x)mol（ 2）當(dāng) 1 x 2 時(shí)，同時(shí)發(fā)生反應(yīng)，且CuO和 C 無剩余，殘留23固體為生成的 Cu，根據(jù) Cu 的質(zhì)量守恒知： n(Cu) = Axmol（ 3）當(dāng)2CuO過量<x<1 時(shí)，只發(fā)生反應(yīng)，且3學(xué)習(xí)必備歡迎下載2