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1、1 / 7 二次根式及勾股定理習(xí)題滿分:時(shí)間:一、選擇題 ( 每題 3 分, 共 30 分)1。若二次根式2x有意義 , 則() a 0 x b。x0 c。x0 d.x02. 計(jì)算2( 3) 的結(jié)果是 ( ) a -3 b。3 c。-9 d。93 下列運(yùn)算正確的是()a。2323b 。3a-a=3 c.233d。325aa4。計(jì)算23的結(jié)果是 ( )a5 b.3 2 c.6 d.2 35下列根式中,最簡(jiǎn)二次根式是()a4 b。12 c。2x d。26. 下列二次根式中 , 能與2合并的是 ( )a5 b。3 2 c.6 d.2 37下列計(jì)算正確的是() 69494)(;69494)(;1454
2、54522;145452222;a1 個(gè) b2 個(gè) c3 個(gè) d4 個(gè)8。 一直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3 和 4則第三邊的長(zhǎng)為()a5 b.7 c。57或 d。 59. 如圖,直線 l 上有三個(gè)正方形a,b,c,若 a,c 的面積分別為 5 和 11, 則 b 的面積為 ( ) a4 b. 6 c. 16 d. 5510. 一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面5 米處折斷倒下,倒下部分與地面成 30夾角,這棵大樹在折斷前的高度為()a10 米 b. 15 米 c.25 米 d. 30 米二、填空題 ( 每題 4 分,共 24 分)2 / 7 11. 二 次 根 式1x在 實(shí) 數(shù) 范 圍 內(nèi) 有
3、意 義 , 則x的 取 值 范 圍是。12. 已知221yxx,則yx= 。13。 把下列二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式125= 0.01= 14。 如圖, 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)a,b 的坐標(biāo)分別為( -6 ,0)、(0,8) 以點(diǎn) a為圓心,以 ab長(zhǎng)為半徑畫弧,交x 正半軸于點(diǎn) c,則點(diǎn) c的坐標(biāo)為。15. 能 夠 成 為 直 角 三 角 形 三 條 邊 長(zhǎng) 的 正 整 數(shù) , 稱 為 勾 股數(shù)請(qǐng)你寫出一組勾股數(shù): . 16。 若三角形三條邊長(zhǎng)a、b、c 滿足2a512c 130b(),則 abc是三角形 . 三、解答題( 1719 題每題 6 分,20 22 題每題 7 分,2325 題每題
4、 9 分) 17. 計(jì)算111 46122311232562818。化簡(jiǎn):0293618321223。19.如圖所示,在平行四邊形abcd 中,be、cf 平分 b、 c,交 ad 于 e、 f 兩點(diǎn),求證: af=de 20。已知1011,2014d= 1- 2321abc ,(1)化簡(jiǎn)這四個(gè)數(shù);(2)選其中兩個(gè)數(shù),通過(guò)適當(dāng)運(yùn)算后使得結(jié)果為2請(qǐng)列式并寫出運(yùn)算過(guò)程21. 如圖,面積為48cm2的正方形四個(gè)角是面積為3cm2的小正方形 , 現(xiàn)將四個(gè)角剪掉,制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子, 求這個(gè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)和高分別是多少?(精確到 0。1cm,3 1.732)3 / 7 22. 如圖所示,一架長(zhǎng)為
5、2。5 米的梯子 ab ,斜靠在豎直的墻上,這時(shí)梯子的底端距離底 ao為 0.7 米,求梯子頂端離地ob多少米 ?如果梯子頂端 b沿墻下滑 0.4m,那么梯子底端將向左滑動(dòng)多少m ?23. 如圖, abc 是邊長(zhǎng)為2 的等邊三角形,將 abc 沿直線 bc 向右平移,使點(diǎn)b 與點(diǎn) c 重合,得到 dce ,連接 bd ,交 ac 于點(diǎn) f(1)猜想 ac 與 bd 的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(2)求線段 bd 的長(zhǎng)24。 閱讀下列解題過(guò)程:在進(jìn)行含根號(hào)的式子的運(yùn)算時(shí), 我們有時(shí)會(huì)碰上如25+3一 類 的 式 子 , 其 實(shí) 我 們 可 以 將 其 進(jìn) 一 步 化 簡(jiǎn) , 如 :2225-32
6、5-32=5-35+35+35-35-3,以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)觀察上面的解題過(guò)程 , 請(qǐng)化簡(jiǎn)35+2(2)利用上面提供的信息求4 / 7 1111+2+13+24+32015+2014=-1+2-2+3-3+4+ -2014+2015=2015-1解:原式()的值。25.如圖,有一塊塑料矩形模板abcd ,長(zhǎng)為 10cm,寬為 4cm,將你手中足夠大的直角三角板 phf 的直角頂點(diǎn) p 落在 ad 邊上(不與 a、d 重合) ,在 ad上適當(dāng)移動(dòng) p(1)能否使兩邊分別通過(guò)點(diǎn)b 與點(diǎn) c?若能,請(qǐng)求出這時(shí) ap;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由; (2)再次移動(dòng)位置,使p
7、在 ad 上移動(dòng),邊 ph 始終通過(guò)點(diǎn) b,另一直角邊pf 與 dc 延線交于點(diǎn) q,與 bc 交于點(diǎn) e,能否使 ce=2?若能,請(qǐng)求出這時(shí) ap;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由二次根式及勾股定理答案一、選擇題(每題3 分,共 30 分)題號(hào)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案a b c c d b a d c b 二、填空題(每題4 分, 共 24 分)11. x1 12。 2 13。15 0.1 14。(4,0 ) 15。 3 ,4,5 16。 直角三角形 . 三、解答題( 17-19 題每題 6 分,20 22 題每題 7 分,2325 題每題 9 分)17. 計(jì)算5 / 7 11232
8、562853=42+2-222=52解:原式18.02936183212233=3 2-2- 1+ 2 +1+1- 223=2- 1+ 2 +1+ 2-123=2-12解:原式19.證明 :20。(2)111 461223411=123264=3解:原式6 / 7 101a-c=- 20143 =3-1 =2解:21。解:22. 23。2222(2)1=4=2=-=4 -2 =2 3acdebdacbedbedebdbede由()知,是直角三角形,2222222212.50.7t=90=-=2.5 -0.7 =2.42=-=2.4-0.4=2=2.5t=90=-=2.5 -2 =1.5=-=1
9、.5-0.7=0.8ob2.4maboaraoboobaboaod ob bdcd abrcodooccdodac oc oa解:依題意得,在中,在中,答:梯子頂端離地米,梯子底端將向左滑動(dòng)0.87 / 7 24。22352352315252525252解:()1111+2+13+24+32015+2014=-1+2-2+3-3+4+ -2014+2015=2015-1解:原式()25. f 22222222x=10-x=90t=+=4 +xt=+=4 + 10-xappdabcdadapbpbabpbpdcpcpddc25解:( 1) 能設(shè)為 ,則,四邊形是矩形,在r中,在r中,222222t=90=+= 4 +x +4 + 10-x=10 x=8x=2=8=2rphfbpcbcpbpcapapbc又中,解得或,即當(dāng)或時(shí),兩邊分別通過(guò)點(diǎn)或點(diǎn)。2222
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