材料力學(xué) 第04章 彎曲應(yīng)力

1、FFconst=0=SMF，純彎曲純彎曲：00，MFS橫力彎曲橫力彎曲：FFaalCDABFSFFMFa4-44-4純彎曲時梁橫截面上的正應(yīng)力純彎曲時梁橫截面上的正應(yīng)力一一. . 純彎曲純彎曲：在橫截面上，只有法向內(nèi)力元素在橫截面上，只有法向內(nèi)力元素dA才能合成彎才能合成彎矩矩M，只有切向內(nèi)力元素，只有切向內(nèi)力元素dA才能合成剪力才能合成剪力FS SdAMSFAd MSFdAdAdASFM彎曲變形動畫彎曲變形動畫aabbmnmnMMMM變形幾何關(guān)系變形幾何關(guān)系物理關(guān)系物理關(guān)系靜力學(xué)關(guān)系靜力學(xué)關(guān)系三個方面三個方面: :一一. .幾何變形幾何變形(1)aa(1)aa、bbbb彎成弧彎成弧線，線，a

2、aaa縮短，縮短，bbbb伸伸長長( (2)mm、nn變形后仍變形后仍保持為直線，且仍與保持為直線，且仍與變?yōu)榛【€的變?yōu)榛【€的aa，bb正正交；交；(3)(3)部分縱向線段縮短部分縱向線段縮短，另一部分縱向線段，另一部分縱向線段 伸長。伸長。1.1.平面假設(shè)：平面假設(shè)：梁各個橫截面變形后仍保持為平面梁各個橫截面變形后仍保持為平面，并仍垂直于變形，并仍垂直于變形后的軸線，橫截面繞某一軸旋轉(zhuǎn)了一個角度后的軸線，橫截面繞某一軸旋轉(zhuǎn)了一個角度。2.2.單向受力假設(shè)：單向受力假設(shè)：假設(shè)各縱向纖維之間互不擠壓。于是各縱向纖維均假設(shè)各縱向纖維之間互不擠壓。于是各縱向纖維均處于單向受拉或受壓的狀態(tài)。處于單向受

3、拉或受壓的狀態(tài)。 梁在彎曲變形時，凹面部分縱向纖維縮短，凸面梁在彎曲變形時，凹面部分縱向纖維縮短，凸面部分縱向纖維伸長，必有部分縱向纖維伸長，必有一層縱向纖維既不伸長也不一層縱向纖維既不伸長也不縮短縮短, ,保持原來的長度保持原來的長度，這一縱向纖維層稱為，這一縱向纖維層稱為中性層中性層. .中性層中性層中性軸中性軸中性層中性層中性層與橫截面的交線稱為中性層與橫截面的交線稱為中性中性軸軸幾何方程幾何方程二二. . 物理關(guān)系物理關(guān)系ddd)(ddyxxyzdxydyy E Ey一點的正應(yīng)力與它到中性層的距離成正比。一點的正應(yīng)力與它到中性層的距離成正比。dxxd三三. .靜力學(xué)方程靜力學(xué)方程AAF

4、d NAyAzMdAzAyMd 0 0 M0d NAAF0dAAyE0dAAyE0zASydA必過截面形心中性軸Z橫截面對橫截面對Z Z軸的靜矩軸的靜矩設(shè)中性軸為zdAyzM0d AyAzM0dAAzydAEAyzE0yzAIzydAMAyMAzdMAyEAyyEAAdd2zEIM1zAIdAy2yzyz軸為截面的主慣性軸軸為截面的主慣性軸截面的形心主慣性矩截面的形心主慣性矩中性層的曲率公式中性層的曲率公式橫截面上的最大正應(yīng)力橫截面上的最大正應(yīng)力tZM yI1max21yyy若當(dāng)中性軸是橫截面的對稱軸時：當(dāng)中性軸是橫截面的對稱軸時：,cZMyI2maxct則MWZmaxmaxM yIZ正應(yīng)力正

5、應(yīng)力ZIyMyEWz 稱為抗彎截面模量稱為抗彎截面模量WIyzzmax1 1）沿）沿y y軸線性分布，同一軸線性分布，同一坐標(biāo)坐標(biāo)y y處，正應(yīng)力相等。中處，正應(yīng)力相等。中性軸上正應(yīng)力為零。性軸上正應(yīng)力為零。2 2）中性軸將截面分為受）中性軸將截面分為受拉、受壓兩個區(qū)域。拉、受壓兩個區(qū)域。3 3）最大正應(yīng)力發(fā)生在距）最大正應(yīng)力發(fā)生在距中性軸最遠(yuǎn)處。中性軸最遠(yuǎn)處。3.簡單截面的抗彎模量簡單截面的抗彎模量hbhhIWzz2122/3yyd(1)(1)矩形：矩形：261bhWzy(2)(2)圓：圓：32)2/(6434DDDWz(3)(3)圓環(huán)圓環(huán))1 (32)2/(64)(4344DDdDWZyx

6、DdZy0DDd式中 zIyxM 二.橫力彎曲時的正應(yīng)力三.梁彎曲正應(yīng)力強度條件 上式是在上式是在平面假設(shè)平面假設(shè)和和單向受力假設(shè)單向受力假設(shè)的基礎(chǔ)上推的基礎(chǔ)上推導(dǎo)的，實驗證明在純彎曲情況下這是正確的。導(dǎo)的，實驗證明在純彎曲情況下這是正確的。 對于橫力彎曲，由于對于橫力彎曲，由于剪力剪力的存在，橫截面產(chǎn)生剪的存在，橫截面產(chǎn)生剪切變形，使切變形，使橫截面發(fā)生翹曲橫截面發(fā)生翹曲，不再保持為平面。理，不再保持為平面。理論證明在論證明在L/h大于大于5時該式的精度能滿足工程要求。時該式的精度能滿足工程要求。maxZIyM利用上式可以進(jìn)行三方面的強度計算：利用上式可以進(jìn)行三方面的強度計算：maxmax

7、MWZ已知外力、截面尺寸、許用應(yīng)力，校核梁的強度；已知外力、截面尺寸、許用應(yīng)力，校核梁的強度；已知外力、截面形狀、許用應(yīng)力，設(shè)計截面尺寸已知外力、截面形狀、許用應(yīng)力，設(shè)計截面尺寸; ;已知截面形狀尺寸、許用應(yīng)力，求許可載荷已知截面形狀尺寸、許用應(yīng)力，求許可載荷maxMWzzWM 例例 ：兩矩形截面梁，尺寸和材料均相同，但放：兩矩形截面梁，尺寸和材料均相同，但放置分別如圖置分別如圖(a)(a)、(b)(b)。按彎曲正應(yīng)力強度條件確。按彎曲正應(yīng)力強度條件確定兩者許可載荷之比定兩者許可載荷之比 P P1 1P P2 2？l解：解：6/2111max1maxbhlPWMz6/2222max2maxhb

8、lPWMz由得maxmax :12PPhb12 例例 主主梁梁ABAB，跨度為，跨度為l l，采用加副梁，采用加副梁CDCD的方法提高承載的方法提高承載能力，若主梁和副梁材料相同，截面尺寸相同，則副梁能力，若主梁和副梁材料相同，截面尺寸相同，則副梁的最佳長度的最佳長度a為多少？為多少？解解：a2a2l2l2PABCD4/ )(maxalPMAB主梁主梁AB:AB:MMPlaABmax()42PAB2 / )( al2 / )( al2PPaCD副梁副梁CD:CD:MPaCDmax4PlaPa44()由由CDABMM)()(maxmax得得al2M4 P)(MCDmaxa 例例 受均布載荷的外伸

9、梁材料許用應(yīng)力受均布載荷的外伸梁材料許用應(yīng)力校核該梁的強度。校核該梁的強度。解：由彎矩圖可見解：由彎矩圖可見MPa160Mmax20kN m2m4m10kN/m10020045kN15kNSF202515tzMWmax6/2 . 01 . 0102023MPa30t 該梁滿足強度條件，安全該梁滿足強度條件，安全M2025.11 例例 圖示鑄鐵梁，許用拉應(yīng)力圖示鑄鐵梁，許用拉應(yīng)力t t =30MPa=30MPa，許用壓應(yīng)力，許用壓應(yīng)力c c =60MPa,=60MPa,z z=7.63=7.631010-6-6m m4 4，試校核此梁的強度。，試校核此梁的強度。9kN4kN1m1m1mABCDM

10、25 . kN105 . kNCz5288C C截面截面B B截面截面2.54MPa8 .28885 . 2ztItMPa17525 . 2zcIcMPa27524ztItMPa46884zcIc注：強度校核（選截面、荷載）注：強度校核（選截面、荷載）（1）ctct（等截面）只須校核（等截面）只須校核Mmax處處（2）（等截面）（等截面）(a)對稱截面情況只須校核對稱截面情況只須校核Mmax處使處使cctt,maxmax(b)非對稱截面情況，具體分析，一般要校核非對稱截面情況，具體分析，一般要校核M+max與與 M-max兩處。兩處。 例例 簡支梁簡支梁ABAB，在截面下邊緣貼一應(yīng)變片，測，在

11、截面下邊緣貼一應(yīng)變片，測得其應(yīng)變得其應(yīng)變= 610-4，材料的彈性模量，材料的彈性模量 E=200GPaE=200GPa，求載荷求載荷P的大小。的大小。04 . m05 . m1mPABCD4020解：解：C點的應(yīng)力點的應(yīng)力CE2001061034MPa120C由由C截面的彎矩截面的彎矩MWCCzPFMAC4 . 05 . 05 . 0得得P 32 . kN 02 . P640N m640N m04 . m05 . m1mPABCD支座反力支座反力PFA4 . 0 例例 圖示木梁，已知下邊緣縱向總伸長為圖示木梁，已知下邊緣縱向總伸長為 10 mm，E=10GPa，求載荷求載荷P的大小。的大小。

12、P2mABC2003002m解：解：2/0d)(lACxxP2 mABC2003002 mxdx2/0d)(lxEx2/0d)(lzxEWxM2/0d2lzxEWxPPlW Ez216PW ElzAC162 164020361051022103.kN150P 我國營造法中，對矩形截面梁給出的尺我國營造法中，對矩形截面梁給出的尺寸比例是寸比例是 h:b=3:2h:b=3:2。試用彎曲正應(yīng)力強度證明：。試用彎曲正應(yīng)力強度證明：從圓木鋸出的矩形截面梁，上述尺寸比例接近最從圓木鋸出的矩形截面梁，上述尺寸比例接近最佳比值。佳比值。（使（使Wz最大）bhd解：解：bhd222Wbhz26b db()226

13、026dd22bdbWz由此得由此得bd3hdbd22232bh圖圖a所示工字鋼制所示工字鋼制成的梁，其計算簡成的梁，其計算簡圖可取為如圖圖可取為如圖b所所示的簡支梁。鋼的示的簡支梁。鋼的許用彎曲正應(yīng)力許用彎曲正應(yīng)力 =152 MPa 。試。試選擇工字鋼的號碼。選擇工字鋼的號碼。例題例題 1. 畫畫M圖，并確定圖，并確定Mmax。彎矩圖如圖彎矩圖如圖c所示所示mkN375max M解解:強度條件強度條件 要求：要求： zWMmax 366maxm102460Pa10152mkN375 MWz363m102447cm2447 zW 此值雖略小于要求的此值雖略小于要求的Wz但相差不到但相差不到1%

14、，故，故可以選用可以選用56b工字鋼。工字鋼。由型鋼規(guī)格表查得由型鋼規(guī)格表查得56b號工字鋼的號工字鋼的Wz為為2. 求求Wz，選擇工字鋼型號，選擇工字鋼型號 圖圖a所示為槽形截面鑄鐵梁，橫截面尺寸和形心所示為槽形截面鑄鐵梁，橫截面尺寸和形心C的位置，如圖的位置，如圖b所示。已知橫截面對于中性軸所示。已知橫截面對于中性軸z 的的慣性矩慣性矩Iz=5493104 mm4，b=2 m。鑄鐵的許用拉應(yīng)。鑄鐵的許用拉應(yīng)力力 t=30 MPa，許用壓應(yīng)力，許用壓應(yīng)力 c=90 MPa 。試求梁。試求梁的許用荷載的許用荷載F。例題例題 86134C截面截面B截面截面(d)解解:zBtIFb 8621max

15、maxmaxBttzctIFb 13441maxzBccIFb 13421max,max,1. 由由 t,max t 確定確定F。Pa1030m105493)m1086)(m22/(648-3max, t F F119200N=19.2kNF236893N=36.893kN2. 由由 c,max c 確定確定F。Pa1090m105493)m10134)(m22/(648-3maxc, F F=19.2kN，可見梁的強度由拉應(yīng)力確定。，可見梁的強度由拉應(yīng)力確定。一一.矩形截面梁的剪應(yīng)力矩形截面梁的剪應(yīng)力hq x( )Pbxdxq x( )M x( )M xM x( )( )dM yIzzySF

16、SSdFF mnnmdx 1 1MFS 2 2M+dMFSy平平行行的的方方向向都都與與假假設(shè)設(shè)SF) 1y沿寬度均布。)2NFNIIF在在h h b b的情況下的情況下*dNIAAF*d)d(d)(1NAzAAIyMMAF*d1AzAIyM*d1AzAyIMMISzz*xbSIMSIMMzzzzdd*即：SI bMxzz*ddxbFFd INIINbISFzz*S*1ddd*zzAzSIMMAyIMM結(jié)論：結(jié)論：NFNIIF*A*A*ASdFyy *SbISFzz*CzyAS 222yhyyhb 2242yhb 23 SmaxbhF3. .切應(yīng)力分布規(guī)律切應(yīng)力分布規(guī)律)4(222SyhIFz

17、 max bhyzFSy123bhIz223S46yhbhF二二.工字形截面梁的剪應(yīng)力工字形截面梁的剪應(yīng)力腹板腹板翼緣翼緣在腹板上：在腹板上：bISFzz*SbBhHybISFzz*maxSmax1 1、腹板上的切應(yīng)力、腹板上的切應(yīng)力dISFzz*SyyhdyhhbSz22/222*22222yhdhbxyhzOdbydAxzyOA*dx22*222yhdhbSz腹板與翼緣交界處腹板與翼緣交界處中性軸處中性軸處hbdIFz2Smin2S*max,Smax222hdhbdIFdISFzzzzyOmaxminmax2、翼緣上的切應(yīng)力、翼緣上的切應(yīng)力 a、因為翼緣的上、下表面無、因為翼緣的上、下表面

18、無切應(yīng)力，所以翼緣上、下邊緣切應(yīng)力，所以翼緣上、下邊緣處平行于處平行于y 軸的切應(yīng)力為零；軸的切應(yīng)力為零； b、計算表明，工字形截面梁、計算表明，工字形截面梁的腹板承擔(dān)的剪力的腹板承擔(dān)的剪力(1) 平行于平行于y 軸的切應(yīng)力軸的切應(yīng)力可見翼緣上平行于可見翼緣上平行于y 軸的切應(yīng)力很小，工程上一軸的切應(yīng)力很小，工程上一般不考慮。般不考慮。S11S9 . 0dFAFAxyhzOdby(2) 垂直于垂直于y 軸的切應(yīng)力軸的切應(yīng)力zzISF*S1*N1*N2S dFFFhIFhIFzz222SS*dzzSIM11*N2F*N1FxFdd1S 11xyhzOdb即翼緣上垂直于即翼緣上垂直于y軸的切軸的切

19、應(yīng)力隨應(yīng)力隨 按線性規(guī)律變化。按線性規(guī)律變化。hIFz2S1 且通過類似的推導(dǎo)可以得知，薄壁工字剛梁上、且通過類似的推導(dǎo)可以得知，薄壁工字剛梁上、下翼緣與腹板橫截面上的切應(yīng)力指向構(gòu)成了下翼緣與腹板橫截面上的切應(yīng)力指向構(gòu)成了“切應(yīng)切應(yīng)力流力流”。zyOmaxmaxmin1max三、薄壁環(huán)形截面梁三、薄壁環(huán)形截面梁薄壁環(huán)形截面梁彎曲切薄壁環(huán)形截面梁彎曲切應(yīng)力的分布特征：應(yīng)力的分布特征：(1) r0沿壁厚切應(yīng)沿壁厚切應(yīng)力的大小不變；力的大小不變；(2) 內(nèi)、外壁上無切應(yīng)力內(nèi)、外壁上無切應(yīng)力切應(yīng)力的方向與圓周切應(yīng)力的方向與圓周相切；相切；(3) y軸是對稱軸軸是對稱軸切應(yīng)切應(yīng)力分布與力分布與 y軸對稱

20、；與軸對稱；與 y軸相交的各點處切應(yīng)力軸相交的各點處切應(yīng)力為零。為零。最大切應(yīng)力最大切應(yīng)力max 仍發(fā)生仍發(fā)生在中性軸在中性軸z上。上。zyOmaxr0max2000*22rrrSz302002p22drrrAIAzyzIIII2p30p21rIIz)2()2(23020S*SmaxrrFISFzzAFrFS0S202rAzyOr0yz2r0 /OC薄壁環(huán)形截面梁最大切應(yīng)力的計算薄壁環(huán)形截面梁最大切應(yīng)力的計算四、圓截面梁四、圓截面梁切應(yīng)力的分布特征：切應(yīng)力的分布特征：邊緣各點切應(yīng)力的方向與圓周邊緣各點切應(yīng)力的方向與圓周相切；相切；切應(yīng)力分布與切應(yīng)力分布與 y軸對稱；軸對稱；與與 y軸相交各點處

21、的切應(yīng)力其軸相交各點處的切應(yīng)力其方向與方向與y軸一致。軸一致。)(*SybISFzzy關(guān)于其切應(yīng)力分布的假設(shè)：關(guān)于其切應(yīng)力分布的假設(shè)：1、離中性軸為任意距離、離中性軸為任意距離y的水的水平直線段上各點處的切應(yīng)力匯平直線段上各點處的切應(yīng)力匯交于一點交于一點 ；2、這些切應(yīng)力沿、這些切應(yīng)力沿 y方向的分量方向的分量 y沿寬度相等。沿寬度相等。zyOmaxkkOd最大切應(yīng)力最大切應(yīng)力 max 在中性軸在中性軸z處處dISFzz*SmaxAFdF34434S2SddddF643242142SzyOmaxkkOdyzOC2d /3、梁的切應(yīng)力強度條件、梁的切應(yīng)力強度條件一般一般 max發(fā)生在發(fā)生在FS

22、, ,max所在截面的中性軸處，該位置所在截面的中性軸處，該位置 =0。不計擠壓，則。不計擠壓，則 max所在點處于所在點處于純剪切應(yīng)力純剪切應(yīng)力狀態(tài)狀態(tài)。梁的切應(yīng)力強度條件為梁的切應(yīng)力強度條件為 max bISFzz*max,max,S材料在橫力彎曲時的許用切應(yīng)力材料在橫力彎曲時的許用切應(yīng)力對等直梁，有對等直梁，有EmaxFmaxEmml/2qGHCDFlql2/8ql/2ql/2梁上梁上 max所在點處于所在點處于單軸應(yīng)力狀態(tài)單軸應(yīng)力狀態(tài)，其正，其正應(yīng)力強度條件為應(yīng)力強度條件為 max梁上任意點梁上任意點G 和和H 平面應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)，若這種應(yīng)力狀態(tài)的點需校核強度時不若這種應(yīng)力狀態(tài)的

23、點需校核強度時不能分別按正應(yīng)力和切應(yīng)力進(jìn)行，而必能分別按正應(yīng)力和切應(yīng)力進(jìn)行，而必須考慮兩者的共同作用（須考慮兩者的共同作用（強度理論強度理論）。）。Cmax DmaxEmml/2qGHCDFlql2/8ql/2GH橫力彎曲梁的強度條件：橫力彎曲梁的強度條件： max max強度強度足夠足夠 max max確定截面尺寸確定截面尺寸驗驗證證設(shè)計截面時設(shè)計截面時Emml/2qGHCDFlql2/8ql/2 例例 圓形截面梁受力如圖所示。已知材料的許用應(yīng)力圓形截面梁受力如圖所示。已知材料的許用應(yīng)力=160MPa=160MPa，=100MPa=100MPa，試求最小直徑，試求最小直徑d dminminq

24、20kN/m4mABd解：解：kN,40maxSFmaxmax MWzMqlmax2840kN m由正應(yīng)力強度條件：由正應(yīng)力強度條件：6331016032/1040d即得 d 137mm34maxmaxAFs623101004/104034d即得d 261 . mm由剪應(yīng)力強度條件：由剪應(yīng)力強度條件：所以dmin 137mmq 20kN / m4 mABd-40kN-40kN40kN40kNmkN40 例例 跨度為跨度為6m的簡支鋼梁，是由的簡支鋼梁，是由32a號工字鋼在其中號工字鋼在其中間區(qū)段焊上兩塊間區(qū)段焊上兩塊 100 10 3000mm的鋼板制成。材料的鋼板制成。材料均為均為Q235鋼

25、，其鋼，其 =170MPa， =100MPa。試校核。試校核該梁的強度。該梁的強度。kN75AFkN75BF解解 1、計算反力得、計算反力得F1F2 50kN 50kN 50kNCABFB1.5 m1.5 mFA1.5 m 1.5 mzy9.51001032010FS(kN)xM(kNmm)x75252575112.5150112.5F1F2 50kN 50kN 50kNCABFB1.5 m1.5 mFA1.5 m 1.5 mzy9.51001032010kN75max,SFmkN150maxMmkN150maxM)2102320(101001210100 2105 .11075234zI44

26、mm1016522最大彎矩為最大彎矩為334maxmm1097210)2/320(1016522yIWzzMPa3 .154109721015036maxmax,zEWMF1F2 50kN 40 kN 60kNCABFB1.5 m1.5 mFA1.5 m 1.5 mzy9.51001032010EMPa5 .162102 .692105 .11236max,zCCWMMPa8 .286 .2745 . 910753max,maxmaxzzsdISFmkN5 .112CMC截面彎矩為截面彎矩為FS(kN)xM(kNmm)x75252575112.5150112.5F1F2 50kN 50kN 5

27、0kNCABFB1.5 m1.5 mFA1.5 m 1.5 mzy9.51001032010滿足強度條件滿足強度條件剪應(yīng)力強度條件剪應(yīng)力強度條件例例 跨度跨度 l=4m 的箱形截面簡支梁，沿全長受均布荷載的箱形截面簡支梁，沿全長受均布荷載q作用，該梁是用四塊木板膠合而成如圖所示。已知材作用，該梁是用四塊木板膠合而成如圖所示。已知材料為紅松，料為紅松，許用正應(yīng)力許用正應(yīng)力=10MPa,許用剪應(yīng)力許用剪應(yīng)力 =1MPa, 膠合縫的許用剪應(yīng)力膠合縫的許用剪應(yīng)力=0.5MPa。試求該試求該梁的容許荷載集度梁的容許荷載集度q之值。之值。yz20100100201802404545BlAqql 2FS q

28、l28l/2M 解：解：1、最大彎矩、最大剪力、最大彎矩、最大剪力2、由正應(yīng)力確定許可載荷、由正應(yīng)力確定許可載荷kN22/max,SqqlFmkN28/2maxqqlM33)202240()452180(12112240180zI44mm1014736334maxmm1012281201014736yIWzzyz20100100201802404545kN/m14. 6q1010122810236maxmaxqWMzyz20100100201802404545kN22/max,SqqlF33max,mm108462100100452)220100(20180zSMPa78. 010147369

29、0108461014. 62433max,maxS,maxzzbISF33mm10396)220100(20180zSMPa367. 0101473690103961014. 62433maxS,zzbISF3、校核切應(yīng)力強度條件、校核切應(yīng)力強度條件 例例 兩個尺寸完全相同的矩形截面梁疊在一起承受荷載如圖所示。兩個尺寸完全相同的矩形截面梁疊在一起承受荷載如圖所示。若材料許用應(yīng)力為若材料許用應(yīng)力為 ，其許可載荷，其許可載荷 F F 為多少？如將兩個梁用一根為多少？如將兩個梁用一根螺栓聯(lián)成一體，則其許可荷載為多少？若螺栓許用剪應(yīng)力為螺栓聯(lián)成一體，則其許可荷載為多少？若螺栓許用剪應(yīng)力為，求螺栓的最小

30、直徑？求螺栓的最小直徑？F解：疊梁承載時，每解：疊梁承載時，每梁都有自己的中性層梁都有自己的中性層1.1.梁的最大正應(yīng)力梁的最大正應(yīng)力：WMmaxmax21其中其中：246)2(22bhhbW 2maxmax122bhFLWMFSF-FLMb2h2hL lbhF1222.當(dāng)兩梁用螺栓聯(lián)為一當(dāng)兩梁用螺栓聯(lián)為一體時，中性軸只有一個：體時，中性軸只有一個：b2h2h6/2maxmaxbhFLWMF62maxBhFL由正應(yīng)力強度條件：由正應(yīng)力強度條件：LbhF62可見，兩梁結(jié)為一體后，承載能力提高一倍?？梢?，兩梁結(jié)為一體后，承載能力提高一倍。3.求螺栓最小直徑：求螺栓最小直徑：螺栓主要是受剪螺栓主要是

31、受剪zzbhFAFs2323max設(shè)梁達(dá)到了許用應(yīng)力設(shè)梁達(dá)到了許用應(yīng)力 F F LhLbhbhbhF4623232max中性軸處：中性軸處：全梁中性層上的剪力：全梁中性層上的剪力：4bhbLFs 由螺栓剪切強度條件：由螺栓剪切強度條件：4/4/ 2dbhAFs螺螺可得：可得：bhd minbhd討論：討論：F Fs s 與何力平衡？與何力平衡？FSzhzhNIMbhybdyIMbdyF822020SNFbhhLFbhLbhFF423)12/(8324-6 4-6 提高梁強度的主要措施提高梁強度的主要措施控制梁彎曲強度的主要因素是正應(yīng)力控制梁彎曲強度的主要因素是正應(yīng)力maxmaxZWM設(shè)計梁的原則應(yīng)設(shè)計梁的原則應(yīng)使使Mmax盡可能地小，使盡可能地小，使WZ盡可能地大。盡可能地大。一一. .