第2課 帶電粒子在磁場(chǎng)及復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、第2課帶電粒子在磁場(chǎng)及復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)一 電場(chǎng)力、洛倫茲力、安培力綜合比較力的種類(lèi)電場(chǎng)力洛倫茲力安培力作用對(duì)象電荷或帶電質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)電荷通電導(dǎo)體(電流)力的大小FqE，與電荷運(yùn)動(dòng)情況無(wú)關(guān)，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中為恒力與速度有關(guān)，電荷靜止或速度平行磁場(chǎng)時(shí)不受洛倫茲力；速度與磁場(chǎng)垂直時(shí)fqvB最大與電流有關(guān)，電流平行磁場(chǎng)時(shí)不受安培力；速度與磁場(chǎng)垂直時(shí)FILB最大力的方向正電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反洛倫茲力垂直磁場(chǎng)和速度所確定的平面，用左手定則判斷安培力垂直磁場(chǎng)和電流所確定的平面，用左手定則判斷力的效果改變速度的大小和方向只改變速度的方向，不改變速度的大小改變通電導(dǎo)線(xiàn)的速度大小和方

2、向做功特點(diǎn)與路徑無(wú)關(guān)，與初末位置間的電勢(shì)差有關(guān)；電場(chǎng)力做正(負(fù))功則電勢(shì)能減小(增大)任何情況下都不做功安培力做功將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，克服安培力做功將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能力為零時(shí)場(chǎng)的情況電場(chǎng)力為零，場(chǎng)強(qiáng)一定為零洛倫茲力為零，磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為零安培力為零，磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為零安培力與洛倫茲力的聯(lián)系：安培力是通電導(dǎo)體中定向運(yùn)動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀(guān)表現(xiàn)考點(diǎn)二 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的比較考點(diǎn)三 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1首先確定帶電粒子的電性，其次判斷帶電粒子是否考慮重力2“對(duì)稱(chēng)性”運(yùn)動(dòng)是帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)經(jīng)常呈現(xiàn)的一個(gè)特點(diǎn)，往往是此類(lèi)問(wèn)題解題的切入點(diǎn)課時(shí)過(guò)關(guān)(A

3、卷) 一、單項(xiàng)選擇題1如圖是陰極射線(xiàn)管的示意圖接通電源后，會(huì)有電子從陰極K射向陽(yáng)極A，并在熒光屏上看到一條亮線(xiàn)要使熒光屏上的亮線(xiàn)向下偏轉(zhuǎn)，下列措施中可行的是(B)A加一方向平行紙面向上的磁場(chǎng)B加一方向垂直紙面向里的磁場(chǎng)C加一方向平行紙面向下的磁場(chǎng)D加一方向垂直紙面向外的磁場(chǎng)解析：加一方向平行紙面向上的磁場(chǎng)，根據(jù)左手定則，洛倫茲力方向垂直紙面向里，A錯(cuò)誤；加一方向垂直紙面向里的磁場(chǎng)，根據(jù)左手定則，洛倫茲力方向向下，亮線(xiàn)向下偏轉(zhuǎn)，B正確；加一方向平行紙面向下的磁場(chǎng)，電子受到的磁場(chǎng)力的方向垂直紙面向外，C錯(cuò)誤；加一方向垂直紙面向外的磁場(chǎng)，洛倫茲力方向向上，亮線(xiàn)向上偏轉(zhuǎn)，D錯(cuò)誤2如圖是荷質(zhì)比相同的a、

4、b兩粒子從中點(diǎn)O垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)進(jìn)入正方形區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡，則(C) Aa的質(zhì)量比b的質(zhì)量大Ba帶正電荷、b帶負(fù)電荷Ca在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速率比b的大Da在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比b的長(zhǎng)解析：設(shè)正方形區(qū)域的邊長(zhǎng)為l，由幾何知識(shí)知，rb，ral，可知ra>rb，由半徑公式r，且荷質(zhì)比相同可知va>vb，C正確；無(wú)法比較質(zhì)量關(guān)系，A錯(cuò)；由左手定則知，a、b均帶負(fù)電，B錯(cuò)；周期T可知a、b兩粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期相同，tb，ta<，D錯(cuò)誤3如圖所示，MN板兩側(cè)都是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖所示，帶電粒子(不計(jì)重力)從a位置以垂直B方向的速度v開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，依次通過(guò)小孔b、c、d，已知abbcc

5、d，粒子從a運(yùn)動(dòng)到d的時(shí)間為t，則粒子的比荷為(D)A. B.C. D.解析：粒子運(yùn)動(dòng)周期T，從a運(yùn)動(dòng)到d經(jīng)歷三個(gè)半圓周，故t，解得，選項(xiàng)D正確4(2015·廣東高考)在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，粒子(He)和質(zhì)子(H)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若它們的動(dòng)量大小相等，則粒子和質(zhì)子(B)A運(yùn)動(dòng)半徑之比是21B運(yùn)動(dòng)周期之比是21C運(yùn)動(dòng)速度大小之比是41D受到的洛倫茲力之比是21解析：粒子和質(zhì)子質(zhì)量之比為41，電荷量之比為21，由于動(dòng)量相同，故速度之比為14，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r，得兩者的運(yùn)動(dòng)半徑之比為12，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的

6、周期T，得周期之比為21，選項(xiàng)B正確；由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力fqvB，得受到的洛倫茲力之比為12，選項(xiàng)D錯(cuò)誤5如圖所示，由abcd組成的一閉合線(xiàn)框，其中a、b、c三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，L，0)(L，L，0)，(L，0，0)，整個(gè)空間處于沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，通入電流I，方向如圖所示，關(guān)于各邊所受的安培力的大小，下列說(shuō)法中正確的是(B)Aab邊與bc邊受到的安培力大小相等，方向相互垂直Bcd邊受到的安培力最大，方向平行于xOz平面Ccd邊與ad邊受到的安培力大小相等，方向平行于yOz平面Dad邊不受安培力作用解析：由FBIL可知，ab邊所受的安培力大小為FabBIL；bc邊與磁

7、感應(yīng)強(qiáng)度B平行，所以bc邊所受的安培力為零，即Fbc0，A錯(cuò)誤；cd邊所受的安培力大小FcdBILcd，方向平行于xOz平面；ad邊所受安培力FadBILadcosadOBILOd，方向垂直于yOz平面，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知Lcd>LOd，B正確，C、D錯(cuò)誤二、多項(xiàng)選擇題6如圖是磁電式電流表的結(jié)構(gòu)，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場(chǎng)是均勻地輻向分布，線(xiàn)圈中a、b兩條導(dǎo)線(xiàn)長(zhǎng)均為l，通以圖示方向的電流I，兩條導(dǎo)線(xiàn)所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.則(CD)A該磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)B線(xiàn)圈平面總與磁場(chǎng)方向垂直C線(xiàn)圈將順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)Da、b導(dǎo)線(xiàn)受到的安培力大小總為IlB解析：該磁場(chǎng)不是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A錯(cuò)；線(xiàn)圈平面與磁場(chǎng)方向總是平

8、行的，B錯(cuò)；由左手定則可判定，圖示位置a導(dǎo)線(xiàn)受安培力方向豎直向上，b導(dǎo)線(xiàn)受安培力方向豎直向下，所以線(xiàn)圈將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，C對(duì)；由于電流和磁場(chǎng)總是垂直的，故a、b導(dǎo)線(xiàn)受到的安培力大小總為IlB，D對(duì)7(2015·新課標(biāo))指南針是我國(guó)古代四大發(fā)明之一關(guān)于指南針，下列說(shuō)明正確的是(BC)A指南針可以?xún)H具有一個(gè)磁極B指南針能夠指向南北，說(shuō)明地球具有磁場(chǎng)C指南針的指向會(huì)受到附近鐵塊的干擾D在指南針正上方附近沿指針?lè)较蚍胖靡恢睂?dǎo)線(xiàn)，導(dǎo)線(xiàn)通電時(shí)指南針不偏轉(zhuǎn)解析：指南針不可以?xún)H具有一個(gè)磁極，故A錯(cuò)誤；指南針能夠指向南北，說(shuō)明地球具有磁場(chǎng)，故B正確；當(dāng)附近的鐵塊磁化時(shí)，指南針的指向會(huì)受到附近鐵塊的干擾，故

9、C正確；根據(jù)安培定則，在指南針正上方附近沿指針?lè)较蚍胖靡恢睂?dǎo)線(xiàn)，導(dǎo)線(xiàn)通電時(shí)會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，指南針會(huì)偏轉(zhuǎn)與導(dǎo)線(xiàn)垂直故D錯(cuò)誤8(2015·新課標(biāo))有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域和，中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是中的k倍，兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)與中運(yùn)動(dòng)的電子相比，中的電子(AC)A運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是中的k倍B加速度的大小是中的k倍C做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是中的k倍D做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是中的k倍解析：電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力由洛倫茲力提供；qvB，解得：r，因?yàn)橹械拇鸥袘?yīng)強(qiáng)度是中的k倍，所以，中的電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是中的k倍，故A正確；加速度a，加速度大小是中的倍，故B錯(cuò)誤；由周期公式：T，得中

10、的電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是中的k倍，故C正確；角速度，中的電子做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是中的倍9兩個(gè)質(zhì)量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子a、b，以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖若不計(jì)粒子的重力，則下列說(shuō)法正確的是(ABC)Aa粒子帶負(fù)電，b粒子帶正電Ba粒子在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力較小Cb粒子動(dòng)能較大Db粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)解析：由左手定則可知a粒子帶負(fù)電，b粒子帶正電，A正確；由qvBm得R，由于a粒子軌道半徑較小，b粒子的軌道半徑較大，故a粒子的速度較小，b粒子的速度較大，所以a粒子在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力較小，b粒子的速度較大，動(dòng)能較大，B、C正確；由T可知兩個(gè)粒

11、子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相同，由于a粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)的圓心角比b粒子大，由tT可知b粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短，D錯(cuò)誤三、計(jì)算題10如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第四象限有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m5.0×108 kg、電量為q1.0×106 C的帶電粒子，從靜止開(kāi)始經(jīng)U010 V的電壓加速后，從P點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入磁場(chǎng)，已知OP30 cm(粒子重力不計(jì)，sin 37°0.6，cos 37°0.8)，求：(1)帶電粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度v的大?。?2)若磁感應(yīng)強(qiáng)度B2.0 T，粒子從x軸上的Q點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，求OQ的距離；(3)若粒子不能進(jìn)入x軸上方

12、，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿(mǎn)足的條件解析：(1)對(duì)帶電粒子的加速過(guò)程，由動(dòng)能定理得：qUmv2解得：v20 m/s.(2)帶電粒子僅在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則：qvB解得：R0.50 m而0.50 m故圓心一定在x軸上，軌跡如圖甲所示：由幾何關(guān)系可知：OQRRsin 53°0.90 m.(3)帶電粒子不從x軸射出，如圖乙所示：由幾何關(guān)系得：OP>RRcos 53°R解得：B> T5.33 T.答案：(1)20 m/s(2)0.90 m(3)B>5.33 T課時(shí)過(guò)關(guān)(B卷) 一、單項(xiàng)選擇題1一個(gè)電子穿過(guò)某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則(D)A此空間一定不存在磁場(chǎng)B此空

13、間一定不存在電場(chǎng)C此空間可能只有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向與電子速度垂直D此空間可能同時(shí)有電場(chǎng)和磁場(chǎng)解析：當(dāng)空間只有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且電子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，受洛倫茲力作用，會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，C錯(cuò)誤當(dāng)空間既有電場(chǎng)又有磁場(chǎng)，且兩種場(chǎng)力相互平衡時(shí)，電子不會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，A、B錯(cuò)誤，D正確2一束幾種不同的正離子，垂直射入有正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域里，離子束保持原運(yùn)動(dòng)方向未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，接著進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)這些離子分成幾束，如圖所示對(duì)這些正離子，可得出結(jié)論(D)A它們的動(dòng)能一定各不相同B它們的電量一定各不相同C它們的質(zhì)量一定各不相同D它們的比荷一定各不相同解析：在電磁場(chǎng)中，正離子受到的洛倫茲力F洛與電場(chǎng)力F電相等，

14、從而做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，有EqqvB1，v，即所有正離子速度都相同，當(dāng)正離子進(jìn)入磁場(chǎng)B2中時(shí)，r，正離子分成幾束，則r不同，比荷一定各不相同，D正確3(2015·重慶高考)題圖中曲線(xiàn)a、b、c、d為氣泡室中某放射物質(zhì)發(fā)生衰變放出的部分粒子的經(jīng)跡，氣泡室中磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里以下判斷可能正確的是(D) Aa、b為粒子的經(jīng)跡Ba、b為粒子的經(jīng)跡Cc、d為粒子的經(jīng)跡Dc、d為粒子的經(jīng)跡解析：射線(xiàn)是不帶電的光子流，在磁場(chǎng)中不偏轉(zhuǎn)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤粒子為氦核帶正電，由左手定則知受到向上的洛倫茲力向上偏轉(zhuǎn)，故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；粒子是帶負(fù)電的電子流，應(yīng)向下偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)D正確故選D.4(2015·江

15、蘇高考)如圖所示，用天平測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列各選項(xiàng)所示的載流線(xiàn)圈匝數(shù)相同，邊長(zhǎng)NM相等，將它們分別掛在天平的右臂下方，線(xiàn)圈中通有大小相同的電流，天平處于平衡狀態(tài)，若磁場(chǎng)發(fā)生微小變化，天平最容易失去平衡的是(A)解析：由題意知，當(dāng)處于磁場(chǎng)中的導(dǎo)體，受安培力作用的有效長(zhǎng)度越長(zhǎng)，根據(jù)FBIL知受安培力越大，越容易失去平衡，由圖知選項(xiàng)A中導(dǎo)體的有效長(zhǎng)度最大，所以A正確5如圖所示，水平放置的平行金屬板a、b帶有等量異種電荷，a板帶正電，兩板間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若一個(gè)帶正電的液滴在兩板間做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的方向是(D) A沿豎直方向向下B沿豎直方向向上C沿水平方向向左D沿水平方向向右解

16、析：若沿著豎直方向向下運(yùn)動(dòng)，重力向下，電場(chǎng)力向下，洛倫茲力向右，合力與速度不共線(xiàn)，A錯(cuò)誤；若沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)，重力向下，電場(chǎng)力向下，洛倫茲力向左，合力與速度不共線(xiàn)，B錯(cuò)誤；液滴沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)，重力向下，電場(chǎng)力向下，洛倫茲力向下，合力與速度不共線(xiàn)，C錯(cuò)誤；沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)，重力向下，電場(chǎng)力向下，洛倫茲力向上，當(dāng)三力平衡時(shí)，液滴做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，D正確二、多項(xiàng)選擇題6設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，已知一離子在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下，從靜止開(kāi)始自A點(diǎn)沿曲線(xiàn)ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，忽略重力，以下說(shuō)法正確的是(BC)A該離子帶負(fù)電荷B

17、A點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度C離子在C點(diǎn)時(shí)速度最大D離子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，將沿原曲線(xiàn)返回A點(diǎn)解析：由題圖知，板間電場(chǎng)豎直向下，由軌跡知電荷先在電場(chǎng)力作用下向下運(yùn)動(dòng)，故電荷帶正電，所以A錯(cuò)誤；在洛倫茲力的作用下軌跡向右彎曲，由于在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中洛倫茲力不做功，只有電場(chǎng)力做功，能量在動(dòng)能與電勢(shì)能之間轉(zhuǎn)化，故A點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度，粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功最大，粒子速度最大，所以B、C正確；到達(dá)B點(diǎn)后，將向右重復(fù)ACB的運(yùn)動(dòng)，不會(huì)返回A點(diǎn)，所以D錯(cuò)誤7如圖，初速度可忽略、質(zhì)量相同、電量分別為q和3q的粒子P和M，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)粒子重力，下列表述正確的是(B

18、C)AP和M離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能相同BP和M在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度之比為13CP在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑較大DM在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期較大解析：粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)有P粒子：qUEk1，M粒子：3qUEk2，A錯(cuò)誤；電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為P粒子：a1，M粒子a2，B正確；P粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為rP，M粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為rM，rP>rM，C正確；P粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)P，M粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)M，可見(jiàn)TP>TM，D錯(cuò)誤8如圖所示，在第二象限中有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在第一象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.有一重力不計(jì)的帶電粒子以垂直于x軸

19、的速度v010 m/s從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好與y軸成45°角射出電場(chǎng)，再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又恰好垂直于x軸進(jìn)入第四象限已知O、P之間的距離為d0.5 m，則帶電粒子(BD)A帶負(fù)電荷B在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.1 sC在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 mD在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 s解析：根據(jù)帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)方向可知帶電粒子帶正電荷，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由恰好與y軸成45°角射出電場(chǎng)可知，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)vxvyv0，則vv010 m/s，在電場(chǎng)中沿x軸方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，dt，解得粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0.1 s，選項(xiàng)B正確；沿y軸方向上的位移為lv0t1 m，在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)圓心角為1

20、35°(如圖所示)，由幾何關(guān)系可得圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為Rl m，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t·T· s，故選項(xiàng)D正確9(2015·四川高考)如圖所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內(nèi)的長(zhǎng)度L9.1 cm，中點(diǎn)O與S間的距離d4.55 cm，MN與SO直線(xiàn)的夾角為，板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2.0×104 T，電子質(zhì)量m9.1×1031 kg，電量e1.6×1019 C，不計(jì)電子重力電子源發(fā)射速度v1.6×106 m/s的一個(gè)電

21、子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長(zhǎng)度為l，則(AD)A90°時(shí)，l9.1 cmB60°時(shí)，l9.1 cmC45°時(shí)，l4.55 cmD30°時(shí)，l4.55 cm解析：電子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力大小計(jì)算公式和向心力公式有：evBm，解得電子圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為：r m4.55×102 m4.55 cm，恰好有：rd，由于電子源S，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，因此電子的運(yùn)動(dòng)軌跡將是過(guò)S點(diǎn)的一系列半徑為r的等大圓，能夠打到板MN上的區(qū)域范圍如下圖所示，實(shí)線(xiàn)SN表示電子剛好經(jīng)過(guò)板N端時(shí)的軌跡，實(shí)線(xiàn)SA表示電子軌跡剛好與板相切于A(yíng)點(diǎn)時(shí)的軌跡，因此電子打在板上可能位置的區(qū)域的長(zhǎng)度為：lNA，又由題設(shè)選項(xiàng)可知，MN與SO直線(xiàn)的夾角不定，但要使電子軌跡與MN板相切，根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知，此時(shí)電子的軌跡圓心C一定落在