人教版數(shù)學八年級下冊第20章學案一

1、人教版中小學精品教學資料課 題 20.1.1平均數(shù),加權平均數(shù)（第一課時） 學習目標：1;使學生理解數(shù)據(jù)的權和加權 數(shù)的概念。2：使學生掌握加權平均數(shù)的計算方法。 3：使學生理解平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的意義和作用：描述一組數(shù)據(jù) 趨勢的特征數(shù)字,是反映一組數(shù)據(jù)平均水平的特征數(shù)。學習重點,難點：會求加權平均數(shù),對“權”的理解。學習過程一：引入新課：某校初二年級共有4個班,在一次數(shù)學考試中參考人數(shù)和成績?nèi)缦拢喊嗉?班2班3班4班參考人數(shù)40424532平均成績80818279求該校初二年級在這次數(shù)學考試中的平均成績？我們看下面兩種計算方法：（1）：=（ +80+81+82）=80.5。（2）：=76.1

2、你認為上面兩種計算方法中方法 是計算合理的。二新課教學：這里應該搞明白問題中是否有權數(shù),我們應該選擇普通的平均數(shù)計算,還是加權平均數(shù)計算,其次若用加權平均數(shù)計算,權數(shù)又應該怎么確定！例題講解：1、老師在計算學期總平均分的時候按如下標準:作業(yè)占100%、測驗占30%、期中占35%、期末考試占35%,小關和小兵的成績?nèi)缦卤恚呵髢扇说钠骄煽儌€是多少？學生作業(yè)測驗期中考試期末考試小關80757188小兵76806890解：小關的平均成績是：= 。 小兵平均的成績是：= = 。答： 。例1的題意理解很重要,一定要讓學生體會好這里的幾個百分數(shù)在總成績中的作用,它們的作用與權的意義相符,實際上這幾個百分數(shù)

3、分別表示幾項成績的 。例：2、為了鑒定某種燈泡的質(zhì)量,對其中100只燈泡的使用壽命進行測量,結(jié)果如下表：（單位：小時）壽命450550600650700只數(shù)2010301525求這些燈泡的平均使用壽命？解：= = 。答 。在例1中：對于小關100其實就是80的權。30%、,35%、,35%,是75,71,88,的 。在例2中;20,10,30,15,25,分別是 的權。像以上兩個例題中所求的平均數(shù)叫 平均數(shù)。課后練習：1、在一個樣本中,2出現(xiàn)了x次,3出現(xiàn)了x次,4出現(xiàn)了x次,5出現(xiàn)了x次,則這個樣本的平均數(shù)為 .（列式表示）2、某人打靶,有a次打中環(huán),b次打中環(huán),則這個人平均每次中靶 環(huán)。3

4、、一家公司打算招聘一名部門經(jīng)理,現(xiàn)對甲、乙兩名應聘者從筆試、面試、實習成績?nèi)齻€方面表現(xiàn)進行評分,筆試占總成績20%、面試占30%、實習成績占50%,各項成績?nèi)绫硭荆簯刚吖P試面試實習甲858390乙808592試判斷誰會被公司錄取,為什么？課 題 20.1.1平均數(shù)（第二課時）教學目標 ：加深對加權平均數(shù)的理解,來會根據(jù)頻數(shù)分布表求加權平均數(shù),從而解決一些實際問題一引入新課：我們說數(shù)據(jù)的權能夠反映數(shù)據(jù)的相對只要程度。一般的：在求n個數(shù)的算術平均數(shù)時,如果出現(xiàn)次,出現(xiàn)次,出現(xiàn)次（這里+=n）那么著n個數(shù)的算術平均數(shù)是= 。也叫這k個數(shù)的加權平均數(shù)。其中, 。分別叫 的權。二：新課教學1、某校為

5、了了解學生作課外作業(yè)所用時間的情況,對學生作課外作業(yè)所用時間進行調(diào)查,下表是該校初二某班50名學生某一天做數(shù)學課外作業(yè)所用時間的情況統(tǒng)計表（1）、第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少？所用時間t(分鐘) 人數(shù)0t10410t 620t201430t401340t50950t604（2）、求該班學生平均每天做數(shù)學作業(yè)所用時間分析：你知道上面是組中值嗎？課本128頁探究中有,你快看看吧?。?）在數(shù)據(jù)分組后,一個小組的族中值是指：這個小組兩端點數(shù)的 數(shù)。（2）各組的實際數(shù)據(jù)可以用組中值來代替,各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)可以看作這組數(shù)據(jù)的 。<解>:：（1）. 第二組數(shù)據(jù)的組中值是（ ）（2）= = 答：2、某班

6、40名學生身高情況如下圖,165105身高（cm）1851751551451520610204人數(shù)（人）請計算該班學生平均身高三：課后練習：2、下表是截至到2002年費爾茲獎得主獲獎時的年齡,根據(jù)表格中的信息計算獲費爾茲獎得主獲獎時的平均年齡？年齡頻數(shù)28x30430x32332x34834x36736x38938x401140x422 課 題 20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)（第一課時）學習目標：1,認識數(shù)和數(shù),并會求出一組數(shù)據(jù)中的 數(shù)和 數(shù),理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。2,它們也是數(shù)據(jù)代表,可以反映一定的數(shù)據(jù)集中和集中程度,幫助人們在實際問題中分析并做出決策。會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出

7、。學習重點難點：認識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表,利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。 學習過程：一引入新課：平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)。都可以成為一組數(shù)據(jù)的代表。那么什么是,中位數(shù),眾數(shù)呢？（看課本,自己找找）。中位數(shù)：我們將一組數(shù)據(jù)大大到小排列,（或排列）。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)個數(shù),則處于中間位置上的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的數(shù)。：如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個數(shù),則中間兩個數(shù)的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 2,眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的數(shù)。如果一組數(shù)據(jù)中有幾個數(shù)據(jù)的頻數(shù)是一樣的,也都是最大的,那么這幾個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的。也就是說在一組數(shù)據(jù)中有幾個數(shù)的出現(xiàn)次數(shù)是一樣多的,并且是最多的。那么它們都是

8、這組數(shù)據(jù)的數(shù)。 二新課教學 ：1某公司銷售部有營銷人員15人,銷售部為了制定某種商品的銷售金額,統(tǒng)計了這15個人的銷售量如下（單位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150求這15個銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售定額定為320件,你認為合理嗎？如果不合理,請你制定一個合理的銷售定額并說明理由。分析；要得出這15個銷售員該月銷量的中位數(shù)：需要將這組數(shù)據(jù)由到排列。而眾數(shù)容易找到的。第二問需要我們從兩個方面分析：需要我們說這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少和中位數(shù)是多少？2、某商店3、4月份出售

9、某一品牌各種規(guī)格的空調(diào),銷售臺數(shù)如臺數(shù)規(guī)格月份表所示：1匹1.2匹1.5匹2匹3月12臺20臺8臺4臺4月16臺30臺14臺8臺根據(jù)表格回答問題：商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中,眾數(shù)是多少？假如你是經(jīng)理,現(xiàn)要進貨,6月份在有限的資金下進貨單位將如何決定？、某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：職員董事長副董事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資5500500035003000250020001500（1）、求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？（2）、假設副董事長的工資從5000元提升到20000元,董事長的工資從5500元提升到30000元,那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又

10、是什么？（精確到元）（3）、你認為應該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司職工的工資水平？課后練習1. 數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 2. 一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、x、12,它的中位數(shù)是21,則x的值是 . 3. 數(shù)據(jù)92、96、98、100、x的眾數(shù)是96,則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）a.97、96 b.96、96.4 c.96、97 d.98、974. 如果在一組數(shù)據(jù)中,23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次,并且沒有其他的數(shù)據(jù),則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）a.24、25 b.23、24 c.25、25

11、 d.23、255. 隨機抽取我市一年（按365天計）中的30天平均氣溫狀況如下表：溫度（）-8-1715212430天數(shù)3557622請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問題：（1）.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么？（2）.若當氣溫在1825為市民“滿意溫度”,則我市一年中達到市民“滿意溫度”的大約有多少天？小結(jié)：平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息,但它受極端值的影響較大.它的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關系,任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應引起的變動.中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的位置有關,某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響,中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能在所給的數(shù)據(jù)中,當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時,可用中

12、位數(shù)描述其趨勢眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)較多時,人們往往關心的一個量,眾數(shù)不受極端值的影響,這是它的一個優(yōu)勢,中位數(shù)的計算很少也不受值的影響.課 題 20.2.1極差學習目標：理解極差的定義,知道極差是用來反映數(shù)據(jù)波動范圍的一個量,會求一組數(shù)據(jù)的極差學習重點：會求一組數(shù)據(jù)的極差。學習過程：一引入新課問題1、已知；某學校六年級學生的身高的一個樣本如下（單位：cm）158 162 146 151 153 168 159 154 167 159 167 166 159 154 160 162 164 160 157 149在這個樣本中身高最高者與身高最低著的差值是多少請你列式計算。二新課教學

13、：這樣我們把一組數(shù)據(jù)中最數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)的差叫這組數(shù)據(jù)的極差。極差反映一組數(shù)據(jù)的變化。它是最簡單的一種度量數(shù)據(jù)波動情況的量。受值得影響大。三：隨堂學習：1、一組數(shù)據(jù)：473、865、368、774、539、474的極差是 ,一組數(shù)據(jù)1736、1350、-2114、-1736的極差是 .2、一組數(shù)據(jù)3、-1、0、2、x的極差是5,且x為自然數(shù),則x= .3、下列幾個常見統(tǒng)計量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動范圍的是（ ）a.平均數(shù) b.中位數(shù) c.眾數(shù) d.極差4、一組數(shù)據(jù)x、xx的極差是8,則另一組數(shù)據(jù)2x+1、2x+1,2x+1的極差是（ ）a. 8 b.16 c.9 d.17、課后學習：1、已知樣本9.9

14、、10.3、10.3、9.9、10.1,則樣本極差是（ ）a. 0.4 b.16 c.0.2 d.無法確定在一次數(shù)學考試中,第一小組14名學生的成績與全組平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5,那么這個小組的平均成績是（ ）a. 87 b. 83 c. 85 d無法確定3、已知一組數(shù)據(jù)2.1、1.9、1.8、x、2.2的平均數(shù)為2,則極差是 。4、若10個數(shù)的平均數(shù)是3,極差是4,則將這10個數(shù)都擴大10倍,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ,極差是 。課 題 20.2.2 方差教學目標：了解方差的和計算公式,理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程,會用方差計算公式來比

15、較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。重點,難點：方差產(chǎn)生的必要性和應用方差公式解決實際問題。理解方差公式。新課學習：一引入新課：問題： 從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取株苗,分別測得它的苗高如下：（單位：cm）甲：9、10、1、7、13、10、8、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、；問：（1）哪種農(nóng)作物的苗長的比較高？（我們可以計算它們的平均數(shù)：= ） （2）哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊？（我們可以計算它們的極差,你發(fā)現(xiàn)了什么）數(shù)學中就引入了另一個概念叫方差.什么是方差：我們知道在問題中,計算每個數(shù)與的差的平方（9）、（10）、（1）、（）,（7）、（13）,（10、）,（8）,（）、（8；）再求：

16、（9）、（10）、（1）、（）,（7）、（13）,（10、）,（8）,（）、（8；）平均數(shù)即（9）（10）（1）（）（7）（13）（10、）（8）（）（8；）所得的結(jié)果就是這組數(shù)的方差.定義為：設有n個數(shù)據(jù),各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是,我們用它們的平均數(shù),表示這組數(shù)據(jù)的方差：即用來表示。它越小說明這組數(shù)據(jù)越整齊。波動性越 。二新課教學例題1：. 段巍和金志強兩人參加體育項目訓練,近期的5次測試成績?nèi)缦卤硭?誰的成績比較穩(wěn)定？為什么？測試次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次段巍1314131213金志強1013161412解：課后練習：1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4,則這組數(shù)據(jù)的方差為 .2.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次,命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7經(jīng)過計算,兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同,但s s