小學(xué)三年級數(shù)學(xué)常用問題解答

1、問：“旅游中的數(shù)學(xué)”，設(shè)計旅游計劃，點(diǎn)多且難，學(xué)生個人無法在課堂上獨(dú)立完成，只能與家長合作，這可不是一件輕易能完成的事情，是不是合理調(diào)整一下難度？ 答：設(shè)計旅游計劃，不可能讓學(xué)生獨(dú)立完成，也不要作為家庭作業(yè)，讓家長幫助完成?？梢栽诎嗉墐?nèi)組織討論，按照課本中提供的四個方面，進(jìn)行分工，然后匯總在一起。下面介紹北京師范大學(xué)實(shí)驗(yàn)小學(xué)徐欣老師結(jié)合本校情況組織的“春游中的數(shù)學(xué)”教學(xué)片段。師：我們班最近要組織一次春游活動，同學(xué)們收集了很多關(guān)于春游的信息，老師整理了一下，有如下春游信息。時間安排 早晨8：00出發(fā)，次日上午11：00回學(xué)校。師：從這條信息中你能提出什么數(shù)學(xué)問題？生1：我們的春游一個經(jīng)過了多少時

2、間？生2：一共經(jīng)過27小時。8：00出發(fā)到次日8：00是24個小時，8：00到11：00是3個小時，一共27小時。師：我們?nèi)ゴ河未蠹s要花多少錢呢？每人要準(zhǔn)備多少錢呢？誰能先說一說我們?nèi)ゴ河味加心男┓矫娴幕ㄙM(fèi)？生：需要租車費(fèi)，買門票，住宿費(fèi)，買食品。（教師板書：租車、門票、租房、食品）【租車信息】大轎車限乘21人，租金160元；面包車限乘12人，租金120元。師：咱們班有同學(xué)43人，加上徐老師一共有44人，怎樣租車最省錢？一共需要多少錢？（由每個同學(xué)獨(dú)立完成，然后全班交流）生：租1輛大轎車，2輛面包車。租金是160120×2400（元）（把400元板書在租車一項(xiàng)的下面）【門票信息】兒童

3、票每張15元，成人票每張25元。師：算一算我們買門票需要多少錢？（個人獨(dú)立計算，全班交流）生：同學(xué)們的門票是15×43645（元）在加上老師的門票一共是64525670（元）（把670元板書在門票一項(xiàng)的下面）【租房信息】4人間80元，3人間66元師：我們共有44人，怎樣租房省錢？需要多少錢？（小組討論，提出方案）生1：我們都住4人間，租11間需要11×80880（元）男、女生各租4間4人間，2間3人間。一共需要住宿費(fèi)80×466×2452（元）452×2904（元）（把904元板書在住宿一項(xiàng)的下面）【食品信息】漢堡：6.7元，牛奶：2.2元，礦

4、泉水：2.6元，桔子：0.5元/個。師：每人三餐都按這個標(biāo)準(zhǔn)，44人三餐一共需要多少錢？（學(xué)生自己完成）生：6.72.22.60.512（元），12×44×31584（元）（教師板書在食品一項(xiàng)的下面）師：四項(xiàng)費(fèi)用的錢數(shù)我們都算出來了，你們能算一算全班這次旅游總的花費(fèi)，估計一下每人交多少錢比較合適？（小組內(nèi)討論）生：總共需要3558元，咱們一共44人，每人交100元足夠了，我媽媽說過，出門在外錢要準(zhǔn)備的稍富余一些，應(yīng)付意外的事情。師：今天我們?yōu)榇河巫龊昧宋镔Y上的計劃，在這過程中我們用到了許多學(xué)過的數(shù)學(xué)知識。相信我們一定會有一次愉快的春游。 問：公頃、平方千米這兩個面

5、積單位，學(xué)生不可能有相應(yīng)的生活經(jīng)驗(yàn)，老師也不容易給學(xué)生提供熟悉的場景讓學(xué)生感知。 答：公頃、平方千米這兩個大的面積單位，不可能像平方厘米、平方分米、平方米這樣的面積單位容易讓學(xué)生具體感知，主要讓學(xué)生推想，邊長是100米的正方形面積是1公頃，如果地處農(nóng)村，有這樣的場景，可以讓學(xué)生看一看。邊長是1000米的正方形面積是1平方千米，比兩個天安門廣場的占地面積還要大，喚起學(xué)生的想象。 問：教學(xué)土地面積的時候是否補(bǔ)充進(jìn)去有關(guān)畝和分的知識。雖然畝和分的知識不在國際通用，但是在我們農(nóng)村還廣泛應(yīng)用。如果補(bǔ)充，讓學(xué)生了解到什么程度比較恰當(dāng)？答：您的想法很好，可以作為一般常識性的介紹，不作為知識要求。&

6、#160;問：教材注重了學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。但對基礎(chǔ)知識強(qiáng)調(diào)不足，由于學(xué)校班額較大，容易造成兩級分化的現(xiàn)象。 答：很多老師對我說：“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的是多元化的教學(xué)目標(biāo)，注重學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。我們顧了這方面，顧不了那方面，又要組織數(shù)學(xué)活動，教學(xué)時間有限，練習(xí)的時間少了，學(xué)生的計算沒有以前熟練了，有些概念學(xué)生也不會說了，我真擔(dān)心基礎(chǔ)知識是否削弱了。”老師們的擔(dān)心是很自然的，我們的老師是非常負(fù)責(zé)任的。長期以來，我們習(xí)慣于老師要把知識講深講透，要求學(xué)生達(dá)到滾瓜爛熟。冷靜下來想一想，首先要搞清楚什么是基礎(chǔ)知識？我認(rèn)為基礎(chǔ)知識就是要對后續(xù)學(xué)習(xí)和解決日常生活問題有用的和必不可少的知識

7、。隨著時代的發(fā)展，社會的進(jìn)步，基礎(chǔ)知識的內(nèi)容不是一成不變的?；貞浬蟼€世紀(jì)四五十年代，是“以計算為中心”，那個年代的計算不僅數(shù)目大，步驟多，還有大括號、括線、繁分?jǐn)?shù)。應(yīng)用題的類型名目繁多。為了適應(yīng)經(jīng)濟(jì)和科技發(fā)展的需要，我們經(jīng)過數(shù)次的課程改革，基礎(chǔ)知識的內(nèi)容發(fā)生了很大的變化?，F(xiàn)在我們進(jìn)入信息社會高科技的時代，經(jīng)濟(jì)上要與國際接軌，教育上也要和國際接軌。最近幾年，我借著探親的機(jī)會，到北美發(fā)達(dá)國家進(jìn)行“調(diào)研”。我訪問了一位加拿大的小學(xué)教師，他是加籍華人，原來在上海高中畢業(yè)，到東北插隊(duì)的知識青年，后回上海上大學(xué)深造，在國內(nèi)教過書。又到加拿大上學(xué)，獲得教育碩士學(xué)位，在加拿大小學(xué)任教18年，他的女兒四歲來加拿

8、大，從小學(xué)到大學(xué)一直在加拿大就讀。他有很好的中西方教育背景，我訪問的重點(diǎn)是讓他談?wù)勚形鞣浇逃膶Ρ?。他說：從教學(xué)內(nèi)容來看中方教育是“窄而深”。面比較窄，就是計算、應(yīng)用題、幾何圖形求積，但要求比較高，“深挖洞”，反復(fù)練習(xí)鞏固，要求熟能生巧；西方教育是“廣而淺”，面比較廣，什么統(tǒng)計、概率、方位等很早就接觸，但都很淺，要求不高，特別是計算，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于咱們國內(nèi)。學(xué)生自由活動時間比較多，他們從圖書館、各種媒體渠道吸取知識，孩子們的知識面廣。從教學(xué)方式看，中方教育注重理論性和系統(tǒng)性，學(xué)生要熟記和背誦概念和定理；西方教育注重實(shí)用，動手操作，聯(lián)系實(shí)際。我又問他：聽說西方的大學(xué)要求比較高，而中小學(xué)學(xué)習(xí)比較輕松，他

9、們升入大學(xué)能適應(yīng)嗎？李老師說：中小學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容廣而淺，生活中需要的各方面內(nèi)容都接觸到一些，到了大學(xué)有針對性的對某個專業(yè)進(jìn)行深入學(xué)習(xí)；更重要的是學(xué)習(xí)方式的銜接，西方教育從小就培養(yǎng)學(xué)生動手操作，自己找資料，寫實(shí)驗(yàn)報告等自主學(xué)習(xí)，到了大學(xué)就很適應(yīng)。相反的，一些中國留學(xué)生很不適應(yīng)西方的大學(xué)生活。通過訪問，使我很受啟發(fā)。人人要學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，基礎(chǔ)知識是隨著時代的發(fā)展而變化的；學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識的目的在于應(yīng)用，只有促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，才能適應(yīng)進(jìn)一步學(xué)習(xí)和生活的需要。有的老師反映：“實(shí)施新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，用了新教材，學(xué)習(xí)好的越來越好，學(xué)習(xí)差的學(xué)生真差，兩極分化的現(xiàn)象比過去嚴(yán)重了，怎么辦？”我想，這個問

10、題要具體分析，好的學(xué)生越來越好，這是我們期望的，我們的教學(xué)目標(biāo)就是要促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。差的學(xué)生真差，差到什么程度，有沒有達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)中提出的基本要求，如果能夠做到“上不封頂，下要保底”，這是非常理想的。一個班集體中有差異是正?，F(xiàn)象，“兩頭小，中間大”是正態(tài)分布?！耙坏肚?，齊步走”是不利于培養(yǎng)人才的。我回憶起上個世紀(jì)五十年代末“大躍進(jìn)”時期，我正在擔(dān)任小學(xué)數(shù)學(xué)教師，當(dāng)時各條戰(zhàn)線都要放衛(wèi)星，教育戰(zhàn)線也放了一顆衛(wèi)星，就是出現(xiàn)了有一個班期末考試，每個學(xué)生都得100分，叫做“滿堂紅”，敲鑼打鼓戴紅花，號召各位老師都要向這位老師學(xué)習(xí)。結(jié)果出現(xiàn)了加班加點(diǎn)，反復(fù)練習(xí)，考場上指指點(diǎn)點(diǎn)，弄虛作假。全班同學(xué)都得100分是

11、不正常的，每個學(xué)生都成為一個模具中鑄造出來的零件我們是不需要的。班里出現(xiàn)一些學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)，要看占班里人數(shù)的幾分之幾，差到什么程度，什么原因造成的，是新課程的原因，還是我們的教學(xué)方法，是學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度還是有智力障礙，有針對性的解決。另外學(xué)生是有個性差異的，有的學(xué)生計算技能很強(qiáng)，但空間觀念很差；有的學(xué)生動手能力很強(qiáng)但計算能力很差，就要具體問題具體對待；俗話說：“有的開竅早，有的開竅晚”，我們要用發(fā)展的眼光來看學(xué)生，既要積極幫助，也要耐心等待。更重要的正如有些老師說的：“留得青山在，不怕沒柴燒”。“青山”是什么，青山就是我們學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，孩子的自尊心和自信心，對學(xué)習(xí)有良好的情感和積極的態(tài)度比什

12、么都重要。 問：第6頁買書，“試一試”對對碰題意不明確，學(xué)生不知怎樣處理。 答：要指導(dǎo)學(xué)生看示例，書上有兩只小鳥叼著兩個算式，表示每副樂器中的兩個數(shù)相加，大數(shù)減去小數(shù)。 問：元角分與小數(shù)這一單元，在元角分情境中，學(xué)生很容易用小數(shù)來表示商品價格，也理解小數(shù)表示的幾元幾角幾分?，F(xiàn)在學(xué)生一看到小數(shù)就認(rèn)為是幾元幾角幾分，在認(rèn)識元角分和小數(shù)聯(lián)系基礎(chǔ)上，應(yīng)該讓學(xué)生知道，小數(shù)不僅僅表示元角分，還可以表示身高、體重、視力表等， 答：“元、角、分和小數(shù)”單元是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)小數(shù)。教材設(shè)計的意圖是讓學(xué)生在“元、角、分”的情境中學(xué)習(xí)小數(shù)及簡單加減運(yùn)算的初步知識。選擇“元、角、分”這樣一個情境學(xué)習(xí)

13、小數(shù)，首先是由于小數(shù)認(rèn)識的最直接經(jīng)驗(yàn)來自價格；其次，結(jié)合購物情境學(xué)習(xí)小數(shù)。可以突出“元、角、分”與小數(shù)的密切聯(lián)系，有助于學(xué)生對小數(shù)的理解，并滲透了對解決問題的要求。到了四年級下冊，要學(xué)習(xí)小數(shù)的意義，把小數(shù)拓展到其它生活領(lǐng)域。 問：我們感覺應(yīng)該把11頁實(shí)踐活動放到第一課時中。 答：您看了第6題的回答，可能就明白為什么把這個實(shí)踐活動放在這個單元的最后。這個單元主要研究“元、角、分和小數(shù)”，最后通過實(shí)踐活動，找一找生活中還有其它的小數(shù)，為四年級下冊的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 問：第73頁 ：拋圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)中，圖釘太危險，教材為何不改成其他物品？ 答：您的意見很有道理，在修改教材時我們可以考慮

14、。 問：第29頁（6） 題目編排不合理，學(xué)生很難發(fā)現(xiàn)其中因數(shù)與積變化規(guī)律，而且由于色彩誤導(dǎo)，學(xué)生橫向觀察，更對發(fā)現(xiàn)規(guī)律造成干擾。答：您的意見很好，確實(shí)有色彩誤導(dǎo)，在修改教材時我們要考慮。 問：“買文具”一課中情景圖中文具的價格與實(shí)際生活有出入。 答：在修改教材時一定考慮您的意見。 問：教材中應(yīng)提供一些準(zhǔn)確的概念、定律等，以便老師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)。 答：您指的是哪些概念和定律。 問：脫離了購物環(huán)境，學(xué)生還是不能理解小數(shù)與它所表示的實(shí)際量單位之間的聯(lián)系。感覺本單元內(nèi)容安排過少，學(xué)生對小數(shù)意義不能徹底理解 答： 參看第6題的回復(fù)。 問：“平移與旋轉(zhuǎn)”中

15、“畫出平移后的圖形”，對于大部分學(xué)生來說難度大。 答：可以通過操作幫助學(xué)生掌握，先剪一個和要平移的圖形一樣的硬紙片，在方格紙上按要求平移，再在方格紙上描出來。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察一個點(diǎn)或一條邊，按要求平移，確定其對應(yīng)邊，再畫出整個圖形。 問：小數(shù)加減法安排不太合理，過低估計學(xué)生能力，買書和寄書可合并，因?yàn)閷W(xué)生已有整數(shù)加減法（包括進(jìn)位、退位加減法）基礎(chǔ)，對于進(jìn)位退位小數(shù)加減法學(xué)生容易掌握。 答：您的意見很好，我們在修改教材時可以考慮。 問：第16頁畫軸對稱圖形是否放在“鏡子中的數(shù)學(xué)”之后，讓學(xué)生充分感知后再實(shí)際操作。 答：您的意見很好，我們在修改教材時可以考慮。：教材中的一些游戲和實(shí)踐活動

16、，教師如何組織和評價更有效？答：首先要激發(fā)學(xué)生參加數(shù)學(xué)游戲和實(shí)踐活動的興趣，領(lǐng)會數(shù)學(xué)游戲的規(guī)則和實(shí)踐活動的要求，必要時老師和一些學(xué)生先做一做，起到示范的作用。評價時首先對學(xué)生參加活動的熱情程度作恰當(dāng)?shù)脑u價，是否掌握了游戲規(guī)則和完成實(shí)踐活動的要求，有哪些好的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行宣傳和鼓勵，對有困難的同學(xué)進(jìn)行幫助。 問：在欣賞與設(shè)計中，如何指導(dǎo)學(xué)生設(shè)計出更有創(chuàng)新和價值的圖案。 答：首先要指導(dǎo)學(xué)生如何欣賞有趣的圖案，它是由哪些基本圖形通過怎樣的變化得到的，你覺得有哪些有趣的地方。然后放手讓學(xué)生設(shè)計，展覽學(xué)生的作品，用兒童的眼光欣賞同伴的作品，互相得到鼓勵和啟發(fā)，創(chuàng)造出孩子們喜歡的圖案。 問：

17、第四單元認(rèn)識“公頃”，是個難點(diǎn)，怎樣讓學(xué)生建立“公頃”概念呢？僅憑看圖、講、想象的方式來解決是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，怎么教學(xué)才能使學(xué)習(xí)更有效呢？ 答：參考問題2的回復(fù)。 問：對稱、平移和旋轉(zhuǎn)，畫對稱圖形和平移圖形方法，公認(rèn)的是先找點(diǎn)，再連線，但是在這種策略的指導(dǎo)下，仍有學(xué)生犯“迷糊”，尤其是對于比較復(fù)雜的圖形，怎么去引導(dǎo)這部分學(xué)生呢？/ 如何讓學(xué)生從運(yùn)動變化角度認(rèn)識空間圖形？ 答：參考問題13的回復(fù)。 問：本學(xué)期，針對第一學(xué)段總復(fù)習(xí)應(yīng)該怎樣進(jìn)行？是否將涉及到的相關(guān)知識都呈現(xiàn)復(fù)習(xí)？ 答：本冊的總復(fù)習(xí)是第一學(xué)段的總復(fù)習(xí)，教材按照數(shù)與計算、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等方面，提供了復(fù)習(xí)的素材，涵

18、蓋了三年學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，教師可以根據(jù)本班情況，幫助學(xué)生進(jìn)行回顧和整理，充分利用教材提供的材料，增補(bǔ)一些有針對性的練習(xí)，對所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)。 問：第三單元有關(guān)估算的問題怎樣把握。 答：第三單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法，在計算之前，先估計一下結(jié)果的大致范圍，再進(jìn)行精確計算，并與估計范圍互相驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，使他體會估算的好處，如28頁“500名學(xué)生看電影坐得下嗎？通過估算還可以判斷計算結(jié)果的正誤，如31頁第7題第1小題，60×30才1800，54×244526肯定是錯的。 問：一個小數(shù)，給學(xué)生講不講整數(shù)部分，小數(shù)部分？ 答：可以講整數(shù)部分和小數(shù)部分。 問：乘數(shù)是多位數(shù)的乘法，在教學(xué)中，法則到底應(yīng)該怎么樣滲透，是讓學(xué)生一般理解就可以，還是達(dá)到耳熟能詳?shù)某潭龋?答：多位數(shù)乘法的計算步驟，可以對照口算過程，掌握筆算的步驟如14×12，對照口算，先用14×228，寫在相應(yīng)的數(shù)位上，14×10140，把相同數(shù)位對齊，個位的0可以省略不些，再把兩部分和起來。用孩子們的自然語言說一說就可以了，不必說出規(guī)范簡潔的“法則”，因?yàn)檫@是一個計算步驟。 問：第一單元元角分與小數(shù)，把幾元幾角幾分改寫成以元為單位小數(shù)時，教材中小數(shù)末尾的0有時省略有時不省略，這個問題應(yīng)怎樣解決？ 答：把幾元幾角幾分改