空間幾何體的體積PPT

1、柱體、錐體、臺體的體積柱體、錐體、臺體的體積空間幾何體的體積體積體積: :幾何體所占空間的大小幾何體所占空間的大小 長方體的體積長方體的體積= =長長寬寬高高正方體的體積正方體的體積= =棱長棱長3 3棱柱和圓柱的體積高高h(yuǎn) h柱體的體積 V=ShV=Sh高高h(yuǎn) h高高h(yuǎn) h底面積底面積S S 高h(yuǎn)棱錐和圓錐的體積ABCDEOS底面積底面積S S 高高h(yuǎn) hShV31體積棱臺和圓臺的體積hSSSSV)(31高高h(yuǎn) h圓臺(棱臺)是由圓錐(棱錐)截成的根據(jù)臺體的特征，如何求臺體的體積？ABABCDCDPSSh1()3VSS SS h 11()331() 3VVVS hxS xShSS x小小大大

2、22()SxShx SxS hxhxSSS 1()3SVh ShSSSS 13SSSS h思考思考6:6:在臺體的體積公式中，若在臺體的體積公式中，若S=SS=S，S=0S=0，則公式分別變形為什么？，則公式分別變形為什么？S=SS=SS=0S=01()3VSS SS h13VShVSh 例3.有一堆規(guī)格相同的鐵制六角螺帽共重5.8kg（鐵的密度是7.8g/cm3），已知螺帽的底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個？ V2956（mm3）=2.956（cm3） 5.810007.82.956 252（個） 解答：球的體積和表面積334RV O

3、B A24 RS 設(shè)球的半徑為R，則有體積公式和表面積公式RRS131234111133333RVRSRSRSRS球球球球 面面24SR球球面面343VR球球解:設(shè)球的半徑為R，則圓柱的底面半徑為R，高為2R.球的體積和表面積 例1 如圖，圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，求證：（1）球的體積等于圓柱體積的 ； （2）球的表面積等于圓柱的側(cè)面積.323234,223VR VRRR球球柱柱23VV球球柱柱224, =224SR SRRR球球圓柱側(cè)圓柱側(cè)SS球球圓柱側(cè)圓柱側(cè)球面距離 球面距離 即球面上兩點(diǎn)間的最短距離，是指經(jīng)過這兩點(diǎn)和球心的大圓的劣弧的長度.球心OAB大圓圓弧OAB大圓劣弧的圓心角為弧度，半徑為R，則弧長為L=R球面距離 例例4. 4. 已知地球的半徑為已知地球的半徑為R,R,在地球的赤道上經(jīng)在地球的赤道上經(jīng)度差為度差為1201200 0的兩點(diǎn)間距離的兩點(diǎn)間距離. .oAB答案：321200Rd32球面距離為作業(yè)作業(yè)23aR已知正方體的八個頂點(diǎn)都在球O的球面上