初三數(shù)學(xué)圓典型難題及答案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載20xx年中考“圓”熱點(diǎn)題型分類解析 1（ 2006， 泉州） 如圖 1， abc為 o的內(nèi)接三角形， ab為 o的直徑，點(diǎn) d? 在 o 上， bac=35 ， 則 adc=_ odcba (1) (2) (3) (4) 2 （2006，哈爾濱市）在abc中， ab=ac=5 ，且 abc的面積為12，則 abc外接圓的半徑為_(kāi)3（2006， 南京市）如圖 2， 矩形 abcd 與圓心在ab上的 o交于點(diǎn) g 、 b、 f、 e， ?gb=8cm ， ag=1cm ， de=2cm ， 則 ef=_cm 4 （2006，旅順口區(qū)）如圖3，點(diǎn) d在以 ac為直徑的 o上，如果

2、bdc=20 ，那么 acb=_ 5 （2006，鹽城）已知四邊形abcd 內(nèi)接于 o ，且 a ： c=1：2，則 bod=_ 6 （2006，大連）如圖4，在 o中， acb= d=60 ， ac=3 ，則 abc? 的周長(zhǎng)為 _7 （2006，鹽城）如圖5，ab是 o的弦，圓心o到 ab的距離 od=1 ， ab=4 ，?則該圓的半徑是_ (5) (6) (7) (8) (9) 8如圖 6， o的直徑 ab=8cm ，c為 o上的一點(diǎn)， bac=30 ，則 bc=_cm 9 （2006，重慶）如圖7， abc內(nèi)接于 o， a 所對(duì)弧的度數(shù)為120， abc 、?acb的角平分線分別交ac

3、 、ab于點(diǎn) d、 e， ce 、 bd相交于點(diǎn)f cos bfe=12； bc=?bd ； ef=fd ； bf=2df 其中結(jié)論一定正確的序號(hào)是_10 （2006，海淀區(qū)）如圖8, 已知 a 、b、c是 o上，若 coa=100 ，則 cba的度數(shù)是（） a 40 b50 c80 d20011 （2006，溫州）如圖9， ab是 o的直徑，點(diǎn)c在 o上， b=70，則 a的度數(shù)是（）a 20 b25 c30 d 35 (10) (11) (12) (13) (14) 12 （2006，陜西）如圖10， o是 abc的外接圓， ad是 o的直徑，連接cd ，若 o的半徑 r=32，ac=2

4、，則 cosb學(xué)習(xí)必備歡迎下載的值是（） a32 b55.32c d2313 （2006，浙江）如圖11，a、b、 c是 o上的三點(diǎn)，bac=45 ，則 boc? 的大小是（）a 90 b60 c45 d22514（2006， 浙江臺(tái)州） 我們知道， “兩點(diǎn)之間線段最短” ，“直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連線的所有線段中，垂線段最短” 在此基礎(chǔ)上，人們定義了點(diǎn)與點(diǎn)的距離，?點(diǎn)到直線的距離類似地，如圖12，若 p是 o外一點(diǎn)，直線po交 o于 a、b兩點(diǎn)， pc? 切 o于點(diǎn) c，則點(diǎn) p到 o的距離是（） a線段 po的長(zhǎng)度 ; b 線段 pa的長(zhǎng)度 ; c 線段 pb的長(zhǎng)度 ; d線段 pc的長(zhǎng)度

5、15 （2006，綿陽(yáng)）如圖13，ab是 o的直徑， bc、cd 、da是 o的弦，且 bc=cd=?da，則 bcd= （） a 100 b110 c120 d13516 （2006，重慶）如圖14， o的直徑 cd過(guò)弦 ef的中點(diǎn) g， eod=40 ， ?則 dcf等于（） a 80 b50 c40 d2017 （2006，廣安）用一把帶有刻度尺的直角尺，可以畫(huà)出兩條平行的直線a?和 b，如圖（ 1） ；可以畫(huà)出aob的平分線op ，如圖（ 2） ；?可以檢驗(yàn)工件的凹面是否為半圓，如圖（3） ；可以量出一個(gè)圓的半徑，如圖（4） 這四種說(shuō)法正確的有（） a 4 個(gè) b3 個(gè) c2 個(gè) d1

6、 個(gè)18 （2006，攀枝花）圖16 中 bod 的度數(shù)是（）a 55 b110 c125 d150（16）（17）（18）19 （2006，攀枝花）如圖17，ab是 o的直徑，弦ac 、bd相交于點(diǎn)e ，則cdab等于（） a tan aed bcot aed csin aed dcosaed 20 （2006，浙江舟山）如圖18 已知 a、b、c是 o上的三點(diǎn)，若acb=44 ， ?則 aob的度數(shù)為（） a 44 b46 c68 d88學(xué)習(xí)必備歡迎下載21 （2006，浙江臺(tái)州）如圖，abc內(nèi)接于 o ， bac的平分線交o于點(diǎn) d，?交邊 bc于點(diǎn) e，連結(jié) bd （1）根據(jù)題設(shè)條件，

7、請(qǐng)你找出圖中各對(duì)相似的三角形；（2）請(qǐng)選擇其中的一對(duì)相似三角形加以證明22 （2006，黃岡） 如圖， ab ，ac分別是 o的直徑和弦， 點(diǎn) d為劣弧 ac上一點(diǎn) ?弦 ed分別交 o于點(diǎn) e，交 ab于點(diǎn) h，交 ac于點(diǎn) f，過(guò)點(diǎn) c的切線交ed的延長(zhǎng)線于點(diǎn)p（1）若 pc=pf ；求證： ab ed（2）點(diǎn) d在劣弧ac的什么位置時(shí)，才能使ad=de df，為什么？23 （2006，廣東課改區(qū)）如圖所示，ab是 o的弦，半徑oc 、 od分別交 ab于點(diǎn) e、f，且 ae=bf ，請(qǐng)你找出線段oe與 of的數(shù)量關(guān)系，并給予證明24 （2006，上海市）本市新建的滴水湖是圓形人工湖，為測(cè)

8、量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取a、b、c三根木柱，使得 a、b之間的距離與a、c之間的距離相等，?并測(cè)得 bc長(zhǎng)為 240 米，a到 bc的距離為5 米，如圖所示， ?請(qǐng)你幫他們求出滴水湖的半徑1 （2006，溫州）已知abc=60 ，點(diǎn) o在 abc的平分線上，ob=5cm ，以 o為圓心， ?3cm為半徑作圓，則o與 bc的位置關(guān)系是 _2 （2006，大連）如圖1，ab是 o的切線， ob=2oa ，則 b的度數(shù)是 _學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1）（2）（3）3 （ 2006，天津）已知 o中，兩弦 ab和 cd相交于點(diǎn)p ，若 ap ：pb=2 ：3， cp=2cm ，dp=?12cm ，

9、則弦 ab的長(zhǎng)為 _cm4 （2006，天津）如圖2，已知直線cd與 o相切于點(diǎn)c， ab為直徑，若 bcd=?40 ，則 abc的大小等于 _（度） 5 （2006，上海市）已知圓o的半徑為1，點(diǎn) p到圓心 o的距離為2，過(guò)點(diǎn) p?作圓的切線，那么切線長(zhǎng)是_6 （2006，哈爾濱）如圖3，pb為 o的切線， b為切點(diǎn)，連結(jié)po交 o于點(diǎn) a，pa=2，po=5 ，則 pb的長(zhǎng)為（） a 4 b10 c26 d437 （2006，旅順口區(qū)）如圖4，ab與 o切于點(diǎn) b，ao=6cm ，ab=4cm ，則 o? 的半徑為（）a 45cm b25cm c213cm d13cm （4）（5）（6）8

10、 （2006，浙江紹興）如圖5，已知 o的直徑 ab與弦 ac的夾角為35，過(guò) c點(diǎn)的切線pc? 與 ab的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)p，那么 p等于（）a 15 b20 c25 d309 （2006，浙江臺(tái)州）如圖6，已知 o中弦 ab ， cd相交于點(diǎn)p， ap=6 ，bp=2 ，cp=?4 ，則 pd的長(zhǎng)是（） a 6 b5 c4 d3 10 （2006，重慶） o的半徑為4，圓心 o到直線 l 的距離為3，則直線l 與 o?的位置關(guān)系是（） a相交 b相切 c相離 d無(wú)法確定11 （2006，白云區(qū)）如圖，a 是 o外一點(diǎn)， b是 o上一點(diǎn)， ao? 的延長(zhǎng)線交o 于點(diǎn) c，連結(jié) bc ， c=22

11、 5，a=45求證：直線ab是 o的切線12 （2006，陜西）如圖，o的直徑 ab=4 ， abc=30 ， bc=43，d是線段 bc? 的中點(diǎn)學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1）試判斷點(diǎn)d與 o的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）過(guò)點(diǎn) d作 de ac ，垂足為點(diǎn)e，求證直線de是 o的切線13 （2006，攀枝花）如圖所示，pa 、pb是 o的切線， a、b為切點(diǎn)， apb=?80 ，點(diǎn) c是 o上不同于 a、b的任意一點(diǎn)，求 acb的度數(shù)14 （2006，綿陽(yáng)）已知在rtabc中， ad是 bac的角平分線，以ab上一點(diǎn) o? 為圓心， ad為弦作 o （1）在圖中作出o ； （不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

12、（2）求證： bc為 o的切線；（3）若 ac=3 ， tanb=34，求 o的半徑長(zhǎng)15 （2006，天津）如圖，已知o的割線 pab交 o于 a、b兩點(diǎn)， po與 o? 交于點(diǎn) c，且 pa=ab=6cm ，po=12cm （1）求 o的半徑；（2）求 pbo的面積（結(jié)果可帶根號(hào)）16 （2006，海淀區(qū)）如圖，在o中，弦 ac與 bd交于 e，ab=6 ，ae=8 ，ed=4，?求 cd的長(zhǎng)學(xué)習(xí)必備歡迎下載17 （2006，鹽城）如圖，已知：c是以 ab為直徑的半圓o上一點(diǎn)， ch ab? 于點(diǎn) h，直線 ac與過(guò) b點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)d，e為 ch中點(diǎn)，連接ae并延長(zhǎng)交 bd于點(diǎn) f，直

13、線 cf交直線 ab于點(diǎn) g（1）求證：點(diǎn)f 是 bd中點(diǎn)； （ 2）求證： cg是 o的切線；（ 3）若 fb=fe=2 ，求 o的半徑1 （2006，攀枝花市）如圖，o的半徑 oa=6 ，以 a為圓心， oa為半徑的弧交o 于 b、c，則 bc=_2 （2006，淄博市）要在一個(gè)矩形紙片上畫(huà)出半徑分別是4cm和 1cm?的兩個(gè)外切圓，該矩形長(zhǎng)的最小值是_3 （ 2006，哈爾濱） 已知 o與 o半徑的長(zhǎng)是方程x2-7x+12=0 的兩根， 且 o1o2=12，則 o1與 o2的位置關(guān)系是 （） a相交 b內(nèi)切 c內(nèi)含 d外切4 （2006，白云山區(qū)）已知兩圓的半徑分別為1 和 4，圓心距為

14、3，則兩圓的位置關(guān)系是（） a外離 b外切 c相交 d內(nèi)切5 （2006，南安市）已知o1和 o2的半徑分別為2cm和 3cm ，兩圓的圓心距是1cm，則兩圓的位置關(guān)系是（） a外離 b外切 c相交 d內(nèi)切6 （2006，煙臺(tái)市）已知：關(guān)于x 的一元二次方程x2- （r+r）x+14d2=0 無(wú)實(shí)數(shù)根，其中r、?r 分別是 o1、 o2的半徑， d 為此兩圓的圓心距，則o1， o2的位置關(guān)系為（） a外離 b相切 c相交 d內(nèi)含7 （2006，哈爾濱市）下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（）垂直于弦的直徑平分這條弦；平行四邊形對(duì)角互補(bǔ)；有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；相交兩圓的公共弦垂直平分兩圓的連

15、心線 a 0 個(gè) b1 個(gè) c2 個(gè) d3 個(gè)8 （2006，浙江）如果兩圓半徑分別為3 和 4，圓心距為8，那么這兩圓的位置關(guān)系是（） a內(nèi)切 b相交 c外離 d外切9 （2006，廣安）若a和 b相切，它們的半徑分別為8cm和 2cm，則圓心距ab為（ ? ） a 10cm b6cm c10cm或 6cm d 以上都不對(duì)10 （2006，攀枝花）在等邊三角形、正五邊形、正六邊形、正七邊形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形是（）學(xué)習(xí)必備歡迎下載 a等邊三角形 b正五邊形 c正六邊形 d正七邊形11 （2006，哈爾濱市）已知：如圖，o1與 o2外切于點(diǎn)p，經(jīng)過(guò) o1上一點(diǎn) a?作 o1的切線交

16、 o2于 b、c兩點(diǎn)，直線 ap交 o2于點(diǎn) d，連結(jié) dc 、 pc （1）求證： dc2=dp da ；（2）若 o1與 o2的半徑之比為1：2，連結(jié) bd ， bd=46，pc=12 ，求 ab的長(zhǎng)12 （2006，成都）已知：如圖，o與 a相交于 c、d兩點(diǎn)， a 、o分別是兩圓的圓心，abc內(nèi)接于 o，弦 cd交 ab于點(diǎn) g，交 o的直徑 ae于點(diǎn) f，連結(jié) bd （1）求證： acg dbg ；（2）求證： ac2=ac ab ；（3）若 a、 o的直徑分別為65、 15，且 cg ： cd=1 ：4，求 ab和 bd的長(zhǎng)13 （2006，鹽城）已知：ab為 o的直徑， p為 a

17、b弧的中心（1） 若 o 與 o外切于點(diǎn)p （見(jiàn)圖甲），ap 、bp的延長(zhǎng)線分別交o于點(diǎn) c、d，?連接 cd ，則 pcd是_（2）若 o 與 o相交于點(diǎn)p、 q （見(jiàn)圖乙），連接 aq 、bq并延長(zhǎng)分別交o? 于點(diǎn) e 、f，請(qǐng)選擇下列兩個(gè)問(wèn)題中的一個(gè)作答：?jiǎn)栴} 1：判斷 pef的形狀，并證明你的結(jié)論；問(wèn)題 2：判斷線段ae與 bf的關(guān)系，并證明你的結(jié)論我選擇問(wèn)題 _，結(jié)論： _證明：學(xué)習(xí)必備歡迎下載1 （2006，浙江）如圖1，圓錐的底面半徑為6cm，高為 8cm，?那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是_cm2（1）（2）（3）（4）2 （2006，泉州）已知圓柱的底面半徑為2cm ，母線長(zhǎng)為3cm，

18、?則該圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為_(kāi)cm23 （2006，黃岡）如圖2，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形abcd 的四邊沿直線l 向右滾動(dòng)（不滑動(dòng)） ，當(dāng)正方形滾動(dòng)兩周時(shí)，正方形的頂點(diǎn)a所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)是_cm4 （2006，廣州）如圖3，從一塊直徑為a+b 的圓形紙板上挖去直徑分別為a?和 b 的兩個(gè)圓，則剩下的紙板面積為_(kāi)5 （2006，旅順口） 若圓錐的底面周長(zhǎng)為20，?側(cè)面展開(kāi)后所得扇形的圓心角為120，則圓錐的側(cè)面積為_(kāi)6 （?2006，?晉江） ?若圓錐的底面半徑為3，?母線長(zhǎng)為8，?則這個(gè)圓錐的全面積是_平方單位7 （2006，哈爾濱市）已知矩形abcd 的一邊 ab=5cm ，另一邊 ad=

19、3cm ，則以直線 ab?為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圓柱的表面積為 _cm28 （2006，晉江）正十二邊形的每一個(gè)外角等于_度9 （2006，黃岡）已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)與底面半徑長(zhǎng)的比是_10 （2006，廣東課改實(shí)驗(yàn)區(qū)）如圖4，已知圓柱體底面圓的半徑為2，高為2，?ab、cd分別是兩底面的直徑，ad 、bc是母線 若一只小蟲(chóng)從a點(diǎn)出發(fā)， 從側(cè)面爬地到c點(diǎn)，則小蟲(chóng)爬行的最短路線的長(zhǎng)度是_（結(jié)果保留根式） 11 （2006，廣安）將一個(gè)弧長(zhǎng)為12cm，半徑為 10cm的扇形鐵皮圍成個(gè)圓錐形容器（不計(jì)接縫），那么這個(gè)圓錐形容器的高為 _cm12 （2006，?重慶） ?圓

20、柱的底面周長(zhǎng)為2，?高為 1，?則圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為_(kāi)13 （?2006，?浙江舟山） ?已知正六邊形的外接圓的半徑是a，?則正六邊形周長(zhǎng)是_14 （2006，浙江臺(tái)州）如圖5，已知圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為3cm，則此圓錐的側(cè)面積為（）a15cm2b20cm2c12cm2d 30cm2 學(xué)習(xí)必備歡迎下載（5）（6）（7）15 （2006，浙江）在abc中，斜邊 ab=4 ， b=60，將 abc繞點(diǎn) b旋轉(zhuǎn) 60， ?頂點(diǎn) c運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)是（） a24.333bcd16 （2006，成都）如圖6，小麗要制作一個(gè)圓錐模型，要求圓錐的母線長(zhǎng)9cm ，?底面圓的直徑為10cm ，?那么

21、小麗要制作的這個(gè)圓錐模型的側(cè)面展開(kāi)扇形的紙片的圓心角度數(shù)是（） a 150 b200 c180 d24017 （2006，廣州）一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是相鄰邊長(zhǎng)分別為10 和 16 的矩形， ?則該圓柱的底面圓半徑是（） a58581016.bcd或或18 （2006，天津）若同一個(gè)圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為r3，r4，r6，則 r3：r4：r6等于（） a 1：2：3 b3：2：1 c 1：2：3 d 3：2：1 19 （2006，青島市）如圖7，在 abc中， bc=4 ，以點(diǎn) a為圓心、 2 為半徑的 a與 bc相切于點(diǎn)d，交 ab于 e，交 ac于 f，點(diǎn) p是 a

22、上的一點(diǎn)，且epf=40，則圖中陰影部分的面積是（） a 4-49 b4-89 c8-49 d8-8920 （2006，南安）如圖，半圓m的直徑 ab為 20cm，現(xiàn)將半圓m繞著點(diǎn) a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180（1）請(qǐng)你畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后半圓m的圖形；（2）求出在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，半圓m所掃過(guò)區(qū)域的面積（結(jié)果精確到1cm2）21 （2006，海淀區(qū)）如圖，已知o的直徑 ab垂直弦 cd于 e，連結(jié) ad ， bd ，oc ，?od ，且 od=5 ，（1）若 sin bad=35，求 cd的長(zhǎng)；（2）若 ado ： edo=4 ：1，求扇形oac （陰影部分）的面積（結(jié)果保留） 學(xué)習(xí)必備歡迎下載22 （2006，

23、煙臺(tái)市）如圖a，o為圓柱形木塊底面的圓心，過(guò)底面的一條弦ad ，?沿母線 ab剖開(kāi)，得剖面矩形abcd ，ad=24cm ，ab=25cm ，若amd的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)的23，?如圖 b 所示（1）求 o的半徑；（2）求這個(gè)圓柱形木塊的表面積（結(jié)果可保留和根號(hào)）（ a）（b）23 （2006，攀枝花市）如圖，圓錐的底面半徑r=3cm，高 h=4cm ，求這個(gè)圓錐的表面積（取 3.14 ） 1 （2006，福建泉州）如圖，已知o為原點(diǎn)，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（ 4，3） ， a?的半徑為2，過(guò) a作直線 l 平行于 x 軸，點(diǎn)p在直線 l 上運(yùn)動(dòng)（1）當(dāng)點(diǎn) p在 o上時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出它的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn) p的

24、橫坐標(biāo)為12，試判斷直線op與 a的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由2 （2006，廣安市）已知：如圖，ab是 o的直徑， o過(guò) ac的中點(diǎn) d，de切 o于點(diǎn) d，交 bc于點(diǎn) e （1）求證：de bc ； （2）如果 cd=4 ， ce=3 ，求 o的半徑3 （2006，廣安市）如圖，已知ab是 o的直徑，直線l 與 o相切于點(diǎn)c且acad，弦 cd交 ab于 e ，bfl，學(xué)習(xí)必備歡迎下載垂足為 f，bf交 o于 g （1）求證： ce2=fg fb ；（2）若 tan cbf=12，ae=3 ，求 o的直徑4 （2006，蘇州市）如圖，abc內(nèi)接于 o，且 abc= c，點(diǎn) d在弧 bc? 上運(yùn)

25、動(dòng)，過(guò)點(diǎn)d作 de bc ，de交直線 ab于點(diǎn) e，連結(jié) bd （1）求證： adb= e；（2）求證： ad2=ac ae ；（3）當(dāng)點(diǎn) d運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，dbe ade 請(qǐng)你利用圖進(jìn)行探索和證明5 （2006，晉江）街道旁邊有一根電線桿ab和一塊半圓形廣告牌有一天，?小明突然發(fā)現(xiàn)，在太陽(yáng)光照射下，電線桿的頂端a的影子剛好落在半圓形廣告牌的最高處g， ?而半圓形廣告牌的影子剛好落在地面上一點(diǎn)e， 已知 bc=5米，半圓形的直徑為6 米， ?de=2米（1）求電線桿落在廣告牌上的影長(zhǎng)（即cg的長(zhǎng)度，精確到0.1 米） （2）求電線桿的高度6 （2006，深圳）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中

26、，點(diǎn) m在 x 軸的正半軸上，m交 x 軸于 a、b兩點(diǎn)，交 y 軸于 c、學(xué)習(xí)必備歡迎下載d兩點(diǎn)，且c為ae的中點(diǎn)， ae交 y 軸于 g點(diǎn)若點(diǎn)a?的坐標(biāo)為（ -2 ，0） ，ae=8 （1）求點(diǎn) c的坐標(biāo) ;（2）連結(jié) mg 、bc ，求證： mg bc; （3）如圖，過(guò)點(diǎn)d 作 m的切線，交x 軸于點(diǎn) p動(dòng)點(diǎn) f 在 m的圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，ofpf的比值是否發(fā)生變化，若不變，求出比值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明變化規(guī)律7 （2006，煙臺(tái)市）如圖，從o外一點(diǎn) a作 o的切線 ab 、ac ，切點(diǎn)分別為b、c，且 o直徑 bd=6 ，連結(jié) cd 、ad （1）求證： cd ao ；（2）設(shè) cd=x ，

27、ao=y ，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x 的取值范圍；（3）若 ao+cd=11 ，求 ab的長(zhǎng)8 （2006，上海市）已知點(diǎn)p 在線段 ab上，點(diǎn)o在線段 ab延長(zhǎng)線上，以點(diǎn)o為圓心， ?op為半徑作圓，點(diǎn)c是圓 o的一點(diǎn)（1）如圖，如果ap=2pb ，pb=bo, 求證： cao bco ；（2）如果 ap=m （m是常數(shù)，且m1 ） ，bp=1 ， op是 oa 、ob的比例中項(xiàng)，當(dāng)點(diǎn)c在圓 o? 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求ac：bc的值（結(jié)果用含m的式子表示） ；（3）在（ 2）的條件下，討論以bc為半徑的圓b和以 ca為半徑的圓c的位置關(guān)系，并寫(xiě)出相應(yīng)m的取值范圍學(xué)習(xí)必備歡迎下

28、載1 （2006，浙江市）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn) a（-2 ，0）和點(diǎn) b（0，2 33） ，?直線 l2的函數(shù)表達(dá)式為 y=-33x+4 33，l1與 l2相交于點(diǎn)p c 是一個(gè)動(dòng)圓，圓心c 在直線 l1上運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓心c的橫坐標(biāo)是a，過(guò)點(diǎn) c作 cm x 軸，垂足是點(diǎn)m （1）填空：直線l1的函數(shù)表達(dá)式是_，交點(diǎn) p的坐標(biāo)是 _， fpb? 的度數(shù)是 _（2）當(dāng) c和直線 l2相切時(shí)，請(qǐng)證明點(diǎn)p到直線 cm 的距離等于c的半徑 r，?并寫(xiě)出 r=32-2 時(shí) a 的值（3）當(dāng) c和直線 l2不相離時(shí)，已知c的半徑 r=32-2 ，記四邊形nmob 的面積為s（?其中點(diǎn) n是

29、直線 cm 與l2的交點(diǎn)），s是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)a 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2 （2006，浙江舟山）如圖10-62 ，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（ 1，0） ，以 oa? 為邊在第四象限內(nèi)作等邊aob ，點(diǎn) c為 x 軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（oc1 ） ，連結(jié) bc ，以 bc為邊在第四象限內(nèi)作等邊cbd ，直線 da交 y 軸于點(diǎn) e（1）試問(wèn) obc與 abd全等嗎？并證明你的結(jié)論（2）隨著點(diǎn) c位置的變化，點(diǎn)e的位置是否發(fā)生變化，若沒(méi)有變化，求出點(diǎn)e的坐標(biāo)；若有變化，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如圖 10-62 ，以 oc為直徑作圓，與直線de分別交于點(diǎn)f、g，設(shè) ag=

30、m ，af=n ，?用含 n 的代數(shù)式表示m 圓難題整理：愛(ài)我在春天1.如圖， bc 是圓 o 的直徑， ad 垂直 bc 于 d，弧 ba 等于弧 af，bf 與 ad 交于 e，學(xué)習(xí)必備歡迎下載求證： （1） bad= acb ； （2）ae=be 證明： （1） bc 是圓 o 的直徑， bac=90 ， bad+ cad=90 ，又 ad bc ， acb+ cad=90 ， bad= acb ；（2）弧 ba 等于弧 af， acb= abf ， bad= acb ， abf= bad ，ae=be 2. 如圖 ,mn為半圓 o的直徑 , 半徑 oa垂直于 mn,d為 oa的中點(diǎn) ,

31、 過(guò)點(diǎn) d做 bc平行 mn,求證（1）. 四邊形 aboc 為菱形（2）角 mnb=1/8角 bac （1）.解： d 為 oa 的中點(diǎn)，所以 bc 為 oa 的垂直平分線，所以 oc=ac ；ob=ab 。而 oc 和 ob 都是半徑，所以 oc=ob=ac=ab。所以四邊形aboc 是菱形。（2） 如前所述， oc=ac ，而 oa 也是半徑，所以三角形oac 是等邊三角形，同理三角形oab 也是等邊三角形，所以角 bac=2 60 =120，同樣角 boc 亦為 120 。oa 垂直于 mn ，那么角 bom=90 -角 boa=30 ，于是角 mnb= 角 bom/2=15 。顯然

32、8 15 =120，也就是說(shuō)角mnb=1/8角 bac 3.如圖圓 o 和圓 o相交于a，b 兩點(diǎn)， ac 是圓 o的切線， ad 是圓 o 的切線，若bc=2，ab=4，求 bd解： ac 是圓 o的切線， cab= bda ，又 ad 是圓 o 的切線， bca= bad ， cba bad ， （5 分）所以 ，bc/ab=ab/bd 即： bd=8（10 分） 4. 如圖， 弧 是以等邊三角形abc 一邊 ab 為半徑的四分之一圓周， p 為弧上任意一點(diǎn)，若 ac=5 ， 則四邊形 acbp 周長(zhǎng)的最大值是 （）a、15 b、20 c、15+5 根號(hào) 2 d、15+5 根號(hào) 2 因?yàn)?

33、p 在半徑為 5 的圓周上，若使四邊形周長(zhǎng)最大，只要ap 最長(zhǎng)即可（因?yàn)槠溆嗳呴L(zhǎng)為定值5） 解答：解：當(dāng)p 的運(yùn)動(dòng)到 d 點(diǎn)時(shí)，ap 最長(zhǎng)為 5 根號(hào) 2 ，所以周長(zhǎng)為53+5 根號(hào) 2=15+5 根號(hào) 2故選 ca m n cb d o 學(xué)習(xí)必備歡迎下載【熱點(diǎn)試題詳解】題型 1 155 2 252568或 3 6 4 705120點(diǎn)撥： a+c=180， a： c=1：2， a=60， bod=2 a=?12069 點(diǎn)撥： abc為等邊三角形，abc的周長(zhǎng) =3ac=9 75點(diǎn)撥：在rt aod 中， ad=12ab=2 ，od=1 ， oa=22adod=584 點(diǎn)撥： ab是 o的直徑

34、，acb=90 ，在 rt abc中， bac=30 ， bc=12ab=4 （cm） 910b 點(diǎn)撥： cba=12coa=50 11 a 點(diǎn)撥：在rtabc中， b=70， a=90- b=2012b 點(diǎn)撥： b= d ，在 rtadc中， ac=2 ，ad=2r=3， dc=22adac=5cosb=cosd=53dcad=13a 點(diǎn)撥： boc=2 bac=90 14b 15 c 16d 點(diǎn)撥： dcf=12eod=20 17a 18b 點(diǎn)撥： bod=2 （ bac+ ced ） =11019d 點(diǎn)撥：連結(jié)ad ，則 ade=90 ， cde bae ，學(xué)習(xí)必備歡迎下載cddeaba

35、e=cosaed 20d 21 （1） bed aec bed abd abd aec （2）證明：在 bed和 aec中，bed= aec ， d=c， bed aec 22 （1）證明：連結(jié)oc ， pc是 o的切線，oc pc oc=oa ， oca= oac pc=pf ， pcf= pfc= afh afh+ oac= pcf+ oca= pco=90 ab ed （2）點(diǎn) d是劣弧 ac的中點(diǎn)時(shí)，使ad2=de df在 adf和 eda中，adf= eda ， e=daf ， adf eda addfdead=ad2=de df 23oe=of 證明：連結(jié)oa ，ob oa ，ob

36、是 o的半徑，oa=ob ， oba= oab 又 ae=bf oae obf ， oe=of 24解：連結(jié)oa交 bc于 d，連結(jié) ob 在 rt bod 中， ob=r ，bd=12bc=120 ， od=r-5 ，ob2=od2+bd2即 r2=（r-5）2+1202解得 r=1 442.5 （米） 題型 2 學(xué)習(xí)必備歡迎下載1相交點(diǎn)撥：過(guò)o作 od bc ，在 rtbod 中， od=12ob=52，r=3， odr ， o與 bc相交230點(diǎn)撥： ab為 o的切線， oa ab 在 rt aob ，ob=2oa ， b=30310 點(diǎn)撥：設(shè) ap=2x，pb=3x，由相交弦定理得，2

37、x3x=24， x=2，ab=5 2=10450 點(diǎn)撥：由于 a=bcd=40 ，在 rt acb中， b=90- a=50536a 點(diǎn)撥：連結(jié)ob ，在 rtpob中， po=5 ，ob=oa=po-pa=3， pb=22poob =4 7b 8 b 9d 點(diǎn)撥：由相交弦定理，得ap bp=cp pd pd=ap bpcp=310a 11證明：連結(jié)ob （如圖）ob 、oc是 o的半徑， ob=oc obc= ocb=22 5 aob= obc+ ocb=45 a=45 oba=180 - （ aob+ a ）=90oc是 o的半徑，直線 ab是 o的切線（過(guò)半徑外端且垂直于該半徑的直線是圓

38、的切線）12解： （1）點(diǎn) d在 o上，連接 od ，過(guò)點(diǎn) o作 of bc于點(diǎn) f，在 rt bof中， ob=12ab=2 ， b=30，bf=2cos30=3bd=bc=23， df=3學(xué)習(xí)必備歡迎下載在 rt odf中，od=31=2=ob ，點(diǎn) d在 o上（2） d是 bc的中點(diǎn)， o是 ab的中點(diǎn)，od ac 又 de ac ， edo=90 又 od是 o的半徑， de是 o的切線13解：連結(jié)oa 、ob ，在 ab弧上任取一點(diǎn)c，pa 、pb是 o的切線， a、b為切點(diǎn)，連結(jié)ac 、bc， oap= obp=90 apb=80 ，在四邊形oapb 中，可得 aob=100 若

39、c點(diǎn)在劣弧ab上，則 acb=130 若 c點(diǎn)在優(yōu)弧ab上，則 acb=50 14解： （1）略（2）證明：連結(jié)od ，點(diǎn) o是 ad垂直平分線上的點(diǎn)，od=oa ，點(diǎn) d在 o上oda= oad= cad ，od ac ，ac bc ， od bc bc為 o的切線（3）設(shè) o的半徑長(zhǎng)為r，在 rtabc中， ac=3 ，tanb=34bc=4 ，ab=5 ， od ac ， bod bac 55odboracabr=, 即3解得 r=15815解： （1）設(shè) o的半徑為 r，延長(zhǎng) po交 o于點(diǎn) d 由割線定理，得pc pd=pa pb即（ 12-r） （12+r） =612解得 r=62

40、（2）過(guò)點(diǎn) o作 oe ab于 e，在 rtboe中， oe=222723obbe=37學(xué)習(xí)必備歡迎下載spbo=12pb oe=121237=18716解：因?yàn)橄襛c與 bd交于 e，所以 a，b，c，d是 o上的點(diǎn)所以 b=c， a=d，所以 abe dce ，所以684abaedcdedc=, 所以，所以 cd=3 17證明：（1） dc是 o的切線，ab db ch ab ，ch db 即 ce df ceaedfaf=eh bf，ehaeceehbfafdfbf=,點(diǎn) e為 ch中點(diǎn)，即ce=eh df=bf 點(diǎn) f 是 bd中點(diǎn)（2）方法 1：連接 cb 、oc ，ab是直徑，ac

41、b=90 ， f 是 bd中點(diǎn)， bcf= cbf=90 - cba= cab= aco ， ocf=90 ， cg是 o的切線方法 2：可證明 ocf obf （3）解：由 fc=fb=fe 得 fcb= fbc ，可證得 fa=fg ， ab=bg 由切割線定理得（2+eg ）2=bg ag=2bg2在 rt bgf中，由勾股定理得bg2=fg2-bf2 由、得fg2-4fg-12=0 解得 fg=6或 fg=-2（舍去）ab=bg=42 o的半徑為22學(xué)習(xí)必備歡迎下載題型 3 163 2 9cm 3c 點(diǎn)撥：設(shè) o1、 o2的半徑為r，r ，則 r=4 ， r=3， 05r-r ，兩圓內(nèi)

42、含4d 點(diǎn)撥： o1o2=r-r 5d 點(diǎn)撥： o1o2=r-r 6a 點(diǎn)撥：（ r+r）2-414d2（r+r）2，即 dr+r，兩圓外離7b 點(diǎn)撥：只有正確8c 點(diǎn)撥： o1o2r+r9c 點(diǎn)撥：要考慮到兩種情況ab=r+r=10 ， ab=r-r=610c 點(diǎn)撥：等邊三角形、正五邊形、正七邊形只是軸對(duì)稱圖形11證明：（1）過(guò)點(diǎn) p作兩圓的內(nèi)公切線ef交 ab于點(diǎn) ffe、ca都與 o相切， fp=fa ， fap= fpa fpa= epd= dcp ， fap= dcp pdc= cda ， cdp adc cddpadcd=， dc2=dp da （2）連結(jié) o1o2，則點(diǎn) p在 o

43、1o2上，連結(jié)o1a、o2d， o1a=o2p， o1ap= o1pa又 o2p=o2d， o2dp= o2pd， o1ap=o2dpo1ao2d，1212o ppapdo p=， dp=2pa 由（ 1）中 cdp adc得dcb= dpc ，pccdacad= dpc= dbc ， dcb= dbc ，學(xué)習(xí)必備歡迎下載dc=bd=46由 dc2=dp da，得（ 46）2=32df2，dp=8 ，ap=4 ，ad=12 124 612ac=， ac=66由 ap ad=ab ac ，得 412=66ab， ab=43612證明：（1）在 acg 和 dbg中，agc= dgb ， acg=

44、 dbg ， acg dbg （2） cd是兩圓的公共弦，ae垂直平分cd acad acg= abc cag= cab ， acg abc acagabac=ac2=ag ab （3） cg ：cd=1 ： 4，cg ：gd=1 ：3設(shè) cg=x ，則 gd=3x ，cf=2x，gf=x 連結(jié) ce， ae是 o的直徑， ace=90 acf aec ac2=af ae， af=24515acae=3在 rt acf中， cf=22acaf=6cg=3 ，gf=3 ，gd=9 在 rt afg中， ag=22affg=32由（ 2）知： ac2=ag ab，ab=24515 223 2aca

45、g=由（ 1）知 acg dbg ，學(xué)習(xí)必備歡迎下載3 599 10,23 2acagac dgbdbddgag=13 （1）等腰直角三角形（2）問(wèn)題 1： pef是等腰直角三角形連結(jié) pq 、bp 、ap ，則 aqp= abp=45 pqf= pef=45 ab是 o的直徑， aqb= fqe= fpe=90 pef是等腰直角三角形問(wèn)題 2：ae bf ab是 o的直徑， aqb=90 ae bf14解： （1）r1=681022acbcab=2（2）連結(jié) o1a，o1c， o2b，o2c則 sabc=sao1c +sbo2c +s梯形o1abo2+soo1o212 6r2+12 8r2+

46、12（2r2+10） r2+12 2r2 （245-r2）=12 6 8解得 r2=107（3）由（ 2）得12 6rn+12 8rn+122（n-1）rn+10 rn+12 2（n-1） rn（245-rn）=12 6 8解得 rn=1023n題型 4 160 2 12 3 （82+16）42ab 點(diǎn)撥： s=222()()()222abab5300 6 33 7 48 8 30 9 2：1 10 22118 12 2 13 6a 14 a 15 ?b 16b 17 c 18a 點(diǎn)撥： rn=r sin(2) 1802nn19b 20解： （1）畫(huà)圖略（2）平面 m 所掃過(guò)的面積=12 20

47、2+12 102=250 785 （ cm2） 學(xué)習(xí)必備歡迎下載21解： （1）因?yàn)?ab是 o的直徑， od=5 ，所以 adb=90 ， ab=10 在 rt abd中， sin bad=bdab又 sin bad=35，所以10bd=35，所以 bd=6 ad=2222106abbd=8因?yàn)?adb=90 ， ab cd ，所以 deab=ad bd ，ce=de ，所以 de10=86所以 de=245所以 cd=2de=485（2）因?yàn)?ab是 o的直徑， ab cd ，所以cbbd，acad所以 bad= cdb ， aoc= aod 因?yàn)?ao=do ，所以 bad= ado 所

48、以 cdb= ado 設(shè) ado=4x ，則 cdb=4x 由 ado ： edo=4 ：1，則 edo=x 因?yàn)?ado+ edo+ edb=90 ，所以 4x+4x+x=90，所以 x=10所以 aod=180 - （ oad+ ado ） =100所以 aoc= aod=100 s扇形 oac=210012553601822解： （1）連結(jié) oa 、od ，作 oe ad于 e，易知 aod=120 ， ae=12cm ，可得 ao=r=sin 60ae= 83（cm） （2）圓柱形表面積2s圓+s側(cè)=（384+4003） cm2學(xué)習(xí)必備歡迎下載23解：在rtpao中， po=4cm ，

49、oa=3cm ，根據(jù)勾股定理得pa=2222pooahr=5（cm） 圓錐的表面積 =側(cè)面積 +底面積側(cè)面積 =12 2r pa=12 2 3.14 3 5=47.10（cm2） 底面積 =r2=3.14 32=28.26（cm2） 圓錐的表面積=47.10+28.26=75.36 （cm2） 題型 5 1解： （1）點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）或（ 6，3）（2）作 ac op ，c為垂足， acp= obp=90 ， 1=1， acp obp ，acapobop在 rt obp中， op=22153obbp，又 ap=12-4=8，83153acac=24 1531.94 1.942 op與 a相

50、交2證明：（1）連結(jié) od ，de切 o于點(diǎn) d，de od ， ode=90 又 ad=dc ，ao=ob ， od bc ， dec= ode=90 ， debc （2）連結(jié) bd ab是 o的直徑， adb=90 ，bd ac ， bdc=90 又 de bc ，rtcdb rtced ，224.3bcdcdcbcdccece=163學(xué)習(xí)必備歡迎下載又 od=12bc ，od=12163=83，即 o的半徑為833證明：（1）連結(jié) ac ，ab為直徑，acb=90 acad，且 ab是直徑，ab cd 即 ce是 rtabc的高 a=ecb ， ace= ebc cf是 o的切線， fc

51、b= a，cf=fg fb fcb= ecb bfc= ceb=90 ， cb=cb ， bcf bce ce=cf ， fbc= cbe ce2=fg fb （2） cbf= cbe ， cbe= ace ， ace= cbf tan cbf=tanace=12=aeceae=3 ，3ce=12， ce=6在 rt abc中， ce是高ce2=aeeb ，即 62=3eb ， eb=12 o的直徑為12+3=154證明：（1） de bc ， abc= e adb ， c都是ab所對(duì)的圓周角， adb= c又 abc= c， adb= e學(xué)習(xí)必備歡迎下載（2） adb= e， bad= da

52、e ， adb aed adaeabad，即 ad2=ab ae abc= c， ab=ac ad2=ac ae（3）點(diǎn) d運(yùn)動(dòng)到弧bc中點(diǎn)時(shí)， dbe ade de bc ， edb= dbc ， dbc所對(duì)的是弧dc ， ead所對(duì)的是弧db dbc= ead ， edb= ead 又 deb= aed ， dbe ade 5解： （1）cg=14234.7 ，電線桿落在廣告牌上的影長(zhǎng)約為4.7 米（2）連結(jié) of ，過(guò) g作 gh ab于 h，則 bogh 是矩形og=3 ，bo=bc+co=8，bh=3 ，gh=8 fe是 o的切線， ofe=90 fe=22oeof=4 e=agh

53、， ofe= ahg=90 ，學(xué)習(xí)必備歡迎下載 agh oef ，43,8feofhgahah即解得 ah=6 即 ab=ah+hb=6+3=9答：電線桿落在廣告牌上的影長(zhǎng)約為4.7 米，電線桿的高度為9 米6 （1） （0，4）（2）提示：求og的長(zhǎng)，并得到og ：oc=om：ob （3）357解： （1）連接 bc交 oa于 e點(diǎn)，ab 、ac是 o的切線，ab=ac ， 1=2，ae bc ， oeb=90 ， dcb= oeb ，cd ao （2） cd ao ， 3=4ab是 o的切線， db是直徑， dcb= abo=90 ， bdc aob ，618,3bddcxyaoobyx0

54、 xac+bc 時(shí)，即 ymy+y，不成立當(dāng) ac-bcbcac+bc時(shí)，即 my-yymy+y，解得 0m1 當(dāng) 1m2時(shí)兩圓相交當(dāng) bc=ac-bc 時(shí)，即 y=my-y，解得 m=2 當(dāng) m=2時(shí)，兩圓內(nèi)切當(dāng) bcac-bc ，即 y2 ，當(dāng) m2時(shí)，兩圓內(nèi)含題型 6 1 （1） y=33x+2 33，p（1，3） ，60（2）a=32-1 或 a=3-22（3）當(dāng) a=3 或 a=3-32時(shí)，存在 s的最大值，其最大面積為3 322解： （1）兩個(gè)三角形全等 aob 、 cbd都是等邊三角形， oba= cbd=60 學(xué)習(xí)必備歡迎下載 oba+ abc= cbd+ abc ，即 obc

55、= abd ob=ab ，bc=bd ， obc abd （2）點(diǎn) e位置不變 obc abd ， bad= boc=60 ，oae=180 -60 -60 =60在 rt eoa中， eo=oa tan60 =3或 aeo=30 ，得 ae=2 ， oe=3點(diǎn) e的坐標(biāo)為（ 0，3） （3） ac=m ，af=n，由相交弦定理知1m=n ag ，即 ag=mn又 oc是直徑，oe 是圓的切線，oe2=eg ef在 rt eoa中， ae=3 1=2（3）2=（2-mn） （ 2+n） ，即 2n2+n-2m-mn=0，解得 m=222nnn20xx年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編（圓）一、選擇題1、

56、（2007 山東淄博）一個(gè)圓錐的高為33 ，側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是（）b （a）9（b）18（c）27（d）392、 （2007 四川內(nèi)江）如圖（5） ，這是中央電視臺(tái)“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中aob為120，oc長(zhǎng)為 8cm，ca長(zhǎng)為12cm，則陰影部分的面積為（）a264 cmb2112 cmc2144 cmd2152 cma c o b 圖（ 5）學(xué)習(xí)必備歡迎下載解： s212020360212083602112 cm選（ b） 。3、 （2007 山東臨沂）如圖，在abc 中， ab2，ac 1，以 ab 為直徑的圓與 ac 相切，與邊bc 交于點(diǎn) d，

57、則 ad 的長(zhǎng)為（） 。 a a、552b、554c、352d、354圓心角aob4、 （2007 浙江溫州）如圖，已知acb是o的圓周角，50acb，則是（）d a40b. 50c. 80d. 1005、 （2007 重慶市）已知o1的半徑r為 3cm， o2的半徑 r 為 4cm，兩圓的圓心距o1o2為1cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（）c （a）相交（b）內(nèi)含（c）內(nèi)切（d）外切6、 （2007 山東青島） o 的半徑是6，點(diǎn) o 到直線 a 的距離為5，則直線 a 與 o 的位置關(guān)系為（） c a相離b相切c相交d內(nèi)含7、 （2007 浙江金華） 如圖， 點(diǎn)abc， ，都在o上，若34c，

58、則aob的度數(shù)為 （）d a34b56c60d688、 （2007 山東濟(jì)寧）已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長(zhǎng)為3cm，則其全面積為（） 。c a、b、3c、4d、79、 （2007 山東濟(jì)寧）如圖所示，小華從一個(gè)圓形場(chǎng)地的a 點(diǎn)出發(fā)，沿著與半徑oa 夾角為的方向行走，走到場(chǎng)地邊緣b 后，再沿著與半徑ob 夾角為 的方向折向行走。按照這種方式，小華第五次走到場(chǎng)地邊緣時(shí)處于弧ab 上，此時(shí) aoe 56，則 的度數(shù)是（） 。a a、52b、60c、72d、7610、 （2007 福建福州） 如圖 2，o中，弦ab的長(zhǎng)為6cm，圓心o到ab的距離為 4cm， 則o的半徑長(zhǎng)為（）a3cm b4cm

59、 c5cm d6cm c 11、 （2007 雙柏縣）如圖，已知 pa 是o 的切線， a 為切點(diǎn)， pc 與o 相交于 b、c 兩點(diǎn)，pb2 cm，bc8 cm，則 pa 的長(zhǎng)等于（）a4 cmb16 cmc20 cm d2 5cmd 12、 （2007 浙江義烏）如圖，已知圓心角boc=100 、則圓周角bac的大小是（）a50b100c 130d200a 13、 （2007 四川成都）如圖，o內(nèi)切于abc，切點(diǎn)分別為def， ，已知50b，60c，連結(jié)oeofdedf，那么edf等于（）40556570b 二、填空題1、 （2007 山東淄博）如圖1，已知： abc 是 o 的內(nèi)接三角形

60、，o c b a oba圖 2 a op c b a o d o a f c b e 學(xué)習(xí)必備歡迎下載cpaobadbc 于 d 點(diǎn)，且 ac=5，dc=3，ab=24，則 o 的直徑等于。5 22、 （2007 重慶市）已知，如圖：ab 為 o 的直徑， ab ac， bc 交 o 于點(diǎn) d，ac 交 o于點(diǎn) e， bac 450。給出以下五個(gè)結(jié)論：ebc22.50， ；bd dc； ae2ec； 劣弧ae是劣弧de的 2 倍； ae bc。其中正確結(jié)論的序號(hào)是。；3、 （2007 浙江金華）如圖所示為一彎形管道，其中心線是一段圓弧ab已知半徑60cmoa，108aob，則管道的長(zhǎng)度（即ab