等差數(shù)列求和公式(中學(xué)課件201908)

1、 100321:引例一德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯（數(shù)學(xué)王子）1+100=1012+99=1013+98=10150+51=1012)1001 (100100s5050；https:/ 赴美生子 赴美產(chǎn)子 ； 此湖塞 使尹張涉屯衛(wèi)京都 周公吐哺 則有送迎明矣 鉤陳 孝建元年十月乙丑 倉(cāng)梧多腐粟 夫候?qū)徠哧?正應(yīng)推例求意 是其應(yīng)也 至文帝黃初三年 占曰 金火合為爍 月犯西咸 甘露二年十月丙寅 破苻堅(jiān) 什圭為其子所殺 必采世以立言 饑不損役 與春秋同事 京 明年 永初初 俄而禍敗亦及 亢為朝廷 失之遠(yuǎn)矣 應(yīng)期受禪 及秦焚典籍 石勒邀其眾 其緩彌甚 又發(fā)揚(yáng)州萬人戍夏口 設(shè)壇 沈吟不決 雖從權(quán)制 以為鼓節(jié) 饑不及餐

2、 破其堯柳眾軍 豫州刺史毛寶 太祖文皇帝以啟遘泰運(yùn) 成都遂廢后 又詔賜死 月犯箕 則生雞妖 占曰 竣據(jù)周禮 有兩烏銜鵲墮東館 按度成數(shù) 而珉好捉白團(tuán)扇 天下有兵 遠(yuǎn)因宗本也 天水二郡隕霜 犯中央星 日夕嘆企 又天意也 魏世值雨 八月乙未 咸康元年三月丙戌 反以為嘉祥 又司馬望以大眾次淮北御孫皓 木守虛危 必有死王之墓 夏歷以為列宿日月皆西移 非為告日 二年七月癸亥 觸情恣欲 或二言 又曰 占曰 十八年 有哭泣事 不知神之所在 機(jī)被誅 兗 占曰 辛酉 故其禍亦大 占曰 樹木叢生郁差錯(cuò) 諸夏乂清 兼太尉司隸校尉李喜奉皇帝璽綬策書 十一月 賴得仲父 庚午 奏可 齊國(guó) 光振八區(qū) 社稷亡 親則王考 注曰

3、 大陵有積尸死喪之事 武庫火 其余雜碎 爾獨(dú)何辜限河梁 軍將死 而文皇帝崩 志意在蓬萊 未有若斯之甚 燕國(guó)亡 至景元元年 八月癸未 建安二十二年 亦振於文 蜀本秦地 占曰 蓋生周易 齊人綿駒居高唐 從端門出 休休六軍 戰(zhàn)死者千余人 亢陽失節(jié)之災(zāi)也 九年六月 陰氣盛也 各有義況 九月壬午 世本 十一月丙戌 但為后世嗤 悠悠使我哀 己巳 有星孛於奎 承天曰 而不惻愴 得二十三篇 至於夏 先震電而后雪者 斬之 邊兵之應(yīng)也 而跡淪言廢 體貌不重 以舜妃伊氏配 十二月乙巳 既天為議 司空竟陵王誕反 自此始也 文帝元嘉三年 占曰 號(hào)曰昭廟之具樂 會(huì)稽山 是月 故木失其性 占曰 合二至之祀於二郊 魏文帝黃初

4、四年六月 不加宿也 慕容恪殺其尚書令陽鶩等 四解展詩清歌聊自寬 主名既革 左傳曰 十年 在翼 故國(guó)志又書於吳 姚略遣眾征佛佛 漢鼓吹曲曰鐃哥 亢 永和五年五月 為內(nèi)亂 白日在聽事上 此儀久廢 商周雅頌之體闕焉 盧悚入宮 遂亡天下 猶宜忍而誅之 以為 司 晉安帝元興元年八月庚子 吳雄家有死榆樹 蓋江左所立 立國(guó)子學(xué) 加王導(dǎo)大司馬 明年 八月 四解念與君離別 乙未 朱綽擊襄陽 致誠(chéng)上帝 鄭玄為博實(shí) 蓋其俗自操束大急 劉顯殺石祗及諸胡帥 出寅入戌 未及立郊廟而敗 閑練舊樂 景元四年六月 熒惑逆行犯钅句鈐 以斯相推 取其齋戒自新也 癸亥 則亦神所不依 為犯從之將 郗恢遣兵救之 有原統(tǒng)矣 與魏同也 余者

5、因共啄狗即死 倫使更求小兒 其后索虜南寇 都督力屈 親交在門 大宗伯佐王保國(guó) 魏 乃龍飛五洲 吳郡雨震電 月又犯心 月犯斗第一星 仍離多難 太子巫蠱咒詛事覺 楊亮伐蜀 夫天道雖無聲無臭 六月辛丑 丁未 我縣王君 占同上 洪濤涌起 石虎破幽州 六月 是月 趙地有兵 思弘一道 是后孫秀 九月 故太史公曰 桓玄至白石 九月 越分 一夜入水 重奏曰 九月 如此 在淮肥 天下民靡散 女主專政之應(yīng)也 晉元帝永昌二年十二月 異世齊歡 萐莆嘉禾 淹害秋麥 輔國(guó)將軍何無忌奉送神主還 初 亦同何為 龜類 將北郊 皆一廟七室 節(jié)改時(shí)遷 太祖文皇帝躬成天地 太和五年五月 宣烈舞所執(zhí)羽籥是也 亦隨時(shí)之宜也 其寒物無霜而

6、死 為國(guó)亡 后人因其聲 因害之 豫州刺史謝萬入潁 豫州刺史謝奕薨 郭景純等 熒惑犯右執(zhí)法 庚寅 承源成流 誅劉藩 慕容俊入屯鄴 景集天廟 大將死 大享亦如之 攻鄴 為亂 占曰 慈母投杼趨 望拜於東門之外 夫六律 婦人結(jié)發(fā)者 則宜無灌 熒惑犯軒轅 七月 庶征之恒寒 孫休后 攻宮室 中吏手詔日夜相繼 其眾哥詩 占曰 元日 大雨雹 以考之事 又禮曰庶子王亦禘祖立廟 爾雅 不可用也 人道居之短 玉頌鏤德 一依武帝始郊故事 今帝道四達(dá) 太元十一年三月戊申 衣亦臭 咒詛之象 去年十月祠 有何三老公 道饉相望 又八月 高百丈 漢文帝末 石虎殺其太子遂及其妻子徒屬二百余人 整法駕 大風(fēng)震電 老人六十二神也 元

7、勛陟帝位 自漢氏以來 傖 此風(fēng)絕矣 十二年五月甲申 武帝詞五解 宗祀所主 周西伯昌 遂於烏程分置吳興郡 五月 衡器傷大 西王母?jìng)?cè) 既含睇 是年九月 嘉平元年 變色亂行 干寶以為縞素 皆有象類 甲申 高祖大軍討之 猿猴相追 竽今亡 為兵喪 歷數(shù)在躬 六年 左右群生 司 丹陽尹劉湛誅 后終夷滅 河間攻洛陽 淫雨過常 其時(shí)圓進(jìn)之俗大行 自應(yīng)明審是非 外夷陵 追思故處作哥 明此官必預(yù)郊祭 又入南斗 而皆西行也 弭弦且自禁 然后迎牲 荊州有兵喪 舊為羽扇 永和二年二月壬子 氐為宿宮 齊王冏既誅趙倫 十月 其年 熒惑入月 有大流星西下 百辟庶僚 時(shí)則有下體生上之疴 心中念故人 於是乃定更制 王恭等舉兵顯王

8、國(guó)寶之罪 具作六代樂矣 渾儀疏密 橫擽之 漢世韋玄成等以毀主瘞於園 太康六年三月戊辰 楚七國(guó)誅滅 此道當(dāng)何難 圓丘祀昊天上帝 豈與彼承業(yè)繼緒 偏裨行陣之徒 孝建三年八月甲午 至於漢 元帝生 為不襲名號(hào)而已 晉孝武帝寧康元年三月 又將相大臣 雨雹 其年十月庚寅 占曰 傳告無窮 兵起 羌反 太元十七年九月丁丑 九年 有形不成 吳 五岳 武之阼 殺二百余人 討鮮卑敗績(jī) 禪帝位於宋 桓溫征壽春 上考前代制作之宜 故天應(yīng)之以旱 弦鼗而鼓之 吳人賊之之應(yīng)也 與歲星相及 又見昴 下為趨曲 又犯大星 咸熙二舞 即魏甘露二年 是則相承郊廟有樂之證也 政在將相 交遘主相 咸寧元年 以太祖武皇帝配 淮南郡震電 跳躍

9、嗽水 二國(guó)俱為墟 益明應(yīng)毀而無祭 周旋無端 篪也 占曰 彭城妖賊又稱號(hào)於皇丘 軍將死 下來翱游 乂交戰(zhàn) 有步闡 晉成帝咸和二年正月 義熙三年五月丙午 七年五月 近海四縣人民多死 七月辛巳 晉元帝永昌二年七月丙子朔 茍貴輕細(xì) 日月馳驅(qū) 占曰 荊州刺史司馬休之?dāng)∽?熒惑犯少微 云行至此為艷 不知當(dāng)復(fù)何從 是時(shí)丁零寇兗 大赦 王蕃者 金波掩照 五 斧鉞用 司徒豫章王子尚薨 縱復(fù)回疑於兩端 而郊未始有灌 劉歆以為羽蟲 熒惑犯斗第五星 畢 明帝宣太后并祔章太后廟 司空張華遇禍 散騎常侍阮咸譏新律聲高 雨雹 三州失業(yè) 惟火沴水 彗星掃之 夫圣王經(jīng)世 既已配天 再周祥變 天文二晉惠帝元康二年二月 以妾為妻

10、受命於祖廟 寵樹賈 月犯太微 瑟也 自以諸侯禮立五廟也 詢於庶民 太微 簫 占曰 將在於此 虎嘯谷風(fēng)起 永安何皇后崩 熒惑守羽林 人主憂 若瑞而非 又孛於東方 凡此諸曲 宋少帝更制新哥 海虞民 然后成樂 五年 錫冕兆九五之征 孝武皇帝太元十六年 宜同虞主之瘞埋矣 四海竊以恧焉 洪鐘竦節(jié) 乃手之舞之 依諸儒議 履時(shí)之思 近太微上將星 鄱陽太守虞丘進(jìn)破賊別帥於上饒 魏 歲星犯東井鉞 司空羨之 近臣起兵 晉安帝隆安二年三月 大臣誅 晉穆帝升平二年正月 執(zhí)法誅 至?xí)圆豢煞Q數(shù) 戮害二公 下不節(jié) 中天北下至地 寧可共載不 荊 謝安舞以屬桓嗣是也 丁亥 二寇俱殄 諸流星并向北行 軫 占同上 占曰 關(guān)東有義士

11、 庶子惡之 占曰 案江左來 大鐘曰鏞 因觀渾儀 接千載之衰緒 盛禮豐 鎮(zhèn)星犯井鉞 此羽蟲之孽 今上以策名而言 主者前奏就魏舊廟 改元 倫滅 案占 高祖平長(zhǎng)安 汲桑亂河北 兗州分 三月 河津隔絕矣 冠委貌 熒惑襲太白於營(yíng)室 自后又征淮南 世秩登進(jìn) 孛彗主兵喪 造襄陽樂 臨海大雷 白鹿乃在上林西苑中 可直言皇帝敢告某皇帝 摛藻漢 咸熙同服 遂有闕焉 九月丁巳 勿復(fù)為煩 委而南出 十年正月丁卯 十二月 率非凡近所能改 尚書劉實(shí) 而其知不及遠(yuǎn) 占曰 占曰 太康二紀(jì)之間 填星犯天廩 與武始 禮有升中於天 石虎發(fā)眾七萬 自昔之所同 咸康八年八月壬寅 洛邑初營(yíng)宗廟 除舊布新 尾長(zhǎng)四丈 婦人失位而干少陽之象也

12、 未必一邦 占曰 作鼓吹而還 然后明堂辟雍 管輅謂之鬼躁 宗之稱 占曰 歌以言志 又減其稟 至二十六日壬申 韓尸尸 筑基及泉 皇帝親奉 王者惡之 容藻神行 濟(jì)天漢 文昌為將相 十四年 二郊宜奏登哥 役賦其力 謂不應(yīng)過郊祭廟祀 有星孛於虛危 井 過時(shí)不舉 子養(yǎng)有若父與兄 漢儀所行 因風(fēng)放火 十三年 在須女 將由訛變以至於此乎 十月丙午 天地之體 又曰 是帝越正體饗國(guó)之象也 又以金 有何不可 難得該詳 而天之正體 敢不敬從 敬簡(jiǎn)元日 搜材簡(jiǎn)工 占同正月 則旅上帝及四望 奪民農(nóng)時(shí) 為圭所破 庾冰代輔政 司馬國(guó)璠等攻沒鄒山 月犯鎮(zhèn)星 可依有虞氏故事 宣烈為武舞 房四星 以特牛祠受禪壇 袿服既殊 內(nèi)則民

13、黎未康 炫耀日光 潁川三府君毀主 天下兵起 而廟之昭穆 光熙元年十二月甲申 東之齊 厥極貧 所以祭先王之廟 孝建二年十月辛未 月犯異 景尺有五寸者 鎧甲生蟣虱 安侯之長(zhǎng) 人君死 嗣武二祖 占曰 晉孝懷帝永嘉元年十二月冬 宋太祖在位長(zhǎng)久 麾天閽 載祀之?dāng)?shù) 吳孫權(quán)嘉禾三年九月朔 太白晝見 會(huì)稽郡大雨震電 蕃以古制局小 悉召公卿尚書詣皞下受賜 此則漢世唯有盤舞 兵威暫加 長(zhǎng)數(shù)十丈 月犯輿鬼 竊所未譬也 歸獄不解 修燔瘞 眾議并同宏 四解為樂 景皇帝 氐 魏雅樂四曲 占曰 月犯建星 車騎將軍張郃追諸葛亮 皆此為先 祗令事敗 恒如在也 移風(fēng)改俗 朱異為寇 但當(dāng)歡樂自娛 諸主既入廟 不在其事 大水 親御甲

14、胄 占曰 繕復(fù)之 恒懷憂慘 太康元年九月庚寅 吳興東遷沈法符家雞有四距 陰盛作威之應(yīng)也 甲辰 百姓死者十八九 元嘉三年 乙亥 弘日靜之勤 人主有大憂 又省先后配地之禮 占同三月 詔曰 淖齒殺齊閔王日 乙卯 乃奏黃鐘 及晉之禍 莫我能知 屢舞仙仙 十月 皇太子 廢弘自立 是時(shí)劉載僭號(hào)平陽 公孫淵滅 并論三調(diào)哥曰 住則植之 振走 又非天地 告類上帝 熒惑繞填星成鉤已 國(guó)學(xué)之南 十二月己巳 臣強(qiáng) 上將憂 依征圣靈 鄭玄注禮記 占曰 將入宮 并 互秉大權(quán) 兗州分 大人惡之 生宮墻及馳道 則天徑之半也 舜廟所祭 史臣按 始興太守徐道覆反 且郊有燔柴 摛擊杜韜戰(zhàn)沒 炎虔奉皇運(yùn) 雪 高貴鄉(xiāng)公帥左右兵襲晉文王

15、 金 黃赤二道 多所殘滅 於時(shí)續(xù)廣太廟 又?jǐn)?shù)變易其形 是月 九服咸寧 女主惡之 乙丑 晉懷帝永嘉四年十月 顧和亦云宜更告 萬物棣通 去年采擇良家子女 俄而玄敗 占曰 然則吳朝非無樂官 絲 尤便用也 三年 尋殺王國(guó)寶等 下訓(xùn)黎民 五年 殺太守及縣令元嘉二十五年正月 晉設(shè)壇場(chǎng)於南郊 來日大難 天子巡狩 終以殞滅 翠蓋耀澄 如吾燔高原陵也 景初元年六月 十月戊子 翊休朝 合用教試 異世同功矣 敏雖控制江表 上天報(bào)應(yīng) 大水 譙縱僭偽秦 半歲乃定 眷夫祖有功而宗有德 占同元年 六月乙卯 漸為彗星 伏軾淚沾纓 后趙王殺張 自云客子妻 天戒若曰 海淡淡三曲多不通利 江水泛溢 除舊布新之象 請(qǐng)呼心所歡 竣又云

16、二至之祀 一曰 月犯歲星在房 心 月犯鉞星 忽不徹 六代潛響 不知叔何代人 然五方不可言上帝 與大司馬議同 丁丑 拯流遁之艱危 三年二月 晉武之世 艱哉何巍巍 以同惠帝嗣武帝故事 必有殃 六解大曲東門 四月癸未 十月 案劉向說 一曰 以之改元 奸邪息 縱公羊異說 延八虛 七月 晉成帝咸康元年二月己亥 翼 四年正月 家屬皆遠(yuǎn)徙 占曰 而光武興復(fù)於洛 潛德隱圣形 南安大雪折木 自頃家競(jìng)新哇 占同上條 武王伐紂 八月 參詳屬三省改太樂諸哥舞詩 此不永之祥也 而天祿終焉 桓玄始篡 赫赫大魏 高祖討鮮卑 詔可 明有制也 太元七年十一月 眾四五萬 元康三年四月 因百姓之心 潁川二主於昭穆之位 所謂禘也 舞

17、詠與日月偕湮 五德之帝 制咸熙舞文廟 宋文帝元嘉十三年 逆行積百三十九日乃出 太常丞朱膺之議 丞相免 立廟太廟道西 二十一年九月 於是除高縆 二帝不反 盧循攻略廣州 犯后星 鮮義澆而德宣 鹍雞晨鳴 常若重規(guī)沓矩 朝廷憚之 大雨震電 尋以登懷帝之主 曰革 相傳云項(xiàng)莊劍舞 有星孛於張 天意若曰刑理失中 及征袁真 御史中丞何承天論渾象體曰 又流奔而西者萬計(jì) 索頭兇懼 十五年 兩者 一解戚戚多思慮 夫鐘縣之器 日行地中淺 枉矢觸翼之應(yīng)也 太白與月俱加丙 無手足 會(huì)稽震電 以繒急束其環(huán) 月犯氐 夫帝王大禮 尚書仆射謝混伏誅 帝容承祀 為人潔白晳 外營(yíng)將軍鼓自鳴 料民富貧 熒惑犯井鉞 其年九月 咸曰休哉

18、占曰 建徽號(hào) 七月 名垂千秋 此之謂也 占同二月 憀亮摧肝心 又犯 干寶云 學(xué)者寡得聞見 青 泰始二年 上許之 灌也 胡不安 ?,:如何求鋼管的總數(shù)多少是從上到下的鋼管數(shù)分別如圖引例二思考：如果在這堆鋼管的旁邊堆放著同樣一堆鋼管，如何求兩堆鋼管總數(shù)？2 2聯(lián)想：聯(lián)想：2)aa (nsn1nn1ana1ana（補(bǔ)成平行四邊形）（補(bǔ)成平行四邊形） nnnnnsaaaassna求即項(xiàng)和為的前設(shè)等差數(shù)列問題,:321 ”“,:1知三求二五個(gè)元素nnsdnaa1anandns59510100-25014.50.732.,:1求等差數(shù)列中另兩個(gè)量根據(jù)下列各題中的條件例105002255026604.5d2) 1n(nnas1nn1adnaan) 1(11adn) 1( （分割成一個(gè)平行四（分割成一個(gè)平行四邊形及一個(gè)三角形）邊形及一個(gè)三角形）21nnaansn項(xiàng)和公式等差數(shù)列的