指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1

1、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1設(shè)函數(shù)，若，則 的值等于A4B8C16D【答案】C2已知函數(shù)的定義域?yàn)闉檎麛?shù)），值域?yàn)?,2，則滿足條件的整數(shù)對(duì)（m，n）共有 （）A、1個(gè)B、7個(gè)C、8個(gè)D、16個(gè)滿足要求的有：故選B3已知，那么等于（ ）A B C D，故選C4若不等式對(duì)任意不大于1的實(shí)數(shù)x和大于1的正整數(shù)n都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A B C D由得，即即，令由于，故在上為減函數(shù)，故，即可，故選5已知,則 （ ）A B C D 由 得，所以，故選A.6函數(shù)fx=ln(x-1)的大致圖象是（ ）A B C D 函數(shù)f（x）=ln（|x|1）是偶函數(shù)，所以選項(xiàng)C，D不正確；當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)f（x）

2、=ln（x1）是增函數(shù)，所以B不正確；A正確； 7已知：在上為減函數(shù)，則的取值范圍為（ ）。A . B. C. D. 因?yàn)?，所以?，則 ，當(dāng)0<a<1，時(shí)，是單調(diào)遞減的，是單調(diào)遞減的，所以是單調(diào)遞增的，此時(shí)不滿足題意；當(dāng)a>1時(shí)，是單調(diào)遞減的，是單調(diào)遞增的，所以是單調(diào)遞減的，又由 >0得 ，所以 ，即 ，所以 。綜上知：a的范圍為。8已知函數(shù)滿足： ，則；當(dāng)時(shí)， 則 ( )A B C D 因?yàn)椋?又，所以，即.故選D.9設(shè)都是正數(shù)，且，那么（ ）A B C D：設(shè)，所以，變形為，故選B10設(shè)均為正數(shù)，且，則( )A B C D；故選A11若函數(shù)在區(qū)間上恒有，則關(guān)于

3、的不等式的解集為_因?yàn)椋杂趾瘮?shù)在區(qū)間上恒有，所以，所以函數(shù)在定義域內(nèi)為減函數(shù)，所以不等式等價(jià)于，解得12若，則的取值范圍是 _ （用區(qū)間表示） ，當(dāng)時(shí) ，解得； 當(dāng)，解得 所以a的取值范圍是 13函數(shù)f（x）=ln（x22x8）的單調(diào)遞增區(qū)間是_.由x2-2x-8>0得，x(-,-2)(4,+)，令t=x2-2x-8，則y=lnt，x(-,-2)時(shí)，t=x2-2x-8為減函數(shù)；x(4,+)時(shí)，t=x2-2x-8為增函數(shù)；y=lnt為增函數(shù)，故函數(shù)f(x)=ln(x2-2x-8)的單調(diào)區(qū)間是(4+)，答案為(4+).14已知函數(shù)是減函數(shù)，則的取值范圍是_由題設(shè)可得，應(yīng)填答案。15.已知

4、直線與函數(shù)及的圖象分別交于兩點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度為_分別聯(lián)立與函數(shù)及解得： ，所以，故填.16化簡(jiǎn)（1）(log43log83)(log32log92)_.（2）（3） （4）(5)計(jì)算： lg5lg8+lg1000+lg232+lg16+lg0.06；（6）；（2）試題解析： （1）log43log83log32log9212log2312log23log3212log32 =56log2332log3254. 即答案為54.（2）（3）原式（4）；（5)原式lg5(3lg23)3lg22lg6lg623lg5lg23lg53lg2223lg2(lg5lg2)3lg523lg23lg523(lg

5、2lg5)21.17已知函數(shù)f(x)=loga(3-ax).(1)當(dāng)x0,2時(shí),函數(shù)f(x)恒有意義,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(2)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間1,2上為減函數(shù),并且最大值為1?如果存在,試求出a的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由. (1)由題設(shè),3-ax>0對(duì)一切x0,2恒成立,設(shè)g(x)=3-ax,a>0,且a1,g(x)=3-ax在0,2上為減函數(shù).從而g(2)=3-2a>0,a<.a的取值范圍為(0,1)(1,).(2)假設(shè)存在這樣的實(shí)數(shù)a,由題設(shè)知f(1)=1,即loga(3-a)=1,a=.此時(shí)f(x)=lo(3-x),當(dāng)x=2時(shí),f(x)沒有意義,故這樣的實(shí)數(shù)a不存在.18設(shè)（1）若，判斷并證明函數(shù)