供電子技術短路電流計實用教案

1、 3.1.2 3.1.2 短路短路(dunl)(dunl)的種類的種類 表3-1 短路(dunl)的種類 第1頁/共54頁第一頁，共55頁。3.1.3 短路(dunl)的危害 發(fā)生短路故障時，產(chǎn)生(chnshng)巨大的短路電流（通常是正常工作電流的十幾倍到幾十倍）。強大的短路電流使其回路中所產(chǎn)生(chnshng)的熱及電動力效應會使電氣設備受到破壞；短路點的電弧有可能燒毀設備；短路點附近的電壓會顯著降低；除了影響其它設備的正常工作外，還可能使供電被迫中斷；不對稱接地短路產(chǎn)生(chnshng)的零序電流，會在鄰近的通信線路中產(chǎn)生(chnshng)感應電勢，從而干擾通信，嚴重時會危及人身和設備的

2、安全。第2頁/共54頁第二頁，共55頁。3.1.4 計算短路電流(dinli)的目的計算短路電流的目的是為了限制短路電流的危害和縮小故障的影響范圍。在變電所和供電系統(tǒng)的設計和運行中，基于如下(rxi)用途必須計算短路電流：1、選擇電氣設備和載流導體，必須用短路電流校驗其熱穩(wěn)定性和動穩(wěn)定性。2、選擇和整定繼電保護裝置，使之能正確地切除短路故障。3、確定合理的主接線方案、運行方式及限流措施。第3頁/共54頁第三頁，共55頁。3.2 3.2 短路短路(dunl)(dunl)電流暫態(tài)過電流暫態(tài)過程分析程分析 當發(fā)生突然短路當發(fā)生突然短路(dunl)時，系統(tǒng)總是由原時，系統(tǒng)總是由原來的穩(wěn)定工來的穩(wěn)定工

3、作狀態(tài)，經(jīng)過一個暫態(tài)過程，然后進入短路作狀態(tài)，經(jīng)過一個暫態(tài)過程，然后進入短路(dunl)后的后的 穩(wěn)定狀態(tài)。供電系統(tǒng)中的電流也由正常負載值突穩(wěn)定狀態(tài)。供電系統(tǒng)中的電流也由正常負載值突 然增大，經(jīng)過暫態(tài)過程達到新的穩(wěn)態(tài)值。然增大，經(jīng)過暫態(tài)過程達到新的穩(wěn)態(tài)值。 暫態(tài)過程的情況(qngkung)，不僅與供電系統(tǒng)的阻抗參數(shù)有關，而且還與系統(tǒng)的電源容量大小有關。下面分別討論無限大容量電源系統(tǒng)及有限容量電源系統(tǒng)的短路暫態(tài)過程。第4頁/共54頁第四頁，共55頁。 1. 1. 短路暫態(tài)過程的簡單分析短路暫態(tài)過程的簡單分析 當工業(yè)當工業(yè)(gngy)(gngy)企業(yè)供電系統(tǒng)內(nèi)某處發(fā)企業(yè)供電系統(tǒng)內(nèi)某處發(fā)生三相短路時

4、，生三相短路時， 均可用圖均可用圖3-13-1的等效電路來表示。的等效電路來表示。3.2.1 無限大容量電源供電系統(tǒng)短路(dunl)電流暫態(tài)過程分析 所謂無限大容量電源是個相對概念，它是指電源距短路點的電氣距離較遠時，電源的額定容量遠大于系統(tǒng)(xtng)供給短路點的短路容量，在短路過程中可近似認為電源電壓恒定不變。第5頁/共54頁第五頁，共55頁。 圖3-1 三相對(xingdu)稱短路等效電路圖 第6頁/共54頁第六頁，共55頁。msin()uUtmsin()iItmm222klkl()()UIRR LL1()tan()klkl LLRR 假設(jish)電路中A相的電壓為 圖3-2 一相等

5、效電路圖 短路(dunl)前的電流為由于故障(gzhng)對稱，可取一相（ 相）來分析，如圖3-2所示。a第7頁/共54頁第七頁，共55頁。zmImzm22()klklUIRLklklklklRLarctanfTkklklLTR式中，為短路(dunl)電流周期分量的幅值，且為短路(dunl)回路的阻抗角，且為短路(dunl)回路的時間常數(shù)，且sin()kkl kklmdiR iLUtdtzmsin()ektTkkliI tc解得：分析一下短路后的電流 。kizmmzmsin()sin()sin() ektTklkl=ItII第8頁/共54頁第八頁，共55頁。為短路電流的周期(zhuq)分量，z

6、mmzmsin()sin()sin() ektTkklkliItIIzfiizzmsin()kliItfmzmsin()sin() ektTkliII為短路(dunl)電流的非周期分量。令圖3-3 短路(dunl)電流波形圖第9頁/共54頁第九頁，共55頁。2. 短路電流(dinli)的沖擊值短路(dunl)電流最大可能的瞬時值，稱為短路(dunl)電流的沖擊值。shi用 表示。在電源(dinyun)電壓及短路點不變的情況下，要使短路全電流達到最大值，必須具備以下三個條件：（1）短路前為空載，即 ，這時m0If 0zmsin()kliI （2）假設短路回路的感抗 比電阻 大得多,即短路阻抗角

7、。klXklR90kl（3）短路發(fā)生于某相電壓瞬時值過零時，即當 時，初相角 。0t0第10頁/共54頁第十頁，共55頁。zmzmsin()e2ktTkiItIshi0.010.01shzmzmzmsh zmsh ze(1 e)2kkTTiIIIk Ik I0.01sh1ekTkzI短路(dunl)電流變?yōu)椋?從圖3-4中可以看出(kn ch)，經(jīng)過0.01s后，短路電流的幅值達到最大，此值即為短路電流的沖擊值 ，其大小為稱為沖擊(chngj)系數(shù),是短路電流周期分量的有效值。式中,zmmzmsin()sin()sin() ektTkklkliItII沖擊系數(shù)表示沖擊電流與短路電流周期分量幅值

8、的倍數(shù)，其值取決于短路回路時間常數(shù) 的大小，因 ，所以kT0kT 12shk第11頁/共54頁第十一頁，共55頁。在高壓供電系統(tǒng)(n din x tn)中，因電抗較大，故 ，則短路電流沖擊值為0.05 ,1.8kshTs k22.55shshzzik II在低壓供電系統(tǒng)中，因電阻較大，故 ，則短路(dunl)電流沖擊值為0.008 ,1.3kshTs k21.84shshzzik II 計算沖擊電流有效值的目的主要是用于校驗(xio yn)電氣設備及載流導體的動穩(wěn)定性。第12頁/共54頁第十二頁，共55頁。2222f2211d() dTTt+t+TTkzttt-t-I=itiitTT短路電流在

9、某一時刻的有效值 是以時間 為中心的一個(y )周期內(nèi)T 短路全電流的均方根值,即 shIktItztitftit3.短路(dunl)全電流的有效值式中,為周期分量(fn ling)在時刻的瞬時值；為非周期分量在時刻的瞬時值。第13頁/共54頁第十三頁，共55頁。由于非周期分量是隨時間而衰減(shui jin)的，為了簡化計算，通常取t 時刻的瞬時值 作為一個周期內(nèi)的有效值，故fti22ktzftIII在第一個周期內(nèi)的短路電流有效值最大，稱為短路全電流的最大有效值，簡稱沖擊(chngj)電流的有效值，用 表示。shI0.01222220.01( 2)12(1)kTshzf tzZzshIIiI

10、I eIk 在高壓(goy)供電系統(tǒng)中，當 時，1.8shk在低壓供電系統(tǒng)中，當 時，1.3shk1.52shZII1.09shZII計算沖擊電流有效值的目的主要是用于校驗電氣設備及載流導體的熱穩(wěn)定性。第14頁/共54頁第十四頁，共55頁。 在短路(dunl)計算和電氣設備選擇時，常遇到短路(dunl)容量的概念，其定義為短路(dunl)點的額定電壓 與短路(dunl)電流周期分量 所構成的三相視在功率，即kSNUzIkNz3SU I4. 短路(dunl)容量計算短路容量的目的是在選擇開關設備時，用來校驗(xio yn)其分斷能力。第15頁/共54頁第十五頁，共55頁。3.33.3無限大容量電

11、源供電系統(tǒng)短路無限大容量電源供電系統(tǒng)短路(dunl)(dunl) 電流計算電流計算 3.3.1 3.3.1 有名有名(yu mng)(yu mng)值計算法值計算法短路(dunl)電流的計算方法分為有名值計算法和標幺值計算法。(3)avav2233zklklklUUIZRX在供電系統(tǒng)中，當k點發(fā)生三相短路時，其短路電流周期分量的有效值可由歐姆定律直接求得，即 ：短路點所在線路的平均電壓。：分別為短路回路的總等值電阻、電抗和阻抗，均已歸 算到短路點所在的電壓等級。avU,klklklRXZ第16頁/共54頁第十六頁，共55頁。(3)avz3klUIX(2)zI(2)av2zklUIX(2)(3)

12、32zzII標準電壓標準電壓0.1270.127 0.220.220.380.383 36 610103535110110平均電壓平均電壓0.1330.133 0.230.230.400.403.153.156.36.310.510.53737115115在高壓供電系統(tǒng)(n din x tn)中，由于 ，故當k點發(fā)生兩相短路(dunl)時,短路(dunl)電流的周期分量 為表3-2 標準電壓(diny)等級的平均電壓(diny) KVklklRX計算短路電流問題的關鍵是如何求出短路回路中各元件的阻抗，下面講一下供電系統(tǒng)中常用元件阻抗的計算方法。第17頁/共54頁第十七頁，共55頁。無限大容量系

13、統(tǒng)的內(nèi)部電抗分為兩種情況：一種是當不知道系統(tǒng)（電源）母線(mxin)上的短路容量時認為系統(tǒng)電抗為零；另一種情況是如果知道系統(tǒng)（電源）母線(mxin)上的短路容量 及平均電壓時 ，則系統(tǒng)電抗可由下式求得sXkSavU22avavavs(3)(3)av33kzzUUUXSIIU1. 系統(tǒng)（電源(dinyun)）電抗第18頁/共54頁第十八頁，共55頁。TX%kuNTTNTkT2NTNT3%IZSuZUU2NTTkNT%UZuS TXTZ2avTkNT%UXuS 2. 變壓器電抗(dinkng)由變壓器的短路(dunl)電壓百分數(shù) 的定義可知:當忽略變壓器的電阻時，變壓器的電抗(dinkng) 就等

14、于變壓器的阻抗 ，即變壓器的阻抗可由下式求得第19頁/共54頁第十九頁，共55頁。LXNLNL%3LLUXXI3. 電抗(dinkng)器的電抗(dinkng) 電抗器是用來限制短路電流(dinli)用的電感線圈，其銘牌上給出的額定電抗百分數(shù) ，額定電壓 和額定電流(dinli) 。其值可由下式求出： %LXNLUNLI3%100%100%LN LLLLNN LXIXXXUlXlXXl04. 線路(xinl)電抗：線路單位長度電抗，單位 ，可查表得到。：線路長度，單位Km/Km0 xl第20頁/共54頁第二十頁，共55頁。2av2av1UZZU 注意：在短路回路中若有變壓器存在，應將不同電壓等

15、級下的各元件阻抗都歸算到同一電壓等級下（短路點所在電壓等級），才能(cinng)做出等效電路，計算出總阻抗。阻抗歸算公式如下：歸算到電壓等級 下的阻抗(zkng)；：對應于電壓等級 下的阻抗(zkng)。2avU1avUZZ第21頁/共54頁第二十一頁，共55頁。例：下圖為一簡化供電系統(tǒng)(n din x tn)示意圖，A是電源母線，通過兩路架空線 向設有兩臺主變壓器T的工礦企業(yè)變電所35KV母線B供電。6KV母線C通過串有電抗器L的兩條電纜 向車間變電所D供電。整個系統(tǒng)并聯(lián)運行，有關參數(shù)如下： 電源 線路 變壓器電抗器線路 560kSMV A10120,0.4/lKm Xkm1225600,3

16、5 6.6,%7.5%NTNNkSKV A UUKVu6,200 ,%3%NLNLLUKV IA X2020.5,0.08/lkm Xkm2l1l試求（1） 點的短路參數(shù)(cnsh)。（2） 點短路時，C母線上的電壓。kSABCL1l2lT35kV6kV1k2kD3k123,k k k3k第22頁/共54頁第二十二頁，共55頁。解（1）各元件電抗電源(dinyun) 架空線變壓器電抗器電纜221372.44560avskUXS101 10.4208lXX l 1l22137%7.5%18.35.6avTkNTUXuS 6000%3%0.5233200NLLLNLUXXI202 20.080.5

17、0.04lXX l2l（2）各短路(dunl)點的總阻抗 點短路(dunl) 點短路(dunl) 點短路(dunl)112.842lksXXXkSABCL1l2lT35kV6kV1k2kD3k2216.3237TkkXXX218.36.3(6.44)0.45223702320.7322LkkXXXX1k2k3k第23頁/共54頁第二十三頁，共55頁。（3）各短路(dunl)點的短路(dunl)參數(shù)點短路(dunl)點短路(dunl)點短路(dunl)(3)111(3)11(3)11(3)111373.32336.442.552.55 3.328.461.521.523.325.0533373.

18、32213avzkshzshzkavzUIKAXiIKAIIKASUIMV A(3)222(3)22(3)22(3)2226.38.05330.4522.552.55 8.0520.51.521.528.0512.2336.3 8.0587.8avzkshzshzkavzUIKAXiIKAIIKASUIMV A(3)333(3)33(3)33(3)3336.34.97330.7322.552.554.9712.71.521.524.977.55336.3 4.9754.2avzkshzshzkavzUIKAXiIKAIIKASUIMV A1k2k3k第24頁/共54頁第二十四頁，共55頁。（4

19、） 點短路時C母線(mxin)上的電壓(3)230.520.04334.972.4122LlCzXXUIKV3k第25頁/共54頁第二十五頁，共55頁。1.標幺值2.標幺值的定義可用下式表示(biosh)：3.某一電氣量的標幺值=該量的實際值（任意單位）該量的基準值(與實際值同單位）3.3.2 標幺值計算(j sun)法第26頁/共54頁第二十六頁，共55頁。jSjUjIjX*jj*jj*jj*jjSSSUUUIIIXXX則電氣量S、U、I、X 的標幺值可由下式表示(biosh)（其基準值分別為 、 、 、 ）： 第27頁/共54頁第二十七頁，共55頁。IXUUIS33jjjjjj33SU I

20、UI Xjjj2jjjjj33SIUUUXSI在三相供電系統(tǒng)中，上述4個物理量之間存在如下(rxi)關系： 或者(huzh)同樣(tngyng)，該4個物理量的基準值之間也存在這種關系，即第28頁/共54頁第二十八頁，共55頁。注意(zh y)：選取基準值時，通常先選定 、 這兩個基準值，而 、 則由下式算出。jSjUjIjXjjj2jjjjj33SIUUUXSI通常選為100MV.A或1000MV.A。通常選為線路各級( j)平均電壓 。 avUjUjS第29頁/共54頁第二十九頁，共55頁。2. 各元件(yunjin)電抗標幺值的計算 供電系統(tǒng)中的元件(yunjin)包括電源、輸電線路、變

21、壓器、電抗器和輸電線路，為了求出電源至短路點的短路電抗標幺值，需要逐一地求出這些元件(yunjin)的電抗標幺值。第30頁/共54頁第三十頁，共55頁。（1) 系統(tǒng)（電源(dinyun)）電抗kS2j*savs2jjj/kkSXUSXXUSS：系統(tǒng)母線(mxin)的短路容量 *sX（2）變壓器電抗(dinkng)*TX由于變壓器的銘牌參數(shù)中給出了變壓器的短路電壓百分數(shù)%ku23%100%100%N TTN TTkN TN TIXSXuUU2*2%jjTN TTkkjN TjN TSSXUXuuXSUS 則：第31頁/共54頁第三十一頁，共55頁。(3)電抗(dinkng)器電抗(dinkng)

22、*LX電抗器是用來限制短路電流用的電感線圈，其銘牌(mngpi)上給出額定電抗百分數(shù) 、額定電壓 、額定電流 。%LXN LUN LI3%100%N LLLN LIXXU*2%3N LjN LjLLLLjN LjN LjUIUSXXXXXIUIU第32頁/共54頁第三十二頁，共55頁。（4）輸電(shdin)線路電抗jj022jj*llSSXX lXUU*lX在短路計算中，通常選取短路區(qū)段的平均電壓作為基準電壓，如果線路(xinl)電抗與短路點在同一電壓等級下，則jj022avav*llSSXX lXUU如果線路電抗與短路點不在同一電壓等級(dngj)下，上式仍能適用。注意：選取了短路段的平均

23、電壓為基準電壓后，元件電抗的標幺值就只與元件所在段的平均電壓有關，而與短路點發(fā)生在哪一段無關。第33頁/共54頁第三十三頁，共55頁。3、求電源至短路(dunl)點的總電抗*X計算出每個元件(yunjin)的電抗后，就可以畫出由電源至短路點的等效電路圖。然后根據(jù)元件(yunjin)間的串、并關系求出總的電抗標幺值 。*X4、短路(dunl)參數(shù)的計算短路電流周期分量的標幺值：*(3)*zUIX為短路點電壓的標幺值，在取 時， 。故javUU*1U (3)*1zIX*U(3)(3)*1zzjjIIIIX(3)(3)3kavzSU I第34頁/共54頁第三十四頁，共55頁。例：下圖為一簡化(jin

24、hu)供電系統(tǒng)示意圖，A是電源母線，通過兩路架空線 向設有兩臺主變壓器T的工礦企業(yè)變電所35KV母線B供電。6KV母線C通過串有電抗器L的兩條電纜 向車間變電所D供電。整個系統(tǒng)并聯(lián)運行，有關參數(shù)如下： 電源 線路 變壓器電抗器線路 560kSMV A10120,0.4/lKm Xkm1225600,35 6.6,%7.5%NTNNkSKV A UUKVu6,200 ,%3%NLNLLUKV IA X2020.5,0.08/lkm Xkm2l1l試用(shyng)標幺值法（1） 點的短路參數(shù)。（2） 點短路時，C母線上的電壓。kSABCL1l2lT35kV6kV1k2kD3k123,k k k3

25、k第35頁/共54頁第三十五頁，共55頁。解（1）計算(j sun)各元件電抗的標幺值：取基準值 ，則12100,37,6.3jjjSMV A UKV UKV12121001001.56,9.163337336.3jjjjjjSSIKA IKAUU*1000.179560jskSXS*101 12211000.4200.58437jlavSXX lU*%1000.0751.341005.6jkTNTSuXS2*2%69.160.031.311000.26.3N LjLLLjN LjUIXXXXIU*202 22221000.080.50.1016.3jlavSXX lU電源(dinyun)電抗

26、架空線 電抗(dinkng)1 l變壓器電抗電抗器電抗電纜電抗第36頁/共54頁第三十六頁，共55頁。 （2） 點短路(dunl)時的短路(dunl)參數(shù)1k*110.1790.5840.4712lsXXX*1*112.120.471zIX1(3)*112.12 1.563.31zkjII IKA1(3)12.552.55 3.318.44zshiIKA1(3)11.521.523.315.03zshIIKA1(3)1133373.31212zkavSUIMV A第37頁/共54頁第三十七頁，共55頁。 （3） 點短路(dunl)時的短路(dunl)參數(shù)2k*2*2110.8761.141zI

27、X(3)*2220.8769.168.02zkjII IKA(3)222.552.55 8.0220.5shziIKA(3)221.521.528.0212.2shzIIKA(3)222336.3 8.0287.51kavzSUIMV A*120.5841.340.1791.1412222lTsXXXX第38頁/共54頁第三十八頁，共55頁。 （4） 點短路(dunl)時的短路(dunl)參數(shù)3k*3*3110.5421.8465zIX(3)*3320.5429.164.96zkjII IKA(3)332.552.554.9612.65shziIKA(3)331.521.524.967.54s

28、hzIIKA(3)223336.3 4.9654.12kavzSUIMV A*1231.8465222lTLlsXXXXXX*31.370.1010.5420.3992CzUI X*20.3996.32.51CCjUUUKV第39頁/共54頁第三十九頁，共55頁。3.7 短路電流的電動力(dngl)效應與熱效應 短路電流通過電氣設備或載流導體時，一方面會產(chǎn)生很大的電動力，可能使設備受到破壞或產(chǎn)生永久性變形；另一方面強大(qingd)的短路電流所產(chǎn)生的熱，會造成設備溫度升高，使導體機械強度降低，以致變形或是接觸部分連接狀態(tài)惡化，設備的溫度升高還會使絕緣強度降低，并加速老化，過高溫度會使絕緣老化。

29、為了正確選擇電氣設備及載流導體，保證電氣設備可靠地工作，必須用短路電流的電動力及熱效應對電氣設備進行校驗。第40頁/共54頁第四十頁，共55頁。 1. 1. 兩平行導體間的電動力兩平行導體間的電動力 對于兩平行導體，通過電流分別為對于兩平行導體，通過電流分別為 和和 時，如時，如圖圖3-313-31所示，其相互間的電動力可由比所示，其相互間的電動力可由比- -沙定律沙定律(dngl)(dngl)計算，為計算，為 721102aliiF（N）1i2i3.7.1 短路電流(dinli)的電動力效應第41頁/共54頁第四十一頁，共55頁。7s 1 2210lFk iia（N）式中，sk為導體(dot

30、)形狀系數(shù)，對于矩形導體(dot)可查圖3-32中的曲線(qxin)求得。對于矩形截面的導體相互(xingh)距離較近時，其作用力為：第42頁/共54頁第四十二頁，共55頁。 圖3-32 矩形(jxng)導體形狀系數(shù) 第43頁/共54頁第四十三頁，共55頁。 2. 2. 三相平行導體間的電動力三相平行導體間的電動力(dngl)(dngl) 在三相系統(tǒng)中，當三相導體在同一平面平在三相系統(tǒng)中，當三相導體在同一平面平行布置時，受力最大的是中間相。設有三相交流行布置時，受力最大的是中間相。設有三相交流電通過導體，如圖電通過導體，如圖3-333-33所示。所示。圖3-33 三相(sn xin)導體間的電

31、動力第44頁/共54頁第四十四頁，共55頁。 取取B B相為參考相，三相電流為相為參考相，三相電流為 則則B B相導體所受的力為相導體所受的力為 當當2t=2t=9090時，得時，得B B 相受力的最大值為相受力的最大值為 （N N） 當發(fā)生三相短路故障當發(fā)生三相短路故障(gzhng)(gzhng)時，短路電流沖擊值通過導體，時，短路電流沖擊值通過導體，中間相所受電動力的最大值為中間相所受電動力的最大值為 (N)(N)AmBmCmsin(120 )sinsin(120 )iItiItiItBBABC-7sB AB C-2(-) 10FFFlki ii ia7sBAC27sm2() 103sin

32、210 (N)lkiiialkIta27Bmsm310lFk Ia2Bms sh0.173lFk ia第45頁/共54頁第四十五頁，共55頁。 對于成套電氣設備，其電動力只與電流大小有關。因此，成套設備的動穩(wěn)定性常用設備極限通過電流來表示。當成套設備的允許極限通過電流最大值大于 時，設備的機械強度就能承受沖擊電流的電動力，即電氣設備的動穩(wěn)定性合格。否則不合格，應按動穩(wěn)定性要求(yoqi)重選。shi第46頁/共54頁第四十六頁，共55頁。3.7.2 3.7.2 短路短路(dunl)(dunl)電流的熱效應電流的熱效應 在時間在時間 內(nèi)，短路電流在導體內(nèi)產(chǎn)生的熱量內(nèi)，短路電流在導體內(nèi)產(chǎn)生的熱量 可用下式求得：可用下式求得： 通常，用簡化方法求通常，用簡化方法求 。 取短路穩(wěn)態(tài)電流值取短路穩(wěn)態(tài)電流值 ，經(jīng)過某一假想時間，經(jīng)過某一假想時間( )( )所產(chǎn)生的熱量，等于所產(chǎn)生的熱量，等于(dngy)(dngy)實際短路電流在其實際短路電流在其持續(xù)時間內(nèi)所發(fā)出的熱量，即持續(xù)時間內(nèi)所發(fā)出的熱量，即 ttQttk0dt2QI Rit2tiQI RttQI第47頁/共54頁第四十七頁，共55頁。 如果短路電流產(chǎn)生的全部熱量如果短路電流產(chǎn)生的全部熱量(rling)(rling)用于升高導體用于升