自動(dòng)控制課程設(shè)計(jì)-控制系統(tǒng)串聯(lián)校正設(shè)計(jì)

1、河南科技丈曇課程設(shè)計(jì)說明書課程名稱 控制理論課程設(shè)計(jì)題 目 控制系統(tǒng)串聯(lián)校正設(shè)計(jì)學(xué)院農(nóng)業(yè)裝備工程學(xué)院班級(jí) 農(nóng)電141學(xué)生姓名空指導(dǎo)教師高春艷日期2016年12月16日控制理論課程設(shè)計(jì)任務(wù)書設(shè)計(jì)題目：控制系統(tǒng)吊聯(lián)校止設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)目的進(jìn)一步鞏固自動(dòng)控制理論知識(shí)；掌握自動(dòng)控制系統(tǒng)的分析、設(shè)計(jì)、矯正 的基木方法；鍛煉使用matlab語言軟件應(yīng)用的能力；培養(yǎng)使用matlab語言 分析、設(shè)計(jì)和校正控制系統(tǒng)的方法；使初步掌握控制系統(tǒng)系統(tǒng)數(shù)字仿真的基 本方法。二、設(shè)計(jì)任務(wù)及要求應(yīng)用時(shí)域法、頻域法或根軌跡法設(shè)計(jì)校正系統(tǒng)，根據(jù)控制要求，制定合 理的設(shè)計(jì)校正方案；編寫相關(guān)matlab程序，繪制校正前后系統(tǒng)相應(yīng)圖形，

2、求 岀校正前后系統(tǒng)相關(guān)性能指標(biāo)；比較校正前后系統(tǒng)的性能指標(biāo)；編制設(shè)計(jì)說 明書。三、控制要求題目：已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：q "）=5（0.95+1）（0.0075+1）。其中：7>0.9円=0.007,設(shè)計(jì)串聯(lián)補(bǔ)償裝置，使校正后的系統(tǒng)具有性能指標(biāo): 開環(huán)放大系數(shù)位=800-1 ；最大超調(diào)5=0%；過渡過程時(shí)間20.25$。四、設(shè)計(jì)時(shí)間安排查找相關(guān)資料（1天周一）;編寫matlab程序，設(shè)計(jì)、確定校正環(huán)節(jié)、 校正（周二，周三2天）；編寫設(shè)計(jì)報(bào)告（周四1天）；答辯修改（周五1天）0五、主要參考文獻(xiàn)1.梅曉榕.自動(dòng)控制原理，科學(xué)出版社.2胡壽松.自動(dòng)控制原理（第五版），科學(xué)

3、出版社.3.黃忠霖，自動(dòng)控制原理的matlab實(shí)現(xiàn)，國防工業(yè)出版社.指導(dǎo)教師簽字：本課程設(shè)計(jì)先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行課差分析，用mat lab軟件繪制出校正前系統(tǒng)的 bode圖和單位階躍響應(yīng)圖，然后通過對(duì)校正前系統(tǒng)bode圖和單位階躍響應(yīng) 圖的分析和相關(guān)數(shù)據(jù)的計(jì)算得出校正前系統(tǒng)的相位裕度和幅值穿越頻率不滿 足設(shè)計(jì)要求，所以需要校正。對(duì)校正前系統(tǒng)參數(shù)和設(shè)計(jì)的要求進(jìn)行分析，得出可以用滯后一超前校正 進(jìn)行系統(tǒng)校正，然后通過理論計(jì)算和matalab仿真得到校正前的系統(tǒng)bode 圖，單位階躍響應(yīng)圖、系統(tǒng)nyquist圖、得出校正前系統(tǒng)的相位裕度、速度 誤差系數(shù)。由計(jì)算所得校正后的傳遞函數(shù)，并用matlab軟件繪制出

4、校正后系統(tǒng)的 bode圖和單位階躍響應(yīng)圖得出校正后系統(tǒng)的相位裕度、幅值穿越頻率等數(shù) 據(jù)。最后用matalab軟件把校正前系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 的bode圖進(jìn)行比較明顯地看出系統(tǒng)的相位裕量、幅值穿越頻率等參數(shù)，滿足 設(shè)計(jì)的要求。關(guān)鍵詞：滯后一超前校正，mat lab, bode圖，誤差，系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)分析，nyquist圖分析第一章緒論11.1設(shè)計(jì)內(nèi)容、目的和意義11.1.1設(shè)計(jì)內(nèi)容：11.1.2設(shè)計(jì)目的：11.1.3設(shè)計(jì)意義：2第二章總體設(shè)計(jì)22.1校正前系統(tǒng)的分析22.1.1誤差分析：22. 1.2 bode 圖分析：22.1.3系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)分析：42. 1.4根軌跡分

5、析：52. 2系統(tǒng)校正分析72.2.1校正方案的選擇： 72.2.2校正傳遞函數(shù)的確定： 72. 3校正后系統(tǒng)分析82. 3. 1 bode 圖分析：82.3.2系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)分析:1112第三章設(shè)計(jì)結(jié)論152. 3. 3系統(tǒng)nyqu i st圖分析:1516第四章設(shè)計(jì)總結(jié)參考文獻(xiàn)第一章緒論§1.1設(shè)計(jì)內(nèi)容、目的和意義§ 1.1.1設(shè)計(jì)內(nèi)容:已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)固有部分的傳遞函數(shù)為：°° “) = 5(0.9 + 1)(0.0075 + 1)其中：7； =0.9,§ =0.007,設(shè)計(jì)串聯(lián)補(bǔ)償裝置z使校正后的系統(tǒng)具有合適 的性能指標(biāo)：(1) 開

6、環(huán)放大系數(shù)心=800_1 ；(2 )最大超調(diào)-< 30% ;(3)過渡過程時(shí)間"025$ ；§1.1.2設(shè)計(jì)目的：(1 )理解在自動(dòng)控制系統(tǒng)中對(duì)不同的系統(tǒng)選用不同的校正方式,以保證 得到最佳的系統(tǒng)。(2) 理解相位裕度，誤差系數(shù)等參數(shù)的含義。(3) 學(xué)習(xí)matlab在自動(dòng)控制中的應(yīng)用，會(huì)利用matlab求出所需要 得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。§ 1丄3設(shè)計(jì)意義：(1 )通過課程設(shè)計(jì)進(jìn)一步掌握自動(dòng)控制原理的有關(guān)知識(shí)，加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的 理解，提高解決實(shí)際問題的能力。(2)從總體結(jié)構(gòu)上把握對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正的思路，能夠?qū)⒗碚摵蛯?shí)際相結(jié)合。第二章總體設(shè)計(jì)§2.1校正前系統(tǒng)

7、的分析wc=-§2.1.1誤差分析:根據(jù)二階系統(tǒng)開環(huán)函數(shù)頻率特性：頻率與周期互為倒數(shù),即：故得：石 0.007 " 142857系統(tǒng)是1型系統(tǒng):(1 )當(dāng)心) = 1("時(shí)= 0 ；所以1 x800limsto1800 -/lims5-»0800 _ s(0. 9s + l)(0. 007s + 1) _800§2.2 bode圖分析:g°(s) =利用matlab繪制出未校正系統(tǒng)ks(0.9$ + l)(0007s + l)的bode源程序代碼為：> > num= 800;den=conv(0.91 0j0.0071);

8、g=tf(nuniden);%校正前的開環(huán)傳遞函數(shù) margin(g);%繪制標(biāo)準(zhǔn)有穩(wěn)態(tài)裕度的bode圖 grid onhold on;titlec未校正的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的bode圖)kg,r,wgzwc=margin(g)警告:the closed-loop system is unstable.> in warning at 25in dyn ami esystem, margin at 65kg =0.1800-9.5031 wg =12.5988wc =29.4837mp)cdpmkew(6(dp)<ds£d圖1未校正的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的bode圖通過matla

9、b得出幅值裕度kg= 0.1800 ,相位裕度r=-9.5031 ,相位穿越頻率wg= 12.5988,幅值穿越頻率wc= 29.4837 ,且系統(tǒng)不穩(wěn)定。§2.1.3系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)分析：已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，則當(dāng)輸入為單位階躍函數(shù)時(shí)，系統(tǒng)的仿真圖和輸出波形圖如下：stepgain-1s0inwormortransfer foi8000 007”1tran»f«r fcn1soope圖2未校正單位階躍系統(tǒng)仿真框圖圖3未校正單位階躍系統(tǒng)響應(yīng)圖隨動(dòng)系統(tǒng)在輸入單位階躍函數(shù)時(shí)，系統(tǒng)的輸出波形雜亂，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。§2.1.4根軌跡分析：g ($)

10、=k利用matlab繪制出未校正系統(tǒng)° s(o9s +1)(0.007$+ 1)的根軌跡分析：源程序代碼為：> > num= 800den=conv(0.91 0,0.0071)g=tf(numrden);%校正前的幵環(huán)傳遞函數(shù)rlocus(g)grid onhold onnum 二100-200-400未校正的系統(tǒng)的根軌跡圖-600-500-400-300-200-1000100200實(shí)軸x (seconds-1)0.98529850.50.34 0.160.640.5 0.34 0.160.86 0 76欣 076(spuooqs)®den =0.00630

11、.90701.00000>> titlec未校正的系統(tǒng)的根軌跡圖） xlabelc實(shí)軸 x*）ylmbef 虛軸 j'）根軌跡圖為：400300200圖4未校正的系統(tǒng)的根軌跡圖（k=800 ）為了判定“800的時(shí)候，系統(tǒng)是否穩(wěn)定，這里利用勞斯判定對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行 穩(wěn)定性分析。傳遞函數(shù)的特征方程為：0.00631520.907ks0.907-0.0063k)/090705°k由勞斯判據(jù)得:0.907-0.0063k)/0907，得 k>143.968o 所以當(dāng) k=800系統(tǒng)穩(wěn)定。§ 2.2系統(tǒng)校正分析§ 2.2.1校正方案的選擇：滯后一超前由b

12、ode圖在 =29lza/s處以4qdb/dec穿越odb線。當(dāng)系統(tǒng)固有部 分的特性與性能指標(biāo)相差較大，只采用超前補(bǔ)償或僅采用滯后補(bǔ)償不能滿足 性能指標(biāo)時(shí),可同時(shí)采用這兩種方法,這就是滯后一超前補(bǔ)償。 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)可看成是滯后補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)與超前補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)而形成。§ 2.2.2校正傳遞函數(shù)的確定：首先對(duì)指標(biāo)所要求的超調(diào)和上升時(shí)間得：(1)(2)(j卩=0.3 = 0.16 + 0.4(m, 1) => mt. 1 = 2.35 => mr -1.35cots =刃2 +1 5(m-1) + 2.5(m-1)2=>= 35.6 rad/s又因?yàn)?3)(4)g <

13、69; no <llrad/s mr3、+1)0 => © n 77rad/=140rad" s為了使得©接近于価w所以在這里選取 = 9"d/s對(duì)于中頻段因?yàn)樾甭蕿?40db ,所以0.067rad/s。g（s）=則：(5)(1,yi011丿2丿(1.y 1,-s + 1s + 1(0.067人 140(0. 9s + 1爐 11 is + 1)(14. 92& + 1)(0. 00714? + 1)校正后系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：_800(0. 9s + lxo. ill s + 1)+ 1) (6)' s(m 925 s + lx

14、0.9s + 1) 0. 007 5 + l)(0. 00714 s§ 2.3校正后系統(tǒng)分析§ 2.3.1 bode 圖分析：利用matlab繪13出枚正后系統(tǒng)800(0. 9s + lxo. ill s + 1)'s(14.925 s + l)(0.9s + l)0.007 s + l)(0. 00714 sbode 圖。源程序代碼如下：num=800*0.111 1den=conv(0.10414.932 1 0,0.007141);g=tf(nurnden); %校正后的開環(huán)傳遞函數(shù) margin(g); %繪制標(biāo)準(zhǔn)有穩(wěn)態(tài)裕度的bode圖 grid on ho

15、ld ontitlec校正后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的bode圖)kg,r,wgzwc=margin(g)num =80088.8kg =41.596337.1480wg =132.4462wc =8.5900100校正b的系統(tǒng)開壞傳遞函數(shù)的bode圖(8p)乏io-210° 102frequency (rad/s)3552-2o)a)p)(dsella-270104圖5校正后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的bode圖通過matlab得出幅值裕度kg=41.5963 ,相位裕度r= 37.1480 ,相位穿越頻率wg= 132.4462 ,幅值穿越頻率wc= 8.5900 o這里相位裕度大于0 ,所以

16、經(jīng)過滯后一超前校正之后,隨動(dòng)系統(tǒng)變得穩(wěn)定。表2校正前后系統(tǒng)參數(shù)比較幅值裕度幅值穿越頻 相位裕度 相位穿越頻率率）校正前 0.1800db29.4837rad/-9.5031°12.5988rad/ss41.5963d校正后37. 1480°132. 4462rad/s8. 59oorad/sb從表2的數(shù)據(jù)比較可得：校正前的系統(tǒng)不穩(wěn)定,也不能達(dá)到所要求的超 調(diào)和上升時(shí)間對(duì)應(yīng)的相位裕度，校正后系統(tǒng)不僅穩(wěn)定，而且滿足系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性 能指標(biāo)。§ 2.3.2系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)分析：已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的傳遞函數(shù),則當(dāng)輸入為單位階躍函數(shù)時(shí),系統(tǒng)的 仿真圖和輸出波形圖如下：step圖6

17、校正后單位階躍系統(tǒng)仿真框圖圖7校正后單位階躍系統(tǒng)響應(yīng)圖§ 2.3.3系統(tǒng)nyquist圖分析：(1)校正前系統(tǒng)源程序：g=tf(800/conv(0.91 0,0.0071);% 校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)nyquist(g)%繪制標(biāo)有穩(wěn)態(tài)裕度的nyquist圖axis(-4a-1,1)grid onhold ontitlef校正前的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的nyquist bj')4db2de °竝恥b6db-6 db4 2 0 2 4 o o £ £ s_x<ajeu-6elu-6-0.81435-32545-145real axis圖8校正前的系統(tǒng)

18、開環(huán)傳遞函數(shù)的nyquist圖系統(tǒng)為校正前，零點(diǎn)個(gè)數(shù)為z = o ,正實(shí)部極點(diǎn)個(gè)數(shù)為p=0 ,從nyquist圖 可以看出圖按照順時(shí)針包圍點(diǎn)(, jo) 周，而p等于0 ,不滿足n=z-po 所以校正前的系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2)校正后系統(tǒng)源程序：g=tf(800zconv(0.10414.932 1 0, 0.007141)；% 校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)nyquist(g);%繪制標(biāo)有穩(wěn)態(tài)裕度的nyquist圖hold ontitlec校正前的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的nyquist圖）10.8校正前的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的n yqu ist圖-0.6-0.8435-325245-1450real axis6 4 2 0 2 4 o o o-0-0 sxv xjeubcntu-圖9校正后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的nyquist圖系統(tǒng)為校正后，正零點(diǎn)個(gè)數(shù)為z = 0,正實(shí)部極點(diǎn)個(gè)數(shù)為p=0r從nyquist 圖可以看出圖按照順時(shí)針包圍點(diǎn)（1 j0） 0周，滿足n=z-po所以校正后的 系統(tǒng)穩(wěn)定。第三章設(shè)計(jì)結(jié)論由以上仿真結(jié)果可以看到，對(duì)未校正系統(tǒng)的bode分析和輸入為單位階躍 時(shí)系統(tǒng)下的分析發(fā)現(xiàn)，未校正前的系統(tǒng)很不穩(wěn)定，階躍響應(yīng)波形為發(fā)散。進(jìn) 行滯后一超前校正后，系統(tǒng)由不穩(wěn)定變?yōu)榉€(wěn)定，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)波形由發(fā)散 變?yōu)槭諗?，系統(tǒng)幾乎無超調(diào)量，符合工程要求。