集合的概念教學設計方案

1、教學設計方案課題名稱集合的概念年級學科高一數(shù)學教材版本人教版一、教學內(nèi)容分析這節(jié)內(nèi)容是初中有關集合（如數(shù)集）內(nèi)容的深化和延伸。首先通過實例引出集合與集合元素的概念， 然后通過實例加深對集合與集合元素的理解，最后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法，描述法，還給出了畫圖表示集合的例子。二、教學目標一、初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集及其記法；二、初步了解理解集合中元素的性質(zhì)。三、掌握集合的表示法，培養(yǎng)學生的理解、化歸、表達和處理問題的能力。本節(jié)的重點是集合的基本概念與表示方法，難點是運用集合的兩種常用表示方法列舉法與描述法正確表示一些簡單的集合。三、學習者特征分析學生在初中有了一定的了解，這里主

2、要根據(jù)實例引出概念，具體介紹集合的概念抽象和具體之間轉(zhuǎn)變的思維方法，學生容易接受。 講概念要從實例入手，由具體到抽象， 由淺入深，便于學生理解，另外集合的表示方法也是通過實例加以說明，化難為易，便于學生掌握。四、教學過程一、復習回顧1、在初中，我們學過哪些集合？2、在初中，我們用集合描述過什么？得出結(jié)論：在初中代數(shù)里學習數(shù)的分類時，學過“正、負數(shù)的集合”；在學習一元一次不等式時的所有解為不等式的解集；圓是到定點的距離等于定長的點的集合；幾何圖形都可以看成點的集合等等。3、“集合”一詞與我們?nèi)粘Ｉ钪械哪男┰~語的意義相近？學生討論得出：全體、一群、所有4、 請寫出 “ 小于 6” 的所有自然數(shù)0

3、，1，2，3，4， 5，6 這些可以構(gòu)成一個集合。二、建立模型1、集合的概念（先舉例，后描述定義）（1）某種指定的對象集在一起就成為一個集合，簡稱集。（2）集合中的每個對象叫作這個集合的元素。（3）集合中的元素與集合的關系：a 是集合 a 中的元素，稱a 屬于集合 a，記作 a a；a 不是集合a 中的元素，稱a 不屬于集合a，記作 aa例：設 a 0， 1，2，則 1b，3?b。2、集合中的元素具備的性質(zhì)（1）確定性：集合中的元素是確定的，即給定一個集合，任何一個對象是否屬于這個集合的元素也就確定了。如上：給出集合a，3 不是集合的元素是可以確定的。（2）互異性：集合中的元素是互異的，即集合

4、中的元素是沒有重復的。例：若集合b a， b，則 a 與 b 是不同的兩個元素。（3）無序性：集合中的元素無順序。例：集合 1，2與集合 2，1表示同一集合。3、常用的數(shù)集及其記法全體非負整數(shù)的集合簡稱非負整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作n；非負整數(shù)集內(nèi)排除0 的集合簡稱正整數(shù)集，記作n* 或 n+；全體整數(shù)的集合簡稱整數(shù)集，記作z；全體有理數(shù)的集合簡稱有理數(shù)集，記作q；全體實數(shù)的集合簡稱實數(shù)集，記作r。4、集合的表示方法例子：如何表示方程x23x20 的所有解？（1）列舉法列舉法是把集合中的元素一一列舉出來。例： x2 3x20 的解集可表示為1， 2（2）描述法描述法是用確定的條件表示某些對象是

5、否屬于這個集合。例： x2 3x20 的解集可表示為xx23x205、集合的分類（1）有限集：含有有限個元素的集合。例如，a 1，2（2）無限集：含有無限個元素的集。例如，n （3）空集：不含任何元素的集合，記作?。例如， xx210，xr?三、例題講解1、用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?）由 1，2， 3 這三個數(shù)字抽出一部分或全部數(shù)字（沒有重復）所組成的一切自然數(shù)；（2）不等式 3x 51 的解集。（3）直線 y=x+1 ；2、用不同的方法表示下列集合（1） 2，4，6，8（2） xx26x 7 0（3） xn3 x 73、用描述法表示在平面直角坐標中第一象限內(nèi)的點的坐標的集合。四、課堂練習1

6、、用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?）構(gòu)成英語單詞high school mathematics （高中數(shù)字）的全體字母（2）在自然集內(nèi)，小于100 的奇數(shù)構(gòu)成的集合（3） 3，9，27，81，四、拓展延伸把下列集合 “ 翻譯 ” 成數(shù)學文字語言來敘述（1）（ x，y） yx21，xr；（2） y yx21，xr；（3xyx2 1，yn* 。五、教學策略選擇與信息技術(shù)融合的設計教師活動預設學生活動設計意圖引例：我的的小河流是不是集合？在提出集合的三要素之后，提出問題，讓學生判別集合。使學生進一步理解形成集合的要素引例： 用描述法表示直線y=x+1上所有的點在學生熟悉基本數(shù)集后，熟悉掌握集合表示方法后

7、引入點集，并用課件引導學生正確表示。讓學生進一步熟悉掌握描述法的正確方法。六、教學評價設計本課從回顧初中知識入切入點，以數(shù)集為例導入集合的概念，并通過“正反”實例講解讓學生正確領會組成集合的三要素，然后熟悉掌握集合的表示方法，尤其是以后經(jīng)常利用的描述法來表示集合（如點集）。課堂講解的過程中以學生為主，放手讓學生大膽想，大膽做，讓學生主動思考， 并就發(fā)現(xiàn)出錯問題進行及時糾錯，進一步達到加深理解良好的效果。七、教學反思這次案例注重初高中知識的聯(lián)系與過渡，從學生的原有知識、經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設問題情境；從實例引出集合的概念，再結(jié)合實例讓學生進一步理解集合的概念，掌握集合的表示方法。這篇案例的特點是突出實例

8、，通俗易懂，使學生便于學習和掌握。例題、練習由淺入深，對培養(yǎng)學生的理解能力、表達能力、思維能力大有益處。一是引用實例，激發(fā)興趣。首先回顧初中知識入為切入點，讓學生由具體實例引出概念，并提出新問題，激發(fā)學生研究興趣，強化概念的理解。二是提出矛盾，強化應用。提出諸如：“我國的小河流”等容易混淆概念的實例，引出集合的三要素，通過具體感悟，使學生進一步理解形成集合的必備條件。三是深入交流，熟悉應用。集合是高中數(shù)學學習的首個知識點，針對學生處在初高中過度時期，學習方法及思考模式都會發(fā)生改變，所以我們教師要根據(jù)教學實際情況來看，盡量由淺入深， 最好不要涉入過深。集合這堂課概念多，符號多， 要注意讓學生區(qū)分符