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1、第第2講動(dòng)量和能量觀點(diǎn)的應(yīng)用講動(dòng)量和能量觀點(diǎn)的應(yīng)用專題二能量和動(dòng)量?jī)?nèi)容索引內(nèi)容索引考點(diǎn)一動(dòng)量與沖量有關(guān)概念與規(guī)律的辨析考點(diǎn)一動(dòng)量與沖量有關(guān)概念與規(guī)律的辨析考點(diǎn)二動(dòng)量觀點(diǎn)在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的應(yīng)用考點(diǎn)二動(dòng)量觀點(diǎn)在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的應(yīng)用考點(diǎn)三動(dòng)量和能量觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用考點(diǎn)三動(dòng)量和能量觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用動(dòng)量與沖量有關(guān)概念與規(guī)律的辨析動(dòng)量與沖量有關(guān)概念與規(guī)律的辨析考點(diǎn)一1.動(dòng)量定理動(dòng)量定理(1)沖量:力與力的作用時(shí)間的乘積叫做力的沖量,即IFt,沖量是矢量,其方向與力的方向相同,單位是Ns.(2)物理意義:動(dòng)量定理表示了合外力的沖量與動(dòng)量變化間的因果關(guān)系;沖量是物體動(dòng)量變化的原因,動(dòng)量發(fā)生改變
2、是物體合外力的沖量不為零的結(jié)果.(3)矢量性:動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式,應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)需要規(guī)定正方向.1 基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理2.動(dòng)量定理的應(yīng)用動(dòng)量定理的應(yīng)用(1)應(yīng)用Ip求變力的沖量:若作用在物體上的作用力是變力,不能直接用Ft求變力的沖量,但可求物體動(dòng)量的變化p,等效代換變力的沖量I.(2)應(yīng)用pFt求恒力作用下物體的動(dòng)量變化:若作用在物體上的作用力是恒力,可求該力的沖量Ft,等效代換動(dòng)量的變化.3.動(dòng)量守恒的適用條件動(dòng)量守恒的適用條件(1)系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零,不是系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體所受的合力都為零,更不能認(rèn)為系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).(2)近似適用條件:系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力
3、遠(yuǎn)大于它所受到的外力.(3)如果系統(tǒng)在某一方向上所受外力的合力為零,則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒.4.動(dòng)量守恒的表達(dá)式動(dòng)量守恒的表達(dá)式(1)m1v1m2v2m1v1m2v2,相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng),作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和.(2)p1p2,相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的增量等大反向.(3)p0,系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零.1.動(dòng)量定理的定性分析動(dòng)量定理的定性分析(多選)籃球運(yùn)動(dòng)員通常要伸出雙手迎接傳來的籃球.接球時(shí),兩手隨球迅速收縮至胸前,如圖1所示,下列說法正確的是A.球?qū)κ值臎_量減小 B.球?qū)θ说臎_擊力減小C.球的動(dòng)量變化量不變 D.球的動(dòng)能變化量減小2 基本題目訓(xùn)練基本題目訓(xùn)練圖1解析解析
4、先伸出兩臂迎接,手接觸到球后,兩臂隨球引至胸前,這樣可以增加球與手接觸的時(shí)間,根據(jù)動(dòng)量定理得:Ft0mv得F ,當(dāng)時(shí)間增大時(shí),作用力減小,而沖量和動(dòng)量變化量、動(dòng)能變化量都不變,所以B、C正確.2.動(dòng)量定理的定量計(jì)算動(dòng)量定理的定量計(jì)算(多選)如圖2所示為運(yùn)動(dòng)傳感器探測(cè)到小球由靜止釋放后撞擊地面彈跳的vt圖象,小球質(zhì)量為0.5 kg,重力加速度g10 m/s2,不計(jì)空氣阻力,根據(jù)圖象可知A.橫坐標(biāo)每一小格表示的時(shí)間是0.1 sB.小球第一次反彈的最大高度為1.25 mC.小球下落的初始位置離地面的高度為1.25 mD.小球第一次撞擊地面時(shí)地面給小球的平均作 用力為55 N解析解析小球下落時(shí)做自由落
5、體運(yùn)動(dòng),加速度為g,圖中對(duì)應(yīng)6個(gè)小格,每一小格表示0.1 s,故A正確;第一次反彈后加速度也為g,為豎直上拋運(yùn)動(dòng),設(shè)向下為正方向,由題圖可知,碰撞時(shí)間約為t0.1 s,根據(jù)動(dòng)量定理可知:mgtFtmvmv,代入數(shù)據(jù)解得:F60 N,故D錯(cuò)誤.解析解析A與B發(fā)生碰撞,選取向右為正方向,根據(jù)動(dòng)量守恒可知:mv05mvBmav0.要使A球能再次追上B球并相撞,且A與固定擋板P發(fā)生彈性碰撞,則av0vB,由以上兩式可解得:a ,故B、C正確,A、D錯(cuò)誤.3.動(dòng)量守恒的應(yīng)用動(dòng)量守恒的應(yīng)用(多選)如圖3所示,在光滑水平面上,質(zhì)量為m的A球以速度v0向右運(yùn)動(dòng),與靜止的質(zhì)量為5m的B球碰撞,碰撞后A球以vav
6、0(待定系數(shù)a1)的速率彈回,并與固定擋板P發(fā)生彈性碰撞,若要使A球能再次追上B球并相撞,則系數(shù)a可以是動(dòng)量觀點(diǎn)在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的應(yīng)用動(dòng)量觀點(diǎn)在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的應(yīng)用考點(diǎn)二例例1如圖4所示,軌道ABCDP位于豎直平面內(nèi),其中圓弧段CD與水平段AC及傾斜段DP分別相切于C點(diǎn)和D點(diǎn),水平段AB、圓弧段CD和傾斜段DP都光滑,水平段BC粗糙,DP段與水平面的圖4夾角37,D、C兩點(diǎn)的高度差h0.1 m,整個(gè)軌道絕緣,處于方向水平向左、場(chǎng)強(qiáng)未知的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.一個(gè)質(zhì)量m10.4 kg、帶正電、電荷量未知的小物塊在A點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)過時(shí)間t1 s,與靜止在B點(diǎn)的不帶電、質(zhì)量m20.6 kg的小物塊碰撞并粘在一起
7、在BC段上做勻速直線運(yùn)動(dòng),到達(dá)傾斜段DP上某位置.物塊和與軌道BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2.g10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8.求:(1)物塊和在BC段上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度大??;答案答案2 m/s解析解析物塊和粘在一起在BC段上做勻速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E,物塊帶電荷量為q,與物塊碰撞前物塊的速度為v1,碰撞后共同速度為v2,取水平向左為正方向,則qE(m1m2)g,qEtm1v1,m1v1(m1m2)v2解得v22 m/s(2)物塊和第一次經(jīng)過C點(diǎn)時(shí),圓弧段軌道對(duì)物塊和的支持力的大小.答案答案18 N解析解析設(shè)圓弧段CD的半徑為R,物塊和第一次經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)圓弧段軌道
8、對(duì)物塊和的支持力的大小為FN,則R(1cos )h解得FN18 N4.(2018諸暨市期末)在一個(gè)高為H5 m的光滑水平桌面上建立直角坐標(biāo)系,x軸剛好位于桌子的邊緣,如圖5所示為俯視平面圖.在第一象限的x0到x4 m之間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B1.0 T,第二象限內(nèi)的平行金屬板MN之間加有一定的電壓.甲、乙為兩個(gè)拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練絕緣小球,已知甲球質(zhì)量m13103 kg,帶q5103 C的正電荷,乙球的質(zhì)量m210103 kg,靜止在桌子邊緣上的F點(diǎn),即x軸上x3 m處;現(xiàn)讓甲球從金屬板M附近由靜止開始在電場(chǎng)中加速,經(jīng)y軸上y3 m處的E點(diǎn),垂直y軸射入磁場(chǎng),甲球恰好能與乙球?qū)π呐鲎玻?/p>
9、碰后沿相反方向彈回,最后垂直于磁場(chǎng)邊界PQ射出,而乙球落到地面.假設(shè)在整個(gè)過程中甲球的電荷量始終保持不變,重力加速度g10 m/s2,則:(1)求平行金屬板MN之間的電壓;答案答案30 V解析解析設(shè)甲球做第一次圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R1,則由幾何關(guān)系可得(R1OE)2OF2R12R16.0 m.設(shè)平行金屬板MN之間的電壓為U,甲球加速后的速度為v1,代入數(shù)據(jù)得U30 V.(2)求甲球從磁場(chǎng)邊界PQ射出時(shí)速度大小;解析解析設(shè)甲球做第二次圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R2,則由幾何關(guān)系可得R22.0 m(3)求乙球的落地點(diǎn)到桌子邊緣(即x軸)的水平距離.解析解析甲、乙兩球?qū)π呐鲎?,設(shè)碰后乙球的速度為v,以碰撞前甲球的
10、速度方向?yàn)檎较?,由?dòng)量守恒定律有m1v1m1v2m2v,代入數(shù)據(jù)得v4 m/s.由幾何關(guān)系可得甲球的碰前速度方向與x軸成60,因此乙球的碰后速度方向也與x軸成60,開始做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)水平位移為s,沿y軸方向位移分量為y.svt,yssin ,動(dòng)量和能量觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用動(dòng)量和能量觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用考點(diǎn)三例例2如圖6所示,足夠長(zhǎng)的水平軌道左側(cè)b1b2c1c2部分的軌道間距為2L,右側(cè)c1c2d1d2部分的軌道間距為L(zhǎng),曲線軌道與水平軌道相切于b1b2,所有軌道均光滑且電阻不計(jì).在水平軌道內(nèi)有斜向下與豎直方向成37的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.1 T.質(zhì)量為M0.2 kg的金
11、屬棒C垂直于導(dǎo)軌靜止放置在右側(cè)窄軌道上,質(zhì)量為m0.1 kg的導(dǎo)體棒A自曲線軌道上a1a2處由靜止釋放,兩金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終相互平行且與導(dǎo)軌保持良好接觸,A棒總在寬軌上運(yùn)動(dòng),C棒總在窄軌上運(yùn)動(dòng).已知:兩金屬棒接入電路的有效電阻均為R0.2 ,h0.2 m,L0.2 m,sin 370.6,cos 370.8,g10 m/s2,求:(1)金屬棒A滑到b1b2處時(shí)的速度大小;答案答案2 m/s解析解析選取水平向右為正方向,對(duì)A、C利用動(dòng)量定理可得:對(duì)C:FC安cos tMvC對(duì)A:FA安cos tmvAmv0其中FA安2FC安聯(lián)立可知:mv0mvA2MvC兩棒最后勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),電路中無電流:有B
12、LvC2BLvA得:vC2vA解得vC0.44 m/s(2)金屬棒C勻速運(yùn)動(dòng)的速度大??;答案答案0.44 m/s(3)在兩棒整個(gè)的運(yùn)動(dòng)過程中通過金屬棒A某截面的電荷量;解析解析在C加速過程中:(Bcos )iLtMvC0qit答案答案5.56 C(4)在兩棒整個(gè)的運(yùn)動(dòng)過程中金屬棒A、C在水平導(dǎo)軌間掃過的面積之差.答案答案27.8 m2磁通量的變化量:BScos 通過截面的電荷量:qIt5.如圖7所示,兩平行光滑金屬導(dǎo)軌由兩部分組成,左面部分水平,右面部分為半徑r0.5 m的豎直半圓,兩導(dǎo)軌間距離d0.3 m,導(dǎo)軌水平部分處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1 T的勻拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練強(qiáng)磁場(chǎng)中,兩導(dǎo)軌電阻不計(jì).有兩根長(zhǎng)度均為d的金屬棒ab、cd,均垂直導(dǎo)軌置于水平導(dǎo)軌上,金屬棒ab、cd的質(zhì)量分別為m10.2 kg、m20.1 kg,電阻分別為R10.1 、R20.2 .現(xiàn)讓ab棒以v010 m/s的初速度開始水平向右運(yùn)動(dòng),cd棒進(jìn)入圓軌道后,恰好能通過軌道最高點(diǎn)PP,cd棒進(jìn)入圓軌道前兩棒未相碰,重力加速度g10 m/s2,求:(1)ab棒開始向右運(yùn)動(dòng)時(shí)cd棒的加速度a0;答
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