60題搞定平行線判定

1、60題搞定平行線判定2018年05月 24日初中數(shù)學(xué)的初中數(shù)學(xué)組卷評卷人 得 分一選擇題（共 13 小題）1如圖，直線 a、b 都與直線 c 相交，給出下列條件： （1）1=2；（2）3= 6；（3）4+7=180°；（4）5+8=180°，其中能判斷 ab 的是（）A（1）（3）B（2）（ 4）C（1）（3）（ 4） D（ 1）（2）（3）（4）2如圖，在下列四組條件中，能判定 ABCD的是（）A 1=2 B3=4C BAD+ABC=18°0 DABD=BDC3如圖，在 A、B 兩座工廠之間要修建一條筆直的公路，從 A 地測得 B地的走 向是南偏東 52

2、6;，現(xiàn) A、B兩地要同時開工，若干天后公路準(zhǔn)確對接，則 B 地所 修公路的走向應(yīng)該是（ ）A北偏西 52° B南偏東 52° C西偏北 52° D北偏西 38 4如圖所示，能說明 AB DE的有（） 1=D； CFB+D=180°； B=D； BFD=DA1個 B2個 C3個 D4個5對于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到ab 的是（）A 1=2 B2=4 C3=4 D1+4=180°6圖中有直線 L 截兩直線 L1，L2后所形成的八個角由下列哪一個選項中的條 件可判斷 L1L2（）A 2+4=180° B 3+8=180

3、6; C 5+6=180° D 7+8=180°7如圖，已知 1=70°，要使 ABCD，則須具備另一個條件（）A2=70° B 2=100° C2=110° D 3=110°A C=ABE B A=EBD C C= ABC DA=ABE 9如圖，將三個相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起，觀察圖形，在線段AB、AC、 AE、ED、EC中，相互平行的線段有（）A4組 B3組 C2組 D1組10如圖，給出了過直線外一點畫已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）11如圖，下列條件不能判定直線 ab 的是（）A 1=2 B1=3 C1

4、+4=180° D 2+4=180°12如圖，在 ABC中，D、E、F 分別在 AB、BC、AC上，且 EFAB，要使 DFBC，只需滿足下列條件中的（）A 1=2 B2=AFD C 1= AFD D 1= DFE13如圖， 1=2，則下列結(jié)論一定成立的是（）AABCD BADBC CB=D D 3=4評卷人 得 分填空題（共 7 小題）14如圖， ABC=BCD，BE、CF 分別平分 ABC和 BCD，則圖中互相平行的， AB與 CD的位置關(guān)系是1=35°， 2=35°， EF與 GM的位置關(guān)系是16如圖， 1=120°， 2=60°

5、;， 3=100，則 4=時， ABEF17如圖，直線 AB、CD與直線 EF 相交于 E、F， 1=105°，當(dāng) 2=時，18如圖，一個零件 ABCD需要 AB邊與 CD邊平行，現(xiàn)只有一個量角器，測得拐 角ABC=12°0 ， BCD=6°0 這個零件合格嗎？（填“合格”或“不合線 a， b 的位置關(guān)系是，則直線 a與 b的位置關(guān)系是c 所截，若 1=50°， 2=130°，則直評卷人 得 分三解答題（共 26 小題）21如圖，已知 B=25°， BCD=4°5 ， CDE=3°0 ， E=10°22如

6、圖，在 ABC中，CEAB于 E，DF AB于 F，AC ED，CE是 ACB的角平 分線問： EDF與 BDF相等嗎？為什么？23如圖所示，已知1+2=180°，3=B，試判斷 AED與C的大小關(guān)系， 并對結(jié)論進行說理24已知：如圖， BE平分 ABC，1=2那么 BC與DE平行嗎？請說明理由25如圖， E、F分別在 AB、CD上， 1=D，2 與C互余，ECAF 求證： ABCD26如圖，直線 AB過點 C，2=80°， D=50°， 1=3，ABDE嗎？為什 么？27已知：如圖，四邊形 ABCD中，ADDC，BCAB，AE平分 BAD，CF平分DCB，AE交

7、BC于E，CF交AD于F，問 AE與CF是否平行？為什么？28如圖， 1=30°， B=60°， ABAC DAB+B=多少度？AD與 BC平行嗎？ AB與 CD平行嗎？試說明理由29已知：如圖， CDAB于 D，點 E 為 BC邊上的任意一點， EFAB于 F，且 1=2，那么 BC與 DG平行嗎？請說明理由你能否判斷 CE BD？試說明你的理由31如圖，直線 AE、CF分別被直線 EF、AC所截，已知，1=2，AB平分 EAC， CD平分 ACG將下列證明 ABCD的過程及理由填寫完整證明：因為 1=2，所以 ，（ ）所以 EAC=ACG，（）因為 AB平分 EAC，C

8、D平分 ACG，所以 = ， = ，所以32如圖，已知 AED=6°0 ， 2=30°， EF平分 AED，可以判斷 EFBD嗎？ 為什么？33如圖， 1+2=180°， DAE=BCF，DA平分 BDF（ 1） AE與 FC會平行嗎？說明理由（ 2） AD與 BC的位置關(guān)系如何？為什么？（ 3） BC平分 DBE嗎？為什么？34如圖，已知 CDAD，DAAB，1=2則 DF與 AE平行嗎？為什么？35如圖， ABCD，AE平分BAD，CD與 AE相交于 F，CFE=E求證： AD BC36如圖，三角形 ABC中，已知 C=45°， ADB=9°

9、;0 ， DE為的 ADB平分線，DE與 CA平行嗎？說明你的理由說明為什么 3=4， 5=6，試判斷 ED與 FB的位置關(guān)系，并38如圖： 1=2能判斷 ABDF 嗎？為什么？若不能判斷 ABDF，你認(rèn)為 還需要再添加一個什么樣的條件？并請說明理由39如圖，四邊形 ABCD中， A=C=90°， BE平分 ABC，DF平分 ADC，則 BE與 DF有何位置關(guān)系？試說明理由40已知，如圖 1和D互余，CFDF，問 AB與CD平行嗎？為什么？41已知：如圖在四邊形 ABCD中， A= D、 B= C，試判斷 AD與 BC的位置 關(guān)系，并說明理由42已知： E是AB、CD外一點， D=B

10、+E，求證：ABCD43如圖，在 ABC中， D是 AB上一點， DF交 AC于點 E，DE=FE，AE=CE，AB與 CF有什么位置關(guān)系？證明你的結(jié)論44如圖，四邊形 ABCD的對角線 AC、BD相交于點 O，ABC BAD求證：（1） OA=O；B（2）ABCD45如圖，點 A，E， B， D 在同一直線上， AE=DB，AC=D，F(xiàn) AC DF請?zhí)剿?BC 與 EF 有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由46已知：如圖，直線 AD與 BC交于點 O，OA=O，D OB=OC求證： ABCD2018年 05月 24日初中數(shù)學(xué)的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共 13 小題）1【解答】 解：

11、1= 2， a b（同位角相等，兩直線平行） 3=6， a b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） 4+7=180°， 4= 6（對頂角相等）， 6+7=180°， a b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行） 同理得， ab（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行） 故選： D2【解答】解：A、若1=2，則 AD BC，故本選項錯誤；B、若 3=4，則 ADBC，故本選項錯誤；C、若 BAD+ABC=18°0 ，則 ADBC，故本選項錯誤；D、若 ABD=BDC，則 ABCD，故本選項正確故選： D3【解答】 解：北偏西 52°故選 A4【解答】 解： 1= D， ABDE（同位角相等

12、，兩直線平行） ； CFB=AFD（對頂角相等），又 CFB+D=180°， AFD+D=180°， ABDE（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行） ； 中的 B和 D不符合“三線八角”，不能構(gòu)成平行的條件； BFD=D，ABDE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） ； 所以都能說明 ABDE故選： C5【解答】 解：A、1=2，因為它們不是 a、b 被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符 合題意；B、 2=4，因為它們不是 a、b 被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符合題意；C、 3=4，因為它們不是 a、b 被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符合題意；D、 1+4=180°， 1的對頂角與 4是a、b被截

13、得的同旁內(nèi)角，符合題意 故選： D6【解答】 解： 3+8=180°，而 4+8=180°， 3= 4， L1L2（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） 故選： B7【解答】 解： 1=70°，要使 ABCD，則只要 2=180° 70°=110°（同旁內(nèi)角互補兩直線平行）故選： C8【解答】 解：A、C=ABE不能判斷出 EBAC，故 A 選項不符合題意；B、 A=EBD不能判斷出 EBAC，故 B選項不符合題意；C、 C=ABC只能判斷出 AB=AC，不能判斷出 EBAC，故 C選項不符合題意；D、 A=ABE，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可

14、以得出 EBAC，故 D選項符 合題意故選： D9【解答】解： B=DCE，則ABEC（同位角相等，兩直線平行） ； ACE= DEC，則 ACDE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） 則線段 AB、AC、AE、ED、EC中，相互平行的線段有： ABEC，ACDE共 2 組 故選： C10【解答】 解： 1=2， ab（同位角相等，兩直線平行） 故選： A11【解答】 解：A、 1=2， ab（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）B、 1=3， a b（同位角相等，兩直線平行） ；C、 1+4=180°與 a，b 的位置無關(guān)；D、 2+4=180°， ab（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行） 故選： C

15、12【解答】 解： EFAB， 1= 2（兩直線平行，同位角相等） 1= DFE， 2= DFE（等量代換）， DFBC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） 所以只需滿足下列條件中的 1=DFE 故選： D13【解答】 解： 1=2， ADBC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） 故選： B二填空題（共 7 小題）14【解答】 解： ABC= BCD， ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） ，ABC=BCD，BE、CF分別平分 ABC和 BCD， EBC=FCB， BEFC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） 故答案為： ABCD，BE CF；內(nèi)錯角相等，兩直線平行15【解答】 解： EFEG，GMGE，EFGM，EFEG，

16、GMGE，1=35°，2=35°， AEG=CGN，ABCD故答案為： EFGM，AB CD16【解答】 解：當(dāng) 4=100°時， AB EF；理由： 3=100°， 4=100°， DCEF，1=120°，5=60°，2=60°，ABCD，ABEF【解答】 解：直線 AB、CD與直線 EF 相交于 E、F， 1=AEF=105°； AEF與 2 互補時可以使 AB CD， 2=180°105°=75°當(dāng) 2=75°時，能使 ABCD18【解答】 解： ABC=12

17、°0 ， BCD=6°0 ， ABC+BCD=12°0 +60°=180°， ABCD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行） 這個零件合格19【解答】 解： 2+3=180°， 2=130°，3=50°，1=50°， 1= 3， a b（同位角相等，兩直線平行） 20【解答】 解： 3=2=60°（對頂角相等） ， 又 1=60°， 1= 3，ab三解答題（共 26 小題）21【解答】 解：過 C點作 CGAB，過點 D 作 DHAB，則 CGDH，B=25°， BCG=2°

18、5 ， BCD=4°5 ， GCD=2°0 ， CGHD， CDH=2°0 ， CDE=30°， HDE=1°0 HDE=E=10°， DHEF， DHAB， ABEF22【解答】 解：相等；證明： CEAB于 E，DFAB于 F DFCE （垂直于同一條直線的兩直線平行） BDF=BCE （兩直線平行，同位角相等） FDE=DEC （兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 又 AC ED， DEC=ACE （兩直線平行，內(nèi)錯角相等） CE是 ACB的角平分線 ACE=ECB（角平分線的定義） EDF=BDF（等量代換）23【解答】 證明： 1+4

19、=180°（鄰補角定義） 1+2=180°（已知） 2=4（同角的補角相等）EFAB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） 3= ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又 B=3（已知）， ADE=B（等量代換），DEBC（同位角相等，兩直線平行） AED=C（兩直線平行，同位角相等） 24【解答】 解： BCDE，理由如下： BE平分 ABC， 1= 3， 1= 2， 2= 3，BCDE25【解答】 證明： ECAF， 1+C=90°， 又 2+C=90°， 1= 2， 1= D， 2= D，ABCD26【解答】 解： 2=80°， 1=3（已知）1+2+3=

20、180°（平角定義） 1=3=50°又 D=50°（已知） 1= D（等量代換） ABDE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） 27【解答】 解：平行理由如下： ADDC，BCAB， D=B=90°DAB+B+BCD+D=360°， DAB+BCD=18°0 AE平分 BAD， CF平分 DCB， DAE+DCF=9°0 D+DFC+DCF=18°0 ， DFC+DCF=9°0 DAE=DFC AECF解答】 解： ABAC， BAC=9°0 ， 又 1=30°， BAD=12°0 ，

21、B=60°， DAB+B=180°（ 7分）答： ADBC， AB與 CD不一定平行（3分） 理由是： DAB+B=180° ADBC（4 分） ACD不能確定（ 5 分）AB與 CD不一定平行（6 分）29【解答】 解： CDAB，EFAB，CDEF； 1= BCD（兩直線平行，同位角相等）又 1=2（已知）， 2= BCD； BCDG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） 30【解答】 解： CEBD理由： DFAC（已知）， C= FEC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 又 C=D（已知）， D= FEC（等量代換）， CEBD（同位角相等，兩直線平行） 【解答】 證明：因為

22、 1=2，所以 AE CF（同位角相等，兩直線平行） 所以 EAC=ACG（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） ，因為 AB平分 EAC，CD平分 ACG，所以 3=，4=，所以 3=4，所以 ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） 32【解答】 解： EFBD；理由如下：AED=6°0 ， EF平分 AED，F(xiàn)ED=30°，又 FEB=2=30°， EFBD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） 33【解答】 解：（1）平行；證明： 2+CDB=18°0 ， 1+2=180°， CDB=1，AEFC（2）平行，證明： AEFC， CDA+DAE=18°0 ，

23、 DAE=BCF CDA+BCF=18°0 ，ADBC（3）平分，證明： AEFC， EBC=BCF，ADBC，BCF=FDA，DBC=BDA， 又 DA平分 BDF，即 FDA= BDA， EBC=DBC， BC平分 DBE34【解答】 解： FDAE理由如下： CDAD，DAAB， 2+FDA=90°， 1+DAE=9°0 ， 又 1= 2， FDA=DAE，F(xiàn)DAE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）35【解答】 證明： AE平分 BAD， 1= 2，ABCD，CFE=E， 1= CFE= E， 2= E，ADBC【解答】 解： DECA；理由： DE為的 ADB平分

24、線， BDE= ADB； ADB=9°0 ， BDE=4°5 ；C=45°， BDE=C；DECA37【解答】 解： BF、DE互相平行； 理由：如圖； 3= 4，BDCF， 5= BAF，又 5=6， BAF=6，ABCD， 2= EHA，又 1=2，即 1= EHA， BFDE另解： BF、DE互相平行； 理由：如圖； 3= 4， BDCF， 5= BAF， 5= 6， BAF=6， BFA、 DEC的內(nèi)角和都是 180° BFA=1+ BFA+BA；F DEC= 2+ 4+6 1= 2； BAF= 6 BFA=4， BFDE另解： BF、DE互相平

25、行； 3= 4， BDCF， 2+3+6=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補） ， 1= 2， 5=6， 1+ 3+5=180°（等量代換）， BFDE（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行） 38【解答】 解：不能，添加條件： CBD=EDB，CBD=EDB，1=2， CBD+1=EDB+2，即 ABD=FDB， ABDF39【解答】 解： BEDF理由如下： A=C=90°（已知）， ABC+ADC=18°0 （四邊形的內(nèi)角和等于 360°） BE平分 ABC， DF平分 ADC， 1=2= ABC，3=4= ADC（角平分線的定義） 1+3= （ ABC+ ADC）= ×180°=90°（等式的性質(zhì)