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文檔簡介
1、60題搞定平行線判定2018年05月 24日初中數(shù)學(xué)的初中數(shù)學(xué)組卷評卷人 得 分一選擇題(共 13 小題)1如圖,直線 a、b 都與直線 c 相交,給出下列條件: (1)1=2;(2)3= 6;(3)4+7=180°;(4)5+8=180°,其中能判斷 ab 的是()A(1)(3)B(2)( 4)C(1)(3)( 4) D( 1)(2)(3)(4)2如圖,在下列四組條件中,能判定 ABCD的是()A 1=2 B3=4C BAD+ABC=18°0 DABD=BDC3如圖,在 A、B 兩座工廠之間要修建一條筆直的公路,從 A 地測得 B地的走 向是南偏東 52
2、6;,現(xiàn) A、B兩地要同時開工,若干天后公路準(zhǔn)確對接,則 B 地所 修公路的走向應(yīng)該是( )A北偏西 52° B南偏東 52° C西偏北 52° D北偏西 38 4如圖所示,能說明 AB DE的有() 1=D; CFB+D=180°; B=D; BFD=DA1個 B2個 C3個 D4個5對于圖中標(biāo)記的各角,下列條件能夠推理得到ab 的是()A 1=2 B2=4 C3=4 D1+4=180°6圖中有直線 L 截兩直線 L1,L2后所形成的八個角由下列哪一個選項中的條 件可判斷 L1L2()A 2+4=180° B 3+8=180
3、6; C 5+6=180° D 7+8=180°7如圖,已知 1=70°,要使 ABCD,則須具備另一個條件()A2=70° B 2=100° C2=110° D 3=110°A C=ABE B A=EBD C C= ABC DA=ABE 9如圖,將三個相同的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起,觀察圖形,在線段AB、AC、 AE、ED、EC中,相互平行的線段有()A4組 B3組 C2組 D1組10如圖,給出了過直線外一點畫已知直線的平行線的方法,其依據(jù)是()11如圖,下列條件不能判定直線 ab 的是()A 1=2 B1=3 C1
4、+4=180° D 2+4=180°12如圖,在 ABC中,D、E、F 分別在 AB、BC、AC上,且 EFAB,要使 DFBC,只需滿足下列條件中的()A 1=2 B2=AFD C 1= AFD D 1= DFE13如圖, 1=2,則下列結(jié)論一定成立的是()AABCD BADBC CB=D D 3=4評卷人 得 分填空題(共 7 小題)14如圖, ABC=BCD,BE、CF 分別平分 ABC和 BCD,則圖中互相平行的, AB與 CD的位置關(guān)系是1=35°, 2=35°, EF與 GM的位置關(guān)系是16如圖, 1=120°, 2=60°
5、;, 3=100,則 4=時, ABEF17如圖,直線 AB、CD與直線 EF 相交于 E、F, 1=105°,當(dāng) 2=時,18如圖,一個零件 ABCD需要 AB邊與 CD邊平行,現(xiàn)只有一個量角器,測得拐 角ABC=12°0 , BCD=6°0 這個零件合格嗎?(填“合格”或“不合線 a, b 的位置關(guān)系是,則直線 a與 b的位置關(guān)系是c 所截,若 1=50°, 2=130°,則直評卷人 得 分三解答題(共 26 小題)21如圖,已知 B=25°, BCD=4°5 , CDE=3°0 , E=10°22如
6、圖,在 ABC中,CEAB于 E,DF AB于 F,AC ED,CE是 ACB的角平 分線問: EDF與 BDF相等嗎?為什么?23如圖所示,已知1+2=180°,3=B,試判斷 AED與C的大小關(guān)系, 并對結(jié)論進行說理24已知:如圖, BE平分 ABC,1=2那么 BC與DE平行嗎?請說明理由25如圖, E、F分別在 AB、CD上, 1=D,2 與C互余,ECAF 求證: ABCD26如圖,直線 AB過點 C,2=80°, D=50°, 1=3,ABDE嗎?為什 么?27已知:如圖,四邊形 ABCD中,ADDC,BCAB,AE平分 BAD,CF平分DCB,AE交
7、BC于E,CF交AD于F,問 AE與CF是否平行?為什么?28如圖, 1=30°, B=60°, ABAC DAB+B=多少度?AD與 BC平行嗎? AB與 CD平行嗎?試說明理由29已知:如圖, CDAB于 D,點 E 為 BC邊上的任意一點, EFAB于 F,且 1=2,那么 BC與 DG平行嗎?請說明理由你能否判斷 CE BD?試說明你的理由31如圖,直線 AE、CF分別被直線 EF、AC所截,已知,1=2,AB平分 EAC, CD平分 ACG將下列證明 ABCD的過程及理由填寫完整證明:因為 1=2,所以 ,( )所以 EAC=ACG,()因為 AB平分 EAC,C
8、D平分 ACG,所以 = , = ,所以32如圖,已知 AED=6°0 , 2=30°, EF平分 AED,可以判斷 EFBD嗎? 為什么?33如圖, 1+2=180°, DAE=BCF,DA平分 BDF( 1) AE與 FC會平行嗎?說明理由( 2) AD與 BC的位置關(guān)系如何?為什么?( 3) BC平分 DBE嗎?為什么?34如圖,已知 CDAD,DAAB,1=2則 DF與 AE平行嗎?為什么?35如圖, ABCD,AE平分BAD,CD與 AE相交于 F,CFE=E求證: AD BC36如圖,三角形 ABC中,已知 C=45°, ADB=9°
9、;0 , DE為的 ADB平分線,DE與 CA平行嗎?說明你的理由說明為什么 3=4, 5=6,試判斷 ED與 FB的位置關(guān)系,并38如圖: 1=2能判斷 ABDF 嗎?為什么?若不能判斷 ABDF,你認(rèn)為 還需要再添加一個什么樣的條件?并請說明理由39如圖,四邊形 ABCD中, A=C=90°, BE平分 ABC,DF平分 ADC,則 BE與 DF有何位置關(guān)系?試說明理由40已知,如圖 1和D互余,CFDF,問 AB與CD平行嗎?為什么?41已知:如圖在四邊形 ABCD中, A= D、 B= C,試判斷 AD與 BC的位置 關(guān)系,并說明理由42已知: E是AB、CD外一點, D=B
10、+E,求證:ABCD43如圖,在 ABC中, D是 AB上一點, DF交 AC于點 E,DE=FE,AE=CE,AB與 CF有什么位置關(guān)系?證明你的結(jié)論44如圖,四邊形 ABCD的對角線 AC、BD相交于點 O,ABC BAD求證:(1) OA=O;B(2)ABCD45如圖,點 A,E, B, D 在同一直線上, AE=DB,AC=D,F(xiàn) AC DF請?zhí)剿?BC 與 EF 有怎樣的位置關(guān)系?并說明理由46已知:如圖,直線 AD與 BC交于點 O,OA=O,D OB=OC求證: ABCD2018年 05月 24日初中數(shù)學(xué)的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題(共 13 小題)1【解答】 解:
11、1= 2, a b(同位角相等,兩直線平行) 3=6, a b(內(nèi)錯角相等,兩直線平行) 4+7=180°, 4= 6(對頂角相等), 6+7=180°, a b(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行) 同理得, ab(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行) 故選: D2【解答】解:A、若1=2,則 AD BC,故本選項錯誤;B、若 3=4,則 ADBC,故本選項錯誤;C、若 BAD+ABC=18°0 ,則 ADBC,故本選項錯誤;D、若 ABD=BDC,則 ABCD,故本選項正確故選: D3【解答】 解:北偏西 52°故選 A4【解答】 解: 1= D, ABDE(同位角相等
12、,兩直線平行) ; CFB=AFD(對頂角相等),又 CFB+D=180°, AFD+D=180°, ABDE(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行) ; 中的 B和 D不符合“三線八角”,不能構(gòu)成平行的條件; BFD=D,ABDE(內(nèi)錯角相等,兩直線平行) ; 所以都能說明 ABDE故選: C5【解答】 解:A、1=2,因為它們不是 a、b 被截得的同位角或內(nèi)錯角,不符 合題意;B、 2=4,因為它們不是 a、b 被截得的同位角或內(nèi)錯角,不符合題意;C、 3=4,因為它們不是 a、b 被截得的同位角或內(nèi)錯角,不符合題意;D、 1+4=180°, 1的對頂角與 4是a、b被截
13、得的同旁內(nèi)角,符合題意 故選: D6【解答】 解: 3+8=180°,而 4+8=180°, 3= 4, L1L2(內(nèi)錯角相等,兩直線平行) 故選: B7【解答】 解: 1=70°,要使 ABCD,則只要 2=180° 70°=110°(同旁內(nèi)角互補兩直線平行)故選: C8【解答】 解:A、C=ABE不能判斷出 EBAC,故 A 選項不符合題意;B、 A=EBD不能判斷出 EBAC,故 B選項不符合題意;C、 C=ABC只能判斷出 AB=AC,不能判斷出 EBAC,故 C選項不符合題意;D、 A=ABE,根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行,可
14、以得出 EBAC,故 D選項符 合題意故選: D9【解答】解: B=DCE,則ABEC(同位角相等,兩直線平行) ; ACE= DEC,則 ACDE(內(nèi)錯角相等,兩直線平行) 則線段 AB、AC、AE、ED、EC中,相互平行的線段有: ABEC,ACDE共 2 組 故選: C10【解答】 解: 1=2, ab(同位角相等,兩直線平行) 故選: A11【解答】 解:A、 1=2, ab(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)B、 1=3, a b(同位角相等,兩直線平行) ;C、 1+4=180°與 a,b 的位置無關(guān);D、 2+4=180°, ab(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行) 故選: C
15、12【解答】 解: EFAB, 1= 2(兩直線平行,同位角相等) 1= DFE, 2= DFE(等量代換), DFBC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行) 所以只需滿足下列條件中的 1=DFE 故選: D13【解答】 解: 1=2, ADBC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行) 故選: B二填空題(共 7 小題)14【解答】 解: ABC= BCD, ABCD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行) ,ABC=BCD,BE、CF分別平分 ABC和 BCD, EBC=FCB, BEFC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行) 故答案為: ABCD,BE CF;內(nèi)錯角相等,兩直線平行15【解答】 解: EFEG,GMGE,EFGM,EFEG,
16、GMGE,1=35°,2=35°, AEG=CGN,ABCD故答案為: EFGM,AB CD16【解答】 解:當(dāng) 4=100°時, AB EF;理由: 3=100°, 4=100°, DCEF,1=120°,5=60°,2=60°,ABCD,ABEF【解答】 解:直線 AB、CD與直線 EF 相交于 E、F, 1=AEF=105°; AEF與 2 互補時可以使 AB CD, 2=180°105°=75°當(dāng) 2=75°時,能使 ABCD18【解答】 解: ABC=12
17、°0 , BCD=6°0 , ABC+BCD=12°0 +60°=180°, ABCD(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行) 這個零件合格19【解答】 解: 2+3=180°, 2=130°,3=50°,1=50°, 1= 3, a b(同位角相等,兩直線平行) 20【解答】 解: 3=2=60°(對頂角相等) , 又 1=60°, 1= 3,ab三解答題(共 26 小題)21【解答】 解:過 C點作 CGAB,過點 D 作 DHAB,則 CGDH,B=25°, BCG=2°
18、5 , BCD=4°5 , GCD=2°0 , CGHD, CDH=2°0 , CDE=30°, HDE=1°0 HDE=E=10°, DHEF, DHAB, ABEF22【解答】 解:相等;證明: CEAB于 E,DFAB于 F DFCE (垂直于同一條直線的兩直線平行) BDF=BCE (兩直線平行,同位角相等) FDE=DEC (兩直線平行,內(nèi)錯角相等) 又 AC ED, DEC=ACE (兩直線平行,內(nèi)錯角相等) CE是 ACB的角平分線 ACE=ECB(角平分線的定義) EDF=BDF(等量代換)23【解答】 證明: 1+4
19、=180°(鄰補角定義) 1+2=180°(已知) 2=4(同角的補角相等)EFAB(內(nèi)錯角相等,兩直線平行) 3= ADE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)又 B=3(已知), ADE=B(等量代換),DEBC(同位角相等,兩直線平行) AED=C(兩直線平行,同位角相等) 24【解答】 解: BCDE,理由如下: BE平分 ABC, 1= 3, 1= 2, 2= 3,BCDE25【解答】 證明: ECAF, 1+C=90°, 又 2+C=90°, 1= 2, 1= D, 2= D,ABCD26【解答】 解: 2=80°, 1=3(已知)1+2+3=
20、180°(平角定義) 1=3=50°又 D=50°(已知) 1= D(等量代換) ABDE(內(nèi)錯角相等,兩直線平行) 27【解答】 解:平行理由如下: ADDC,BCAB, D=B=90°DAB+B+BCD+D=360°, DAB+BCD=18°0 AE平分 BAD, CF平分 DCB, DAE+DCF=9°0 D+DFC+DCF=18°0 , DFC+DCF=9°0 DAE=DFC AECF解答】 解: ABAC, BAC=9°0 , 又 1=30°, BAD=12°0 ,
21、B=60°, DAB+B=180°( 7分)答: ADBC, AB與 CD不一定平行(3分) 理由是: DAB+B=180° ADBC(4 分) ACD不能確定( 5 分)AB與 CD不一定平行(6 分)29【解答】 解: CDAB,EFAB,CDEF; 1= BCD(兩直線平行,同位角相等)又 1=2(已知), 2= BCD; BCDG(內(nèi)錯角相等,兩直線平行) 30【解答】 解: CEBD理由: DFAC(已知), C= FEC(兩直線平行,內(nèi)錯角相等) 又 C=D(已知), D= FEC(等量代換), CEBD(同位角相等,兩直線平行) 【解答】 證明:因為
22、 1=2,所以 AE CF(同位角相等,兩直線平行) 所以 EAC=ACG(兩直線平行,內(nèi)錯角相等) ,因為 AB平分 EAC,CD平分 ACG,所以 3=,4=,所以 3=4,所以 ABCD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行) 32【解答】 解: EFBD;理由如下:AED=6°0 , EF平分 AED,F(xiàn)ED=30°,又 FEB=2=30°, EFBD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行) 33【解答】 解:(1)平行;證明: 2+CDB=18°0 , 1+2=180°, CDB=1,AEFC(2)平行,證明: AEFC, CDA+DAE=18°0 ,
23、 DAE=BCF CDA+BCF=18°0 ,ADBC(3)平分,證明: AEFC, EBC=BCF,ADBC,BCF=FDA,DBC=BDA, 又 DA平分 BDF,即 FDA= BDA, EBC=DBC, BC平分 DBE34【解答】 解: FDAE理由如下: CDAD,DAAB, 2+FDA=90°, 1+DAE=9°0 , 又 1= 2, FDA=DAE,F(xiàn)DAE(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)35【解答】 證明: AE平分 BAD, 1= 2,ABCD,CFE=E, 1= CFE= E, 2= E,ADBC【解答】 解: DECA;理由: DE為的 ADB平分
24、線, BDE= ADB; ADB=9°0 , BDE=4°5 ;C=45°, BDE=C;DECA37【解答】 解: BF、DE互相平行; 理由:如圖; 3= 4,BDCF, 5= BAF,又 5=6, BAF=6,ABCD, 2= EHA,又 1=2,即 1= EHA, BFDE另解: BF、DE互相平行; 理由:如圖; 3= 4, BDCF, 5= BAF, 5= 6, BAF=6, BFA、 DEC的內(nèi)角和都是 180° BFA=1+ BFA+BA;F DEC= 2+ 4+6 1= 2; BAF= 6 BFA=4, BFDE另解: BF、DE互相平
25、行; 3= 4, BDCF, 2+3+6=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補) , 1= 2, 5=6, 1+ 3+5=180°(等量代換), BFDE(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行) 38【解答】 解:不能,添加條件: CBD=EDB,CBD=EDB,1=2, CBD+1=EDB+2,即 ABD=FDB, ABDF39【解答】 解: BEDF理由如下: A=C=90°(已知), ABC+ADC=18°0 (四邊形的內(nèi)角和等于 360°) BE平分 ABC, DF平分 ADC, 1=2= ABC,3=4= ADC(角平分線的定義) 1+3= ( ABC+ ADC)= ×180°=90°(等式的性質(zhì)
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