游標(biāo)卡尺的校準(zhǔn)

1、游標(biāo)卡尺的校準(zhǔn)1測(cè)量原理用1級(jí)鋼量塊作為工作標(biāo)準(zhǔn)核準(zhǔn)游標(biāo)卡尺?？ǔ邷y(cè)量范圍為150mm，主尺的分度間隔為Imm，游標(biāo)的分接間隔為1/20 mm，故讀數(shù)分辨力為 0.05 mm。用標(biāo)稱(chēng)長(zhǎng)度在(0.5 150) mm范圍內(nèi)不同長(zhǎng)度的量塊作標(biāo)準(zhǔn)來(lái)校準(zhǔn)卡尺的不同測(cè)量點(diǎn)， 例如0 mm ,50 mm, 100 mm和150 mm。但所選的量塊長(zhǎng)度應(yīng)使他們分別對(duì)應(yīng)于不同的游標(biāo)刻度，例如 0.0 mm, 0.3 mm ,0.6 mm 和 0.9 mm。本實(shí)例對(duì)用于外徑測(cè)量的游標(biāo)卡尺校準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)定，校準(zhǔn)點(diǎn)為150mm。在校準(zhǔn)前應(yīng)對(duì)卡尺進(jìn)行檢查，包括阿貝誤差、卡尺量爪測(cè)量面的質(zhì)量(平面度、平行度及測(cè)

2、量面和側(cè)面的垂直度)，以及機(jī)械鎖緊機(jī)構(gòu)的功能。2數(shù)學(xué)模型在參考溫度tc= 20C，卡尺的示值誤差 Ex可表示為：Ex= |ix Is+ Lx a >< t+ SiX + 5M式中：liX 一一卡尺的示值：Is 一標(biāo)準(zhǔn)量塊在參考溫度20 C下的長(zhǎng)度；L 一-標(biāo)準(zhǔn)量塊標(biāo)稱(chēng)長(zhǎng)；a一卡尺和量塊的平均線(xiàn)膨脹系數(shù)； t 一卡尺和量塊的溫度差；Six -卡尺有限分辨力對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響；SM 一-機(jī)械效應(yīng)，如測(cè)量力，阿貝誤差，量爪測(cè)量面的平面度和平行度誤差等。3.輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定和不確定度分量3. 1 測(cè)量，lix進(jìn)行了若干次重復(fù)測(cè)量，未發(fā)現(xiàn)測(cè)量結(jié)果有任何散發(fā)，故讀數(shù)并不引入任何有意義的不

3、確定度。對(duì)于 150 mm量塊的測(cè)量結(jié)果為 150.10 mm，于是其示值誤差 Ex以及讀數(shù)引入 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：Ex= 150.10 mm 150 mm = 0.10 mmU1(Ex) = C1 U1 (liX )3. 2 工作標(biāo)準(zhǔn)，ls作為工作標(biāo)準(zhǔn)的量塊長(zhǎng)度及其擴(kuò)展不確定度由校準(zhǔn)證書(shū)給出。證書(shū)確認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)量塊符合1級(jí)量塊的要求，故其中心長(zhǎng)度的偏差應(yīng)在土0.8呵 范圍內(nèi)。由于計(jì)算中使用量塊的標(biāo)稱(chēng)長(zhǎng)度而不是實(shí)際長(zhǎng)度，因此U2(Ex) = C2 u(ls) = u(ls )= U(1a = 0.8 = 0.46 mkV33. 3 溫度差a t由于溫度差 t的數(shù)學(xué)期望為零，故其模t |大大小于其標(biāo)準(zhǔn)

4、不確定度u(A t )。而平均線(xiàn)膨脹系數(shù)a的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u( a )則遠(yuǎn)小于其數(shù)學(xué)期望 a。即符合條件則| t |<< u(A t )和u(a )<< a I,于是由式(6 13)對(duì)可得乘積項(xiàng) a t的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：2 2 2 2 2 2 2u ( a xA t) = t u ( a )+ ( a ) u ( t)+ u ( a )u ( t)2 2 2 2( ) u ( t) + u ( a)u ( t)2 2( a )u ( t)于是,u( a xA t) = a x u(At)卡尺和量塊的平均線(xiàn)膨脹系數(shù)為a = 11.5X io6c1,測(cè)量時(shí)卡尺和量塊的溫度差

5、t在± 2C范圍內(nèi)，并假定為矩形分布，于是溫度差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：a 2u(A t) = 1.15 CkV3于是不確定度分量為: 6。 1 °U3(Ex) = C3 u( a xA t) = L x a x u(A t)= 150mm x 11.5x 10 C x 1.15 °C= 2.0 m在本例中平均線(xiàn)膨脹系數(shù) a和線(xiàn)膨脹系數(shù)之差 占的不確定度可以忽略不計(jì)。3. 4卡尺的分辨力，SiX游標(biāo)刻度間隔為50,故有限分辨力對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響應(yīng)滿(mǎn)足誤差限為土25呵 的矩形分布，于是：Uhx)25“U4(Ex) = C4 U(Six)= U(Six)=込=15 呵kV33

6、. 5機(jī)械效應(yīng)，SM機(jī)械效應(yīng)包括：測(cè)力的影響，阿貝誤差以及動(dòng)尺和尺身的相互作用等，此外還有量爪測(cè)量面的平面度，平行度以及測(cè)量面相對(duì)于尺身的垂直度等。這些影響合計(jì)最大以上 50呵范圍內(nèi)的矩形分布估計(jì)，于是：U5(Ex)=C5 u( Sm)= u( Sm) =4 相關(guān)性沒(méi)有任何輸入量具有值得考慮的相關(guān)性。5不確定度概算量Xi估計(jì)值Xi標(biāo)準(zhǔn)不確定度U(Xi)概率分布靈敏系數(shù)Ci不確定度分量ui(y)liX150.10mmls150.00mm0.46 m矩形1.00.46 m t01.15C矩形1.7 m/C 12.0 mS iX015 (.m矩形1.015 mUx(Ex) =Ju2 u3 u4z；0

7、.462 2.02 152 292 = 33呵7. 被測(cè)量分布的估計(jì)在測(cè)量結(jié)果的不確定度中，由機(jī)械效應(yīng)和游標(biāo)分辨力所引入的不確定度是兩個(gè)明顯占優(yōu)勢(shì)的分量。前者是分布區(qū)間半寬為 50 m的矩形分布，而后者是分布區(qū)間半寬為 25 g的 矩形分布。因此被測(cè)量的分布將不滿(mǎn)足正態(tài)分布，而是上底和下底的半寬分別為25呵和75呵的梯形分布。對(duì)于該梯形，其對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)土 60 范圍內(nèi)的面積是梯形總面積的 95%, 這對(duì)應(yīng)于包含因子 k= 1.83。8. 擴(kuò)展不確定度由于最后的合成分布并不是正態(tài)分布，而是接近于上、下底之比為3= 0.33的梯形分布。而該梯形分布的包含因子k = 1.83，于是：U95= ku(Ex)= 1.83x 0.033 mm = 0.06 mm9. 測(cè)量結(jié)果報(bào)告在150 mm測(cè)量點(diǎn)，卡尺的示值誤差是Ex)=( 0.10土 0.06) mm。所給擴(kuò)展不確定度是由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以包含因子k= 1.83得到。該包含因子系根據(jù) =0.33的梯形分布以及所要求的置信概率p= 95%計(jì)算得到。10. 數(shù)學(xué)注釋如果在測(cè)量不確定度概算中，已經(jīng)識(shí)別出有兩個(gè)分量是占優(yōu)勢(shì)的分量，他們分別為半寬為a1和a2的矩形分布，則兩者卷積后得到下底和上底的半寬分別為a= ap + a2和b= |a1a2|的梯形分布(見(jiàn)圖 F 1 )。圖F 1由兩個(gè)矩形分布的卷積得到 梯形分布的概率密度函數(shù)為：3= 0