針對性訓(xùn)練2.

1、100 x 針對性訓(xùn)練 1、 某同學(xué)在 A、B 兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相 同，隨身聽和書包單價之和是 452 元，且隨身聽的單價比書包單價的 4 倍少 8 元. （1）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包單價各是多少元？ （2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市 A 所有商品打八折銷售， 超市 B 全場購物滿 100 元返購物券 30 元銷售 （不足 100 元不返券， 購物券全場通 用） ，該同學(xué)只帶了 400 元錢，他能否在這兩家超市都可以買下看中的這兩樣商 品？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？ 2、 某飾品店店老板去批發(fā)市場購買新款手鏈，第一次購手鏈共用 10

2、0 元，按 該手鏈的定價 2.8 元現(xiàn)售，并很快售完由于該手鏈深得年輕人喜愛十分暢銷，第 二次去購手鏈時，每條的批發(fā)價已比第一次高 0.5 元，共用去了 150 元，所購數(shù)量 比第一次多 10 條當(dāng)這批手鏈?zhǔn)鄢?4 時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的 5 折售完剩余的手鏈，試問該老板第二次售手鏈?zhǔn)?賠錢 5 了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？，若賺錢，賺多少？ 解：老板第二次售手鏈還是賺了 ，,1 設(shè)第一次批發(fā)價為 x 兀/條，貝 U 第二次的批發(fā)價為 x+0.5 兀/條,2 依題意，得：（x+0.5） （10+ = 150 530 ,7 150150 =60(條,9 x +0. 52.

3、 541 第二次共批發(fā)手鏈 故，老板第二次售手鏈賺了 1.2 元,12 甲、乙兩條輪船同 時從港口 A 出發(fā)，甲輪船以每小時 30 海里的速度沿著北偏東 60的方向航行，乙 輪船以每小時 15 海里的速度沿著正東方向行進(jìn)，1 小時后，甲船接到命令要與乙 船會和，于是甲船改變了行進(jìn)的速度，沿著東南方向航行，結(jié)果在小島 C 處與乙 船相遇假設(shè)乙船的速度和航向保持不變，求： （1）港口 A 與小島 C 之間的距 離（2）甲輪船改變方向后的速度. 解: （1）如圖，作 BD 丄 AC 于點 D.由題意可知：AB = 30X1 = 30，/ BAC =30 , / BCA = 45 ,(1 分在 Rt

4、ABD 中 AB = 30,/ BAC =解之得：x 1=2 x2=2.5 ,6 經(jīng)檢驗，x 1=2 x2=2.5 都是原方程的根 由于當(dāng) x=2.5 時，第二次的批發(fā)價就是 3 元/條，而零售價為 2.8 元，所以 x=2.5 不合題意，舍去.故第一次的批發(fā)價為 2 元/條.第二次的批發(fā)價為 2.5 元/條 (?60?2. 8+?60?2. 8?0. 5)-150=1. （元）2 第二次的利潤為：,11 55 BD = 15, AD = ABcos30 = 153,(2 分在 Rt BCD 中，v BD = 15, / BCD = 45 CD = 15, BC = 152,(3 分 AC =

5、 AD + CD = 15+ 15 即 A、C 間的距離為(153+ 15)海里.(2) vAC =15+ 15 輪船乙從 A 到 C 的時間為 15 =+ 1 (5 分 15 由 B 到 C 的時間為 3+ 1 1= ,(6 分v BC = 15A輪船甲從 B 到 C 的速度為 2 = 56 4、某批發(fā)市場欲將一批海產(chǎn)品由 A 地運(yùn)往 B 地，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公 司均開辦海產(chǎn)品運(yùn)輸業(yè)務(wù)，已知運(yùn)輸路程為 120 千米，汽車和火車的速度分別是 60 千米/小時、100 千米/小時，兩貨運(yùn)公司的收費(fèi)項目和收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：120 60 （元/噸千米表示每噸貨物每千米的運(yùn)費(fèi)；元/ 噸小時表示

6、每噸貨物每小時冷藏費(fèi)） （1）設(shè)批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有 x 噸, 汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司所要收取的費(fèi)用分別 為 y 1 （元）和 y 2 （元），分別寫出 y 1、y 2 與 x 的關(guān)系式. （2）若該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品不少于 30 噸，為節(jié)省費(fèi)用，他應(yīng)該選哪個貨 運(yùn)公司承擔(dān)運(yùn) 輸業(yè)務(wù)？ （1 y 1=200+2 1 送 Ox+5 逍 2=1600+1.8 120 x+5 X 120 v3/3v2121 60 100 x x=250 x+200 x=222x+1600 (2 當(dāng) x 50 時，y 1y 2;當(dāng) x=50 時，y 仁 y2;當(dāng) x v 50 時，y 1vy 2; 所運(yùn)海產(chǎn)品不少

7、于 30 噸且不足 50 噸應(yīng)選汽車貨運(yùn)公司； 所運(yùn)海產(chǎn)品剛好 50 噸，可任選一家；所運(yùn)海產(chǎn)品多于 50 噸，應(yīng)選鐵路貨運(yùn) 公司。5、如圖，一次函數(shù) y =kx +b 的圖象與反比例函數(shù) y =的圖象相交于 A、B 兩點。 （1）根據(jù)圖象，分別寫出 A、B 的坐標(biāo)；（4 分）（2）求出兩函數(shù)解析 式；（4分）（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng) x 為何值時， 一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值（4 分） （1）A （-6，-2） B （4，3） （2）A、B 坐標(biāo)代入 y=kx+b 得 y=-代人 y= x+1, B (4, 3) 2 m 12 得 y= (3)據(jù)圖像可知：x 4 或-6 x 0 x

8、 x &如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對稱的一部分和矩形的一 部分構(gòu)成，最大高度為 6 米，底部寬度為 12 米.現(xiàn)以 0 點為原點，0M 所在直線為 x 軸建立直角坐標(biāo)系. (1 直接寫出點 M 及拋物線頂點 P 的坐標(biāo)；(2 求出這條拋物線的函數(shù)解析式； (3 若要搭建一個矩形 支撐架” AD +DC +CB,使 C、D 點在拋物線上，A、 B 點在地面 0M 上，則這個 支撐架”總長的最大值是多少？ 解：（1）V直線 y =- 第 20 題圖 B M 7、 民航規(guī)定：旅客可以免費(fèi)攜帶 a 千克物品，若超過 a 千克，則要收取一定 的費(fèi)用，當(dāng)攜帶物品的質(zhì)量為 b 千克（

9、ba 時，所交費(fèi)用為 Q=10b 200 （單位： 元）。（1）若小明攜帶了 35 千克物品，質(zhì)量大于 a 千克，則他應(yīng)該交多少費(fèi) 用。（2）若小張交了 100 元費(fèi)用，則他攜帶了多少千克的物品。 （3）若收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)以超重部分的質(zhì)量為 m 千克計算，在保證所交費(fèi)用 Q 不變的 情況下，使用 m 表示 Q。（改編） 解：（1） Q=35x 10200=150 元 （2） 設(shè)小張攜帶了 x 千克物品，則 10 x 200=10Q 解得 x=30 （3） 由 10a 200=0 得 a=20 則 b=m+20 Q=10b- 200=10（m+20 200=10m（元 8、 如圖 5,直線 y =- 3

10、 x +3 與 x 軸交于點 A，與 y 軸交 4 于點 B，把 AOB 沿著過點 B 的某條直線折疊，使點 A 落在 y 軸負(fù)半軸上 的點 D處，折痕與 x 軸交于點 C . （1）試求點 A、B、C 的坐標(biāo)；（2）求 sin / ABC 的值. x +3 與 x 軸交于點 A，與 y 軸交于點 B 4 A (4, 0) B (0, 3) 由翻折得：BD =BA =5 , CD =CA ,Z ABC= / DBC (x , 0)則在 Rt COD 中，CD= 4-x (4-x =x 2+4 解得 x 2 33 C (, 0) 22 (2)vZ ABC= / DBC sin / ABC =si

11、n / DBC = OC BC / BC =OC +OB BC = 222 355 sin / ABC = 25 9、在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點，二次函數(shù) 點 A(-1 , 0), 頂點為 P.求這個二次函數(shù)的解析式； 頂點 P 的坐標(biāo)為；此拋物線與 x 軸的另一個交點 y 軸交于 C 點，求 ABC 的面積。 D (-2, 0)設(shè)點 C y=-x2 + bx + 3 的圖像經(jīng)過 B 的坐標(biāo)為若拋物線與 在 x 軸上方的拋物線上是否存在一點 D，使 ABD 的面積等于 ABC 的面 積，若存在, 請直接寫出點 D 的坐標(biāo) 10、某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務(wù)工作者果園基地對

12、購買 量在 3 000 千克以上（含 3 000 千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克 9 元， 由基地送貨上門；乙方案：每千克 8 元，由顧客自己租車運(yùn)回已知該公司租車從 基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為 5 000 元.（1）分別寫出該公司兩種購買方案的付款 y （元）與所購買的水果量（x 千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值范 圍； （2）當(dāng)購買量在什么范圍時，選擇哪種購買方案付款較少？并說明理由. 解：（1） y 甲=9x（x 300Q y 乙=8x+5000（x 3000; （2 方法一：當(dāng) y 甲=y 乙時，即 9 x=8x+5000，解得 x=5000,： x=5000 千克時, 兩種方案付款一樣：當(dāng) y 甲v y 乙時， 11、如圖，甲樓在乙樓的南面，它們的設(shè)計高度是若干層，每層高均為 3 米, 冬天太陽光與 .水平面的夾角為 30 （1） 若要求甲樓和乙樓的設(shè)計高度均為 6 層， 且冬天甲樓的影子不能落在乙 樓上，那么， 建筑時兩樓之間