大連市水資源利用與宏觀經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展規(guī)劃多目標(biāo)群決策模型與方法

1、大連市水資源利用與宏觀經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展規(guī)劃多目標(biāo)群決策模型與方法摘要：以人連市水資源開發(fā)利用與宏觀經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展為研究背景，建立 了人連市宏觀經(jīng)濟(jì)水資源發(fā)展規(guī)劃多tj標(biāo)群決策模型。根據(jù)該決策模型具有的 多層次多h標(biāo)多決策者的特點(diǎn)，結(jié)合陳守煜建立的工程模糊集理論與切比雪夫 決策方法，提出了模糊切比雪夫多忖標(biāo)群決策方法。結(jié)果表明，該決策模型與 模糊切比雪夫多目標(biāo)群決策方法是有效和可行的。關(guān)鍵詞：水資源規(guī)劃宏觀經(jīng)濟(jì)多tj標(biāo)群決策水資源是國民經(jīng)濟(jì)和人民生活不可或缺的資源，它們相互制約相互孑盾；通過合理 的規(guī)劃，乂可以做到共生共榮、互相促進(jìn)，達(dá)到水資源利用與經(jīng)濟(jì)、環(huán)境協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展 的目的1。人連市是全

2、國發(fā)展最快和最嚴(yán)垂的缺水城市之一，其人均水資源占有量不足全國人 均的四分之一，嚴(yán)垂缺水的緊張局面多次出現(xiàn)；干旱和對地下水的不介理開采，造成了人 而積下降漏斗區(qū)、海水倒灌等嚴(yán)東的環(huán)境問題。水資源已經(jīng)而且還將成為人連市國民經(jīng)濟(jì) 發(fā)展的瓶頸z-o本文以國家科委全國地方科技攻關(guān)項(xiàng)目“大連市水資源綜合開發(fā)利用研 究” 為背景，以滿足人連市國民經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展、環(huán)境質(zhì)量改善和人民?；钏降奶岣邽榭偰康? 將大連市的水資源系統(tǒng)、社會經(jīng)濟(jì)和環(huán)境3個子系統(tǒng)作為一個相互聯(lián)系的大系統(tǒng)，建立了大連市宏觀經(jīng)濟(jì) 水資源發(fā)展規(guī)劃多目標(biāo)決策模型，并提岀了模糊切比雪夫多目標(biāo)群決策方法，以牛成和 選擇水資源供需調(diào)控策略，為人連市政府

3、在制定該市發(fā)展規(guī)劃和水資源的合理利用決策時 提供科學(xué)依裾。1人連市宏觀經(jīng)濟(jì)水資源發(fā)展規(guī)劃多目標(biāo)決策模型根據(jù)人連市宏觀經(jīng)濟(jì)水資源發(fā)展規(guī)劃的總目的，其所耍求的結(jié)杲可用多種目標(biāo)來描述o由于區(qū)域宏觀經(jīng)濟(jì)水資源系統(tǒng)是一多忖標(biāo)、多效益、多矛盾的復(fù)雜系統(tǒng)，與其相關(guān)的部門 和團(tuán)體冇著各向不同的利益要求和ii標(biāo)，而這些要求和ii標(biāo)通常都是相互沖突、不可公度 的。考慮到不使決策模塑規(guī)模過份寵大，在充分調(diào)查研究與參考其它地區(qū)研究的基礎(chǔ)上 2-4,我們選擇了國民生產(chǎn)總值(gnp)、生物化學(xué)需氧£'皿00)、糧食總產(chǎn)-量 個h標(biāo)。1.1經(jīng)濟(jì)目標(biāo)與約束條件？選擇各規(guī)劃水平年各地區(qū)國民生產(chǎn)總值z和(0?)

4、最大為主要經(jīng)濟(jì)日標(biāo)'即:式屮：為地區(qū)序號，分別為中山、西崗、沙河口、甘井子、旅順、金 州、兀房店、普蘭店、莊河、長海；8=1, 2分別代表規(guī)劃水平年2010和2020年；0 8)是各水 平年各地區(qū)的附加值率。0犯0,幻是地區(qū)在水平年8的國民生產(chǎn)總值。國民經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)約束為(i-a) xo, s, k) =bhog, s, k) xhoo, s) +bsoo', s, k) xsog, s) +bfio, s, k)xfio', s) +bsto, s, k) xsto, s)+xepo, s, k)-ximo. s, k)式中：i是單位矩陣；a是投入產(chǎn)出系數(shù)矩陣；k二1,

5、2,7分別代表農(nóng)、輕工、重工、建筑、運(yùn)輸郵電、商業(yè)和非物質(zhì)部門；xho(_)、xso()>xf1()>乂8丁0分別表示居民消費(fèi)、 社會消費(fèi)、固定資產(chǎn)積累、流動資金積累;bho(0、bso(),bfi(),88只_)分別為相應(yīng)變 運(yùn)的分配系數(shù)；xep(o、乂ih0)為各水平年各地區(qū)各部門的進(jìn)岀口變;乂(0為各水平年 各地區(qū)各部門的產(chǎn)值變麗，它們與國民生產(chǎn)總值的關(guān)系為：式屮：10“0是各水平年各地區(qū)各部門的附加值率。各地區(qū)固定資產(chǎn)積累與投資關(guān)系 為：kt0', s) +rwg, s)=kl(s)kt0, sl>fk2(s)gnpg, s)+k3 (s) gnpo'

6、, s-1)式中：(_)是各水平年各地區(qū)總資產(chǎn)存3；尺1 (_)是前一時段總資產(chǎn)存"在本吋段的 剩余系數(shù)；八(_)是本吋段國民生產(chǎn)總值對固立資產(chǎn)存暈的貢獻(xiàn)：0是前一吋段國民綸產(chǎn)總 值對木時段固定資產(chǎn)存延的貢獻(xiàn)；撕(_)是各規(guī)劃水平年各地區(qū)分擔(dān)的水投資。1. 2社會日標(biāo)與約束條件根據(jù)大連市農(nóng)業(yè)的實(shí)際，選擇各規(guī)劃水平年各地區(qū)糧食產(chǎn)量與其kl標(biāo)期望偏差z和最小：式屮：tfood(o, ?000(_)分別是各地區(qū)各規(guī)劃水平年的糧食消耗期望目標(biāo)和實(shí)際糧食生產(chǎn)總設(shè)。糧負(fù)生產(chǎn)1=1標(biāo)方程由下式確定tfoodo, s)二kfog, s)pl00, s)其中，kf0(),?10(是各規(guī)劃水平年各地區(qū)的

7、人均糧食消耗量和人口總數(shù)。糧食產(chǎn) 設(shè)方程為其中¥01(0、人&1(0分別是各地區(qū)規(guī)劃年旱地作物單產(chǎn)和播種而積;yd2(0、ar2o 分別是灌溉作物單產(chǎn)和播種而積；1=1,2, 3是作物種類，代表水稻、小麥和玉米。農(nóng)業(yè) 產(chǎn)值 方程為：式屮：pr1(o、？ "(0分別是各地區(qū)各規(guī)劃年旱地單位面積產(chǎn)值和灌溉地單位而積產(chǎn) 值；匕河餞0為各地區(qū)的林、牧、副、漁總產(chǎn)值,滬1,2, 3, 4； 1=4,5,分別代表蔬菜和經(jīng)濟(jì) 作物。1.3環(huán)境目標(biāo)與約束條件？考慮到城市化帶來的人口增加等環(huán)境壓力，選擇各規(guī)劃水平 年各地區(qū)城鎮(zhèn)生物需氧島:飛0)負(fù)荷排放£最小作為環(huán)境h標(biāo)，即

8、式中，800(是各規(guī)劃水平年各地區(qū)的800負(fù)荷排放總量，可由下列方程確定：式中：8 0是各地區(qū)單位產(chǎn)值的800排放最；0>0)是城鎮(zhèn)人均生活800排放量；?0(0是城鎮(zhèn)人口總數(shù);kse是各地區(qū)污水處理百分率；83£(0是城鎮(zhèn)污水處理后800 的剩余3。污水排放貸關(guān)系式為：7式中:m(_)> 08分別是各地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)污水處理)個數(shù)和每個)的污水處理能力；wx(- )是單位產(chǎn)值的污水排放量；?0 (_)是城鎮(zhèn)人均生活污水排放量。1. 4水供需平衡關(guān)系方程上述3個目標(biāo)除相互促進(jìn)相互制約外，還同時都受水資源系統(tǒng)的 控制與制約。城鎮(zhèn)水供需平衡方程為：式'1«： wp(

9、-)是城鎮(zhèn)人均年供水住；評£八0是每畝蔬菜灌溉定額;¥00為各地區(qū)可利用水設(shè)；weg, s)各地區(qū)水平年環(huán)境用水fi。農(nóng)村水供盂平衡方程為：式屮:wpvo是農(nóng)村人均年供水f!；?¥(_)是地區(qū)農(nóng)村總?cè)丝冢?1以(3=1,2, 3, 4)分別是林、牧、副、漁業(yè)單位產(chǎn)值耗水量；"入0(_)是地區(qū)農(nóng)村可利用水資源量。2模糊切比雪夫多目標(biāo)群決策方法根據(jù)大連的實(shí)際，可將決策者分為市政府與地區(qū)二層次。前者的地位與決策權(quán)顯然高于地區(qū)類決策者，其作出的決策應(yīng)當(dāng)給予高度的重視；地區(qū)類決策者為大連所轄的10個區(qū)縣市。因此，上節(jié)建立的模型是半結(jié)構(gòu)化、風(fēng)險(xiǎn)型、多層次和多ii標(biāo)的

10、群決策問題。2 . 1模糊多h標(biāo)切比雪夫模型交互式切比雪夫決策方法由美國steuer教授首先提出5,是一種通過與決策者交互逐步縮小決策空間，最終達(dá)到滿意解的決策方法，也是求解單決策者多冃標(biāo)決策問題較理想的方法。為敘述方便，將上節(jié)的宏觀經(jīng)濟(jì)水資源發(fā)展規(guī)劃多日標(biāo)決策模型簡述為:其中，fl (x)二tgmp, f2(x) =tf00d, f3(x)二m-tbod, x是所有變設(shè)組成的向m, m是一 個適當(dāng)人的正數(shù)，s是上節(jié)屮所有約束條件所組成的集介。分別求解單目標(biāo)規(guī)劃(丨二1, 2,3):maxfi (x)可得最優(yōu)解與最大值。再分別求解單h標(biāo)規(guī)劃:minfi (x) maxf i (x)(3)可得最

11、小值6*。這樣，可構(gòu)造出目標(biāo)函數(shù)600的相對隸屬度6為(4)顯然，n*=(l,l, 1)是相對隸屬度的理想點(diǎn)值。為在應(yīng)用切比雪夫方法時不易丟失 滿意解，在相對隸屬度空間中將移動一個很小的距離£企0,對得到一個“更好的理想點(diǎn)”。由于，從而己不再有相對隸屬度的意義。我們把稱為超理想點(diǎn)。£1 一般収0.010.1之間 的任g o結(jié)介傳統(tǒng)切比雪夫方法，并按使所有達(dá)到最小值進(jìn)行求解滿意方案，其屮x=(w,x2, 入3)是切比雪夫權(quán)重向最，也即日標(biāo)權(quán)重向量，滿足。但為使所得的解總是有效解，避 免模型可行域的局部病態(tài)給求解帶來的不良影響，在模型中增加光滑項(xiàng)。丁是，nj建立如下 的決策優(yōu)化

12、模型：其中卩為一綜合比例系數(shù)，一般取較小的值。根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，通常取0.0010.01之間 的某個值為宜2。為了求解方便，令，于是可將上述決策優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化成下列決策模 型 2. 2模糊切比雪夫多目標(biāo)群決策方法多目標(biāo)切比雪夫決策方法是一種交互式算法，能充 分體現(xiàn)決策者的偏好和判斷。首先，根據(jù)隨機(jī)產(chǎn)生的權(quán)重空間和權(quán)重向：3:,計(jì)算并抽取若 干個模型解，并將其提供給決策者挑選出“滿怠解”:然后以該解為核心進(jìn)行離散和抽樣7,計(jì)算縮小了的權(quán)重空間，并隨機(jī)產(chǎn)生相應(yīng)的權(quán)重向量和模型解，供決策者選擇。交互過 程是在不斷縮小的滿意解搜索空間中反復(fù)進(jìn)行的，直至求出決策者的滿意解或不可能產(chǎn)生 的新解。但我們的決策問題

13、是多層次多決策者的群決策，各決策者對切比雪夫過程提供的 備選方案的選擇不一定完全一致。因此各決策者在選取各9滿意決策方案時必須進(jìn)行協(xié)商9以形成群的最滿怠方案，才能繼續(xù)下一輪切比雪夫過程。為此，通過引入“不滿怠度” 概念，將兩層決策轉(zhuǎn)化為單層決策問題。最后利用廣義加權(quán)切比雪夫模型式(5)將多日標(biāo)問題 式轉(zhuǎn)化為單-1=1標(biāo)問題求解。我們稱這種決策方法為模糊切比雪夫多bl標(biāo)群決策方法?，F(xiàn)結(jié) 合決策模型式(5),將該決策方法的具體過程和步驟簡述如門第1步：確定迭代次數(shù)池，每次迭代后抽取的決策方案個數(shù)'權(quán)重空間縮小因子令評為由權(quán)重區(qū)間li, ui組成的權(quán)重空間域,ww=11, ulx, u2x1

14、3, u3。當(dāng) 1=0時，一般取。第2步：由式將式轉(zhuǎn)化為廣義加權(quán)切比雪夫模型式。笫3步：令+1,形成權(quán)重向足空間，即。第4步：利用隨機(jī)抽樣理論，產(chǎn)生50x3組權(quán)重向延，并從中篩選出2x11組差界最大、最不相同的權(quán)貢向督：。第5步：將選出的2x11組權(quán)重向量逐一輸入決策模型式（5）求解，可求得2x1 up!決 策方案；從plllll個差別最大的方案，并將它們提供給決策者組成的決策群體。第6步:群中各決策者經(jīng)過協(xié)商，從11個方案中選擇出具有最小群不滿怠度的方案作為群的最滿怠方案，記作叫，如何計(jì)算群不滿怠度將在下一小節(jié)里介紹；第7步：若決策者想提前結(jié)束迭代，則轉(zhuǎn)入第11步;否則，計(jì)算與叫相應(yīng)的權(quán)重向

15、垣：（記作 >"的分3:第8步：山"構(gòu)造新的權(quán)重向量八+1的權(quán)重空間，bp其中,第9步:如果1<飛,返回第3步：否則，轉(zhuǎn)入下一步；第10步：若決策群對所選方案不滿怠想繼續(xù)迭代，則退回第3步:否則，轉(zhuǎn)入下一步第11步：與叫相應(yīng)的方案（解）即為群的最滿意解。2. 3群最滿意方案的產(chǎn)生方法在多目標(biāo)決策問題式（1）屮，上層決策者為市政府，相應(yīng)的 決策稱為上層決策，他作出決策一般有兩種方式：一是作為普通決策者從切比雪夫備選方 案中挑選最滿怠方案；二是直接給出理想值，稱之為政策理想點(diǎn)。此時每個備選方案相對 于最滿意方案或政策理想點(diǎn)都有一個不滿窓度。相對于上層決策的不滿意度稱

16、為政策偏離度或上層不滿意度。地區(qū)類決策者的決策稱為下層決策，備選方案相對于其所選的最優(yōu)方案的不滿意度稱為下層不滿意度。設(shè)模糊切比雪夫多目標(biāo)群決策過程第5步產(chǎn)生的11個方案的相對隸屬度矩陣為下層決策者可在上述備選方案屮直接挑選自己的最滿意方案:如果事先知道其關(guān)于經(jīng)濟(jì)、社會和環(huán)境三目標(biāo)的偏好信息，則可用相對隸局度原理確定其關(guān)于ii標(biāo)的權(quán)熏， 并利用陳守煜提出的模糊優(yōu)選模型8確泄其最滿意方案：于是，相對于最滿怠方案卩切，決策者'關(guān)于其它備選方案各指標(biāo)的不滿意度為(6)這里丨二1, 2,3:1=1,2, 11; j =1,2,., 10o于是，決策者對方案1的不滿意度定義為：(7)這里？為距離

17、參數(shù)，并記。綜合所有下層決策者對備選方案的不滿意度，可得到每個方案丨的下層群不滿窓度，即(8)其中doaj是地區(qū)決策者的權(quán)垂，顯然影響大的地區(qū)權(quán)垂應(yīng)更大一些。對于政策理想點(diǎn)，可用式(4)求得其各目標(biāo)的“虛擬”相對隸屬度向量，并得第1個 備選 方案對于政策理想點(diǎn)的偏離度口(1),并記卩護(hù)咖1$必.，pull)o?綜合上下兩層的不滿怠度可得決策群體的綜合不滿怠度。記笫1個方案的綜合不滿怠 度其屮(t和"分別是上、下層決策者的權(quán)重，®u+ral=l。顯然，最小的就是群最滿 怠方案，即模糊切比雪夫多1=1標(biāo)群決策過程屮第6步的方案叫。由丁川相對隸屬度換數(shù)統(tǒng)一了切比雪夫決策方法屮不同

18、量綱的日標(biāo)換數(shù)，模糊切比 雪夫多日標(biāo)群決策模型(5)物理概念更加清晰，表述也更加清楚；同時，木方法對于解決 多層 次多決策者的群決策問題也提供了-種仃效的途徑。在第1倫迭代中，模糊切比雪夫過程產(chǎn)生了 11個備選方案，其相對隸屬度矩陣如下:各下層決策者關(guān)于目標(biāo)的權(quán)重向3:分別(0 & 0,(0 7, 0,03)(0 6, 0,0 4)(06,0202),03,02),( 5, 04,01)(05,04,01),選模型可計(jì)算得10個下層決策者的滿意方案分別為：8、02)(0 7,0(0 6, 03,0(0 & 0 1,01 0 2),1) (0 5,用模糊1、8、8、3、 1、 3

19、、 3、 3和1。由式和式可求得他們各自對各方案的不滿意度向£分別為lui二(0.043, 0.013, 0, 0, 0, 0,0, 0, 0,0, 0)lu2=(0, 0. ill, 0.034,0.056, 0.013' 0. 027, 0. 061,0. 049, 0. 009, 0.014, 0.02)lu3=(0. 038, 0.01,0. 008,0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)lu4=(0. 032, 0.012, 0. 007,0, 0,0, 0,0, 0, 0, 0,)lu5=(0. 026, 0. 009,0, 0. 032, 0. 02,

20、0. 031,0. 04, 0. 022,0. 005,0.035, 0. 035)lu6=(0, 0. 076, 0. 102, 0. 051,0. 04, 0. 06, 0. 062, 0. 24, 0. 019, 0. 043, 0. 064)lu7=(0. 022, 0.015,0, 0. 038, 0. 03, 0. 047, 0. 049, 0. 022, 0. 007,0. 053, 0. 052)lu8=(0. 022, 0. 019, 0, 0. 033, 0. 004, 0. 062, 0. 047, 0. oil, 0. 01, 0. 07, 0. 07)lu9=(0.

21、022, 0.019, 0,0. 033,0. 004, 0. 062, 0. 047, 0.011, 0.01,0. 07, 0. 07)lu 10=(0, 0. 093, 0. 049, 0. 033, 0. 013, 0. 023, 0. 037, 0. 024, 0. 007, 0. 014, 0. 020) 設(shè)市政府的政策理想點(diǎn)為，其關(guān)于目標(biāo)的權(quán)重為：(0.4, 0.3, 0.3)。則政策偏離度為： pu=(o. 385, 0.371, 0.36,0.364, 0. 432, 0. 429, 0. 373,0. 404, 0.416, 0. 46, 0. 472)«其 中參

22、數(shù)？取為1。設(shè)下層決策者權(quán)重為:do>=(0. 12,0. 12, 0. 12, 0. 12, 0. 12,0.0& 0. 08, 0. 0& 0. 08,0. 08) o 則下層群不滿意度為:glu二(0.022, 0.036, 0.018, 0. 022,0.011,0. 027,0. 031, 0. 033, 0. 006, 0. 026, 0. 029)。設(shè)上下層權(quán)重為("，仏) = (0. 4, 0. 6),則可得綜合不滿意度向3為：gtu=(o. 167, 0. 17, 0. 155, 0. 159, 0. 179, 0. 188, 0. 168, 0. 181, 0. 17, 0. 2, 0. 206)。 町見第3個方案具有最小不滿怠度，故群的最滿意方案即為方案3,而方案11是群最不 滿 意方案。4結(jié)束語研究結(jié)果表明：只有合理調(diào)整人連市的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，積極進(jìn)行開源節(jié)流，才能有效地 縮小水資源需求的缺口，保持國民經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定發(fā)展。耗水型的重t業(yè)應(yīng)積極進(jìn)行產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu) 的 調(diào)整；大力發(fā)展工業(yè)電子、信息等高新產(chǎn)業(yè)和港口、僉融和旅游等第三產(chǎn)業(yè)，增加服裝 而料、醫(yī)約、飲料