等差數(shù)列復(fù)習(xí)課課件公開課學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1等差數(shù)列等差數(shù)列(dn ch sh li)復(fù)習(xí)課課件公復(fù)習(xí)課課件公開課開課第一頁，共21頁。等差數(shù)列等差數(shù)列(dn ch sh li)的定的定義：義： 如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等 于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做(jiozu)等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做(jiozu)等差數(shù)列的公差d。即:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式： 如果等差數(shù)列的首項(xiàng)是 ，公差是d，則等差數(shù)列的通項(xiàng)為： 1adnaan) 1(1Nndaann 1第1頁/共21頁第二頁，共21頁。2)(1nnaanSdnnnaSn2) 1(1等差數(shù)列(dn ch sh li)的前n項(xiàng)和 ：等差中項(xiàng)：等差中項(xiàng)：如

2、果 a， A ，b 成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)。即： 或2baAbaA2第2頁/共21頁第三頁，共21頁。 1等差數(shù)列任意兩項(xiàng)間的關(guān)系：如果 是等差數(shù)列的第n項(xiàng)， 是等差數(shù)列的第m項(xiàng)，公差為d，則有namadmnaamn)( 等差數(shù)列的簡(jiǎn)單等差數(shù)列的簡(jiǎn)單(jindn)性質(zhì)：性質(zhì)：qpmnaaaa2 對(duì)于等差數(shù)列 ，當(dāng) 時(shí)，則有: naqpmn3. 數(shù)列 ， ， ，也成等差數(shù)列（公差為nd)nsnnss2nnss23第3頁/共21頁第四頁，共21頁。4.在等差數(shù)列(dn ch sh li)an中，a10，d0，則Sn存在最 值；若a10,d0,則Sn存在最 值.小大第4頁/共21頁第

3、五頁，共21頁?！绢}型【題型1】等差數(shù)列】等差數(shù)列(dn ch sh li)的基本運(yùn)算的基本運(yùn)算解：（1）由題意(t y)得解得：519,5141da3911112daa20611712daadaa520125661654321daaaaaaa（2） 第5頁/共21頁第六頁，共21頁。第6頁/共21頁第七頁，共21頁。第7頁/共21頁第八頁，共21頁。點(diǎn)評(píng)：主要考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用.(1)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，共涉及五個(gè)量a1，an，d，n，Sn，知其中(qzhng)三個(gè)就能求其余兩個(gè)。 (2)等差數(shù)列可以由首項(xiàng) ， d 確定，所以關(guān)于等差數(shù)列的計(jì)算都可以圍繞

4、， d進(jìn)行。1a1a第8頁/共21頁第九頁，共21頁。【題型【題型2】等差中項(xiàng)的運(yùn)算】等差中項(xiàng)的運(yùn)算(yn sun)4, 5da當(dāng)d=4時(shí)，三個(gè)數(shù)分別(fnbi)為1，5，9當(dāng)d=-4時(shí)，三個(gè)數(shù)分別為9，5，19)(15dadadaada解：設(shè)三個(gè)數(shù)分別為 由題意得daada,第9頁/共21頁第十頁，共21頁?！绢}型【題型3】等差數(shù)列性質(zhì)】等差數(shù)列性質(zhì)(xngzh)的靈活應(yīng)的靈活應(yīng)用用例例3：已知等差數(shù)列：已知等差數(shù)列(dn ch sh li) , 若若，求，求 ？解：由等差數(shù)列得解：由等差數(shù)列得 na6, 386654aaaaad675354311111dadadadada31a1d方法二：

5、62, 337865654aaaaaaa2257daa1d第10頁/共21頁第十一頁，共21頁。1a第11頁/共21頁第十二頁，共21頁。 練習(xí)：已知等差數(shù)列練習(xí)：已知等差數(shù)列(dn ch sh li)an中中,a2+a8=8,則該數(shù)列前則該數(shù)列前9項(xiàng)和項(xiàng)和S9等于等于 （ ） A.18 B.27 C.36 D.4 5C88291aaaa解：362892)(9919aas第12頁/共21頁第十三頁，共21頁。 例4: 在等差數(shù)列(dn ch sh li)an中，已知a1=20,前n項(xiàng)和為Sn，且S10=S15，求當(dāng)n取何值時(shí)，Sn取得最大值，并求出它的最大值. 解： 方法(fngf)一 a1=

6、20，S10=S15，2910214151020+ d=1520+ d，.36535)35(nan=20+（n-1） .35d=a13=0.即當(dāng)n12時(shí)，an0,n14時(shí)，an0. 當(dāng)n=12或13時(shí)，Sn取得(qd)最大值，且最大值為)35(21112S12=S13=1220+ =130. 【題型【題型4】等差數(shù)列的前】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和及最值問題項(xiàng)和及最值問題第13頁/共21頁第十四頁，共21頁。方法二 同方法一求得d= .35)35(2) 1(nnnn6125652.241253)225(652nSn=20n+ = = nN+,當(dāng)n=12或13時(shí)，Sn有最大值，且最大值為S12=S13=

7、130. .35方法三 同方法一得d= 又由S10=S15,得a11+a12+a13+a14+a15=0. 5a13=0,即a13=0. 當(dāng)n=12或13時(shí)，Sn有最大值，且最大值為S12=S13=130. 第14頁/共21頁第十五頁，共21頁。1、已知等差數(shù)列共有、已知等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)，其中奇數(shù)(j sh)項(xiàng)之和項(xiàng)之和15，偶數(shù)項(xiàng)，偶數(shù)項(xiàng)之和為之和為30，則其公差是，則其公差是( ) A.5 B.4 C. 3 D.2C2、在等差數(shù)列an中，前15項(xiàng)的和 則為（ ） A.6 B.3 C.12 D.4 1590S8aA第15頁/共21頁第十六頁，共21頁。156a615a第16頁/

8、共21頁第十七頁，共21頁。1、已知等差數(shù)列共有、已知等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和15，偶數(shù)，偶數(shù)(u sh)項(xiàng)之和為項(xiàng)之和為30，則其公差是，則其公差是 ( ) A.5 B.4 C. 3 D.2C) 1 (1597531aaaaa)2(30108642aaaaa15)()()()()( : ) 1 () 2(91078563412aaaaaaaaaa155 d3d解：解：第17頁/共21頁第十八頁，共21頁。2、在等差數(shù)列an中，前15項(xiàng)的和 則為（ ） A.6 B.3 C.12 D.4 1590S8aA902)(1515115aas解：解：12151aa1288aa68a第18頁/共21頁第十九頁，共21頁。四、歸納(gun)小結(jié) 本節(jié)課主要(zhyo)復(fù)習(xí)了等差數(shù)列、等差中項(xiàng)的概念 ，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，以及一些相關(guān)的性質(zhì) 解決解決(jiju)等差數(shù)列的問題時(shí)，通常考慮兩類等差數(shù)列的問題時(shí)，通?？紤]兩類方法：基本