東海高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)45分鐘課堂精練十

1、東海高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)45 分鐘課堂精練十1、abc中，角 a、b、c 所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知326cos,tancot,9.5225bbac（1）求tan b的值；（2）求abc的面積。2、 已知1)2( :22yxm,q 是 y 軸上的動(dòng)點(diǎn) ,qa 、qb 分別切 m 于 a、b 兩點(diǎn)（1）如果423ab，求直線mq 的方程；（2）求動(dòng)弦ab 的中點(diǎn) p 的軌跡方程3、已知數(shù)列 an 滿足218nnama，*nn，11a，m為正數(shù). （1）若1nnaa對(duì)*nn恒成立，求m 的取值范圍；（2）是否存在m，使得對(duì)任意正整數(shù)n都有1920074na？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

2、。課堂精練十答案1、解： （1）由22sincos12622tancot225sincossincos2222bbbbbbbb，得5sin13b34cos,sinsin,55aabb為銳角，12cos13b，5tan.12b（2）sinsin()sincoscossincababab412356351351365，又9c，sinsinacac，得527a，115 259 0s i n92271 37abcsacb（若通過(guò)26tancot,225bb得出126tan25tan2bb，求出1tan525b或，未舍去tan52b，tan b得兩解，扣 2 分.）2、 （1）設(shè) p為 mq 與 ab

3、得交點(diǎn)，由4 23ab，可得2222211()233abmpma由am pqma 得，2|mampmq，得3mq，在 rtmoq 中，22oqmqmo22325，所以點(diǎn)q 坐標(biāo)為（ 0，5）或（0，5）直線mq 得方程是125xy或125xy. 即522 50 xy或522 50 xy（2）設(shè) p( ,)x y，q（0，a）由點(diǎn) m ，p，q 在一條直線上，得022ayx，22yax 又 amp qma 得，2mampmq即222(2)41xya由消去a得2271()(2)416xyx。3、 （1）m為正數(shù)，218nnama，1a=1，na0（nn* ） ，1 分又218nnama，兩式相減得

4、1118()()()nnnnnnaaaaaa，1nnaa與1nnaa同號(hào)，-4分1nnaa對(duì) nn* 恒成立的充要條件是21aa0. -7分由21aa=118m0，得m7. -8分（2）證法 1：假設(shè)存在m，使得對(duì)任意正整數(shù)n都有1920074na. 則294a，則m17. -9分另一方面，1nnaa=21()8nnmaa=2116(4)88nma168m，-11 分21aa168m，32aa168m，1nnaa168m，1naa16(1)8mn，na116(1)8man=161(1)8mn， -14分當(dāng) m16 時(shí)，由知，na，不可能使12007na對(duì)任意正整數(shù)n 恒成立，-15分m16，這與m17 矛盾，故不存在m，使得對(duì)任意正整數(shù)n 都有1920074na. -16分（2）證法 2：假設(shè)存在m，使得對(duì)任意正整數(shù)n 都有1920074na. 則294a，則m17. -9分另一方面，111()20884nnnnammamaa，-11分2104ama，3204ama，104nnama，11()4nnama，1()4nnma-14分當(dāng) m16 時(shí)，