《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》

1、分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)單元導(dǎo)學(xué)一、課標(biāo)要求義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“學(xué)段目標(biāo)”的“第一學(xué)段”中提出“初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”“發(fā)展數(shù)感”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“課程內(nèi)容”中提出“能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，能讀、寫(xiě)分?jǐn)?shù)”“能比較兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)的大小”“會(huì)進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算”。二、課標(biāo)解讀本單元內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識(shí)的開(kāi)始，是數(shù)概念的一次擴(kuò)展。相對(duì)于整數(shù)而言，分?jǐn)?shù)的概念較為抽象，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)時(shí)主要借助操作、直觀，從“部分整體”的角度進(jìn)行，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生初步建立分?jǐn)?shù)的概念，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)奠定基礎(chǔ)。（一）利用生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)認(rèn)知沖突1說(shuō)情境，喚醒

2、生活經(jīng)驗(yàn)單元主題圖呈現(xiàn)了“秋游戶外野餐”的場(chǎng)景，可以先引導(dǎo)學(xué)生回憶“秋游”情境，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)與小伙伴分享物品的經(jīng)驗(yàn)，如分糖果、礦泉水、蛋糕等。結(jié)合情境圖，引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言描述，體會(huì)分享物品時(shí)，一般采取“平均分”的方式。2分實(shí)物，激發(fā)認(rèn)知沖突在學(xué)生充分體會(huì)“平均分”的方式時(shí)，可以進(jìn)一步讓他們直觀感受平均分。例如：在信封中裝有各種不同形狀的紙片，讓同桌分一分，要求兩人每種圖形分得的紙片張數(shù)同樣多，實(shí)地感受“平均分”，當(dāng)剩下一張紙片時(shí)，讓學(xué)生思考該怎么辦？體會(huì)平均分的結(jié)果有時(shí)能用整數(shù)表示，有時(shí)不能得到整數(shù)個(gè)，從而激發(fā)認(rèn)知沖突，引出新知的探究，充分感受分?jǐn)?shù)源于生活中的實(shí)際需要。（二）借助動(dòng)手操作，豐富認(rèn)知

3、表象1通過(guò)“折一折”，認(rèn)識(shí)幾分之一教材先從實(shí)物模型（月餅）開(kāi)始引出分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，幫助學(xué)生理解在“平均分”的前提下，一塊月餅的“一半”就是它的，體會(huì)分?jǐn)?shù)的具體含義。教學(xué)中，可以因勢(shì)利導(dǎo)，借助面積模型（正方形、長(zhǎng)方形、圓形紙片），讓學(xué)生折一折，注 意怎樣折表示平均分，看看平均分成幾份,指出這樣的一份，可以用分?jǐn)?shù)怎樣表示。在初步建立分?jǐn)?shù)模型的基礎(chǔ)上，弄清把一個(gè)物體或圖形平均分成幾份，分母就是幾，表示這樣的一份，分子就是1。2通過(guò)“涂一涂”，理解幾分之幾在直觀認(rèn)識(shí)幾分之一的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，即通過(guò)折紙活動(dòng)進(jìn)行平均分，確定將紙片平均分幾份，表示其中一份就是幾分之一。教師可以適當(dāng)放

4、手，讓學(xué)生給對(duì)折好的紙片涂色，涂?jī)煞荨?份等，說(shuō)說(shuō)可以用分?jǐn)?shù)多少表示，同時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生與幾分之一建立聯(lián)系，例如：四分之幾里有幾個(gè)四分之一組成，四分之幾與四分之一有何相同和不同之處等。（三）運(yùn)用幾何直觀，體會(huì)算理、算法義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在課程目標(biāo)“數(shù)學(xué)思考”中首次提出“初步形成幾何直觀”的目標(biāo)。幾何直觀是指借助于見(jiàn)到的（或想象出來(lái)的）幾何圖形的形象關(guān)系，對(duì)數(shù)學(xué)的研究對(duì)象（空間形式和數(shù)量關(guān)系）進(jìn)行直接感知、整體把握的能力。在教學(xué)同分母分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算時(shí)，要充分結(jié)合具體情境，通過(guò)直觀演示，幫助學(xué)生從分?jǐn)?shù)的含義上理解分?jǐn)?shù)加減法的算理。例如：在教學(xué)分?jǐn)?shù)加法時(shí)，在同一張紙上用不同的顏色顯示

5、兩個(gè)分?jǐn)?shù)表示的部分，直觀展示兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加的過(guò)程和結(jié)果；在教學(xué)分?jǐn)?shù)減法時(shí)，通過(guò)動(dòng)態(tài)的演示，體會(huì)去掉幾個(gè)幾分之一就能得到結(jié)果。同時(shí)可以根據(jù)圖示讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)1里面有幾個(gè)，幾個(gè)等，為教學(xué)“1減幾分之幾”做好鋪墊。 （四）通過(guò)多元表征，感悟分?jǐn)?shù)的應(yīng)用修訂后的教材在實(shí)驗(yàn)教材“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的基礎(chǔ)上增加了“分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用”。安排了“把一些物體看作一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示”的教學(xué)內(nèi)容，加深了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)描述一些簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象；接著教學(xué)“求一個(gè)數(shù)的幾分之一或幾分之幾”的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生利用分?jǐn)?shù)的含義，結(jié)合已有的整數(shù)除法的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。1變換表征形式，加深對(duì)分?jǐn)?shù)的理解通過(guò)多種外在的表征方式，如分割操作、畫(huà)圖、數(shù)學(xué)符號(hào)等之間的轉(zhuǎn)化活動(dòng)，可以加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。尤其在認(rèn)識(shí)由多個(gè)同一物體組成的集合作為單位“1”時(shí)，要充分讓學(xué)生涂一涂、擺一擺、說(shuō)一說(shuō)，由形到數(shù)，再由數(shù)到形，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述動(dòng)作的過(guò)程和結(jié)果，將思維過(guò)程外顯，加深對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解。2交流解決的方法，加深分?jǐn)?shù)的應(yīng)用在解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要重視操作后的交流