《初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料》第9課時(shí) 一元二次方程

1、第 9 課時(shí) 一元二次方程 (65 分) 一、選擇題(每題 4 分，共 24 分) 12015 蘭州一元二次方程 x28x10 配方后可變形為 (c) a(x4)217 b(x4)215 c(x4)217 d(x4)215 22015 重慶一元二次方程 x22x0 的根是 (d) ax10，x22 bx11，x22 cx11，x22 dx10，x22 3 2014 宜賓若關(guān)于 x 的一元二次方程的兩根為 x11， x22， 則這個(gè)方程是(b) ax23x20 bx23x20 cx22x30 dx23x20 42015 德州若一元二次方程 x22xa0 有實(shí)數(shù)解，則 a 的取值范圍是(c) aa

2、14_. 【解析】 由題意得(1)241m0，解之即可 92015 臺(tái)州關(guān)于 x 的方程 mx2xm10，有以下三個(gè)結(jié)論：當(dāng) m0時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解；當(dāng) m0 時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解；無(wú)論 m 取何值，方程都有一個(gè)負(fù)數(shù)解其中正確的是_(填序號(hào)) 102014 麗水如圖 91，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng) 30 m，寬 20 m 的長(zhǎng)方形 abcd上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與 ab 平行，另一條與 ad 平行，其余部分種花草要使每一塊花草的面積都為 78 m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少米？設(shè)通道的寬為 x m，由題意列得方程_(302x)(20 x)678_. 圖 91 【解析】 設(shè)道路的

3、寬為 x m， 將 6 塊草地平移為一個(gè)長(zhǎng)方形， 長(zhǎng)為(302x)m，寬為(20 x)m.根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式即可列方程(302x)(20 x)678. 三、解答題(共 25 分) 11(8 分)2014 遂寧解方程：x22x30. 解：x11，x23. 12(8 分)2015 廣州某地區(qū) 2013 年投入教育經(jīng)費(fèi) 2 500 萬(wàn)元，2015 年投入教育經(jīng)費(fèi) 3 025 萬(wàn)元 (1)求 2013 年至 2015 年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率； (2)根據(jù)(1)所得的年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì) 2016 年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元 解： (1)設(shè)增長(zhǎng)率為 x， 根據(jù)題意 2014 年為 2 50

4、0(1x)萬(wàn)元， 2015 年為 2 500(1x)(1x)萬(wàn)元 則 2 500(1x)(1x)3 025， 解得 x0.110%，或 x2.1(不合題意舍去) 答：這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的平均增長(zhǎng)率為 10%. (2)3 025(110%)3 327.5(萬(wàn)元) 故根據(jù)(1)所得的年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì) 2016 年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi) 3 327.5萬(wàn)元 13(9 分)有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有 64 人患了流感 (1)求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人； (2)如果不及時(shí)控制，第三輪將又有多少人被傳染？ 解：(1)設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了 x 個(gè)人，由題意，得 1xx(1x)64，

5、解得 x17，x29(不合題意，舍去) 答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了 7 個(gè)人； (2)764448. 答：如果不及時(shí)控制，第三輪將又有 448 人被傳染 (20 分) 14 (5 分)2015 涼山關(guān)于 x 的一元二次方程(m2)x22x10 有實(shí)數(shù)根， 則 m的取值范圍是 (d) am3 bm3 cm3 且 m2 dm3 且 m2 【解析】 關(guān)于 x 的一元二次方程(m2)x22x10 有實(shí)數(shù)根， m20 且0，即 224(m2)10，解得 m3， m 的取值范圍是 m3 且 m2. 15(5 分)2014 寧波已知命題“關(guān)于 x 的一元二次方程 x2bx10，當(dāng) b0時(shí)必有實(shí)數(shù)解”，能

6、說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的一個(gè)反例可以是 (a) ab1 bb2 cb2 db0 16(10 分)2015 自貢利用一面墻(墻的長(zhǎng)度不限)，另三邊用 58 m 長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)面積為 200 m2的矩形場(chǎng)地，求矩形的長(zhǎng)和寬 解：設(shè)垂直于墻的一邊為 x m，根據(jù)題意，得 x(582x)200， 解得 x125，x24. 另一邊為 8 m或 50 m. 答：矩形長(zhǎng)為 25 m，寬為 8 m 或矩形長(zhǎng)為 50 m，寬為 4 m. (15 分) 17(5 分)2015 綿陽(yáng)關(guān)于 m 的一元二次方程 7nm2n2m20 的一個(gè)根為 2，則 n2n2_26_. 【解析】 把 m2 代入 7nm2n2m20 中，得 4 7n2n220， 所以 n1n2 7，所以 n2n2n1n22(2 7)2226，即 n2n226. 18(10 分)2015 泰州已知：關(guān)于 x 的方程 x22mxm210. (1)不解方程，判別方程根的情況； (2)若方程有一個(gè)根為 3，求 m 的值 解：(1)a1，b2m，cm21，