4.doc圖形推理(a)

1、. . 第四章圖形推理 (a) 年級班姓名得分一、填空題1.下圖是按照一定規(guī)律排列起來的,請按這一規(guī)律在“?”處畫出適當?shù)膱D形. 2.按照圖形的變化規(guī)律 ,在“ ?”處畫出相符的圖形. 3.在圖中找出與眾不同的那個圖形( ). (1) (2) (3) (4) (5) (6) ？. . 4.下圖看似復(fù)雜 ,實際上只要你找到合適的方法,你就不費吹灰之力就可以解答出來 ,試試看 ,好嗎? 5.請找一找圖形的變化規(guī)律 ,在空格處畫出恰當?shù)膱D形 . 6.圖的規(guī)律很容易發(fā)現(xiàn) ,請你在最短的時間內(nèi)得出答案. ? 7.找一下規(guī)律 ,從 a,b,c,d,e 中選入一幅圖填入空格內(nèi). a b c d e ? .

2、. 8.按照下列圖形的變化規(guī)律 ,空白處應(yīng)是什么樣的圖形 . 9.按規(guī)律填圖 . 如果變成那么應(yīng)變?yōu)? ? . . 10.下面一組圖形的陰影變化是有規(guī)律的,請根據(jù)這個規(guī)律把第四幅圖的陰影部分畫出來 . 二、解答題11.圖中,哪個圖形與眾不同 ? (1) (2) (3) (4) (5) 12.有一個立方體 ,每個面上分別寫上數(shù)字1、2、3、4、5、6、,有 3 個人從不同的角度觀察的結(jié)果如下圖所示,這個立方體的每一個數(shù)字的對面各是什么數(shù)字? 1 2 3 4 5 6 1 3 4 . . 13.一個正錐體 (正四面體 )各面分別寫著 1、2、3、4,把它放在一張雪花格上 ,如果順時針方向轉(zhuǎn)一圈 ,回

3、到原地 ,各面將是什么數(shù)字 ? 14.下面是由幾何圖形組成的帆船圖形,請按照一定的規(guī)律,在標序號處畫出符合規(guī)律的小帆船 . 1 2 3 . . 答案1. 這一組圖形我們應(yīng)該從兩方面來看:一是旗子的方向 ,二是旗子上星星的顆數(shù). 首先我們看一下旗子的方向.第 1 面旗子向右 ,第 2 面向上 ,第 4 面向下,可以發(fā)現(xiàn),旗子的方向是按逆時針旋轉(zhuǎn)的,并依次旋轉(zhuǎn) 90 ,所以第 3 面旗子應(yīng)是第 2 面逆時針旋轉(zhuǎn) 90 得來的 ,旗子應(yīng)向下倒立 . 其次我們看旗上星星的顆數(shù).第 1 面是 5 顆,第 2 面是 4 顆,第 4 面是 2 顆,可見顆數(shù)是依次減少 1 顆,所以第 3 面旗上應(yīng)是 3 顆星

4、星 .所以“ ?”處的圖形應(yīng)為: 2. 這組圖形的變化只在于正方形中陰影部分的位置.通過觀察 ,我們可以發(fā)現(xiàn)陰影部分是按照逆時針方向依次旋轉(zhuǎn)90 得到的 .所以“ ?”處的圖形應(yīng)為: 3. 選(4).因為變化規(guī)律是從左到右依次逆時針旋轉(zhuǎn)90 . 4. 在這組圖形中 ,不變的有以下幾點 :大小正方形不變 ,兩條對角線不變 .所以“ ?”處也應(yīng)有大小兩個正方形和兩條對角線 .發(fā)生變化的有 :一、陰影部分和黑色. . 部分的位置 .通過觀察 ,我們可以看出這兩部分都是按逆時針方向依次旋轉(zhuǎn)90 得到的,所以“ ?”處的陰影部分應(yīng)是小正方形的右邊,黑色部分應(yīng)在大正方形的下部.二、小豎線的位置 .小豎線是

5、從圖形中心到相應(yīng)的邊所作的一條垂線.它的變化規(guī)律是按逆時針方向依次旋轉(zhuǎn)90 ,這樣,整個圖形我們就分析完了,下面看一看你畫出的圖形和書上的一樣嗎?如果一樣 ,就做對了 . 5. 因為要填的是第1 幅圖,我們可以從后往前看 .首先三角形的個數(shù)是發(fā)生變化的 ,依次是 7、5、3.可以發(fā)現(xiàn)是從后向前依次減少2 個的.所以第 1 幅圖中應(yīng)有 1 個三角形 .其次三角形的方向也是有變化的,從后面觀察 ,三角形是按逆時針方向依次旋轉(zhuǎn) 90 ,所以第 1 幅圖中的三角形應(yīng)向上 ,陰影部分在右邊 .如下圖所示 : 6. 橫行觀察 ,圓的個數(shù)逐次減少1 個,所以到第 4 行,圓的個數(shù)應(yīng)為 1,所以“ ?”處應(yīng)是

6、“”. 或者從三角形考慮 ,三角形的個數(shù)為 0、1、2,是逐次增加 1,所以第 4 行中三角形的個數(shù)應(yīng)為 3,所以“？”處應(yīng)為“”所以最后的圖形為 : . . 7. 選 a.根據(jù)對角圖形規(guī)律 ,可知右下角圖形是a 圖. 8. 分析:先看不變的部分 .在整個變化過程中 ,圖形中大、小兩個圓圈沒有變化,因此可以肯定空白處的圖形一定也有大、小兩個圓圈,位置一里一外 . 變化的部分可為兩部分 :圖形中的直線部分 ,其變化規(guī)律是每次順時針旋轉(zhuǎn)90 ;圖形中的陰影部分 ,其變化規(guī)律是每次逆時針旋轉(zhuǎn)90 ,黑色部分交替出現(xiàn) . 解:根據(jù)上面的分析 ,可畫出空白處的圖形如圖所示. 9. 先應(yīng)找出變化的規(guī)律 ,

7、然后再依此規(guī)律 ,在空白處填畫出所缺的圖形. 從第一行可以看到,當左邊的圖形變成右邊的圖形時,下部圖形移到上面,里面的圖形移到下面 ,上面的外部圖形移到里面,各部分的顏色都沒有變.根據(jù)這一規(guī)律,我們可以把下面圖形變?yōu)? . . 10. 先看第 1 行,陰影部分所在的位置是1、2、3.是逐次向后一個 ,所以第四幅圖中第 1 行的陰影部分應(yīng)在第4 格.同樣,第 2 行是 2、3、4.4 再向后應(yīng)是 5 了,但沒有第 5 個格,所以折回到第 1 個格.同理可推出第3 行的陰影部分在第2 格,第 4 行的陰影部分在第3 格. 還可以這樣想 :在同一行中 ,陰影部分都不在同一位置,所以第 1 行已經(jīng)被占

8、去了第 1、 2、 3 格,所以第四幅圖的第一行陰影部分一定是第4 格,同理推出第 2、 3、4 行中陰影部分的位置 . 最后的答案如下圖所示 . 11. 分析:這五輛汽車車窗一致,車輪一致 ,車底一致 ,差異就只能在車頭、車身部分去尋找 .從車身看 ,(3)與眾不同 ,只用一筆畫成 ,可是它的車頭與 (1)同;從車頭看:(2)與眾不同 ,(因車頭 (1)與(3)同,(4)與(5)同),但是(2)的車身與 (1)、(4)、(5)類似.所以從車頭、車身這些特征比較出來的圖形,理由不足以說服人 .我們把目光轉(zhuǎn)移到筆劃多少上 ,就可以找到與眾不一的車輛了. 解:與眾不同的汽車是 (1).其他四車均是

9、由一個矩形、 兩個圓以及四條直線段、. . 一段弧線畫成 ,而(1)多一條直線段 . 12. 這個題目并不難 .但是,推理方法不正確的話,也很難看出答案 .直接考慮數(shù)字 1 的對面是什么數(shù) ,想不出來 .不妨換一種思維方式 ,想一想 1 的對面不是什么數(shù).從第 1 個圖看出 1 的對面不是 4 和 6;從第 2 個圖看出 1 的對面不是 2 和 3,所以 1 的對面只能是 5.同樣的方法可以得到 ,4 的對面是 2;3 的對面是 6. 13. 因為正錐體的每個頂點連接三個面.當正錐體在雪花格紙上按順時針方向旋轉(zhuǎn)時 ,只有寫有 1、2、4 三面所圍出的頂點一直在雪花格的中心,所以只有 1、2、 4 貼紙面旋轉(zhuǎn) ,雪花格有 6 個小格 ,正好可以轉(zhuǎn)兩圈 ,所以回到原地各面數(shù)字仍是原樣分布 . 14.每一只小帆船都由三部分組成:船體、帆和小旗 .這三部分都是變化的 , 另外船體的顏色也是變化的.下面我們逐一來分析 . 船體的形狀 :帆船的船體都是由半圓、梯形、三角形組成,并且每一橫行 (或豎行)都沒有重復(fù) .按照這一規(guī)律 ,我們可以確定船體的形狀.因為所在的位置橫行、豎行都只有 1 個圖形 ,所以不能確定 ,可以先確定或 .看所在的橫行 ,船體形狀只有和,缺,所以的船體形狀應(yīng)為梯形.看所在的豎行 ,有和,缺,所以的船